资源简介

三　运 算 定 律
一、加法运算定律
1.加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
用字母表示:a+b=b+a
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数,或者先把后两个数相加再加第一个数,和不变,这叫做加法结合律。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3.加法算式中的简便计算
利用“加法交换律”和“加法结合律” 可以使计算更简便。简便计算的基本原则是“凑整”。
如下所示:
　582+115+118+385
=582+118+115+385　　　……(加法交换律)
=(582+118)+(115+385) ……(加法结合律)
=700+500
=1200
二、乘法运算定律
1.乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
用字母表示:a×b=b×a
2.乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
4.乘法算式中的简便计算
(1)　25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300　　　　　…………(乘法交换律和结合律)
(2)　102×39
=(100+2)×39
=100×39+2×39
=3900+78
=3978　　　　　…………(乘法分配律)
(3)35×89+65×89
=(35+65)×89
=100×89
=8900　　　　　…………(乘法分配律)
巧记
加法乘法运算律,
用的巧妙可简便,
交换加数、因数位,
所得结果不会变,
一个数乘两数和,
看看能否用简便,
如果可以凑成整,
分乘再加和不变。
易错点:
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
不管运用什么定律,凑整数是简便计算最基本的原则。要根据每一题的实际情况,判断应该用什么方法更简便。

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