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第七周阶段测试卷（A）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，可以通过图案①平移得到的图案是 （ ）


2．下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3．下列三条线段能构成三角形的是 （ ）
A.1,2,3 B.20,20,30 C.30,10,15 D.4,15,7
4．下列说法错误的是 （ ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．任意三角形的外角和都是360°
C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角
5．在下列各图的△ABC中，画出边AC上的高，正确的图形是 （ ）



6．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
7．若一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数是 （ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
8．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠＝120°，则∠的度数是 （ ）
A.45° B.55° C.65° D.75°






9．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠的度数是 （ ）
A.50° B.60° C.75° D.85°
10．如图，AB∥CD，则∠，∠，∠之间的等量关系为 （ ）
A．∠＋∠－∠＝180° B．∠＋∠－∠＝180°
C．∠－∠＋∠＝180° D．∠＋∠＋∠＝180°
二、填空题（每题2分，共20分）
11. 有关研究表明，流感病毒的存活时间只有0．000035 s，此数据用科学记数法表示为_______________ s。
12．如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是__________三角形。
13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝115°，则∠3=______________。
14．根据图中所表示的已知角的度数，可以求出∠＝_____________。




15．已知a，b，c是一个三角形的三条边的长，化简la－b＋c l - lb－a－c l=____________。
16．若一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形的边数是______________。
17．计算：________________。
18．已知一个三角形的周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值为__________。
19．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m－n等于_________________。





如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为______________。

三、解答题（共50分）
21.（9分）计算：
（1）； （2） （3）





22．（6分）探究应用：
用“”“”定义两种新运算对于两数a，b，规定：ab＝10X10，ab＝1010，例如：32＝10×10＝10，32＝10＋10＝10．
（1）求20141986的值；
（2）求20132010的值；
（3）当x为何值时，x2的值与2012的值相等？






23．（4分）你能把1个三角形分成面积相等的4个三角形吗？试画出相应
的图形。（至少画出两种分法）







24．（4分）在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A＇B＇C＇，图中标出了点B的对应点B＇．利用网格点和三角板画图和计算。






（1）在给定方格纸中画出平移后的△A＇B＇C＇；
（2）画出边AB上的中线CD，边BC上的高线AE；
（3）图中AC与A＇C＇的关系是________________________；
（4）△A＇B＇C＇的面积是_____________________________。




25．（6分）如图，直线AB和CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEG=∠DFH。
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果EM和FN分别平分∠AEF和∠EFD，那么EM与FN是否平行？为什么？










26．（6分）在形如a＝N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N的情况，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫对数运算。
定义：如果a＝N（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作b＝logN。
例如：因为2＝8，所以1og8＝3；因为2＝，所以log=.
（1）根据定义计算：
①log27＝______________；②log3＝______________；③log1＝______________；
④如果log16＝2，那么x＝______________；
（2）设a＝M，a＝N，则1ogM＝，logN＝（a＞0，a≠1，M，N均为正数）．因为a·a＝a，所以a＝M?N，所以 logMN＝，即 logMN＝logM＋logN．这是对数运算的重要性质之一．进一步，我们还可以得出：log=___________________其中均为正数，a＞0，a≠1），log=___________________（a＞0，a≠1，M，N均为正数）；
结合上面的知识计算log3＋log5＋log6－log360的值。














（6分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C．
（1）直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠C＝70°，求∠ADF的度数。



























28．（9分）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动。
（1）如图①，已知AE，BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，则∠AEB=_____________；
（2）如图②，已知AB不平行CD，AD，BC分别是∠BAP和∠ABM的平分线，又DE，CE分别是∠ADC和∠BCD的平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3）如图③，延长BA至点G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及反向延长线相交于点E，F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠ABO的度数.


