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人教二年级数学下全册名校精编知识点归纳
第一单元数据整理与收集
学会用“正”字记录数据。
知道
字代表数量5
3根据统计表,会解决问题
例:气象小组把6月份的天气作了如下记录
odayal
OOO
1112
1314
1516
71819
MOOK
(1)把晴天、雨
天的天数分别填在下面的统计表
称
天
阴
数
(2)从上表中可以看出:这个月中()的天数最多,()的天数最少
月中阴天有
(4)这个月
比雨天多()
(5)这个月中阴天比雨天多(
(6)你还能提出
第二单元表内除法(一)
平均分的含义:每份分得同样的多,叫做平均分。除法就是用来解决
平均分问题的
均分里有两种情况
)把一些东西平均分成几份,求每份是多少;用除法计算
总数÷份数=每份数
例:24本练习本,平均分给6人,每人分多少本
式
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成
份,求能平均分成几份;用除法
总数÷每份数=份数
例:24本练习本,每人4本,能分给多少人
列式
除法算式的读法:从左到右的顺序读
读作以
于,其他数字不变
除法算式各部分名称:被除数÷除数=商。
被除数)
5一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外
四”这句口诀解决的算式是()
24÷6
4×6
24
24÷4
用乘法口诀求商,想:除数×商=被除数
第三单元图形的运动
轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重
的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴
成轴对称图形的汉字
四,六,八
人
森,谷,林,画
人
天,典,奠,
春,亩,
单
美
天
夫,黑
2、平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变
这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能
转:物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转
笔直的公路上行驶,车身
()现象
长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴。
前走了3米,是()现象
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样
图形叫做()图形,这条直线就是
)判断
圆有无数条对称轴。()
2、张叔叔在
路上开车,方向
旋转现象
称图形。()
火箭升空,是旋转现象。()
树上的水果掉在地上,是平移现象
(三)选择
教室门的打开和关闭,门的运动是()现象
平移B旋转C平移和旋
()的运动是平移
A、旋转的呼啦圈B、电风扇扇
拔算珠
第四单元表内除法
这单元主要是考口算题。有以下几种形式
用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法:想“除数ⅹ()=被除数″,再根据乘法口诀计算得商
例直接口算:28÷4
2、解决问题
求一个数里有几个几,和把一个数平均分成几份,求每份是多少,都
除法人教六年级数学下全册名校精编知识点归纳
负数
数的由来
表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出
光有学过的
345.是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负
收入为正、支出为负
负数:小于0的数叫负数(不包
由上0左边
做负数
数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其
数,负分
数和负小数
负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略
2,-5
数:大于0的数叫正数(
0右边
1做正数
个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其
整数,正分
数和
数
数的写法:数字前面可以
也可以省略不
4
数,也不是负数,它
数的分界限
数都小于0,正数都
负数都比正数
数都比负数
5、数轴
负
负
分界
负数0正数
左边
右边
6、比较两数的
①利用数轴
负数
数或左边<右边
②利用正负数含义:正数之间比较
数字大的就大,数字小的就
数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大
分数(
折扣和成数
折扣:用于商品,现价是原价的
折扣。通税
几折就是十分之几
几
决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数
然后按照求比一个数多(
分之几(几分之几)的数的解题方法进行解
商品现在打八折:现在的售价是原价的8
商品现在扌
现在的售价是原价的6
2、成数
成就是十分之几,也就是百分之几
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数
然后按照求比一个数多
百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解
这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加
今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的
税率和利
税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照
比率把集体或
收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源
国家用收来的税
发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事
应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率
(5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入x税率收入额=应纳税额
税
款分为活期、整存整取和零存整取等方
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来
这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还
本金:存入银行的钱叫做本金
4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
