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2019年春季学期人教版高二物理选修3-2《右手定则与楞次定律》题型整理
题型一、楞次定律的理解
题型二、用楞次定律判断感应电流的方向
题型三、运用楞次定律判断物体的运动情况
题型四、运用右手定则判断感应电动势的方向
题型五、探究楞次定律的实验
题型六、楞次定律与图像
一、楞次定律的理解
定律内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
（1）定律中的因果关系。闭合电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而结果是出现了感应电流的磁场。
（2）楞次定律符合能量守恒定律。感应电流的磁场在阻碍磁通量变化或阻碍磁体和螺线管（课本实验）间的相对运动的过程中，机械能转化成了电能。楞次定律中的“阻碍”正是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。
（3）楞次定律中两磁场间的关系。闭合电路中有两个磁场，一是引起感应电流的磁场，即原磁场；二是感应电流的磁场。当引起感应电流的磁通量（原磁通量）要增加时，感应电流的磁场要阻碍它的增加，两个磁场方向相反；原磁通量要减少时，感应电流的磁场阻碍它的减少，两个磁场方向相同。
（4）正确理解“阻碍”的含义。感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的原因——原磁场磁通量的变化，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁场的磁通量。“阻碍”的具体表现是：当原磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，两磁场方向相同。阻碍不等于阻止，其作用是使磁通量增加或减少变慢，但磁通量仍会增加或减少。
例1．根据楞次定律可知感应电流的磁场一定（ ）
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场反向
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同

【答案】 C
【解析】本题考查楞次定律的理解，关键是真正理解楞次定律的内涵和外延。感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍磁通量，它和引起感应电流的磁场可以同向，也可以反向。故选C。
【总结升华】“阻碍”的对象是引起感应电流的磁通量的变化。
二、用楞次定律判断感应电流的方向
应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤是：
（1）明确所研究的闭合电路，判断原磁场的方向；
（2）判断闭合电路内原磁场的磁通量的变化情况；
（3）由楞次定律判断感应电流的磁场方向；
（4）由安培定则根据感应电流的磁场方向，判断出感应电流的方向。
以上步骤可概括为四句话：“明确增减和方向，增反减同切莫忘，安培定则来判断，四指环绕是流向。”

例2．如图所示，一水平放置的矩形线圈，在细长的磁铁的极附近竖直下落，保持边在纸外，边在纸内，从图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ。在这个过程中，线圈中感应电流（ ）

A．沿流动
B．沿流动
C．由Ⅰ到Ⅱ是沿流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿流动
D．由Ⅰ到Ⅱ是沿流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿流动
【思路点拨】穿过闭合电路的磁通量发生变化是产生感应电流的条件，而不是有没有磁通量。再用楞次定律判断感应电流的方向。

【答案】A
【解析】本题考查用楞次定律判断感应电流的方向，关键要分析清楚矩形线圈由位置Ⅰ到位置Ⅱ和由位置Ⅱ到位置Ⅲ两过程中，穿过线圈的磁感线方向相反。由条形磁铁的磁场可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最少为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流的方向是。
【总结升华】产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，而不是有磁通量。该题中当线圈经过Ⅱ位置时，尽管穿过线圈的磁通量为零，但在穿过Ⅱ位置前后，磁通量由向上变成向下，即该过程中穿过线圈的磁通量有变化，因此有感应电流。
例3．如图所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过A、B两位置时，线圈中(　　)

A．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同
B．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反
C．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同
D．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反
【答案】C
【解析】当磁铁经过A位置时，线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为顺时针方向；当磁铁经过B位置时，线圈中磁通量减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为逆时针方向，感应电流所受作用力的方向相同，选项A、B、D错误，C正确。
例4.如图所示，为一个闭合的金属弹簧圆圈，在它的中间插有一根条形磁铁，现在用力从四周拉弹簧圆圈，使圆圈的面积增大，从上向下看（ ）

