资源简介

2020年高二物理必修学测专题复习讲座
01.匀变速直线运动
直击考点
序号
测试内容
测试要求
1
质点、参考系、位移、时刻
A
2
速度、平均速度、瞬时速度
A
3
加速度
A
4
匀速直线运动及图象
A
5
匀变速直线运动规律与应用
B
6
匀变速直线运动的v-t图象
A
内容概要
一、运动基本概念
1. 质点是用来代替物体的 的点．
2. 参考系：要描述一个物体的运动，首先要选择一个 的物体，这个用来做参考的物体称为参考系．参考系的选择是任意的，但一般情况下都是选择 作为参考系．
3. 时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点．时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为 ，也称时间间隔．
4. 位移是表示质点位置变化的物理量，是 量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为两点间的直线距离．路程是质点运动轨迹的长度，是 量．
5. 匀速直线运动：物体在任意相等的时间内做 相等的直线运动．
6. 平均速度是粗略描述运动物体在 里运动快慢的物理量，大小等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同．瞬时速度是精确地描述运动物体在 运动快慢的物理量，瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率，是标量．
7. 加速度是反映 的物理量，其定义式为 ．加速度是矢量，方向与 的方向相同．
二、直线运动及规律
1. 匀变速直线运动是指在相等的时间内 相同的直线运动．
2. 匀变速直线运动的基本规律：
(1) 速度公式 ；(2) 位移公式 ；(3) 速度、位移关系公式 ．
3. 匀变速直线运动的v-t图象
(1) 图线1表示 ；
图线2表示 ；
图线3表示 ．
(2) 图线的斜率可表示 的大小．
(3) 图线与t轴所围面积可表示 的大小．
重点分析
1. 质点是一个理想化的模型。当物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略时，物体可视为质点。质点不一定是很小的物体，例如研究地球绕太阳的运动时，地球可看做质点．
2. 平均速度是一个描述物体运动快慢的物理量，其定义式是v平＝x/t，不能把平均速度理解为速度的平均值．物体做匀变速直线运动时，平均速度为v平＝(v0+vt)/2加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度也不一定大．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．
3. 匀速直线运动的x-t图象(如图甲所示)和v-t图象(如图乙所示)．

甲 乙
4. 匀变速直线运动的特点：沿着一条直线运动，且加速度大小和方向都不变．
5. 公式v＝v0＋at、x＝v0t＋at2/2与vt2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动，为矢量式．一般情况下取初速度方向为正方向，与它相反就取负号．
6. 平均速度v平＝(v0+vt)/2此公式只适用于物体做匀变速直线运动的情况，x＝vt适用于任何运动．
7. v-t图象：匀变速直线运动的图象是倾斜直线．与t轴平行的直线表示物体做匀速直线运动．vt图线与时间轴所包围的面积表示位移，在t轴上方表示位移为正，下方表示位移为负．在vt图象中两图线的交点表示速度相同，不表示两个物体相遇．
8. s-t图象：它不表示物体运动轨迹．曲线上每一点切线的斜率大小表示此时的瞬时速度大小．st图象中两曲线的交点表示两个物体相遇．
9. x-t图象和v-t图象的比较
x-t图象
v-t图象
点
某一时刻物体的位移
某一时刻物体的速度
线
位移随时间的变化(不是物体的运动轨迹)
速度随时间的变化
斜率
运动速度
加速度
不同图线的交点
表示位移相同
表示某一时刻物体运动速度相同
面积
无意义
位移
10. 应用速度公式、位移公式和速度-位移公式时，先要对物体运动进行分析，确定运动量．初速度、末速度、时间、位移、加速度，只要已知其中三个物理量就可以代入公式求解其他两个物理量．
典例分析
【例1】 (2018届徐州学业水平模拟)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A. 物体的速度越大，加速度越大
B. 物体的速度为零，加速度也一定为零
C. 物体的速度变化量越大，加速度越大