公式:利息=本金×利率
利率=利息÷时间÷本金人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳
★数学考试应注意
真读题至少两遍
遇到不会的题不要停留太长时
在题目的
做记
3、画图、连线时必
时,要注意是否
第一单元位置与方
东北
北
东北
西
东
西南
南
东南
(东与西)相对,(南与北)相对
(东南一西北)相对,(西南一东北)相对
清楚以谁为标准来判断位」
理解位置是相对的,不是绝
地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制
的
做题时先标出北南西东。)
会看简单的路线图,会描述行走路线
定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再
向哪个方向走。同
不同的描述位置的方
式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的
店的南
局的北面。)
点有不同的行走路
线。一般找比较近的路线走
4、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南
方),另一端永远指向(北方)
5.、生活中的方位知识
北斗星永远在北方
影子与太阳的方向相对
太阳在东方
在南方,傍晚在西方
风向与物体倾斜的方向相反
的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方
飘
第二单元除数是一位数的除法
、口算时要注意
(1)0除以任何数(0除外)都等于0
(2)0乘以任何数都得0
(3)0加任何数都得任何数本身;
任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
(被除数一余数)÷商=除数
3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检査,验算
(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用
数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数
起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商
在那一位上面
(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位
除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数
的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商
位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数
上的数落下来和余数合起来,再继续除
(3)除法的验算方法
有余数的除法的验算方法:商×除数:被除数
余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数
4、基本规律
)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那
(2)三位数除以一位数
够除,商就是三位数
够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两
商。)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除
(4)哪
不够商1,就添0占位;每一次除得的余
数一定要比除数小
第二单元课外知识拓展
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数
5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数
3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这
数就是3的倍数。比如:462,4
的倍
数,所以462是3的倍数人教四年级数学下全册名校精编知识点归纳
第一单元四则运算
减
两个数合并成一个数的运算,叫做加法
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做
(3)已知两个数的
加数
数的
做减
减法
的和叫做被就减数
减法是加法
算
法各部分间的关系
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
减法各部分间的关系
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
乘、除法的意义
分间的关系
求几
加数的和和的
算
乘
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积
两个因数的积与其
数,求
因数的运算,叫做除
做被除数
乘法各部分间的关系
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(6)除法各部分间的关系
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商x除数
)有余数的除
被除数=商×除数+余数
减法、乘法、除法
有括号的
果只有加、减
者只有乘、除法,都
要按(从左往右)的顺序计算
算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算
后算
减法
先乘除,后加减
)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的
有关0的
相加,结果还得原数
a+0=a0+a=a
数减去0,结果还得这个数
0=a
数减去它
果得零
a=0
④一个数和0相乘,结果得
0=0:0
⑤0除以
的数,结果
⑥0不能做除数
无
解答租船问题的方法:先
再调整
第二单元观察物体
确辨认从上面
察到物体的形状
观察物体有诀窍,先数看
再
法,画图形时要注
数
观察同一个物体,所看到的图形有
也有可能
样
4、从同一个位置观察不同的
所看到的图形有可能一样,也有可能
同的位置观察,才能更全面地认
体
第三单元运算定律
加法运算定律
①加法交换律
数相
数的位置
加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数
或者先把后两个数相加
加上第一个数,和不变
(a+b)+
③加法的这两个定律往往结合起来一起使
如
连减的性质
数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的利
