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阶段综合检测（四） 第九~十一章验收
(时间：100分钟　满分：120分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题3分，共计21分。每小题只有一个选项符合题意)
1．下列说法正确的是(　　)
A．电磁炉是利用涡流的热效应工作的新型炉灶
B．机场的安全门不是利用电磁感应来探测金属物件
C．为了节省电能，交流电路要利用低电压进行远距离输电
D．自感现象是有利而无害的
解析：选A　电磁炉是利用涡流的热效应工作的新型炉灶，选项A正确；机场的安全门是利用电磁感应来探测金属物件，选项B错误；为了节省电能，交流电路要利用高电压进行远距离输电，选项C错误；自感现象既有害，又有利，选项D错误。
2．下列三幅演示实验图中，实验现象的描述正确的是(　　)
A．图甲用磁铁靠近轻质铝环A，A会靠近磁铁
B．图甲用磁铁靠近轻质铝环B，B会远离磁铁
C．图乙闭合开关S时，电流表有示数，断开开关S时，电流表没有示数
D．图丙铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动变慢
解析：选D　题图甲用磁铁靠近轻质铝环A，由于A环中发生电磁感应，根据楞次定律可知，A将远离磁铁，而B环没有闭合，不会产生感应电流，故B环不动，故A、B错误；题图乙闭合开关S和断开开关S时均会发生电磁感应，因此电流表均有示数，故C错误；当转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培力，由楞次定律可知，产生安培力导致铜盘转动受到阻碍，因此铜盘将转动变慢，故D正确。
3．(2018·天津高考)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
解析：选B　根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：N＋HeO＋H，故A错误；Al＋HeP＋n，故B正确；B＋HBe＋He，故C错误；Li＋HHe＋He，故D错误。
4．(2018·盐城三模)如图甲所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到电动势为E(内阻不计)的直流电源上；再把它们接到交流电源上，如图乙所示，取直流电源的电压与交流电压的有效值相等。下列叙述正确的是(　　)
A．接交流电时灯泡更亮些
B．接直流电和接交流电时灯泡一样亮
C．减小交流电频率时图乙中灯泡变亮
D．图甲中闭合S瞬间，通过灯泡的电流立即达到最大值
解析：选C　电感线圈对交变电流存在阻碍作用即感抗，电感线圈对直流无感抗，所以接直流时灯泡更亮，故A、B错误；电感线圈对交变电流存在感抗xL＝2πfL，所以减小交变电流频率时，感抗减小，电流变大，灯泡变亮，故C正确；题图甲中，由于电感线圈，在闭合S瞬间，线圈中的电流增大，在线圈中产生自感电动势阻碍电流的增大，所以灯泡中的电流逐渐增大，故D错误。
5．(2019·苏北四市一模)如图所示，铁芯上绕有线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B与理想发光二极管D相连，衔铁E连接弹簧K控制触头C的通断，忽略A的自感。下列说法正确的是(　　)
A．闭合S，D闪亮一下
B．闭合S，C将会过一小段时间接通
C．断开S，D不会闪亮
D．断开S，C将会过一小段时间断开
解析：选D　当闭合S瞬间时，穿过线圈B的磁通量要增加，根据楞次定律：增反减同，结合右手螺旋定则可知，线圈B的电流方向为逆时针，而由于二极管顺时针方向导电，则二极管D不会闪亮一下，则线圈A中磁场立刻吸引C，导致其即时接触，故A、B错误；当断开S瞬间时，穿过线圈B的磁通量要减小，根据楞次定律：增反减同，结合右手螺旋定则可知，电流方向为顺时针，则二极管处于导通状态，则D会闪亮，同时对线圈A有影响，阻碍其磁通量减小，那么C将会过一小段时间断开，故C错误，D正确。
6．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1 h内杯中水面上升了45 mm。当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s。据此估算该压强为(雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　　)
A．0.15 Pa　　　　　　　　 B．0.54 Pa
C．1.5 Pa D．5.4 Pa
解析：选A　设圆柱形水杯的横截面积为S，则水杯中水的质量为m＝ρV＝1×103×45×10－3S＝45S，由动量定理可得：Ft＝mv，而p＝，所以p＝＝ Pa＝0.15 Pa，A正确。
7．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　　　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
解析：选B　设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν1－W0,0＝hν0－W0，又ν1＝，整理得ν0＝－，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确。
