资源简介 第十二周 期中测试卷（A）选择题（每题3分，共30分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 （ ） 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）A. 2，2，4 B. 8，6，3 C. 2，6，3 D. 11，4，63．下列各计算中，正确的是 （ ）A. B. C. D. 4．如图，给出下列四个条件：①∠BAC＝∠DCA；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD．其中能使AD∥BC的是 （ ）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④ 5．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，则这个多边形是 （ ）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形6．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）A. B. C. D. 7．如图①，在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是 （ ）A. B. C. D. 8．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和的和不可能是 （ ）A.360° B.540° C.720° D.900°9．下列说法正确的是 （ ）A．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B. 直角三角形只有一条高C．三角形的三条高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高均在三角形外10．如图，△ABC的面积为35cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则△AEF与△BDE面积的和等于 （ ）A. 15 B. 17.5 C. 18 D. 20二、填空题（每题2分，共20分）11．计算：___________________；_______________________；12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示为________________m；第10题 第16题 第20题13．已知，则__________________________；14．已知，则________________________；15．如果在的运算结果中的系数是一1，那么的值是_____________________；16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点，在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为__________________；17．若的结果中不含项，则_____________________； 18. 现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片（）. 如图①，取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图②，再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图③．已知图③中的阴影部分的面积比图②的阴影部分的面积大，则小正方形卡片边的长是___________________；19．已知，，则的值为_________________；20．如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1，至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过________________次操作. 三、解答题（共50分）21．（12分）计算：（1） （2） （4） （6）22．（8分）把下列各式分解因式：（1） （2） （4）23．（4分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格. （1）请在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；（2）再在图中画出△ABC的高CD和中线AE；（3）能使的格点Q共有___________________个．（点Q异于点A）（4分）已知，试求：的值.25．（6分）如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，（1）AE与CD平行吗？为什么？（2）求∠B的度数. 26．（6分）先阅读再解题题目：如果，求的值. 解这类题目时，可根据等式的性质，取的特殊值，如＝0，1，－1，…代入等式两边即可求得有关代数式的值. 如：当＝0时，，即请你求出下列代数式的值： （2）（4分）已知∠AOB，过不在直线OA，OB上的一点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，且∠AOB是∠EPF的3倍少60°，试画图并求出∠AOB的度数. 28．（6分）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1. （1）当∠A＝70°时，∠A1的度数是_________________；当∠A＝90°时，∠A1的度数是______________；（2）①探索∠A与∠A1之间的数量关系并说明理由；②若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，∠A2BC与∠A2CD的平分线交于点A3，如此继续下去可得点A4，…，An，请你直接写出∠An．与∠A的数量关系：____________________________；（3）如图②，若P为BA延长线上一动点，连接PC，∠APC与∠ACP的平分线交于点Q，随着点P的运动，∠Q＋∠A1的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值. 第十二周 期中测试卷（B）选择题（每题3分，共30分）图中有四条互不平行的直线，所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列正确的是（ ）∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°2．下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）A. B. C. D. 4．若，则的值为 （ ）A. B. C. D. 5．如图，给出下列条件，①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；④AD∥BE，且∠DCB＝∠BAD．其中能推出AB∥DC的条件为 （ ）A. ②③④ B. ②④ C. ②③ D. ①②第1题 第5题 第8题 第9题6．已知，，则下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 7．若，则的值是 （ ）A. 11 B. 13 C. 37 D. 618．如图是一个长方形和两个等边三角形，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于 （ ）A. 90° B. 100° C.130° D.180°9．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC＝132°，∠BGC＝118°，则∠A的度数为 （ ）A.65° B.66° C.70° D.78°10．已知三角形三边长为，且满足，则此三角形的形状是 （ ）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定二、填空题（题2分，共20分）11．某种细菌的直径是0.000 000 58 cm，用科学记数法表示为__________________________cm；12．计算：________；__________；_________________；13．分解因式：_________________；______________________；14．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是____________________；15．（1）若，则=___________；（2）已知，则________________；16. 如图，CD∥BE，∠1=20°，∠2=60°则∠3=_____________； 17．小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为____________；18．