资源简介

质点的直线运动
一、对物理量概念的理解不清
1．对一物理量，应确定其是矢量还是标量，是过程量还是状态量。解题时，要注意给出的物理量所对应的时刻、位置和时间、位移，要注意要求的结果是矢量还是标量，矢量应给出方向。
2．区分名称相似的概念，如（瞬时）速度、（瞬时）速率、平均速度、平均速率、速度变化量、速度变化率、加速度的关系。
二、物理规律和公式的使用
1．运动学公式：速度时间公式，位移时间公式，速度位移公式，均适用于匀变速直线运动，即a=C的运动，包括中间发生往返过程的运动。
2．运动学公式在使用前，首先应规定正方向，反向要前加负号。
3．平均速度公式为匀变速直线运动的导出公式，其他运动形式未必适用。
4．对变加速直线运动，有时对一过程可根据运动学公式求出平均加速度，也能运用数形结合思想作出运动图象进行分析。
三、运动图象问题的常见错误
1．看错坐标系的横、纵坐标的物理量，导致对图象的坐标、截距、斜率等的分析错误。
2．对坐标正负的理解出现问题，不能区分图象中方向的正负和加速减速的正负；v–t图象中对图线与时间轴所围面积的理解不当，会错误地计算图线与v轴所围的面积；当v–t图线经过t轴时，对总位移的计算和理解不清，不能认识到t轴上下的面积代表相反方向的位移。
3．不能进行两个运动图象之间的转化。
4．不能根据运动学公式分析特殊的运动学图象。
四、临界条件和多解问题
1．追及相遇问题多临界条件就是速度相等，但可能对应的情况是距离最大或最小。
2．刹车问题中临界条件是减速到零的情况，此后若车就此停止，则位移不变。
3．竖直上抛运动中加速度始终不变，出现的多解情况，要根据具体问题具体分析。
五、打点计时器及纸带的分析问题
1．分不清电磁打点计时器和电火花计时器的结构、所用电源的区别。
2．混淆打点计时器实际打出的计时点和为实验目的选出的计数点，计算错误打点间隔。
3．不理解逐差法公式，中xi、Δx和T的实际意义。


（2019·连云港联考）在研究下列物体或人的运动时，不能看作质点的是
A．测量苏炳添在2018年2月的杜塞尔多夫室内60米比赛的成绩
B．测量旋转的铁饼飞出的距离
C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看作质点
本题选错的原因主要是不能正确理解质点的概念，物体可以看成质点的两种情况是：（1）物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略；（2）物体的运动为平动。本题易错选A，即考虑到情况（2），但忽略了情况（1）。
A．测量苏炳添60米比赛的成绩其实测量的是时间，苏炳添自身的大小、形状对此没有影响，故能视为质点，故A不符合题意；B．铁饼自身的大小、形状对要测量的距离没有影响，故能视为质点，故B不符合题意；C．确定科考队员的具体位置时，队员自身的大小、形状对此没有影响，故能视为质点，故C不符合题意；D．物体能否视为质点与自身质量、体积的大小无关，尽管子弹的质量、体积都很小，但在研究子弹穿过一张薄纸所需要的时间时，却不能将子弹视为质点，故D符合题意。

1．关于时间和时刻，下列说法正确的是
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末这一时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
【答案】ACD
【解析】物体在5 s时指的是物体在5 s末这一时刻，A正确；物体在5 s内指的是物体从开始到5 s末这5 s的时间，B错误；物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间，C正确；第4 s末就是第5 s初，指的是时刻，D正确。


如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是

A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙的平均速度最小
平均速度的定义为位移与时间的比值，而瞬时速度对应时刻，不能直接对某过程内的瞬时速度求平均值。
平均速度定义式，其中x代表位移。从图中可以看出在相等时间t0内运动走过的位移相等，所以三者的平均速度相等，故A正确，BD错误；平均速率的公式是，其中s是走过的路程，从图象上可以看出在相同时间t0内的路程关系，所以甲的平均速率较大，而乙和丙的平均速率相等，故C错误。答案：A。

1．（2019·西安市高新第一中学月考）关于瞬时速度、平均速度、平均速率下列说法中正确的是
①平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值；
②平均速率就是平均速度的大小；
③瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度；
④做变速运动的质点平均速度是通过的路程与所用时间的比值。
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【答案】C
【解析】①、④、不论直线运动或曲线运动，匀速运动或变速运动，平均速度的定义都为，质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，故①正确，④错误；②平均速率是路程与所用时间的比值，并非平均速度的大小，故②错误；③瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度，故③正确；综上可知①③正确；故选C。


