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阶段综合检测（五） 第十二、十三章验收
(时间：30分钟　满分：48分)
1．(12分)[选修3－3]
(1)下列说法中正确的是(　　)
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．由水的摩尔质量和水分子的质量，可以求出阿伏加德罗常数
C．布朗运动表明分子越小，分子运动越剧烈
D．分子间的作用力随分子间距离的增大而减小
(2)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形态如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油酸膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是________m。(上述结果均保留一位有效数字)
(3)如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距汽缸底的高度为h1＝0.50 m，气体温度为t1＝27 ℃。给汽缸加热，活塞缓慢上升到距汽缸底的高度为h2＝0.80 m处时，缸内气体吸收Q＝450 J的热量。已知活塞横截面积S＝5.0×10－3 m2，大气压强p0＝1.0×105 Pa。求：
①加热后缸内气体的温度。
②此过程中缸内气体增加的内能ΔU。
解析：(1)液体表面张力产生在液体表面层，它的方向平行于液体表面，而非与液面垂直，故A错误；由水的摩尔质量和水分子的质量，可以求出1 mol水中含有的分子数，即可求得阿伏加德罗常数，故B正确；布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于小颗粒周围液体分子撞击引起的，所以布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，布朗运动表明颗粒越小，运动越剧烈，故C错误；分子间的作用力是合力，当合力表现为引力时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，故D错误。
(2)在围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，共有80个方格，故油酸膜的面积为S＝80×(10×10－3)2m2＝8×10－3 m2；
油酸分子的直径为 d＝＝ m＝5×10－10m。
(3)①由题意得：气体做等压变化，初状态：V1＝h1S，T1＝t1＋273 K＝300 K，
末状态：V2＝h2S，
由盖—吕萨克定律得：＝，
解得：T2＝480 K，
②活塞缓慢上升，视为等压过程，
则气体对活塞做功 W＝FΔh＝p0SΔh＝150 J
根据热力学第一定律得：
ΔU＝W＋Q＝－150 J＋450 J＝300 J。
答案：(1)B　(2)8×10－3　5×10－10　(3)①480 K　②300 J
2．(12分)[选修3－3]
(1)在潮湿天气里，若空气的相对湿度为98%，洗过的衣服不容易晾干，这时(　　)
A．没有水分子从湿衣服中飞出
B．有水分子从湿衣服中飞出，也有水分子回到湿衣服中
C．空气中水蒸气的实际压强略小于同温度水的饱和汽压
D．空气中水蒸气的实际压强比同温度水的饱和汽压小很多
(2)如图所示，导热性能良好的汽缸开口向下，缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞在汽缸内可以自由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着砂桶，系统处于平衡状态。现砂桶中的细砂不断流出，这一过程可视为一缓慢过程，且环境温度不变，则在此过程中汽缸内气体分子的平均速率________(选填“减小”“不变”或“增大”)，单位时间单位面积缸壁上受到气体分子撞击的次数________(选填“减少”“不变”或“增加”)。
(3)如图所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p-V图像如图所示，图中虚线为等温线。在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J。则：
①试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；
②气体从A→B过程中气体对外界做的功。
解析：(1)因为分子在永不停息的做无规则运动，所以有水分子从湿衣服中飞出，也有水分子回到湿衣服中，故A错误，B正确；相对湿度等于水蒸气的实际压强和同温度水的饱和汽压的百分比，空气的相对湿度为98%，可知空气中水蒸气的实际压强略小于同温度水的饱和汽压，故C正确，D错误。
(2)因温度不变，分子的平均动能不变，则气体分子的平均速率不变；以活塞和砂桶整体为研究对象，设总质量为m，受力分析，根据平衡条件有：pS＋mg＝p0S
