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凤凰县2019年春季九年级全能知识检测试题卷
数 学

姓名: 条形码号:

注意事项:
1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
2．答题前，考生须先将自己的姓名、条形码号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。
3．考试结束后，学生只上交答题卡，试题卷、草稿纸自行带走。
4．本试卷共三道大题，20小题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题：（每小题3分，共24分，将唯一正确选项的代号在答题卡上正确填涂）
1．在实数：，3.14159，，2.020020002…，，中，无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．已知关于的不等式组 只有2个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．5张不同卡片分别写有数字2，3，4，5，6，从中任意取出3张，则这三张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知抛物线与轴的公共点为，，则这条抛物线的对称轴是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中正确的是（ ）
① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③ 90o 的圆周角所对的弦是直径；④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤ 同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤
C．①②⑤ D．②④⑤
6．如图，已知⊙是的外接圆，是⊙的直径，若
⊙的半径为，，则的值为（ ）
A．1 B．
C． D．
7．已知如图，正六边形的边长为，则图
中阴影部分的面积为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，在正方形中，是的中点，是上的一
点，，下列结论：①；②；
③； ④∽.其中
正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个

二、填空题：（每小题4分，共24分，将正确答案填在答题卡相应横线上）
9．分解因式： .
10．在数学中，为了简便，记，且！,！，,.则 .
11．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则的最大值是 .
12．已知点是直线上的一个动点，为原点，则的最小值为 .
13．设、为实数，则代数式的最小值为 .
14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为 .


三、解答题:（本题共6个小题，15-17每题6分，18题10分， 19-20每题12分，共52分）
15．（本题6分）已知：四边形ABCD中，，CB⊥AB，CD⊥AD，CB＝2，CD＝1. 求AC的长.






16．（本题6分）如图，与⊙相切与点,的延长线与⊙交于点，若⊙的半径为3，,求弦的长.














17．（本题6分）已知方程组有非负整数解，求整数的值.













18．（本题10分）已知直线：，当时，直线：与轴和轴分别交于点,设 (是平面直角坐标系的原点)的面积为；当时，直线：与轴和轴分别交于点,设的面积为；……；若直线与轴和轴分别交于点，设的面积为.试求：…的值.








19．（本题12分）在四边形中，，，点是边的中点，若.
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积.









20．（本题12分）新定义：如果函数的图象与直线相交于点和点，那么我们把和中较大的数值叫做函数在直线上的“截距”.
（1）求双曲线：在直线：上的“截距”；
（2）若抛物线与直线相交于点和点，若“截距”为，且，求的值．




凤凰县2019年春季九年级全能知识检测试题卷
数学参考答案

一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D C B D C C

二、填空题
9．；10．0； 11． ；12．； 13．－10 ； 14．；
三、解答题
15．解： 延长BC、AD交于点E，
, .………2分
,
,.
,………3分
,
,
………6分
16．解：连接,过点作，
是⊙的切线，，
在中，,，．………2分

，
，………4分
，
根据勾股定理可知：．………6分
17．解：两式相加得：，解得，，代入第一个方程中，得
，………1分
因为，所以，，………3分
解得：，因为方程有非负整数解，
当时，为分数，所以，.
故整数的值为或或.………6分
18．解：当时，直线：与轴和轴分别交于点, 故, , ………1分
.当时，同理可求；………2分
当时，； ………3分
以此类推，. ………5分
所以，…=………8分
=
= ………10分
19．解：连接并延长交的延长线于点.………1分
，，
∥,
，
又点是边的中点，
,
………3分
，
，
,
是等腰直角三角形，
是斜边上的中线，根据三线合一可知，是斜边上的高，又是的平分线．
平分，
即：. ………6分
（2）由（1）知,………9分
所以，………12分
20．解：（1）解方程组：得： ，………2分
， ，所以“截距”为1 .………4分
（2）解方程组得：，.………5分
，.………6分
，从而求得：
；
，，.………8分
，解得：，…10分
，
，
，
.………12分

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