两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v–t图象如图所示，对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是

A．在6 s末，质点A的加速度大于质点B的加速度
B．在0~12 s时间内，质点A的平均速度为 ms
C．质点A在0~9 s时间内的位移大小等于质点B在0~3 s时间内的位移大小
D．在12 s末，A、B两质点相遇
v–t图中速度的正负表示运动方向，速度突然减小，不代表开始反向运动；速度图象与时间轴所围面积表示位移，时间轴上方的面积表示沿正方向的位移，时间轴下方的面积表示沿负方向的位移。
根据v–t图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A在 s末的加速度是 m/s2，质点B在6 s时末的加速度是，所以A的加速度较大，故A正确；在0~12 s时间内，质点A的位移为，平均速度为，故B错误；质点A在0~9 s时间内的位移大小，质点B在0~3 s时间内的位移大小，故C错误；在12 s末，A、B两质点相距的距离等于它们的位移之差，为，故D错误。答案：A。

1．（2019·江苏省泰州中学月考）如图是一辆汽车做直线运动的位移时间x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是

A．OA、BC段运动最快
B．AB段做匀速直线运动
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同
D．4h内，汽车的位移大小为0
【答案】D
【解析】A、OA段图线的斜率与BC段图线斜率相同，则速度相同，CD段图线斜率大小最大，知CD段运动最快。故A错误。B、由图知，AB段汽车位置不变，则汽车处于静止状态。故B错误。C、CD段图线斜率为负值，而初始阶段斜率为正值，知运动方向相反。故C错误。 D、由图知，4 h内，汽车回到初位置，则汽车的位移大小为0，故D正确。故选D。


t=0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3 s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。a、b在0~0.6 s内的v–t图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=l0 m/s2，下列说法正确的是

A．小球a抛出时的速率为12 m/s
B．小球b释放的高度为0.45 m
C．t=0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 m
D．从t=0.3 s时刻开始到落地，a相对b匀速直线运动
本题只要明白了图象的意义就可以很快解出正确答案。
由v–t图象可知，a球经0.6 s到达最高点，则抛出时的速率为，选项A错误；两球同时落地，则小球b落地的时间为tb=1.2 s–0.3 s=0.9 s，则小球b释放的高度为，选项B错误；t=0.6 s时，a到达最高点，距离地面的高度为；b距离地面的高度为，此时ab之间的距离为1.8 m，选项C错误；从t=0.3 s时刻开始到落地，两物体的加速度相同，则a相对b匀速直线运动，选项D正确。答案：D。

1．（2019·东北三省三校联合模拟）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图像分别为图中直线a和曲线b。t=3 s时，直线a和曲线b刚好想切，下列说法正确的是

A．t=3 s时，两车具有共同的加速度
B．a车做匀速运动，b车做加速运动
C．在运动过程中，b车始终没有超过a车
D．在0~3 s的时间内，a车的平均速度比b车的大
【答案】C
【解析】A项: t=3 s时，两图线斜率相等，所以两车的速度相等，故A错误；B项：x-t图象的斜率表示速度，由图可知，a车做匀速直线运动，b车做减直线速运动，故B错误；C项：由图象可知，b车的位置始终在a车的后面，故C正确；D项：在0~3 s的时间内，a车的位移为6 m，b车的位移为8 m，由公式可知，a车的平均速度小于b车的，故D错误。

酒后驾车严重威胁公共交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一般人正常驾车的反应时间为t0=0.5 s，在一次酒驾的测试中，志愿者少量饮酒之后驾车以v1=72 km/h的速度在试验场水平路面上沿直线做匀速运动，从发现制动信号到最终停下来，其整个感知制动距离为s=53 m。通过查阅志愿者所驾车型资料，得知该汽车从v2=28 m/s制动减速到零所需时间为t2=3.5 s，求：
（1）该汽车制动过程中的加速度a的大小?
（2）饮酒之后志愿者的反应时间是多少?
分析清楚本题的运动过程，就可以完美解题。
（1）汽车的加速度大小：
（2）
设物体的制动距离为s1，则
反应距离为
设志愿者反应时间为t1
则
解得：

1．（2019·山东省青岛市三模）总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战，前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活。在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图象如图，下列说法正确的是