得：p＝p0－
细砂流出后，mg减小，则p增大，由于平均速率不变，根据压强的微观含义可知，单位时间单位面积汽缸壁上受到气体分子撞击的次数增加。
(3)①A→B过程绝热，Q＝0，体积V增大，对外做功，内能减小，则EA＞EB。
②A→B→C过程中有：ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC
A、C状态气体温度相等，内能不变ΔU＝0
A→B绝热过程，QAB＝0
B→C等容变化，气体不做功，WBC＝0
在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J
综上可知WAB＝－12 J
气体对外做功12 J。
答案：(1)BC　(2)不变　增加　(3)①EA＞EB　②12 J
3．(12分)[选修3－4]
(1)下列说法中正确的是(　　)
A．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，蓝光的条纹间距较宽
B．光纤通信利用了全反射的原理
C．肥皂泡呈现彩色条纹是由光的折射现象造成的
D．动车组高速行驶时，在地面上测得车厢的长度明显变短
(2)一列简谐横波沿＋x方向传播，波长为λ，周期为T。在t＝0时刻该波的波形图如图甲所示，O、a、b是波上的三个质点。则图乙可能表示________(选填“O”“a”或“b”)质点的振动图像；t＝时刻质点a的加速度比质点b的加速度________(选填“大”或“小”)。
(3)如图所示，某种透明液体的折射率为，液面上方有一足够长的细杆，与液面交于O点，杆与液面成θ＝45°角。在O点的正下方某处有一点光源S，S发出的光经折射后有部分能照射到杆上。已知光在真空中的速度为c，求：
①光在该液体中的传播速度v；
②能照射到细杆上折射光对应入射光的入射角。
解析：(1)双缝干涉实验中条纹间距与波长成正比，由于红光的波长比蓝光的波长大，所以红光相邻干涉条纹间距大于蓝光相邻干涉条纹间距，故A错误；光纤通信利用了全反射的原理，故B正确；肥皂泡呈现彩色是光在前后膜的反射光叠加产生的干涉现象形成的，故C错误；根据狭义相对论可知，当列车的速度接近光速时，沿着速度方向长度才明显变短，故D错误。
(2)由题图乙知，t＝0时刻质点的位移 y＝0，速度沿y轴正方向。根据波形平移法知，甲图中b点的振动方向沿y轴正方向，且位移y＝0，则题图乙可能表示b质点的振动图像。t＝时刻质点a运动到平衡位置，b到达波峰，由a＝－知，质点a的加速度比质点b的加速度小。
(3)①光在液体中的传播速度为：v＝＝＝c。
②能照射到细杆上的光线的折射角的临界值为45°，设对应的入射角为α，则有：
n＝
得：sin α＝＝＝0.5
因此有：α＝30°
能照射到细杆上的折射光对应入射光的入射角在0～30°范围内。
答案：(1)B　(2)b　小　(3)①c　②0～30°
4．(12分)[选修3－4]
(1)下列事例哪些应用了光的全反射现象(　　)
A．光导纤维通讯
B．用三棱镜观察太阳光谱
C．用白光照射肥皂泡看到彩色条纹
D．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
(2)如图所示，两列频率相同、传播方向相互垂直的平面波在空间相遇发生干涉，它们的振幅均为A，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，e是a、d连线的中点，则e处质点振动________(选填“加强”“减弱”或“不振动”)，d处质点的振幅为_______。
(3)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t＝0时刻波源开始振动，在t＝3 s时刻的波形如图所示。求：
①该波沿x方向传播的速度；
②7 s内x＝2 m处质点运动的路程。
解析：(1)由于光导纤维使光能发生全反射，故用来传输光信号、图像信号，故A正确；用三棱镜观察太阳光谱，是利用光的折射率不同，属于光的色散现象，故B错误；用白光照射肥皂泡看到彩色条纹是薄膜干涉现象，故C错误；某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路，是利用光的全反射现象，故D正确。
(2)根据干涉图像可知，d处质点是两列波波峰与波峰叠加，而a点是波谷与波谷叠加的地方，均是振动加强点，则e点是振动加强点；由于两列波振幅相同，d处质点的振幅为2A。
(3)①波沿x轴方向传播的速度v＝＝＝1 m/s。
②由题图知λ＝3 m，得λ＝4 m
周期T＝＝ s＝4 s
经2 s位于x＝2 m的质点开始振动，
实际振动时间t＝5 s＝
所以7 s内x＝2 m处的质点运动的路程：s＝5A＝50 cm。
答案：(1)AD　(2)加强　2A　(3)①1 m/s　②50 cm

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