A．穿过弹簧圆圈面的磁通量减少，弹簧圆中有逆时针方向的感应电流
B．穿过弹簧圆圈面的磁通量增加，弹簧圆中有逆时针方向的感应电流
C．穿过弹簧圆圈面的磁通量减少，弹簧圆中有顺时针方向的感应电流
D．穿过弹簧圆圈面的磁通量增加，弹簧圆中有顺时针方向的感应电流

【答案】A

【解析】如图，从上向下看。穿过弹簧圆圈面的磁通量为弹簧圆圈内条形磁铁内部、条形磁铁外部磁通量的和，用力从四周拉弹簧圆圈，使圆圈的面积增大，则弹簧圆圈内条形磁铁外部磁通量增加，而条形磁铁内部磁通量不变，总磁通量在减少。由楞次定律可知：弹簧圆中有逆时针方向的感应电流。所以A选项正确。
例5．如图所示，为一根固定的通有恒定电流，的长直导线，导线框与在同一竖直平面内（彼此绝缘），当导线框以竖直向下的速度。经过图示位置时，线框中感应电流方向如何？


【答案】电流方向为
【解析】本题考查用楞次定律判断感应电流的方向，关键是判断线框经过图示位置时，穿过线框的磁通量将怎样变化。中电流在上方和下方产生的磁场如图所示，线框经过图示位置时，线框上面的部分和间所包围的“·”的磁感线将要减少，线框下面的部分与间所包围的“×”的磁感线将要增多，总的来说，线框所围面积“·”将要减少，“×”将要增多，根据“增反减同”这一口诀，可知感应电流的磁场方向与“·”同向，由安培定则可知框中感应电流方向为。


【总结升华】当有相反方向的磁感线穿过电路时，应进行“抵消”看净条数，即穿过电路的合磁通量。
三、运用楞次定律判断物体的运动情况
感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因，常见有以下四种表现：
（1）就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量（原磁通量）的变化。
（2）就相对运动而言，阻碍导体间的相对运动，简称口诀：“来拒去留”。
（3）就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。若穿过闭合电路的磁感线都朝同一方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势，简称口诀：“增缩减扩”。
（4）就电流而言，感应电流阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小时，感应电流方向与原电流方向相同，简称口诀：“增反减同。”
例6．如图所示，是一个可绕垂直于纸面的轴转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片自左向右滑动时，线框的运动情况是（ ）

A．保持静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向
【思路点拨】由“感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因”，能很快得出结论。
【答案】C
【解析】本题考查了楞次定律的另一种表述，关键是分析出穿过闭合导线框的磁通量如何变化。由图示电路，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框的磁通量将减少，根据楞次定律，感应电流磁场将阻碍原磁通量的变化，线框只有顺时针转动，才能使穿过线圈的磁通量增加。
【总结升华】 对于感应电流产生运动效果的题目可利用“感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因”来判断，能很快得出结论。
例7、如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是(　　)

A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大
B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大
C．在t1～t2时间内， 金属圆环L内有逆时针方向的感应电流
D．在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势
【解析】当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，在导线框cdef内产生感应电动势和感应电流，在t1时刻，感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，选项A错误；在t2时刻，感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，选项B正确；由楞次定律，在t1～t2时间内，导线框cdef内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环L内磁通量增大，根据楞次定律，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流，选项C错误；在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势，选项D正确。
例8.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)

A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
【思路点拨】
(1)如何判断MN所在处的磁场方向？由MN的运动方向，如何进一步判断MN中的电流方向？
提示：根据安培定则判断ab中电流产生的磁场方向，进而确定MN处的磁场方向为垂直纸面向里，再由左手定则判断MN中电流的方向，应为由M到N。
(2)如何判断线圈L1中的磁场方向和L2中磁场的方向及变化情况？
提示：根据安培定则判断L1中的磁场方向，再由楞次定律判断L2中磁场的方向及变化。
(3)如何判断PQ的运动情况？
提示：已知L2中的磁场方向及变化情况，可根据安培定则和右手定则判断PQ的运动情况。
【答案】BC
【解析】MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为P→Q且增大向左加速运动。
例9．如图所示，光滑固定导轨水平放置，两根导体棒平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）