A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．时两车的速度均为
C．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s以后的某时刻发生相撞
【答案】B
【解析】A、甲车的加速度大小，乙车的加速度大小，则甲车的加速度小于乙车的加速度，故选项A错误；B、时两车的速度均为，故选项B正确；C、0~24s内，甲车的位移，乙车的位移，两者位移之差，若两车在时刻相撞，则开始刹车时两辆车的间距等于48 m，若两车在时刻之前相撞，开始刹车时两辆车的间距小于48 m，故选项C错误；D、若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能再相撞，故选项D错误。


自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率。下列说法正确的是
A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的
B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的
C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。
D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多
不理解题意导致本题错解。
若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变，故A正确；若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不断改变，故B错误；若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小，故C错误；若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少，故D错误。答案：A。

1．（2019·福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校联考）一个人站在阳台上，同时把甲、乙两个小球以相同的速率v0分别竖直向上和竖直向下抛出，若忽略空气阻力，则
A．落地时甲球的速度较大
B．落地时乙球的速度较大
C．经过相同的时间t（均未落地），两球速度变化量相同
D．经过相同的时间t（均未落地），两球运动的位移相同
【答案】C
【解析】AB、根据竖直上抛运动的对称性可知，甲球落回抛出点之后的运动和竖直下抛的乙球完全相同，所以落地时两球的速度相等，AB均错；C、甲乙两球的加速度完全相同，所以经过相同的时间t（均未落地），两球速度变化量相同，C正确；D、以竖直向下为正方向，甲乙的位移时间关系分别是，，经过相同的时间t（均未落地），两球运动的位移不相同，D错误。

（2018·安徽A10联盟）t=0时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒定，且大小为4 m/s2，t=3 s时，直线甲和曲线乙刚好相切，则t=0时甲车和乙车的距离为

A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m
错误原因主要是对追及相遇的判断条件（速度相等时是否能追上或反超）不清楚。
由图可知，甲车的速度为，3 s时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时乙车的速度，由图可知乙车做匀减速直线运动，即，设乙车的初速度为，由，得，由图可知甲车的位移为，乙车的位移为，t=3 s时，甲车和乙车到达同一位置，则，答案：B。

1．（2019·高三大联考）杂技团抛球表演中，被抛出的小球近似做竖直上抛运动，演员每隔相同时间以相同的速度上抛一个小球，从抛出第一个球开始计时，g取10 m/s2。所有小球运动的位移s随时间t的变化关系如图所示，由此可知

A．抛出的速度大小为5 m/s
B．在抛出点上方最多有9个球
C．第3个球与第6个球相遇在t=0.7 s时
D．在抛出点上方最多有4对球同时相遇
【答案】D
【解析】A．由题图可知，小球在空中运动时间为，则上抛速度，故选项A错误；BD．由题图可知，总共有9个小球，当第1个小球回到抛出点时，第9个小球被抛出，在抛出点上方最多有8个球，由图可知在抛出点上方最多有4对球同时相遇，故选项D正确，B错误；C．设第3个球与第6个球在时相遇，第3个球运动的位移，第6个球的位移，相遇时有，解得，故选项C错误。

zz（2018·江苏苏州高新区一中）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，用刻度尺量得点A、B、C、D到O点的距离分别为x1=1.50 cm，x2=3.40 cm，x3=5.70 cm，x4=8.40 cm.由此可知，打C点时小车的速度v大小和小车的加速度a大小分别为为

A．v=0.25 m/s、a=0.4 m/s2
B．v=0.25 m/s、a=1.9 m/s2
C．v=1.25 m/s、a=0.4 m/s2
D．v=1.25 m/s、a=10 m/s2
此题选错的主要原因是把重力加速度g作为运动的加速度直接使用了，实验题中一般用运动学方法计算速度和加速度，而动力学涉及的量往往作为探究的物理量而不在计算过程中使用，只是作为数据对比使用。
由于计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s。根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，；根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，得：x3–x1=2a1T2；x4–x2=2a2T2，为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=（a1+a2），即小车运动的加速度计算表达式为：a=，整理：。答案：A。

1．（2019·广东省揭阳市期末）为研究一辆做直线运动的智能电动实验小车的运动情况，在小车后面系一通过电磁打点计时器的纸带，如图所示是实验中打点计时器打出的一段纸带。（已知电磁打点计时器使用50 Hz低压交流电，相邻两计数点间还有五个点没有画出来，计数点间的距离可以通过刻度尺来测量）。

