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浙教版2018-2019学年度下学期八年级数学(下册)
期末模拟检测题2 (有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、细心选一选(共10小题 每3分 共30分)
1.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )。
A． B． C．且 D．且
2.在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于点A(3，2)对称，则点B(m，n)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4.用配方法将方程x2+12x13=0变形为( )
A．(x6)2=23 B．(x+6)2=49 C．(x6)2=49 D．(x+6)2=23
5.函数y=kx3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(　　)
6.若平行四边形的一边长为12cm，则下列四组数据可以作为平行四边形两条对角线长度的是 ( )
A. 6 cm，18 cm B. 8 cm，16 cm C. 10 cm，14 cm D. 12 cm，14 cm
7. 若a≠，且有7a2+2019a+12=0，12b2+2019b+7=0，则的值是( )
A． B．12 C． D．7
8.已知样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，方差是，那么样本5x13，5x23，5x33，…，5xn3的平均数与方差分别为( ).
A. 5、5 B. 5、25 C. 7、5 D. 2、
9. 如图，已知正方形ABCD的边长是12，M在DC上，且DM=7，N是AC边上的一动点，则DN+NM的最小值是( )
A. 13 B. 12 C. 19 D. 7

10.如图，△ABC中，点D，E，F分别为BC，AB，AC的中点，将△AEF沿EF折叠，使得A落在边B上的点处，连接EF，ED，DF，E与FD相交于点P，有下面的结论：
①△EDF≌△；②S△EPD =；③PE=PF；④E⊥FD；⑤△的周长等于 △ABC周长的一半.其中正确的个数为 (　 )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、专心填一填： (每小题3分，共30分)
11.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°” 时应第一步先假设所求证
的结论不成立，即为 ．
12.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 .
13.要使□ABCD为矩形，AC与BD为对角线需要增加的条件是_____________(填一个你认为正确的条件)．
14.关于x的一元二次方程kx2 (2k1)x+k+1＝0无实数根，则k的取值范围是________.
15.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点得到是四边形一定是________________ .
16.如图，将□ABCD沿对角线BD折叠，使点B落在得处，若∠1=40°，∠2=36°，则∠C的度数为______.
17.已知一组数据按从小到大的顺序排列为2，1，4，，6，16，且这组数据的中位数是5，那么这组数据中的众数是 ，x= .
18.如图:在菱形ABCD中，∠BAD=78°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________
19.在□ABCD中，AE⊥BC于E， AF⊥CD于F ，AE=2，AF=6，平行四边形ABCD的周长为36，则□ABCD的面积为_______
20．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G.
下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；?
③四边形AEGD与△FOG面积相等；
④若∠MON=45°，MN=4，则直线FE的函数解析式为y=x+4+.
其中正确的是 (填你认为正确的序号).
三：耐心做一做
21.(10分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知
AB=6，DE=2，BD=10，设CD=x，
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；
(2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小??
(3)根据(2)中的规律和结论，
请构图求出代数式的最小值.

22.(10分)阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解
一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于
“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共
同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x2)=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解．
(1)问题：方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　；
(2)拓展：用“转化”思想求方程=x的解；
(3)应用：如图，已知长方形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端 固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿 PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．
23.(9分)如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交BA、DC的延长
线于E、F，EF交BC于G，连接DG.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若EF⊥BD于点O，△DGC的周长为16，求□ABCD的周长.


