资源简介

专题七　静电场
挖命题
【考情探究】
考点
考向
5年考情
预测热度
考试要求
考题示例
关联考点
素养要素
电场力的
性质
电荷及其守恒定律
c
物质观念
★☆☆☆☆
库仑定律
c
2015.10选考,11,3分
2016.04选考,13,3分
2016.10选考,13,3分
2018.04选考,6,3分
2018.11选考,8,3分
共点力平衡
相互作用观念
★★★★☆
电场强度
c
2016.04选考,13,3分
2016.10选考,8,3分
2017.11选考,6,3分
2018.04选考,11,3分
2018.11选考,3,3分
科学论证
★★★★☆
静电现象的应用
b
解释意识
★☆☆☆☆
电场能的
性质　
电场能、电势和电势差
c
2016.04选考,13,3分
2016.10选考,8,3分
2018.04选考,11,3分
2018.11选考,6,3分
证据意识
★★★☆☆
电势差与电场
强度的关系
c
科学论证
★★★★☆
电容器、
带电粒子
在电场中
的运动
电容器的电容
c
2016.04选考,7,3分
科学本质
★★★☆☆
带电粒子在电
场中的运动
d
2016.04选考,8,3分
2017.11选考,19,9分
2016.10选考,8,3分
2017.04选考,8,3分
2018.06学考,16,2分
科学论证
★★★★☆
分析解读　本专题在浙江选考中,考题通常分为两部分,一部分常与力的平衡、曲线运动、能量和牛顿运动定律等相结合以选择题形式进行考查,难度不会很大;另一部分是与磁场相结合的综合性考题,难度较大。学生应加强对库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势差等基本概念和基本规律的理解,善于运用类比的方法,把电场与重力场类比,在类比中加深对本专题知识的理解;带电粒子在电场中的偏转属类平抛运动,处理该问题时可套用求解平抛运动的方法。
【真题典例】
/
破考点
【考点集训】
考点一　电场力的性质
1.(2018浙江温州适应性考试,9)如图所示,取一对用绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触。起初它们不带电,贴在下部的金属箔是闭合的。现在把带正电荷的物体C移近导体A,下列说法正确的是(　　)
/
A.A的左端感应出正电荷,B的右端感应出负电荷
B.A上的金属箔张开,B上的金属箔保持闭合
C.把A和B分开,然后移去C,A、B上的金属箔仍保持张开
D.先移去C,再把A和B分开,A、B上的金属箔仍保持张开
答案　C　
2.(2018浙江11月选考,8,3分)电荷量为4×10-6C的小球绝缘固定在A点,质量为0.2kg、电荷量为-5×10-6C的小球用绝缘细线悬挂,静止于B点。A、B间距离为30cm,A、B连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109N·m2/C2,小球可视为点电荷。下列图示正确的是(　　)
/
答案　B
3.(2017浙江绍兴适应检测,12)如图所示,绝缘水平面上有A、B、C、D四点。依次相距L,若把带电金属小球甲(半径远小于L)放在B点,测得D点处的电场强度大小为E,现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后,再把两球分别置于A、C两点,此时D点处的电场强度大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.
4
9
E B.
5
9
E
C.E D.
20
9
E
答案　D　
考点二　电场能的性质
1.(2017浙江温州选考模拟,10)如图所示,是真空中正点电荷形成的电场。已知M点与N点在同一条电场线上,M点与P点到正点电荷的距离相等,则下列说法正确的是(　　)
/
A.该电场为匀强电场
B.P点的电势比N点的低
C.M点的电场强度比N点的小
D.电荷沿圆弧虚线从M运动到P,电场力不做功
答案　D　
2.(2017浙江宁波九校联考,10)如图所示,a、b、c、d为正四面体的四个顶点,O点为d点在底面上的投影,e为ab边中点,在a点放置一个电荷量为+Q的点电荷,在b点放置一个电荷量为-Q的点电荷,则以下说法错误的是(　　)
/
A.c、d两点的电场强度相等
B.沿c、e连线移动一电荷量为+q的点电荷,电场力始终不做功
C.e点、O点场强方向相同
D.将一电荷量为-q的点电荷从d点移到c点,电场力先做负功,后做正功
答案　D　
考点三　电容器、带电粒子在电场中的运动
1.(2017浙江4月选考,8,3分)如图所示,在竖直放置间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为m,电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g。则点电荷运动到负极板的过程(　　)
/
A.加速度大小为a=
????
??
+g B.所需的时间为t=
????
????