第七周 阶段测试（B）
选择题（ 每题3分，共24分）
1．的值是 （ ）
A. B. 2 C. D.
在中，括号内应填写的代数式是 （ ）
B. C. D.
3．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 ( )
A. 3，4，5 B. 4，4，8 C. 3，9，4 D. 4，5，10
4．如果一个三角形有两个外角的和等于270°，那么此三角形一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．纯角三角形 D．等边三角形
5．若一个多边形的每个内角都是150°，则这个多边形是 （ ）
A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形
6．下列说法中，正确的个数是 （ ）
①同位角相等；
②三角形的高在三角形的内部；
③平行于同一直线的两条直线（非同一条）平行；
④若两个角的两边分别平行，则这两个角相等.
A.1 B.2 C.3 D.4
7．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制数是 （ ）
A. 13 B.12 C.11 D.9
8．在同一平面内，有12条互不重合的直线，若⊥，∥，⊥，∥，…以此类推，则直线和直线的位置关系是 （ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
二、填空题（每题2分，共20分）
9．（1）遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0．000 000 23 cm，这个数据用科学记数法表示为__________________cm；
（2）一粒大米的质量约为 kg，用小数表示为__________________kg；
10．计算：________________；__________________；
11．计算：；_____________________________；
12．（1）计算：__________________；（2）若，则______________；
13．若，，则_______________；若，则______________；
14．若一个多边形增加一边后形成的新多边形的内角和等于1440°，则此多边形是___________边形，它的外角和是________________；
15. 若等腰三角形两边长分别是5 cm和8 cm，则它的周长是______________________；
16．已知直线，一块含30°角的直角三角板如图放置，若∠1=25°，则∠2为________________；

17．满足等式的的值为____________________；
18．给出下列说法：①若四边形的四个外角的度数之比为4：3：2：1，则相应的内角度数之比为1：2：3：4；②若线段满足，则以为边一定能组成三角形；③三角形的高至多有两条在三角形外部；④在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是纯角三角形；⑤多边形的内角中，至多有3个角是锐角；⑥五角星的五角和是360°；⑦由点A测点B的方向是南偏西30°，则由点B测点A方向是北偏东60°，其中正确的有__________________个.
三、解答题（共56分）
19．（6分）计算：
（1） （2） （3）




20．（4分）若，求的值.





21．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC的边AB上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（3）图中AC与A1C1的关系是_____________________；
（4）△ABC的面积为_______________________；
（5）找出能使的格点Q，并在图中分别用Q1，Q2，…表示出来.


（4分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝50°，∠BDC＝70°，求∠BED的度数.



（6分）（1）一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数；





两个多边形边数之比为3：4，内角和之比为2：3，求这两个多边形的边数.





（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D＇，C＇的位置，若∠EFB＝70°，求∠AED＇的度数.


25．（5分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1＋∠2＝90°，猜想∠2与∠3的关系并说明理由.



26．（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝5cm，AD＝BC＝4m. 动点P从点A出发，以1cm／s的速度沿A→B运动，到点B停止运动；同时点Q从点C出发，以2cm／s的速度沿C→B→A运动，到点A停止运动，设点P运动的时间为t s（t＞0）.
（1）若点Q在边BC上运动，则t为何值时，AP＝BQ？
（2）当t为何值时，？






27．（8分）操作与探究
探索 在如图①至③中，△ABC的面积都为.
（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA．若△ACD的面积为，则=_____________________；（用含的代数式表示）
（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2＝___________________；（用含的代数式表示）
（3）在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图③），若阴影部分的面积为S3，则S3＝_______________.（用含的代数式表示）
发现 像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图③），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的___________倍.

28．（8分）如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如图①的图形称之为“对顶三角形”，如图②，∠ACO和∠DBO的平分线CP和BP相交于点P，并且与AB，CD分别相交于M，N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图②中有___________个以线段OC为边的“对顶三角形”；
（2）在图②中，若∠A＝40°，∠D＝50°，求∠P的度数；
（3）在图②中，若设∠A＝，∠D＝，试问：∠P与∠A，∠D之间存在着怎样的数量关系（则表示∠P），并说明理由；
（4）如图③，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为_________________.












