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　　　　　　　　　　　　　　　第3节 物质的密度（学案）
一、密度 姓名______________
1．定义：___________________________________
2．公式：____________________(文字表达式)；____________________(字母表达式)
3．单位：
主单位：_____________________;常用单位：______________________
?水???????????????????????千克?米?? 克/厘米3，读作______________________________________
含义??????????????????????????????????　　　　　　　　　　　　　　　　
(1) 2.7 g/cm3 =___________㎏/m3 (2) 0.9×103㎏/m3=_______g/cm3
4．查各种物质的密度表发现，物质密度的规律与特点：
① 一般情况下，不同的物质密度不同，是物质的一种特性。
② 同种物质在不同的状态，密度不同。
③ 一般的说，固体和液体的密度大小相差不大，气体比它们约小1000倍。
5．密度是 除以 的值．不同的物质， 密度一般 ，是物质的一种
同种物质，在一定的状态下密度是______值，密度不随质量的大小或体积大小的改变而______。
三、对密度概念的深入理解
（一）同种物质的质量、体积、密度的关系
1．同种物质，质量增加几倍、体积也增加几倍，成正比。
2．同种物质质量与体积的比值不变，即密度不变
同种物质，物质的密度与_______、______无关。
质量 m
体积 V
密度 ????????????????????????????????????
（二）不同物质的质量、体积、密度的关系
1．体积相同的铜、铁、铝圆柱体，
质量大小关系为____________ __
根据___________，得出密度关系为_________
结论1：体积相同的不同物体，质量越大，密度越大，成___。
2．质量相同的不同物体，根据公式_________，______相等
体积越大，密度______，成_______。
结论2：质量相同的不同物体，体积越大，密度越___，成___。
一、典型例题
1．一瓶纯净水喝掉一半后，水的质量________，体积________，密度_______.（减半、不变）
2．如图所示是完全相同的杯子中分别装着质量相同的盐水、水、酒精
(ρ盐水> ρ水> ρ酒精) 。根据图中情况可判断甲杯装的是＿＿＿＿，丙杯中装的是 。
3．甲乙两只同种材料制成的实心球，体积之比为1：2，则密度之比为 ，质量之比为＿＿＿。
［练习］两块实心的正方体铁块，大的正方体边长是小的正方体边长的2倍，则大小正方体铁块的密度之比是＿＿＿ ，体积之比是＿＿＿，质量之比是＿＿＿ 。
4．如右图坐标系所示，请判断甲、乙两种物质的密度的大小，并说明你的方法。
乙的密度为_________千克/米3 ，它是______(物质)
四、密度的计算与应用
例1．有一实心铜球质量为800克，体积为100厘米3，你能鉴别一下这个铜球是纯铜的吗？
过程详列 （铜密度为8.9×103千克/米3）
练1．市场上出售的“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为
0.92×103kg/m3,该瓶油的质量为多少？用去一半后剩余油质量、体积、密度分别为多少？
例2．一只盛满800克的酒精的瓶子，瓶内酒精的体积为多大？最多能盛水多少毫升，多少克？
（酒精密度为0.8×103千克/米3）
练2．一个能装下500克水的瓶子，能否装下500克酒精？ 能否装下500克盐水?
若不能装下，则最多能装下多少克酒精？
例3、富阳人民医院的钢瓶里装有氧气，瓶内气体的密度为8 kg/m3，在一次急救中
用去了其中的3/4，则剩余气体的体积________,质量______密度_______（填
“变大”、“变小”或“不变”），其密度为＿＿＿千克/米3
练4、氢气球升空过程中，体积不断增大，
球内气体质量＿＿ 密度 （填“变大”、“变小”或“不变”）
练5、对“水的体积随温度变化”的研究，得到如右图的图线。
根据这个图线，说明水的温度从8℃降低至2℃的过程中密度
_______________________
例4．一杯水倒掉一半后，它的密度______， 剩余半杯水放入冰箱结成冰，此时密度 .
物质的状态发生变化时，物质的密度________________
练6．冰的密度是0.9g／cm３，把质量为360g的冰完全熔化成水时，水的质量为_______g，
体积为_______cm3体积是_______（增加、减少）_______cm3
练7．有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量
为200克， 求这种液体的密度。
例5．一辆油罐车装满了30米3的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出50毫升的石油，测得它的质量是41克。求：
（1）石油的密度是多少克/厘米3。（2）这辆运油车所装的石油的质量是多少千克。
（3）某油库要把600吨石油全部运走，用这辆车至少
　　　运几次。
图像表格题
例6．如图为质量--体积图象，请根据图象回答下列问题:
⑴甲物质的密度ρ甲= 克/厘米3；
⑵甲物质的密度是乙物质密度的 倍；
⑶当体积为2厘米3时,m甲= 克，m乙= 克；
⑷当质量都为1.8克时,甲、乙两种物质的体积分别为
V甲= 厘米3，V乙= 厘米3。
练8．某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。
（1）该液体的密度是 千克/米3。
（2）表中的m值是 克。
练９．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯的总质量m的
关系如图所示，请观察图像计算，
(1)量杯的质量． (2)液体的密度．
例7．一块碑石体积30m3，为了计算它的质量， 取一块碑石的岩石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到150mL。请你用这些数据，算出这块碑石的质量。
课后练习
1.人们常说“铁比棉花重”，这句话的实际含义是指：（ ）
A.铁的质量比木头大 B.铁的重量比木头大 C.铁密度比木头大 D.木头的体积比铁大
2．有四个容量都为500毫升的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油）
A．海水 B．纯水 C．酒精 D．汽油
3．ρ酒精=0.8×103千克/米3，ρ柴油=0.85×103 千克/米3，ρ汽油=0.71×103千克/米3，ρ硫酸 =1.8×103千克/米3，一个最多能装下1千克水的瓶子，能装下1千克的（ ）
A．酒精 B．汽油 C．柴油 D．硫酸
4．一只能装500g水的杯子，装满水后水和杯子质量是750g，若装酒精则装满酒精后酒精和杯子质量为（ ）。
A、650g B、750g C、850g D、875g
二、填空题
5．密度单位换算：7.8克/厘米3= 千克/米3；1.29克/厘米3= 千克/米3。
6．甲乙两实心球，甲的体积是乙的体积的1/2，而乙的密度是甲的3倍，那么甲乙两球的质量之比是__________。21世纪
7. 人体的密度与水的密度相当，你的质量是 ＿＿＿＿，估算出你的体积大约是＿＿＿＿。
8．为了研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，记录在表格中。
实验
次数
物体
质量(克)
体积
(厘米3)
质量/体积(克/厘米3)
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216
4
松木2
10
20
0.5
(1)将表格填完整。
(2)比较1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟体积成 。
(3)比较2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质， 。
(4)比较1、4两次实验数据，可得出结论： 。
9．有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为
200克，求这种液体的密度。
10．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2Kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01Kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，就能从瓶中喝到水了。求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。
4.空心问题
【例4】一个铜球的质量是178g，体积是40厘米3，如何判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？
（ρ铜＝8.9×103kg/m3)
5．含量问题
【例5】为测定黄河水的含砂量（即1m3河水中含砂的质量），某同学取了10dm3的黄河水，称得其质量为10.18kg，试计算黄河水的含砂量。（ρ砂=2.5×103kg／m3）
课后练习
一、选择题
1.下列有关密度的说法，正确的是（ ）
A．一滴水的密度小于一桶水的密度 B．液体的密度一定小于固体的密度
C．因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度 D．密度是物质的一种特性
2．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的的密度为2.7g/cm3）则：（ ）
A．一定是空心的 B.一定是实心的
C.可能是空心，也可能是实心的 D.无法判断
3．一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则（ ）：
A.天平仍然平衡 B.铝球一端下沉 C.铜球一端下沉 D.无法确定
4．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（　　）
A．铝球? B．铜球 C．铅球? D．无法判断