24.(11分)如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于
A(2，m)、B(1，n)两点，连接OA、OB. 求:
①m+的值；
②S△AOB的大小；
③不等式k1x+b>的解集；
④若点E在x轴上，且S△AOE=2S△AOB，求点E的坐标．
25.甲、乙两人参加射击选拔赛，五次射击得分情况(单位：环)如图所示：
(1)分别求出两人得分的平均环数与方差；
(2)根据图示(如图)和上面算的结果，对两人的射击成绩作出评价．
(3)要从两人中选一人参加集训队，你认为选哪位较合适？
26. 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：
①AF=DE，②AF⊥DE(不须证明)．
(1)如图②，若点E、F是正方形ABCD的边BC、CD的点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍
然成立；(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面
的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
(3)如图④，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先
判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并写出证明过程．
参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
C
D
A
C
A
C
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、两个锐角都小于45° 12、6 13、∠ABC=90°或AC=BD 14、 15、正方形
16、124° 17、6，34 18、63° 19、27 20、①②③
三、解答题(共6题 共60分)
三：耐心做一做
21.解：(1)?
(2)当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，AC+CE的值最小.
(3)如图②：AB⊥BD，ED⊥BD，AE与BD相交于点C， 则AB=2，DE=4，BD=8，
设CD=x，
过E点作BD的平行线交AB延长线于F点；
由(2)可知代数式的最小
值就是线段AE的长.
在Rt△AFE中，∠AFE=90°，
∵AF=AB+DE=2+4=6，EF=BD=8?，
∴AE=；
∴代数式的最小值是10.
22. 解：(1)x3+x22x=0，
x(x2+x2)=0，
x(x+2)(x1)=0
所以x=0或x+2=0或x1=0
∴x1=0，x2=2，x3=1；
故答案为：2，1；
(2)=x，
方程的两边平方，得2x+3=x2
即x22x3=0
(x3)(x+1)=0
∴x3=0或x+1=0
∴x1=3，x2=1，
当x=1时，==1≠1，
所以1不是原方程的解．
所以方程=x的解是x=3；
(3)因为四边形ABCD是长方形，
所以∠A=∠D=90°，AB=CD=3m
设AP=xm，则PD=(8x)m
因为BP+CP=10，
BP=，CP=
∴=10
∴
两边平方，得(8x)2+9=10020+9+x2
整理，得5=4x+9
两边平方并整理，得x28x+16=0
即(x4)2=0
所以x=4．
经检验，x=4是方程的解．
答：AP的长为4m．
23.(1)证明：∵□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AB∥CD，OA=OC，
∴∠E=∠F.
在△AOE与△COF中，
∵，
∴△AOE≌△COF(AAS)，
∴OE=OF.
(2)∵EF⊥BD于点O，
∴直线EF是线段BD的垂直平分线.
∴BG=DG，
∵△DGC的周长为16
∴△DGC的周长=DC+CG+DG=DC+CG+BG=BC+CD=16，
∴□ABCD的周长=2(BC+CD)=32.
24. 解：① 把A(2，m)、B(1，n)分别代入y=中，
得k2=2m，k2=n，
∴2m=n
∴m+=0；
把A(2，m)、B(1，n)分别代入y=k1x+b得
，
∴，
∵2m=n，
∴y=mxm，
∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，
∴P(1，0)，Q(0，m)，
∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP=m，S△BOQ=m，
∴S△POQ，
∴S△AOB= S△AOP+ S△BOQ+ S△POQ；
③由图象知不等式k1x+b>的解集是x＜2或0＜x＜1.
④设点E的坐标为(x，0)
∵S△AOE=2S△AOB，
∴，
解得x1=6，x2=6
∴点E(6，0)或(6，0).
25. (1)甲的平均环数为：=(8+7+9+8+10)=8.4(环)，
乙的平均环数为：=(9+7+7+9+10)=8.4(环)，
?=1.04，=1.44.
(2)甲的平均环数=乙的平均环数，
<，
甲、乙两人五次射击的平均环数相同，但甲的方差比乙的方差小，因此甲的成绩比乙的稳定．
(3)尽管甲乙两人五次射击的平均成绩相同，但甲的成绩比乙的稳定，因此选甲参加比较稳定；但从折线
图上看乙打出9环以上的比甲的多，因此选乙参加比赛有破纪录的可能.
26、解答：
(1)∵DF=CE，AD=DC，且∠ADF=∠DCE，
∴△DEC≌△AFD；
∴结论①、②成立(1分)
(2)结论①、②仍然成立．理由为：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=DC=CB且∠ADC=∠DCB=90°，
在Rt△ADF和Rt△ECD中
∵，
∴Rt△ADF≌Rt△ECD(SAS)，
∴AF=DE，
∴∠DAF=∠CDE，
∵∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠ADE+∠DAF=90°，
∴∠AGD=90°，
∴AF⊥DE；(5分)
(3)结论：四边形MNPQ是正方形
证明：∵AM=ME，AQ=QD，
∴MQ是△AED的中位线，
∴MQ∥DE且MQ=DE，
同理可证：PN∥DE，PN=DE；
MN∥AF，MN=AF；PQ∥AF，PQ=AF；
∵AF=DE，
∴MN=NP=PQ=QM，
∴四边形MNPQ是菱形，
又∵AF⊥DE，
∴∠MQP=90°，
∴四边形MNPQ是正方形．

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