C.下降的高度为y=
??
2
D.电场力所做的功为W=Eqd
答案　B
2.(2019届浙江温州九校10月联考,10)如图所示,为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃通过一定机理带上同一种电荷,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积。下列表述正确的是(　　)
/
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.向集尘极迁移的尘埃电势能在减少
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.沿着带电尘埃迁移的方向电势越来越低
答案　B
3.(2017浙江嘉兴基础测试,12)如图为静电除尘机工作原理示意图,废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区,带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘的目的,图中虚线为电场线(方向未标)。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化,则(　　)
/
A.电场线方向由放电极指向集尘极
B.图中A点电势高于B点电势
C.尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D.尘埃在迁移过程中电势能减小
答案　D　
炼技法
【方法集训】
方法1　电场中电势高低的判断方法
1.(多选)如图所示,在等量正点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点,A、D两点与B、C两点均关于O点对称,令各点电势分别为φA、φB、φC、φD,则下列关系正确的是(　　)
/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.φA=φB=φC=φD B.φA<φB、φD<φC
C.φA=φD、φB=φC D.φA>φC、φB>φD
答案　BC
2.(2016浙江理综,14,6分)以下说法正确的是(　　)
A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低
B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大
C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比
D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化
答案　A
方法2　电场力做功的计算方法
1.(2017浙江奉化期末检测)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一个位置,则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的(　　)
/
A.运动时间tP>tQ
B.电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ=2∶1
C.电荷量之比qP∶qQ=2∶1
D.电场力做功之比为2∶1
答案　C
2.(2016课标Ⅱ,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则(　　)
/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>vc>va
C.ab>ac>aa,vb>vc>va
D.ab>ac>aa,va>vc>vb
答案　D　
方法3　电势能大小的比较方法
1.(2019届浙江衢州、湖州、丽水三地质量检测,6)如图是某电子束焊接机部分结构,其中K为阴极,A为阳极。在两极之间加上高压,能在A、K之间的空间产生电场,电场线分布如图所示。现有一电子由静止开始从M点运动到N点,不考虑电子重力。下列说法正确的是(　　)
/
A.电子在M、N两点的受力方向相同
B.电子从M点运动到N点做匀加速曲线运动
C.电子在M点的电势能小于在N点的电势能
D.电子从M点运动到N点电场力做正功
答案　D　
2.某带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B点,电场线、等势面(虚线)、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定(　　)
/
A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D.电场中A点的电势低于B点的电势
答案　B
方法4　用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动
　(多选)如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为水平直径的两个端点,AC为四分之一圆弧,一个质量为m,电荷量为-q的带电小球,从A点正上方H处静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道,不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是(　　)
/
A.小球一定能从B点离开轨道
B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C.若小球能从B点离开,上升的高度一定小于H
D.小球到达C点的速度可能为零
答案　BC　
方法5　用能量观点处理带电体在电场中的运动的方法
1.如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么(　　)
/
A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷
B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C.微粒从M点运动到N点动能一定增加
D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加
答案　C
2.(2018青海平安第一高级中学理综试卷,15)一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上,BC段为直线,长为4R,动摩擦因数为0.25,AB是半径为R的光滑半圆弧(两部分相切于B点)。挡板轨道在水平的匀强电场中,场强大小为E=8×102N/C,方向与BC夹角为θ=53°。一带电量为q=5×10-4C、质量为m=5×10-3kg的小球从C点静止释放,已知R=0.4m,小球重力忽略不计,求:
/
(1)小球在B点的速度大小;
(2)若场强E与BC夹角θ可变,为使小球沿轨道运动到A点的速度最大,θ的取值以及A点速度大小为多少;
(3)若场强E与BC夹角θ可变,为使小球沿轨道运动到A点沿切线飞出,θ的取值范围。
答案　(1)10m/s　(2)0　16m/s　(3)0≤θ≤arctan
8
7
方法6　带电粒子在交变电场中运动的处理方法与技巧
1.如图(a)所示,平行板电容器间距为d,两板所加电压如图(b)所示,t=0时刻,质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器,2.5T时恰好落在下极板上,带电粒子的重力不计,在这一过程中,求:
/
(1)该粒子的水平位移;
(2)粒子落到下极板时的速度。
答案　(1)2.5v0T　(2)
??
0
2
+
9
??
2
??
0
2
??
2
4
??
2
??