二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共计20分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)
8.(2018·连云港期末)如图所示，理想降压变压器的副线圈电路中，R0为定值电阻，R是光敏电阻(光照强度增大，电阻减小)。原线圈输入功率为P1，副线圈输出功率为P2；V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是(　　)
A．I1小于I2
B．P1大于P2
C．光照强度增大，U2不变、I1变大
D．光照强度增大，U1变小、I2变小
解析：选AC　原、副线圈中电流与匝数成反比，因为是理想降压变压器，n1>n2，所以I1小于I2，故A正确；理想变压器本身不消耗能量，输入功率等于输出功率，故B错误；光照强度增大，光敏电阻减小，因为输入电压和匝数不变，所以U2不变，副线圈电路中总电阻减小，那么副线圈的电流I2变大，因此原线圈的电流I1也变大，故C正确，D错误。
9.如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场。从球开始进入磁场到完全穿出磁场的过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，则小球(　　)
A．整个过程匀速运动
B．进入和穿出磁场的过程中球均做减速运动
C．整个过程都做匀减速运动
D．穿出时的速度一定小于初速度
解析：选BD　进入和离开磁场时，金属球切割磁感线产生感应电流，从而产生阻碍金属球运动的安培力，故两过程均做减速运动；当金属球全部进入磁场时，磁通量不变，故没有感应电流，金属球做匀速直线运动；所以穿出时的速度一定小于初速度，故B、D正确，A、C错误。
10.(2018·日照模拟)如图所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平。将一边长为l(lA．导体框一定是减速进入磁场
B．导体框可能匀速穿过整个磁场区域
C．导体框穿过磁场的过程中，电阻产生的热量为mg(l＋h)
D．导体框进入磁场的过程中，通过某个横截面的电荷量为
解析：选AD　因为l11.如图所示，电动机牵引一长为1 m、质量为0.1 kg的导体棒MN由静止开始上升，导体棒的电阻为1 Ω，架在竖直放置的金属框架上，它们处于磁感应强度为1 T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升3.8 m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2 J。电动机牵引导体棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A，电动机的内阻为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2，以下判断正确的是(　　)
A．导体棒向上做匀减速运动
B．电动机的输出功率为49 W
C．导体棒达到稳定时的速度为2 m/s
D．导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间为1 s
解析：选CD　由于电动机的输出功率恒定，由P出＝Fv及F－mg－＝ma可知，导体棒的加速度逐渐减小，选项A错误；电动机的输出功率P出＝IU－I2r＝6 W，选项B错误；电动机的输出功率就是电动机对导体棒的拉力的功率，即P出＝Fv，当导体棒达到稳定速度时，有F＝mg＋BI′L，其中I′＝＝，解得导体棒达到稳定时的速度v＝2 m/s，选项C正确；由能量守恒定律得P出t＝mgh＋mv2＋Q，解得t＝1 s，选项D正确。
12．(2019·宿迁期末)如图所示，线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度ω匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为Em，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。则(　　)
A．从图中位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt
B．增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em不变
C．增大电容器C两极板间的正对面积时，灯泡A1变暗
D．抽去电感器L的铁芯时，灯泡A2变亮
解析：选AD　题图所示位置即中性面，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，故A正确；感应电动势的峰值Em＝BSω，增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em将增大，故B错误；增大电容器C两极板间的正对面积时，电容增大，容抗减小，灯泡A1变亮，故C错误；抽去电感器L的铁芯时，自感系数减小，感抗减小，灯泡A2变亮，故D正确。
三、实验题(本题共2小题，共18分)
13．(8分)(2019·哈尔滨六中模拟)某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，实验的主要步骤如下。
(1)用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数均如图乙所示，则直径d＝________mm，用天平测得球A、B的质量分别为m1、m2。