(b+c)
3、乘法运算定律
①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变
Xb=bx
②乘法结合律
数相乘
先把前两个数相乘,再乘以第三个数
以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变
(a×b)xc=ax(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用
如
8的简算
③乘法分配律:两个数的和
数相乘,可以先把这两个数分别与这
两个数相乘,再把积
4、连除的性质
数连续除以两个数,等
这两个数的
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展
错的情况
99+99人教五年级数学下全册名校精编知识点归纳
五单元观察物体及图形的运动
从不同方向、不同角度看到物体的形状是不相同的。
观察一个物体最多可以看到它
看时需注意物体的重叠部分
及遮掩部分
3、图形的两种特定平移方向:水平(左、右)和垂直(
轴对称图形:把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形可以完全重合,
那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称
轴对称的基本性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点之间的连线垂
于对称轴,对称
图形大小形状完全相同,画图形的对称轴是虚线
6、等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对
方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,圆有无数条对称
意梯形和平行四边形不是轴对称图形
旋转要明确绕点(0),角度(30、60
0、270度等)和方向(顺
针
针)
图形运动变换的基本方式是平移、对称和旋转
旋转的三要素:旋转方向、旋转角度、旋转中心点(定点)。旋转只改变物
体的位置,不改变物体的形状、大小。旋转点O点位置不变
钟表上共有12小格,每一格为30度
旋转图的方法:①找到旋转点,旋转点不能动。②找到连接旋转点的
两条线段,画出相应的对
③连接各点标
第二单元因数和倍数
、因数与倍数
1、如果a∶b表示两个数相除(a、b为整数,商是整数没有余数,b不能为
0)则说a能被b整除,b能整除a。也就是说a是b的倍数,b是a的因数
如:12÷6=2,则说12能被6整除,6能整除12,即2和6是12的因数
12是2的倍数,也是6的倍数。因数和倍数是相互的不能说12是倍数,6
数应该说12是6的倍数等。谁是谁的因数,谁是谁的倍数
注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(
般不包括
3、找因数的方法:①乘法②除法;找倍数:逐次乘以自然数
数的因数的个数是有限
最小的因数
最大的因数
本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最
的倍数
数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身
5、因数<或=它本身、倍数>或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本
、5的倍数的特征
1、2的倍数特征
4、6、8的数都是2的倍数。自然数中,
2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),也就是
是0、2、4、6、8
的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1
数
2、5的倍数特征:个位上是0或者5的数,是5的倍数
的倍数的特
数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就
的倍数人教一年级数学下全册名校精编知识点归纳
第一单元认识图形
认识和会画
〔长方形〕
正方形
三角形1
圆形〕
〔平行四边形〕
2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的
3、沿虚线折一折,它变成正方体。
其中①号面与()号面相对
①
④②
方法:中间隔
①对③,②对⑥,④对
第二单元20以内的退位减法
计算方法
方法一:破十法
先算:10-9=1,再算
方法二:想加法算减法
因为
,所以:11-9
方法三:连减法
解决问题
(1)选择有效信息,排除干扰信息。
解决问题需要两个条件和一个问题
例:小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只,母鸡有几只
分析:两个条件是14只鸡和公鸡有6只。
问题是母鸡有几只
干扰信息:5只鸭
6=8(只)
口答:母鸡有8只。
(2)求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几 (减法)
华有12个苹果,小芳有7个苹果,小华比小芳多几个
(个)
口答:小华比小芳多5个。
例2:小华有12个苹果,小芳有7个苹果,小芳比小华少几个
(个)
口答:小芳比小华少5个。
第三单元分类与整理
(要求:会填和画表格,自己能给出分类标准,进行分类。)
分类的标准一致,分类的结果就一致。
分类的标准不同,分类的结果就不同。
按大人和孩子分
大人
孩子
人数
按男女分
男
女
人数
说一说你知道了什么信息
4、你能提出什么数学问题 并解答
第四单元100以内数的认识
12345678910
1121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
28
69
45
十五接着数5个数是()、()、()、()、()
个一(),10个十();我是由8个一和3个十组成(),我是由
个十和8个一组成();我是79,我的前面是(),后面是();我是
85,比我少3是()
五十二写作()
七写作();89读作()
读作(),读数和写数都是从高位起。
从右边起,第一位是(),第二位是(),第三位()
4、比较大小
先比较十位,十位大的数就大。
例如:34
十位相同再比较个位,个位大的数就大
学会用多一些
些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小
关系。
例如:18比16多一些,16比18少一些
9比10多得多,10比99少得多
整十数加一位数及相应的减法
几十加几就是加上几个一,结果就是几十几。
例如:30+2=32

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