2
2.(2018山东薛城舜耕中学4月阶段性自测,16)如图甲所示,质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1加速后,在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场;已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应),两极板间距为d,O1O2为两极板的中线,P是足够大的荧光屏,且屏与极板右边缘的距离也为L。求:
/
甲
/
乙
(1)电子进入偏转电场的速度v的大小;
(2)若偏转电场两板间加恒定电压,电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点,A点与极板M在同一水平线上,则偏转电场所加电压U2为多少;
(3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示做周期性变化,要使电子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场,最后水平击中A点,试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件。
答案　(1)
2??
??
1
??
　(2)
2
??
1
??
2
3
??
2
　(3)U0=
4??
??
1
??
2
??
2
(n=1,2,3,4…)　T=
??
??
??
2??
??
1
(n=1,2,3,4…)
过专题
【五年高考】
A组 自主命题·浙江卷题组
1.(2018浙江11月选考,3,3分)用国际单位制的基本单位表示电场强度的单位,下列正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.N/C B.V/m
C.kg·m/(C·s2) D.kg·m/(A·s3)
答案　D　
2.(2017浙江11月选考,6,3分)电场线的形状可以用实验来模拟,把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,头发屑就按照电场的方向排列起来,如图所示。关于此实验,下列说法正确的是(　　)
/
A.a图是模拟两等量同种电荷的电场线
B.b图一定是模拟两等量正电荷的电场线
C.a图中的A、B应接高压起电装置的两极
D.b图中的A、B应接高压起电装置的两极
答案　C
3.(2016浙江4月选考,8,3分)密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间电压为U,形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮的油滴,若此悬浮油滴的质量为m,则下列说法正确的是(　　)
/
A.悬浮油滴带正电
B.悬浮油滴的电荷量为
????
??
C.增大场强,悬浮油滴将向上运动
D.油滴的电荷量不一定是电子的电荷量的整数倍
答案　C
4.(2016浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则(　　)
/
A.两球所带电荷量相等
B.A球所受的静电力为1.0×10-2N
C.B球所带的电荷量为4
6
×10-8C
D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
答案　ACD　
5.(2015浙江10月选考,11,3分)如图所示,一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端,另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷),轻绳与竖直方向成30°角,小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g,静电力常量为k,则两球间的静电力为(　　)
/
A.
4??
??
2
??
2
B.
??
??
2
??
2
C.mg D.
3
mg
答案　A　
6.(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则(　　)
/
A.乒乓球的左侧感应出负电荷
B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上
C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
答案　D　
7.(2015浙江理综,20,6分)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则(　　)
/
A.支架对地面的压力大小为2.0N
B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9N
C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0N
D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N
答案　BC　
8.(2015浙江1月学考,26)下列电场中,A、B两点电场强度相同的是(　　)
/
/
答案　C
9.(2014浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、带电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则(　　)
/
A.小球A与B之间库仑力的大小为
??
??
2
??
2
B.当
??
??
=
????sin??
??
时,细线上的拉力为0
C.当
??
??
=
????tan??
??
时,细线上的拉力为0
D.当
??
??
=
????
??tan??
时,斜面对小球A的支持力为0
答案　AC
10.(2016浙江10月选考,8,3分)如图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点,下列判断正确的是(　　)
/
A.M、N、P三点中N点的场强最大
B.M、N、P三点中N点的电势最高
C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.正电荷从M点自由释放,电荷将沿电场线运动到N点
答案　A　
11.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,(　　)
/
A.此时A带正电,B带负电
B.此时A电势低,B电势高
C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案　C
12.(2016浙江4月选考,13)如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴上,其中Q1位于x=0处,Q2位于x=6cm处。在x轴上(　　)
A.场强为0的点有两处
B.在x>6cm区域,电势沿x轴正方向降低
C.质子从x=1cm运动到x=5cm处,电势能升高
D.在09cm的区域,场强沿x轴正方向
答案　D　
13.(2016浙江4月选考,7,3分)关于电容器,下列说法正确的是(　　)
A.在充电过程中电流恒定
B.在放电过程中电容减小
C.能储存电荷,但不能储存电能
D.两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
答案　D　
14.(2014浙江1月学考,28,3分)如图为可变电容器,由一组动片和一组定片组成,这两组金属片之间是互相绝缘的,动片旋入得越多,则(　　)
/
A.正对面积越大,电容越大
B.正对面积越大,电容越小
C.动片、定片间距离越小,电容越大
D.动片、定片间距离越小,电容越小
答案　A　
15.(2017浙江11月选考,19,9分)如图所示,AMB是一条长L=10m的绝缘水平轨道,固定在离水平地面高h=1.25m处,A、B为端点,M为中点。轨道MB处在方向竖直向上、场强大小E=5×103N/C的匀强电场中。一质量m=0.1kg、电荷量q=+1.3×10-4C的可视为质点的滑块以初速度v0=6m/s在轨道上自A点开始向右运动,经M点进入电场,从B点离开电场。已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。求滑块
/
(1)到达M点时的速度大小;
(2)从M点运动到B点所用的时间;
(3)落地点距B点的水平距离。
答案　(1)4m/s　(2)
10
7
s　(3)1.5m
B组 统一命题·省（区、市）卷题组
1.(2016上海单科,11,3分)国际单位制中,不是电场强度的单位是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.N/C B.V/m
C.J/C D.T·m/s
答案　C
2.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
/
A.
