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五　方　　程
一、用字母表示数
1.用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数。
2.含有字母的式子的简便写法。
在含有字母的式子里,数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以省略不写。省略乘号时,数字要写在字母的前面,数字是1时,可以省略不写。例如,1×x可以写成x;3×x可以写成3x;8×b可以写成8b;a×a可以写成a2,读作a的平方,表示两个a相乘。
3.用含有字母的式子表示数量关系并求值。
(1)用含有字母的式子可以表示数量关系,当字母的值确定时,含有字母的式子的值也随之确定。
(2)求含有字母的式子的值时,将字母的值代入原式,直接计算求出得数即可。
二、方程
1.等式和方程。
(1)认识等式。
把相等的量、式子或数用等号连接起来就成了等式。
例如,329-9=180+140　　　3a=9b　　 a-8=b+9
(2)等式的基本性质。
等式的基本性质:等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。
(3)方程的意义。
含有未知数的等式叫作方程。
(4)方程与等式的关系。
所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
2.解方程。
(1)用等式的基本性质解一步方程
①一步方程可以直接利用等式的基本性质求解。
②形如ax=b(a≠0)的方程的解法。
　ax=b
解:ax÷a=b÷a→根据等式的基本性质
x=b÷a
③使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解;求方程解的过程叫作解方程。
④方程的检验:把求出的x的值代入原方程,看方程的左右两边是否相等,如果相等,则求出的x的值是方程的解;如果方程的左右两边不相等,则不是原方程的解。
(2)用等式的基本性质解稍复杂的方程。
解稍复杂的方程,可以先将方程化简,再利用等式的基本性质求解。
解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程的解法。
　　　ax±bx=c
解:(a±b)x=c
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
3.列方程解应用题。
列方程解应用题的步骤和方法:
(1)弄清题意找出未知量,用x表示。
(2)找出题中的等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验并写出答语。
易错题:
a2=(2)×(a)
错解分析:
a2表示两个a相乘,不表示a的2倍,应是a×a。
正确答案:
a2=(a)×(a)
方法提示:
将数据代入原式求值时,原来含有字母的式子中被省略的乘号要还原。
　　
易错题:
　　3x+12是方程。(√)
错解分析:
3x+12中虽然含有未知数,但只是一个式子,并不是等式,因此不是方程。
正确答案:?
重点提示:
方程必须具备两个条件:
1.是等式。
2.含有未知数。
提示:
方程的解中的“解”是名词,是一个数值;解方程中的“解”是一个动词,是指演算的过程。
重点提示:
解方程之前要先写“解”字,再计算。解方程时等号要上下对齐,且每一步得到的都是等式。
重点提示:
列方程时一般设1倍量(即标准量)为x。

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