（1）该电磁打点计时器每隔______秒打一次点，相邻两计数点间的时间间隔是______秒；
（2）从纸带一定可求出______本小题只有一个正确选项
A．在纸带打B点时实验小车的速度
B．实验小车在BC段的平均速度
C．纸带的总长度
D．打点计时器工作电压的大小
（3）从题中信息只能确定小车做______运动。
【答案】（1）0.02 （2）0.12 （3）B （4）变速直线
【解析】（1）电磁打点计时器每隔0.02 s，由于相邻计数点间还有五个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为0.12 s。
（2）根据刻度尺可以测量出点迹间的距离，结合平均速度的定义式一定可以求出BC段的平均速度，但是无法得出纸带的总长度和工作电压的大小。对于B点的瞬时速度，可以通过平均速度近似表示，不是一定可求出。故选B。
（3）相邻计数点间的距离越来越大，可知小车做变速直线运动。

一、物理量概念辨析
物理量
表示方法
大小
方向
状态或过程
位置
空间中的点、坐标(x,y,z)
—
—
状态量
位移
两个位置间的线段
线段长度
矢量
过程量
路程
两个位置间的运动轨迹
轨迹长度
标量
过程量
时刻
时间轴上的点、坐标t
—
—
状态量
时间（间隔）
时间轴上两时刻间的距离
t2–t1
标量
过程量
（瞬时）速度
极短时间内的位移
Δt→0，v=
矢量
状态量
（瞬时）速率
速度的大小
|v|
标量
状态量
平均速度
某时间内的位移
=
矢量
过程量
平均速率
某时间内的路程
=
标量
过程量
加速度
极短时间内的速度变化量
Δt→0，a=
矢量
状态量
二、常用运动学公式
1．定义式：，，
2．匀变速直线运动：，，，
3．三个基本运动学公式之间并不独立，可以相互推导，对某过程的匀变速直线运动列式联立求解时，要注意避免无效列式。
三、竖直方向的匀变速直线运动
1．自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
2．仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。
3．竖直上抛运动中，物体从开始抛出到最高点为匀减速直线运动，从最高点回到抛出点为匀加速直线运动，两过程的加速度大小相等、位移相等，故两段运动以最高点为分界具有对称性。
四、运动图象的分析
1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。
2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律，如在v–t图象和在x–t图象中倾斜的直线分别表示匀变速运动和匀速运动。
3．三看“斜率”：x–t图象中斜率表示速度，v–t图象中斜率表示加速度。
4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，如v–t图线与时间轴所围面积表示位移，x–t图线与时间轴所围面积无意义，a–t图线与时间轴所围面积表示速度变化量。
5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t=0时的位移或速度。
6．六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等。如x–t图象的交点表示相遇，v–t图象的交点表示速度相等，可能对应临界情况。

1．（2019·凉山期末）以下说法正确的是
A．研究跳水运动员在空中做的转体运动时运动员能看做质点
B．研究卫星的运动轨迹时卫星不能看做质点
C．手表上指针所指的某一位置表示的是时间
D．作息时间表上的8：00表示的是时刻
【答案】D
【解析】A、研究跳水运动员在空中所做的转体运动时，要看运动员的动作和姿态，不能看成质点，故A错误；B、由于卫星本身的大小相对于离地球的距离而言，可以忽略不计，所以研究卫星的运动轨迹，可以把卫星看作质点，故B错误。C、手表上的指针所指的某一位置表示的是时刻，故C错误；D、作息时间表上的8：00表示的是时刻，故D正确。
2．（2019·东营月考）在平直公路上有甲、乙两辆汽车，坐在甲车内的同学看到乙车相对甲车不动，而坐在乙车内的同学看到路旁的树木相对乙车向东移动。以地面为参考系，以下判断正确的是
A．甲车向西运动，乙车不动
B．甲、乙两车以相同的速度向东运动
C．甲、乙两车以相同的速度向西运动
D．甲、乙两车都向西运动但速度大小不同
【答案】C
【解析】由于甲车内一同学看见乙车没有运动，故甲乙两车的速度相同。又由于乙车内的同学看见路旁的树木向东移动，说明乙车相对地面向西运动，则以地面为参考系甲乙两车以相同的速度都向西运动，故ABD错误，C正确。
3．（2019·醴陵市第一中学期中）“人在桥上走，桥流水不流。”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体为参考系的
A．水 B．桥 C．人 D．河岸
【答案】A
【解析】水向下流动，即水相对于桥向下运动，故桥相对于水向上运动，故以水作为参考系，桥相对于水向上流动，故“桥流”是以水作为参考系，故A正确。
4．（2019·武汉校级联考）物体沿一条直线运动，下列说法中正确的是
A．物体在某时刻的速度是3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 m
B．物体在某内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m
D．物体在某段位移内的平均速度为3 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是
【答案】B
【解析】ACD、平均速度是描述运动物体在一段时间或一段位移内的运动快慢程度，物体在某时刻的速度是，则物体在1 s内的平均速度不一定是3 m/s，所以位移不一定是3 m，同样某段时间内的平均速度是3 m/s，在1 s内的平均速度也不一定是3 m/s，所以位移也不一定是3 m，在某一个位置的速度也不能确定，故ACD错误；B、物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则由可以计算出物体在这1 s内的位移一定是3 m，选项B正确。
5．（2019·台州市联谊五校期中）如图所示，举行500 m直道龙舟大赛，下列说法正确的是