A．将相互靠拢
B．将相互远离
C．磁铁的加速度仍为
D．磁铁的加速度小于
【思路点拨】磁铁靠近回路，感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因。
【答案】AD
【解析】本题考查用楞次定律判断物体的运动情况。根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以将互相靠近且磁铁的加速度小于。
【总结升华】若感应电流是由于导体与磁场相互靠近而产生的，感应电流的磁场与原磁场存在相互作用的斥力，阻碍导体与磁场的相互靠近；若感应电流是由于导体与磁场相互远离而产生的，感应电流的磁场与原磁场间存在相互作用的引力，阻碍导体与磁场相互远离。
例10．如图所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流由经到，则磁铁的运动情况可能是（ ）

A．向下运动 B．向上运动
C．向左平移 D．向右平移

【答案】BCD
【解析】本题考查应用楞次定律逆向推断产生感应电流的原因，关键是想到螺线管内的磁通量的变化有向下的减少和向上的增加两种情形。（1）由感应电流方向，应用安培定则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向向下；（2）由“增反减同”判知螺线管内的磁通量变化应是向下的减少或向上的增加；（3）由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁场方向是向下的，故应是磁通量减小。磁铁的向上运动、向左或向右平移均会导致螺线管内向下的磁通量减小。
【总结升华】逆向推理法是从结果推出已知条件的方法；发散思维法即从某条物理规律出发，找出规律的多种表述。本题的解决用到了这两种方法。
四、运用右手定则判断感应电动势的方向
1．内容：伸出右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，并使拇指指向导体运动方向，这时其余四指所指方向就是感应电流的方向。
2．适用范围：适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况，它是楞次定律的一种特殊情况。
3.楞次定律与右手定则的关系
楞次定律与右手定则的关系表：
楞次定律 右手定则
研究对象 整个闭合电路 闭合电路的一部分
适用范围 磁通量变化引起感应电流的各种情况 一段导线在磁场中做切割磁感线运动
关系 右手定则是楞次定律的特殊情况

1）右手定则仅适用于导体切割磁感线而产生的感应电流方向的判断
2）右手定则和楞次定律的一致性：这主要体现在以下两个方面：第一，从电磁感应的过程来看，电磁感应现象的是指使通过外力做功，将其他形式的能量转化为电能的过程，因而右手定则和楞次定律都是遵守能量的转化和守恒制约的必然结果；第二，从电磁感应现象产生的结果所起的作用来看，总是跟引起电磁感应的原因相对抗的，这就是右手定则和楞次定律的共同内涵。
3）研究对象和适用范围的不同：右手定则研究的是切割磁感线的局部导体，而楞次定律得研究对象是磁通量发生变化的整个闭合回路。导体不切割时，只能用楞次定律。
例11．如图所示为地磁场磁感线的示意图。在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为，右方机翼末端处的电势为，则（ ）

A．若飞机从西往东飞，比高
B．若飞机从东往西飞，比高
C．若飞机从南往北飞，比高
D．若飞机从北往南飞，比高

【答案】AC
【解析】本题考查了用右手定则判断感应电动势的方向。要做好这道题，首先明确用哪只手判断，其次要明确磁场方向、手的放法，最后要明确拇指、四指应各指什么方向，四指指向应是正电荷积累的方向，该端电势高于另一端。
我国地处北半球，地磁场有竖直向下的分量，用右手定则判知无论机翼向哪个水平方向切割磁感线，机翼中均产生白右向左的感应电动势，左侧电势高于右侧。
【总结升华】磁场水平分量对产生感应电动势无贡献，可将飞机两翼视为一垂直切割竖直向下磁感线的导体棒。
例12.如图所示，光滑平行金属导轨PP＇和QQ＇都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力方向的说法正确的是（ ）
A．感应电流方向是N→M B．感应电流方向是M→N
C．安培力水平向左 D．安培力水平向右