(2)用两条悬线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。
(3)将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。
(4)为验证两球碰撞前、后动量是否守恒，则应验证表达式_______________________
_______是否成立；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为_______________________
_______。(用测量的物理量表示，重力加速度为g)
解析：(1)由题图乙可知，直径d＝2.2 cm＋0.1×0 mm＝2.20 cm＝22.0 mm。
(4)设悬点到球心的长度为L，由动能定理可得mgL(1－cos α)＝mv2，则A球到达最低点时的速度大小v＝，同理，碰后A球的速度大小v1＝，碰后B球的速度大小v2＝；若两球碰撞前、后动量守恒，则表达式m1v＝m2v2－m1v1成立，即m1＝m2－m1成立，故要验证两球碰撞前、后动量是否守恒，需验证m1＝m2－m1是否成立。若碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为m1v2＝m2v＋m1v，
即m1[]2＝m2[]2＋m1[]2，
化简得m1cos α＝m1cos θ1－m2(1－cos θ2)。
答案：(1)22.0　
(4)m1＝m2－m1　
m1cos α＝m1cos θ1－m2(1－cos θ2)
14．(10分)(2017·江苏高考)某同学通过实验制作一个简易的温控装置，实验原理电路图如图1所示，继电器与热敏电阻Rt、滑动变阻器R串联接在电源E两端，当继电器的电流超过15 mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控。继电器的电阻约20 Ω，热敏电阻的阻值Rt与温度t的关系如下表所示。
t/℃
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
Rt/Ω
199.5
145.4
108.1
81.8
62.9
49.1
(1)提供的实验器材有：电源E1(3 V，内阻不计)、电源E2(6 V，内阻不计)、滑动变阻器R1(0～200 Ω)、滑动变阻器R2(0～500 Ω)、热敏电阻Rt、继电器、电阻箱(0～999.9 Ω)、开关S、导线若干。
为使该装置实现对30～80 ℃之间任一温度的控制，电源E应选用________(选填“E1”或“E2”)，滑动变阻器R应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)实验发现电路不工作。某同学为排查电路故障，用多用电表测量各接点间的电压，则应将如图2所示的选择开关旋至________(选填“A”“B”“C”或“D”)。
(3)合上开关S，用调节好的多用电表进行排查。在图1中，若只有b、c间断路，则应发现表笔接入a、b时指针________(选填“偏转”或“不偏转”)，接入a、c时指针________(选填“偏转”或“不偏转”)。
(4)排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合，下列操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
①将热敏电阻接入电路
②观察到继电器的衔铁被吸合
③断开开关，将电阻箱从电路中移除
④合上开关，调节滑动变阻器的阻值
⑤断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至108.1 Ω
解析：(1)如果电源用E1，则在t＝30 ℃时电路中的最大电流Im＝ A≈13.67 mA<15 mA，故不能实现对此温度的控制，因此电源应选用E2；为了在t＝80 ℃时实现对温度的控制，设滑动变阻器阻值的最大值至少为R′，则＝0.015 A，解得R＝330.9 Ω，因此滑动变阻器应选用R2。
(2)要用多用电表的直流电压挡检测故障，应将选择开关旋至C。
(3)如果只有b、c间断路，说明b点与电源的负极间没有形成通路，a、b间的电压为零，表笔接在a、b间时，指针不偏转；c点与电源的负极间形成通路，a与电源的正极相通，a、c间有电压，因此两表笔接入a、c间时指针发生偏转。
(4)排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合，应先断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，并将阻值调至108.1 Ω，合上开关，调节滑动变阻器的阻值，直至观察到继电器的衔铁被吸合，这时断开开关，将电阻箱从电路中移除，将热敏电阻接入电路。因此操作步骤的正确顺序是⑤④②③①。
答案：(1)E2　R2　(2)C　(3)不偏转　偏转　
(4)⑤④②③①
四、计算题(本题共4小题，共61分)
15．(14分)(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有
E＝mv①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有
0＝v0－gt②
联立①②式得
t＝ 。③
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有