A．研究队员的划桨动作，可将队员看成质点
B．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的
C．获得第一名的龙舟，到达终点时的速度一定最大
D．最后一名的龙舟，平均速度一定最小
【答案】D
【解析】A项：研究队员的划桨动作时，大小和形状不能忽略，故不可将队员看成质点，故A错误；B项：观众相对于龙舟是运动的，所以以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，故B错误；C项：获得第一名的龙舟，平均速度一定大，但撞线时的速度不一定最大，故C错误；D项：获得最后一名的龙舟，平均速度一定最小，故D正确。
6．（2019·石家庄联考）姚老师好计划自驾去镇江旅游，他用手机百度地图规划路线，出现了三条线路，分别是方案一（常规路线）、方案二和方案三（拥堵少收费多），通过姚老师的截图，对比三种方案，以下说法不正确的是

A．方案一的路程最短 B．三张方案的位移相同
C．方案一的平均速度最大 D．方案三形式的平均速率最小
【答案】D
【解析】A．图中可以看到方案一路程只有275公里，是路程最短的方案，故A正确；B．位移只跟初末位置有关，三个方案出末位置一样，故B正确；C．三个方案位移一样，但方案一用时最短，因此方案一平均速度最大，故C正确；D．故三个方案的平均速率为，，，方案三的平均速率最大，故D错误。
7．（2019·浙江省温州市校级月考）某汽车正以72 km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5 m/s2加速度刹车，则以下说法错误的是

A．刹车后2 s时的速度大小为10 m/s
B．汽车滑行40 m停下
C．刹车后5 s时的速度大小为0
D．刹车后6 s内的位移大小为30 m
【答案】D
【解析】A、汽车刹车到停止的时间为，刹车后2 s时的速度大小为，故选项A正确；B、根据速度位移公式可得，解得汽车滑行距离，故选项B正确；CD、由于汽车刹车到停止的时间为，所以刹车后5 s时的速度大小为0，刹车后6 s内的位移大小等于刹车后4 s内的位移大小，即位移为40 m，故选项C正确，D错误。
8．（2019·江苏省三校模拟）《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在 通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以36 km/h的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50 m处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需12 s才能通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小至少为
A．1 m/s2
B．0.97 m/s2
C．0.83 m/s2
D．0.69 m/s2
【答案】A
【解析】行人的速度，汽车的宽度约为2 m，若车与行人不发生碰撞则有刹车后汽车运动时间为， 设刹车后汽车的加速度大小为，根据运动学公式对汽车有，代入数值可得，故选项A正确，B、C、D错误。
9．（2019·宁波市北仑中学期中）从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v2.已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（重力加速度为g）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】时间的单位应该是s，的单位为m，故A错误；如果不考虑空气的阻力，则v1=v2，，故运动的总时间．由于空气阻力作用，v2＜v1，，故B答案是合理的，故B正确。假设空气的阻力为0，则v1=v2，则t上=t下，故运动的总时间，而，故C错误。若没有空气阻力，v1=v2，时间应为，故选项D中运动时间不合理，故D错误。
10．（2019·镇平第一高级中学模拟）物体A、B的s-t图像如图所示，由图可知

A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．5 s末A、B相遇
D．5 s内A、B的平均速度相等
【答案】AC
【解析】A、从图像上可以看出从第3s起，两物体运动方向相同，图像的斜率表示加速度的大小，所以，故A对；B、物体的初位置坐标为0，B物体的初位置坐标为5 m，所以两物体相距5 m米，B从零时刻就开始运动，A物体3s末才开始运动，所以物体A比B迟3s才开始运动，故B错；C、物体在5s末的位置相同，所以A、B在5s末相遇，故C对；D、5 s内AB两物体的位移不等，时间相等，根据 可以知道5 s内A、B的平均速度不等，故D错。
11．（2019·广东省茂名市第一中学期中）两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的图象如图所示，在时刻，车在车前方处，在时间内，车的位移为，则