【解析】本题考查左、右手定则和楞次定律。
方法一：由右手定则易知，MN中感应电流方向是N→M，再由左手定则可判知，MN所受安培力方向垂直棒水平向左。
方法二：由楞次定律知，感应电流的产生，必须阻碍引起感应电流的原因。本题中，感应电流是由于MN相对于磁场向右运动引起的，则安培力必然阻碍这种相对运动，由安培力既垂直于电流又垂直于磁场方向可判知，MN所受安培力方向必须垂直于MN水平向左，再由左手定则，容易判断出感应电流的方向是N→M。故正确选项为A、C。
五、探究楞次定律的实验

例13．在研究电磁感应现象的实验中，
（1）为了能明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图。

（2）将原线圈插入副线圈中，闭合开关，副线圈中感应电流与原线圈中电流的绕行方向________（填“相同”或“相反”）。
（3）将原线圈拔出时，副线圈中的感应电流与原线圈中电流的绕行方向________（填“相同”或“相反”）。

【答案】（1）如图所示 （2）相反 （3）相同
【解析】（1）实验电路如图所示。

（2）闭合开关，磁通量增大，由楞次定律可判断，感应电流的磁场阻碍原磁场的增加，即副线圈中感应电流与原线圈中电流的绕行方向相反。
（3）将原线圈拔出时，由楞次定律可判断，副线圈中的感应电流与原线圈中电流的绕行方向相同。
【总结升华】要根据实验需要正确选择必要的实验仪器。

例15.如图所示的器材可以用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向，其中L1为原线圈，L2为副线圈：
（1）在给出的实物图中，将实验仪器连成完整的实验电路；
（2）闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑动头P处于 端（选填“左”或“右”）

【解析】（1）探究电磁感应现象实验电路分两部分，电源、开关、滑动变阻器、原线圈组成闭合电路，检流计与副线圈组成另一个闭合电路电路图如图所示：

（2）应将滑动变阻器的滑动头P处于右端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大。
六、楞次定律与图像
例16．如图所示，以等腰直角三角形ABC为边界的有界匀强磁场方向垂直纸面向里。一个等腰直角三角形导体框abc的直角边ab的长是AB长的一半，线框abc在平面内，线框的bc边与磁场的边界BC边在同一直线上，现让线框匀速向右通过磁场区，速度方向始终平行于BC边．则在线框穿过磁场区的过程中，线框中产生的感应电流随时间变化的关系图象是（设沿顺时针方向为感应电流的正方向）


【答案】D

【解析】当线框进磁场时，根据楞次定律判断知：感应电流的方向沿逆时针，为负值；t时刻导线框的有效切割长度：L=vt，感应电动势瞬时值：E=BLv=Bv2t，感应电流瞬时值为：，
可知I∝t，当时，（式中a=BC）；同理，线框出磁场时，感应电流的方向沿顺时针，为正值；t时刻导线框的有效切割长度：，感应电动势瞬时值：，感应电流瞬时值为：，当时，，
当线框完全磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生．根据数学知识可知：D图正确．
【总结升华】本题是图象问题，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律判断感应电流的方向，得到各段电流的解析式，再选择图象．
例17.矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流的正方向，图中的图正确的是（ ）


【答案】D
【解析】磁感应强度均匀变化，产生恒定的感应电流，A错。第内，磁通量垂直于纸面向里均匀增强，由楞次定律可以判定感应电流方向为逆时针，为负，C错。同理可判定，第内感应电流方向为逆时针，为负，故B错，D正确。

例18.磁体自远处沿一圆形线圈的轴线匀速运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示。则图中较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头方向为正方向）（ ）


【解析】从题图可以看出，条形磁铁从左侧进入线圈时，由楞次定律可判断线圈中感应电流方向与图示方向相同，同样可分析，当条形磁铁从右侧离开线圈时，线圈中感应电流又反向，正确答案为B。

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