3????
4
??
2
,沿y轴正向 B.
3????
4
??
2
,沿y轴负向
C.
5????
4
??
2
,沿y轴正向 D.
5????
4
??
2
,沿y轴负向
答案　B　
(2015课标Ⅱ,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将(　　)
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
答案　D　
4.(2017课标Ⅰ,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)
/
A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3
答案　AC
5.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有(　　)
/
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2,电势能减小
D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大
答案　AC
6.(2016海南单科,10,5分)(多选)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是(　　)
/
A.M带负电荷,N带正电荷
B.M在b点的动能小于它在a点的动能
C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
答案　ABC　
7.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是(　　)
/
A.A点的电场强度比B点的大
B.小球表面的电势比容器内表面的低
C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D.将试探电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同
答案　C
8.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)
A.电子一定从A向B运动
B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷
C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAD.B点电势可能高于A点电势
答案　BC　
9.(2016天津理综,4,6分)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则(　　)
/
A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不变
C.θ减小,Ep增大 D.θ减小,E不变
答案　D　
10.(2016四川理综,9,15分)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s,进入漂移管E时速度为1×107m/s,电源频率为1×107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108C/kg。求:
(1)漂移管B的长度;
(2)相邻漂移管间的加速电压。
/
答案　(1)0.4m　(2)6×104V
11.(2016北京理综,23,18分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。
/
(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。
(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=10m/s2。
(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
答案　(1)
2??
??
0
??
　
??
??
2
4
??
0
d
(2)(3)见解析
解析　(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即φ=
??
p
??
由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即φG=
??
??
??
。
电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。
C组 教师专用题组
1.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子(　　)
/
A.运动到P点返回
B.运动到P和P'点之间返回
C.运动到P'点返回
D.穿过P'点
答案　A　
2.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列
不属于
···
静电现象的是(　　)
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引
C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流
D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉
答案　C　
3.(2013课标Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.k
3??
??
2
B.k
10??
9
??
2
C.k
??+??
??
2
D.k
9??+??
9
??
2
答案　B
4.(2015广东理综,21,6分)(多选)图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则(　　)
/
A.M的带电量比N的大
B.M带负电荷,N带正电荷
C.静止时M受到的合力比N的大
D.移动过程中匀强电场对M做负功
答案　BD　
5.(2014课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(　　)
/
A.点电荷Q一定在MP的连线上
B.连接PF的线段一定在同一等势面上
