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实际问题与方程
第3课时
【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
1、学习解答形如a(x±b)=c的方程。
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会
数学与现实生活的密切联系。
3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商
之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
填一填。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2x
3x
故事书和科技书一共的本数
故事书比科技书多的本书
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
从图中你获取了哪些数学信息？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
从图中你获取了哪些数学信息？
苹果和梨各买了2kg，梨每千克2.8元。
一共花了10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
等量关系是什么？
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
苹果的总价+梨的总价=总价钱
怎样列方程？
怎么解这个方程？
先把2x看成一个整体。
2x=4.8
x=2.4
2x÷2=4.8÷2
2x+5.6-5.6=10.4－5.6
2x+5.6=10.4
2x+2.8×2=10.4
还可以怎么解这个问题？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
还可以怎么解这个问题？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
(2.8＋x)×2=10.4
x=2.4
2.8＋x=5.2
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
怎么解？
先把2.8+x看成一个整体。
2x=4.8
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10
x=2.4
2x÷2=4.8÷2
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x+5.6=10.4
解：设苹果每千克x元。
(2.8+x)×2=10.4
x =2.4
2.8+x=5.2
(2.8+x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x- 2.8 =5.2-2.8
这两个方程之间有什么联系吗？
应用了乘法分配律
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
你能发现什么规律？
方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。
做一做
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4=11
2x＋8=11
2x＋8-8=11-8
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
1
上午运了3次，下午要运多少次才能运完？(练习十七第9题)
解：设下午要运x次才能运完。
（3+x）×5=35
15+5x=35
5x=20
x=4
答：下午要运4次才能运完。
2
在下面的两个方程里填入相同的数，使等式成立。
24× - ×15=18
24×x- x×15=18
解：(24-15)×x=18
9x=18
x=2
怎么解？
看成一个方程。
2
2
3
每个都是0.12元，
一共卖了1.8元。
我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。
饮料瓶有几个？
易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数
4
易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数
解：设饮料瓶有x个。
0.12×6+0.12×x=1.8
0.72+0.12x=1.8
0.12x=1.08
x=9
答：饮料瓶有9个。
店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设剩下的还要x次可以运完。
30×2+30x=150
60+30x=150
30x=90
x=3
答：剩下的还要3次运完。
规范解答
5
师徒合做300个零件，6天完成任务。师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？
解：设徒弟每天做x个。
（35+x）×6=300
35+x=50
x=15
答：徒弟每天做15个。
规范解答
6
一块长方形木板的周长是50 dm，它的长是20dm，宽是多少分米？
规范解答
解：设宽是xdm。
2×（20+x）= 50
20+x=25
x = 5
答：宽是5dm。
7
方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。
实际问题与方程
练习十七第1、3题

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