A．若a、b在时刻相遇，则
B．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为
C．若a、b在时刻相遇，则
D．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为
【答案】ABC
【解析】由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为s，则b车的位移为．若a、b在t1时刻相遇，则，A项正确；BC、若a、b在时刻相遇，由图象可知，s0为阴影部分对应的距离，即，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为，故B，C均正确；D、若a、b在t1时刻相遇，之后vb＞va，不能再次相遇，故D错误。故选ABC。

12．（2019·鹤岗一中月考）（1）打点计时器是一种计时仪器，常用的电磁式打点计时器和电火花打点计时器使用的是_____（填“直流电”或“交流电”）。
（2）在“探究小车做匀变速直线运动的规律”的实验中，打出的纸带如图所示：选出A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，且每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。则：打下E点瞬间小车的速度大小 = _____m/s（结果保留三位有效数字）；小车运动的加速度大小= ___________m/s2（结果保留三位有效数字）。

（3）若在（2）实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度后，为了计算加速度，最合理的方法是___。
A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B．画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanα算出加速度
C．画出v-t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D.依次算出连续两点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
（4）若在（2）的实验中，电流频率变为52Hz， 而实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）.
【答案】（1）交流电 （2）0.314 0.496 （3）C （4）偏小
【解析】（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁式打点计时器和电火花计时器，使用的都是交流电.（2）E点的瞬时速度为：，根据△x=aT2，运用逐差法得：。
（3）在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式算出加速度，所以误差小；故A错误。根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误；根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度，故C正确。方法D也具有方法A相同的缺点，、、…，然后算出平均值a，求平均值时，，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误。
（4）如果在某次实验中，交流电的频率52Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at2得：真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
13．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。

【答案】（1） （2）0.35
【解析】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=①
（2）由逐差法a= 得：SII=（76.39-31.83）×10-2 m，T=0.15 s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a= m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ==0.35。
14．（2019·鹿泉一中月考）某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器（频率为50 Hz，即每0.02s打一个点）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间还有4个点未画出．其中x1=7.05 cm、x2=7.67 cm、x3=8.29 cm、x4=8.91 cm、x5=9.53 cm、x6=10.15 cm。

（1）关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是_____________________
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
（2）小车运动的加速度为____m/s2，在F时刻的瞬时速度为____m/s。（保留2位有效数字）
（3）如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为大于50 Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比是__________________________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）A （2）0.62 0.98 (3偏小
【解析】（1）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，所以用电磁打点计时器打点时应先接通电源，后释放纸带。故A正确，BCD错误。（2）相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1 s。根据△x=aT2得：x6?x3＝3a1T2，x5?x2＝3a2T2，x4?x1＝3a3T2， ，代入数据得：，匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：。
（3）工作电压的频率变为大于50 Hz，打点周期小于0.02 s，连续相等时间内的位移之差减小，而实验者不知道，仍按原来的周期计算加速度，由△x=aT2知计算出的加速度值与真实值相比偏小。
15．（2019·成都校级联考）甲、乙两车从相距110 m的两地相向运动，它们的v－t图象如图所示，忽略车掉头所需时间。

（1）求t＝4 s时甲、乙两车各自的位移大小；
（2）通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离。
【答案】（1）48 m 60 m （2）不能相遇，1.76 m
【解析】（1）由v–t图像可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a1＝4 m/s2；乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a2＝10 m/s2和a2′＝30 m/s2；
t＝4 s时甲的位移大小为：x1＝v0t－a1t2＝48 m
乙的位移大小为x2＝×4×30 m＝60 m。
（2）乙车在t＝4 s时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距Δx＝110 m－x1－x2＝2 m，甲的速度大小为v1＝v0－a1t＝4 m/s
假设两车从t＝4 s时再经t1时间能够相遇乙的位移大小x2′＝a2′t12
甲的位移大小x1′＝v1t1－a1t12
两车相遇应满足x2′＝x1′－Δx
联立并整理得17t12－4t1＋2＝0，
由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车不能相遇。
设从t＝4 s时再经t2时间两车速度相等，即两车相距最近，有a2′t2＝v1－a1t2，
可得t2＝s
即两车间最小距离xmin＝a2′t22＋Δx－（v1t2-a1t22）＝1.76 m。


展开更多......

收起↑