C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功
D.φP大于φM
答案　AD　
【三年模拟】
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(2019届浙江衢州、湖州、丽水三地质量检测,11)如图,a、b、c为处在真空中三个带电小球,b小球带正电,电荷量为Q,用绝缘支架固定,a、c两小球用绝缘细线悬挂。当三小球处于平衡状态时,悬挂a小球的细线向左倾斜,悬挂c小球的细线竖直,三者的球心等高,且a、b和b、c之间距离相等。则下列判断正确的是(　　)
/
A.a小球带正电,电荷量一定为2Q
B.a小球带负电,电荷量一定为4Q
C.c小球带负电,电荷量一定为2Q
D.c小球带正电,电荷量一定为4Q
答案　B
2.(2019届浙江“超级全能生”9月联考,6)常用的电容器,从构造上看,可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片,根据图中的相关信息,下列判断中正确的是(　　)
/
甲
/
乙
A.图中甲为可变电容器,它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B.在不改变其他条件下,将甲电容器浸入煤油中,其电容不发生变化
C.根据图乙中电容器外壳上标的数据可知,电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿
D.根据图乙中电容器外壳上标的数据可知,乙电容器接5.5V电压时,储存的电荷量为5.5C
答案　D　
3.(2017届浙江宁波镇海中学2月周测,9)A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度v与时间t的关系图像如图甲所示。则此电场的电场线分布可能是图乙中的(　　)
/
答案　A　
4.(2019届浙江台州中学上学期第一次统练,12)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,A处电荷带正电,B处电荷带负电,且都可看成点电荷。在电场中通过A、B两点的连线中点对称地选取一个矩形闭合路径abcd,如图所示,现将一电子沿abcd移动一周,下列说法正确的是(　　)
/
A.由a→b电子所受的电场力做正功,电子的电势能减少
B.由b→c电子所受的电场力先做负功,后做正功,总功不为零
C.由c→d电子电势能增加
D.由d→a电子电势能先减少,后增加,电势能总增量为零
答案　D　
5.(2017浙江宁波九校联考,13)目前的手机触摸屏大多是电容式触摸屏。电容式触摸屏是一块四层复合玻璃屏,玻璃屏的内表面和夹层各涂有一层导电物质,最外层是一薄层玻璃保护层,夹层作为工作面,四个角上引出四个电极,内层作为屏蔽层以保证良好的工作环境。当手指触摸屏幕时,人体和触摸屏就形成了一个电容器,对于高频电流来说,电容器具有“通高频”的作用,于是手指从手的接触点吸走一部分电荷,从而导致有电流分别从触摸屏四角上的电极中流出,并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比,控制器通过对这四个电流比例的精确计算,得出触摸点的位置信息,在开机状态下,下列说法正确的是(　　)
A.电容式触摸屏能感测手指触摸点的位置是因为手指对屏幕按压使屏幕产生了形变
B.电容式触摸屏感测手指触摸点的位置利用了电流磁效应
C.当手指触摸屏幕时有微弱的电流流过手指
D.使用绝缘笔触摸屏幕时也能进行正常操作
答案　C
6.(2017浙江名校协作,10)为研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,如图所示,容器侧面是绝缘的透明有机玻璃,上下底面是金属板。当金属板连接到高压电源正负两极时,在两金属板间产生匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,颗粒带负电,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力。下列说法正确的是(　　)
/
A.烟尘颗粒向下运动
B.两金属板间电场方向向上
C.烟尘颗粒在运动过程中电势能减少
D.烟尘颗粒电荷量可能是电子电荷量的1.5倍
答案　C
7.(2017浙江杭州高三质检,9)水平放置的平行板电容器两极板带上等量异种电荷后,形成的竖直面内的电场线分布如图所示,a、b、c为电场线上的三个点,图中水平虚线为两板间的中线,有一带电液滴恰好静止在b点处,则下列判断正确的是(　　)
/
A.a、b、c三点的电场强度大小关系为:Ea>Eb=Ec
B.a、b、c三点的电势高低关系为:φa=φb>φc
C.若把带电液滴移到a处,则其电势能减小
D.若电容器漏电,带电液滴将向上运动
答案　C
8.(2017浙江宁波十校联考,9)如图所示,静电喷涂时,喷枪喷出的涂料微粒带负电,被喷工件带正电,微粒只在静电力作用下向工件运动,最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中(　　)
/
A.一定沿着电场线运动
B.所受电场力不断减小
C.克服电场力做功
D.电势能逐渐减小
答案　D　
二、非选择题(共16分)
9.(2019届浙江温州九校10月联考,20)如图所示,半径为R的
1
4
光滑圆弧AB与水平线相切于B点,O点为圆心,竖直线OB的右侧有方向水平向右的匀强电场。电场中有两个台阶,第一阶台阶 M1N1,第二阶台阶M2N2,已知BM1之间的高度差为H,台阶宽度为l、台阶间的高度差为h。台阶上铺有特殊材料,与之相碰的小球:①带上正电,并在此后电荷量始终保持不变,其在电场中受到的电场力大小为重力的0.5;②水平方向的速度立即减为零,竖直方向速度变为原来的
3
2
。原来小球不带电,已知 H=4h,R=3h。
/
(1)从A点静止下落的小球,能落在第一台阶M1N1上,则l至少应为多少个h;
(2)若小球由P点静止释放,经过B点时对轨道的压力为重力的1.8倍,令∠BOP=α,求α大小;
(3)调整小球释放的位置,若使其落在台阶M1N1中点弹起后,恰好又落到M2N2的中点,求从弹起到落回所经过的时间t及台阶宽度l与高度差h之间的关系。
答案　(1)4
3
h　(2)53°　(3)(
3
+2)
2?
??
　l=
7+4
3
2
h

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