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝_______________；19．若，则___________________________；20．如图，长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点E是CD的中点，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为s，那么当＝__________时，△APE的面积等于32.三、解答题（共50分）21．（8分）计算：（1） （2）（3） （4）22．（12分）把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （5） （6）23．（4分）（1）已知满足，求的值；先化简，再求值：，其中.（4分）如图，点M是△ABC中边AB的中点，经平移后，点M落在M＇处. （1）请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A＇B＇C＇；（2）若图中一小网格的边长为1，连接CM，则△ABC的面积为___________，△ACM的面积为___________. （4分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E. 试说明：AD∥BC.26.（6分）拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：__________________________；（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为：______________________________；（3）两个边长为的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是的直角三角形硬纸板排成图③，用不同的方法计算这个图形的面积. 你能发现之间具有怎样的关系吗？（用最简形式表示）27．（6分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段. 探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20 cm，它们的面积的差为40 cm，则这两个正方形的边长差为_______________________；探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为m，宽为m．（1）用含的代数式表示正方形的边长为_______________；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由. 28．（6分）在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的平分线，P是射线AC上任意一点（不与A，D，C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于点E. （1）如图，当点P在线段AC上时，说明：∠PDE＝∠PED；（2）作∠CPQ的平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由. 期中自主检测(A)、1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.A8.D9.C10.Aa2+a-612.3.4×10-1013.14.615.-316.90°或60°17.218.319.1、21.(1)7.(2)4a°.(3)-6x3+10x2y+2xy2.(4)-2x+5.(5)36.(6)2022.(1)-(2x-1)2.(2)3a(x+y))2.(3)(mn)(a+2b)(a-2b).(4)(m-2)2(m+2)23.(1)如图所示.(2)如图所示.(3)4-+-1-+-EB24.由已知,得(x+2)2+(y-1)2=0.又(x+2)2≥0,(y1)2≥0,所以x+2=0,y-1=0,即x=-2,y=1原式=(+xy+y+x-xy+)(2-2y)y44y.当=1时,原式=×(-2)-4×1=4-4=0.25.(1)AE∥CD.理由如下:因为AD∥BC,所以∠AEB=∠EAD.因为∠EAD=∠C,所以∠AEB∠C,所以AE∥CD.(2)因为∠AEB+∠BAE∠B=180°,∠C+∠FEC+∠EFC=180°,又AEB=∠C,∠FEC=∠BAE,所以∠B=∠EFC=5026.(1)当x=1时,(1-1)2=a1+a2+a3+a4+as+十a2+a3+a40-(-1)=1.(2)当x=-1时,(-1-1)5=-a1+a2十a6,即一a1+32,所以as=31.27.如图①,∠AOB+∠EPF+∠1+∠2=360°因为PE⊥OA,PF⊥OB,所以∠1=∠2=90°所以∠AOB+∠EPF=180°.又∠AOB=3∠EPF60°,所以∠EPF=60°,∠AOB=120°如图②,因为PE⊥OA,PF⊥OB,所以∠1=∠2=90°所以∠AOB+∠3=90°,∠EPF+∠4=90.又∠3∠4,所以∠AOB=∠EPF.又∠AOB=3∠EPF60°,所以∠EPF=30°,∠AOB=30°.综上可得∠AOB=30°或120B28.(1)35°45°(2)①∠A1=∠A.理由如下:因为BA1是∠ABC的平分线,所以∠A1BC=2∠ABC因为CA1是∠ACD的平分线,所以∠A1CD=∠ACD因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠ACB+∠ACD=180°,所以∠ACD=∠A十∠ABC,即∠A=∠ACD-∠ABC.因为∠A1BC∠A1+∠A1CB=180°,∠A1CB+∠A1CD=180°,所以∠A1BC+∠A1=∠A1CD.所以∠A1∠A1CD-∠A1BC=1∠ACD-1∠ABC2(∠ACD-∠ABC),即∠A=2∠A.②∠A1∠A(3)不变,∠Q十∠A1=180°理由如下:因为∠BAC+∠PAC=180°,∠PAC+∠ACP∠APC=180°,所以∠BAC=∠ACP+∠APC因为PQ平分∠APC,CQ平分∠ACP,所以∠BAC=2∠PCQ+2∠CPQ=2(∠PCQ+∠CPQ)=2(180°-∠Q).由(2)得∠BAC=2∠A1.所以2∠A1=2(180°-∠Q)所以∠Q+∠A1=180期中自主检测(B)、1.C2.D3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.C10.A二、11.5.8×10-712.-8x52x2y-2xy213.(a+2b)(a-2b)(x-2)214.140°15.(1)ab(2)1616.14017.45°18,60°19.-520.4或6.679三、21.(1)-。.(2)4x10.(3)-2x2-8x-28(4)-2xy+5y2.22.(1)(2a+5b)(2a-5b).(2)3(a+3)(a-3)(3)-3xy2(x-y)2.(4)3(a-b)(x+2y)(5)2(x-2y)2.(6)(1+x-y)(1-x+y23.(1)因为a-b=8,所以a=8+b.代入ab+c2+160,得(8+b)b+c2+16=0,即(b+4)2+c2=0,所以b=-4,c=0.所以a=4.所以2a+b+c=8-4+0=4.(2)原式=2a2-362.当a,b=1时,原式=243×124.(1)图略.(2)52.525.因为AB∥DC,所以∠1=∠AFD因为AE平分∠DAB,所以∠1=∠2.所以∠2=∠AFD.因为∠CFE=∠E,∠CFE=∠AFD,所以∠2=∠E.所以AD∥BC.26.(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2(2)(a+b)(ab)=a2-b2(3)因为S形2(a+b)2或S擲形=2X2c+1-h+2所m十2(a+b)2.化简,得a2+b2=c227.探究1:2cm探究2:(1)x+(2)因为4>0,所以(2)>xy,即正方形的面积大28.(1)因为PQ⊥AB,所以∠EQB=∠C=90°,所以∠BEQ+∠EBQ=90°.∠CBD+∠PDE=90°因为BD为∠ABC的平分线,所以∠CBD=∠EBQ因为∠PED=∠BEQ,所以∠PDE=∠PED(2)如图①,当点P在线段AC上时,PF∥BD,理由如下:因为∠CPQ+∠EPD=180°,∠EPD+∠PDE+∠PED=180°,所以∠CPQ=∠PDE∠PED.因为PF平分∠CPQ,∠PDE=∠CPD,所以∠CPF=∠QPF=∠PDE=∠PED,所以PF∥BD.如图②,当点P在线段AC的延长线上时,PF⊥BD.理由如下:因为PF平分∠CPQ,所以∠DPF=∠EPF=1∠DPE.因为∠PDE∠PED+∠DPE=180°,∠PDE=∠PED,所以2∠PDE+2∠DPF=180°所以∠PDE+∠DPF90°.设PF与DE交于点M,则∠PMD=180°∠PDE-∠DPF=90°所以PF⊥BDEB①B 展开更多...... 收起↑ 资源列表 初一下册期中测试卷（A）.docx 初一下册期中测试卷（B）.docx 参考答案（图片版）.docx
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