阶段自主检测(A)
、1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.B
8,D9.C10.A
11.3.5×10-512.钝角13.65°14.50°
5.016.817.0.518.719.3
20.5.5或14.5
三、21.(1)一8.(2)-x9.(3)m5
22.(1)原式=10204×10198=1000.(2)原式
10203÷102010=103.(3)xU2=10·102=
102+x,20∩12=1020÷1012=10°.当102+x=103
时,2+x=8,所以x=6
23.答案不唯一,如图所示:
24.(1)略.(2)略.(3)平行且相等(4)8
25.(1)AB∥CD.理由如下:因为∠AEG=∠BEH,
∠AEG=∠DFH,所以∠BEH=∠DFH.所以AB
∥CD.(2)EM∥FN理由如下:因为AB∥CD,
所以∠AEH=∠DFE.因为EM,FN分别平分
∠AEH,∠GFD,所以∠MEF=2∠AEH,
∠M2ME∥NF
26.(1)①3②1③0④4
2) log M,+ log M2 +, logaM, logaM-
oge
N
(3)原式=log2(3×5×6÷360)=log4-2
27.(1)AE∥CF.理由如下:因为∠1+∠2=180°
∠BDC+∠2=180°,所以∠1=∠BDC所以AE∥
CF.(2)因为AE∥CF,所以∠A=∠ADF.又
∠A=∠C,所以∠C=∠ADF.因为∠C=70°,所以
∠ADF=70
28.(1)135°(2)∠CED的大小不变且∠CED
67.5°.理由如下:延长AD,BC交于点F.因为直线
MN与直线PQ垂直相交于点O,所以∠AOB
90°所以∠OAB+∠OBA=90°.所以∠PAB+
∠MBA=270°.因为AD,BC分别是∠BAP和
∠ABM的平分线,所以∠BAD
∠BAP,
∠ABC=1
∠ABM,所以∠BAD+∠ABC
(∠PAB+∠ABM)=135所以∠ADC
∠BCD=360°-135°=225°.因为DE,CE分别是
∠ADC和∠BCD的平分线,所以∠CDE+∠DCE
=1125°,所以∠E=67.5°.(3)当∠F=3∠E时,
∠ABO=45°;当∠FAE=3∠E时,∠ABO=60°
阶段自主检测(B)
1.C2.A3.A4.B5.C6.A7.A8.A
9.(1)2.3×10
(2)0.00002310.x
11.4712.(1)-8(2)813.
14.九360°15.18cm或21cm16.35°
17.-2,1,018.3
19.(1)原式=-4+(-2)+1=-5.(2)原式=
a2·a÷a3=a3.(3)原式=a6·a3÷(-a10)
81a4=-a4-81
82a
20.由已知可得36=a6=32,所以a=3,b=3.所以2a2
2ab=2×9+2×3×3=36
21.(1)略.(2)略.(3)平行且相等(4)8
22.因为∠BDC+∠ADB=180°,∠A+∠ABD+
∠ADB=180°,所以∠BDC=∠A+∠ABD.所以
∠ABD=∠BDC-∠A=70°-50°=209.因为BD
平分∠ABC,所以∠DBC=∠ABD=20°因为DE
∥BC,所以∠EDB=∠DD=209所以∠BED=
180°-∠EBD-∠EDB=180-20°-20=140
23.(1)设一个内角为a,则外角为180°-a,所以180
a.所以a=108°.所以n=360°÷(180
108°)=5.所以这个多边形的边数为5(2)设两
个多边形的边数分别为3x和4x.所以(3x-2)·
180°:(4x-2)·180°=2:3,解得x=2所以3x=
6,4x=8所以这两个多边形的边数分别为6和
24.因为∠EFB=70°,AD∥BC,所以∠DEF=∠EFB
70°因为折叠,所以∠DEF=∠DEF=70°所以
∠AED=180°-∠DEF-∠DEF=180°-70°
70°=40
25.∠2+∠3=90°理由如下:因为BF平分∠ABD,
DE平分∠BDC,所以∠ABD+∠BDC=2(∠1+
∠2)=2×90°=180°所以AB∥CD.所以∠3=
∠ABF.因为∠1=∠ABF,所以∠3=∠1.因为∠1
∠2=90°,所以∠3+∠2=90
26.(1)当点Q在边BC上运动时,AP=tcm,BQ=
(4-2t)cm
由题意,得t=4-2t,解很,=4,即若
点Q在边BC上运动,则t
时,AP=BQ
(2)①当点Q在边CB上时,SAP=2ADXA
=2t,S△BD2
BQXDC=5
(t-2t),则2≈5
(4
2t),解得t
7
当点Q运动至边BA上时
S△P=2 AD XAP=2,、S△mD=2 BQX DA=
2(2t-4),则2t=2(2t-4),解得t=4.综上可得:当
或4时,S△ADP=S
△BQD·
27.探索:(1)a(2)2a(3)6a发现:7
28.(1)4
(2)因为∠ACO和∠DBO的平分线交于点P
所以∠ACP=∠OCP,∠ABP=∠DBP.因为
ACP+∠A=∠ABP+∠P,∠DCP+∠P=
DBP+∠D.所以∠A-∠P=∠P一∠D.所以
∠P
(∠A+∠D).因为∠A=40°,∠D=50
所以∠P=(40°+50°)=45
(3)∠P=b(a+).理由如下:因为∠ACP+∠A
∠ABP+∠P,∠DCP+∠P=∠DBP+∠D,
∠ACP=∠PCD,∠ABP=∠PBD,所以∠A
∠P=∠P-∠D所以∠P=2(∠A+∠D).因为
∠A=a,∠D=,所以∠P=2(a+P
(4)360

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