资源简介

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级上册数学一课一练-6.组合图形的面积
一、单选题
1.选择正确答案的选项填在括号里．
半径是2厘米的圆周长和面积（??? ）
A.?相等??????????????????????????????????B.?无法比较??????????????????????????????????C.?面积比周长大
2.如果圆的半径为5cm，那么圆的面积是（?? ）
A.?10π平方厘米???????????????????B.?26π平方厘米???????????????????C.?25π平方厘米???????????????????D.?5π平方厘米
3.已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（???? ）
A.?2π????????????????????????????????????????B.?4π????????????????????????????????????????C.?6π????????????????????????????????????????D.?8π
4.如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ??）平方厘米．

A.?64?????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????C.?50?????????????????????????????????????D.?无法计算
5.下面图形(单位：厘米)的面积是（?? ）

A.?26.28平方厘米???????????????B.?2.2608平方厘米???????????????C.?28.26平方厘米???????????????D.?52.5平方厘米
二、判断题
6.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
7.半径是2cm的圆，它的周长和面积的数值相等．
8. 已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．（判断对错）
9.两个三角形能拼成一个四边形。
三、填空题
10.图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）
（单位：厘米）

11.一个圆的半径是2.4厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
12.小圆的半径是大圆的 ，小圆与大圆的直径比是________，面积比是________。
13.用一条长12.56米的绳子围成下列哪种形状面积最大（ ________）。
A.长方形??????????????? B.圆形??????????????? C.正方形
14.如图，把一个用草绳编织成的圆形垫片沿直径剪开，再把其中一个半圆沿半径r剪成相等的两份，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于________，宽相当于________。如果长方形的长是31.4厘米，那么这个圆的面积是________平方厘米。

四、计算题
15.计算如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）

五、解答题
16.一个圆形花坛,直径是8米，在它的周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少?
17.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
六、综合题
18.????????????????????

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
七、应用题
19.求下图阴影部分的面积．(单位：厘米)(结果用小数表示)



答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积无法比较.
故答案为：B.
【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：5×5×π=25π（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】根据圆的面积计算公式，直接用圆的半径乘半径再乘圆周率即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：半径：4π÷π÷2=2，面积：π×2?=4π。
故答案为：B
【分析】圆周长公式：C=2πr，用周长除以π再除以2即可求出半径。圆面积公式：S=πr?，根据面积公式计算面积即可。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：如图：

(6+10+6)×10÷2-(10+6)×6÷2-6×(10-6)÷2
=22×10÷2-16×6÷2-6×4÷2
=110-48-12
=50(平方厘米)
故答案为：C
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分的面积看作是一个梯形面积减去空白部分两个三角形的面积来计算。
5.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×2÷2=2.2608（平方厘米）
【分析】这道题考查的是求半圆形的面积的知识，解答此题要运用圆形的面积=πr2的公式，然后代入数据计算，最后除以2即可。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：周长：3.14×2×2=12.56(厘米)，面积：3.14×2?=12.56(平方厘米)，周长和面积的数值相等，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr?，根据周长和面积公式计算后再比较数值的大小即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形的边长是4厘米，则正方形的面积为：4×4=16（平方厘米），圆的面积为：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），因为16＞12.56，所以原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】设出正方形的边长，再求出正方形、圆的面积，再比较面积大小即可得出结论.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个三角形不一定能拼出一个四边形，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果两个三角形有长度相等的边，那么把这两条长度相等的边拼在一起就会拼出一个四边形。
三、填空题
10.【答案】8.37
【解析】【解答】

=22.5－14.13
?=8.37(平方厘米)
故答案为：8.37
【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆面积，梯形的下底是6厘米，高是3厘米，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，圆面积：S=πr?.
11.【答案】 15.072；18.0864
【解析】【解答】解：周长：3.14×2.4×2=15.072(厘米)，面积：3.14×2.4?=18.0864(平方厘米).
故答案为：15.072；18.0864
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr?，由此根据公式计算即可.
12.【答案】3：5；9：25
【解析】【解答】由大圆与小圆的半径比是5：3，设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，它们的周长分别是：10πa、6πa，；它们的面积分别是：25a2π、9a2π，然后求出面积比：9：25.
周长比：3：5．
【分析】本题考点：比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
本题主要利用圆的周长公式C=πd与圆的面积公式S=πr2解决问题．
由大圆与小圆的半径比是5：3，设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，它们的周长分别是：10πa、6πa，；它们的面积分别是：25a2π、9a2π，然后求出面积比和周长比，再根据比的基本性质化简比即可．
13.【答案】B
【解析】【解答】解：围成长方形，12.56÷2=6.28(米)，假如长是4米，宽是2.28米，长方形的面积：4×2.28=9.12(平方米)；
围成圆形：12.56÷3.14÷2=2(米)，面积：3.14×22=12.56(平方米)；
围成正方形：12.56÷4=3.14(米)，面积：3.14×3.14=9.8596(平方米)；
12.56＞9.8596＞9.12，围成圆形面积最大.
故答案为：B
【分析】可以通过计算后确定围成哪个图形的面积最大，也可以直接判断，周长相等的长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形.
14.【答案】圆周长的一半；圆的半径；314
【解析】【解答】解：观察两个图形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径；
圆周长：31.4×2=62.8(厘米)，圆半径：62.8÷3.14÷2=10(厘米)，圆面积：31.4×10=314(平方厘米).
故答案为：圆周长的一半；圆的半径；314
【分析】观察图形判断出长方形的长和宽与圆的关系，用长方形的长乘2就是圆的周长，用圆周长除以3.14再除以2求出圆的半径，可以用长方形的长乘宽求出圆面积.
四、计算题
15.【答案】解：
10÷2=5（厘米）
长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）
半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）
阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积
=50﹣39.25
=10.75（平方厘米）
所以阴影部分的面积是10.75
阴影部分的周长：3.14×10÷2+10+10÷2×2
=15.7+20
=35.7（厘米）
所以阴影部分的周长是35.7厘米
【解析】【分析】（1）分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．（2）阴影部分的周长为半圆弧和长方形的一条长与两条宽的和；这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．
五、解答题
16.【答案】解：3.14×(8÷2+1)2-3.14×(8÷2)2
=3.14×25-3.14×16
=3.14×9
=28.26(m2)
答：这条小路的面积是25.26平方米.
【解析】【分析】用花坛的直径除以2求出半径，把半径加上1就是外圆的半径，然后根据圆面积公式用外圆面积减去内圆面积就是这条小路的面积.
17.【答案】解：3.14×8?-3.14×5?
=200.96-78.5
=122.46(平方分米)
答：环形的面积是122.46平方分米。
【解析】【分析】环形面积就是外圆面积减去内圆面积，根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr?。
六、综合题
18.【答案】（1）解：(13+5)×7÷2
=18×7÷2
=63(平方米)

（2）解：3×6=18(平方分米)

（3）解：10×4=40(平方厘米)

（4）解：6×8÷2=24(平方厘米)

（5）解：50×36-(50+26)×12÷2
=1800-76×12÷2
=1800-456
=1344(平方分米)

【解析】【分析】(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据公式计算；
(2)平行四边形面积=底×高，根据公式计算；
(3)平行四边形面积=底×高，注意底和高要对应；
(4)三角形面积=底×高÷2，根据公式计算；
(5)阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分梯形的面积。
七、应用题
19.【答案】解：3.14×4?-6×6
=50.24-36
=14.24(平方厘米)

【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，圆面积：S=πr?，由此用圆面积减去正方形面积即可求出阴影部分的面积。

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