6．2003年10月22日“神舟五号”绕地球载人飞行时，用某种金属做微重力实验。在太空中，这种金属的哪个物理量一定不会改变（ ）
A．质量 B.温度 C.体积 D.密度
8.在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（ ）
A.用天平称出空烧杯的质量
B.取适量的油倒入烧杯，用天平测出杯和油的总质量
C.将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积
D.用天平称出烧杯和剩余油的总质量
9．甲乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（ ）
A、(ρ甲＋ρ乙) /2 B、ρ甲ρ乙 / (ρ甲＋ρ乙)
C、2ρ甲ρ乙 / (ρ甲＋ρ乙) D、ρ甲ρ乙/ 2 (ρ甲＋ρ乙)
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
13．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表所示，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量是 ，液体的密度是 。

物质
实验序号
体积(cm3)
质量(g)
质量／体积(g／cm3)
l
5
9
1.80
甲
2
10
18
1.80
3
15
27
1.80
4
5
4
0.80
乙
5
10
8
O.80
6
15
12
0.80
14.为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．实验时，他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量．下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值．（6分）
①分析下表中实验序号1与2(2与3、l与3)或4
与5(5与6、4与6)的体积与质量变化的倍数
关系，可归纳得出的结论是:
______________________________.
②分析上表中实验序号＿＿＿＿＿＿＿可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．
③分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比
值关系，可归纳得出的结论是： .
15．用天平和量筒测某种矿石的密度。在调节天平时，发现指针如图A所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向　　　　　调。用天平称矿石的质量。把矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图B所示。用量筒量出矿石的体积如图C所示。由此可知：矿石的质量m=　　　　克，矿石的体积V=　　　　厘米3，该矿石的密度ρ＝　　　　　　千克／米3。
三、计算题
16．体积为30cm3的空心铜球，它的质量为89g，现在用某种金属注满它的空心部分后球的质量变为245g．求这种金属的密度是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）
17．我国是个缺水的国家，我们应该提高节约用水的意识．新型节水洁具每次耗水只有5L，而原有洁具每次耗水高达9L．求：（1）1t水可供新型洁具冲多少次？（2）若平均每天使用10次，30天可以节约多少kg水？

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