mv＋mv＝E⑤
mv1＋mv2＝0⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
mv＝mgh2⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为
h＝h1＋h2＝。⑧
答案：(1) 　(2)
16．(15分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化。求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
解析：(1)由题给图像知，线圈中产生的交变电流的周期
T＝3.14×10－2 s，
所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V。
(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A，
有效值I＝＝ A
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W。
(3)在0～时间内，电动势的平均值＝
平均电流＝＝
通过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C。
答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C
17．(15分)如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3 Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1 m。整个装置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m＝1 kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r＝1 Ω，导轨电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。已知金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm＝2.0 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。
(1)求金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热为1.5 J，求流过电阻R的总电荷量q。
解析：(1)由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ－F安＝0
F安＝BIL，I＝，E＝BLvm
解得μ＝0.5。
(2)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为x，由能量守恒定律得
mgxsin θ＝μmgxcos θ＋QR＋Qr＋mv
根据焦耳定律得＝
解得x＝2.0 m
根据q＝Δt
＝
＝＝
联立可得通过电阻R的总电荷量q＝＝1.0 C。
答案：(1)0.5　(2)1.0 C
18．(17分)(2019·盐城模拟)如图甲所示，Ⅰ、Ⅱ区域是宽度均为L＝0.5 m的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝1 T，方向相反。一边长L＝0.5 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.5 Ω的正方形金属线框，在外力作用下，以初速度v＝10 m/s 匀速穿过磁场区域。
(1)取逆时针方向为正，在图乙中作出i-t图像；
(2)求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功；
(3)若不施加外力，确定线框最终停止的位置。
解析：(1)线框刚进入磁场Ⅰ时，右边导线切割磁感线，感应电流I1＝＝10 A，
由楞次定律可知电流方向为逆时针方向，取正值；
时间间隔Δt1＝＝0.05 s
线框完全进入磁场Ⅰ，并开始向右进入磁场Ⅱ时，线框两边切割磁感线，
感应电流I2＝＝20 A，
由楞次定律可知电流方向为顺时针方向，取负值；
时间间隔Δt2＝0.05 s
线框完全进入磁场Ⅱ，并开始向右出磁场时，线框左边导线切割磁感线，感应电流I3＝＝10 A，
由楞次定律可知感应电流方向为逆时针方向，取正值；
时间间隔Δt3＝0.05 s
电流随时间变化关系如图所示：
(2)因为线框匀速运动，所以外力做的功等于电流做的功
W＝IRΔt1＋IRΔt2＋IRΔt3＝15 J。
(3)没有外力时，线框在安培力作用下做变减速运动
线框通过磁场Ⅰ的过程中：＝ma
即Δt＝mΔv
则有：Δx＝mΔv
∑Δx＝∑mΔv
由x1＝Δx＝0.5 m，可得Δv＝2.5 m/s，
则线框完全进入磁场Ⅰ时的速度v1＝v0－Δv＝7.5 m/s
线框进入磁场Ⅱ的过程中：＝ma
即Δt＝mΔv
Δx＝mΔv
∑Δx＝∑mΔv
由Δv＝7.5 m/s，
解得：x2＝Δx＝0.375 m
即线框进入磁场后运动x＝x1＋x2＝0.875 m(离左边0.875 m 处停止运动)。
答案：(1)见解析图　(2)15 J　
(3)离左边0.875 m处停止运动

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