D. 物体的速度变化越快，加速度越大
解：加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度大小、速度变化量大小没有直接关联，而是速度变化量与所用时间的比值。
答：D
【例2】 (2018届镇江学业水平模拟)近年来，我国大部分地区经常出现的雾霾天气给人们生活带来不便，假设一辆汽车在雾霾天做匀减速直线运动直至停了下来．下列汽车位移x与时间t的关系图象中正确的是 ( )
A B C D
解：汽车作减速运动，速度逐渐减小最终停下来速度降为零，但位移是逐渐增大的。位移时间图象的斜率的绝对值是速度的大小，因此图C是对的。
答：C
【例3】 (2016届无锡学业水平模拟)物体的质量m＝2kg，以初速度v0＝10m/s沿水平面做匀减速直线运动，经t＝1s其速度减为v＝6m/s，则：
(1) 物体运动的加速度为多大？
(2) 物体能沿水平面运动多远？
解：比较典型的匀减速直线运动，运行多远——就是指在速度达零前运动多远。
答：（1）a=4m/s2
(2) s=12.5m
真题再现
1. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)歼－15在空中加受油过程中，若以歼－15为参考系，可看做静止的是( )
A. 海岛 B. 驱护舰
C. 空中加油机 D. 辽宁舰上的指挥员
解：空中加油，当然是加油与授油两机相相对静止，才能实现加油过程
答： C
2. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务．小明在某个停放点取了一辆自行车，骑行10min回到原停放点，共行驶2km.小明在此过程中( )
A. 位移为2km B. 路程为2km C. 平均速度为0.2m/s D. 最大速度为0.2m/s
解：骑行10秒回原停放点，位移当然为零，2km路程，平均速度是位移与时间比值，位移是零平均速度是零。
答：B
3. (2012年江苏省普通高中学业水平测试)出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示．则在此过程中，出租车运动的路程和位移分别是( )
A. 4.3km，4.3km B. 4.3km，0
C. 0，4.3km D. 0，0
解：接人后又返回出发地，位移为零，里程表上显示的是路程
答：B
4. (2015年江苏省普通高中学业水平测试)某物体的x-t图象如图所示，则该物体 ( )
A. 处于静止状态 B. 做匀速直线运动
C. 做变速直线运动 D. 做匀加速直线运动
解：位移时间图象反映了位移随时间变化的规律，其斜率是速度，从图中看，图线是直线，斜率恒定，因此应是次匀速直线运动
答：B
5. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)某同学骑车沿平直道路驶向十字路口，发现信号灯还剩5s变为红灯，他立即以1m/s2的加速度刹车做匀减速运动，在信号灯变为红灯时恰好停在路口．已知该同学和车的总质量为80kg.求该同学和车在此过程中：
(1) 受到阻力的大小F；
(2) 初速度的大小v0；
(3) 位移的大小x.
解：据牛顿第二定律可求得阻力；再据减速5秒恰停，可求初速；再据位移速度公式可求位移。
答：4. (1) 80N　(2) 5m/s　(3) 12.5m
过关训练
1. (2018届无锡学业水平模拟)下列情况中，不能将天宫二号视为质点的是( )
A. 研究天宫二号的运行轨道 B. 测量天宫二号在圆形轨道上的运行周期
C. 测量天宫二号的离地高度 D. 研究天宫二号与神舟十一号的交会对接
解：能不能看成质点，关键看运动体本身的线度与其运动范围相比较，若其线度可忽略则可看成质点，据此，研究交会时就不能当成质点。
【答案D
2. (2018届无锡学业水平模拟)寓言“刻舟求剑”中的主人公找不到掉入水中的剑，是因为他选择的参考系是( )
A. 乘坐的小船 B. 岸边的树木 C. 流动的河水 D. 掉入水中的剑
解：刻舟求剑这里的舟与剑不是相对静止的，舟是前进的，而剑在水平方向上相对岸是不动的，因此，求而不得，是因为错误的选择了参照系
答：A
3. (2018届无锡学业水平模拟)如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁(南京)高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2.则
A. s1>s2 ，x1>x2 B. s1>s2 ，x1C. s1>s2 ，x1＝x2 D. s1＝s2 ，x1＝x2
解：位移大小是始点到终点的直线距离x1＝x2，而路程是实际路线的长度s1>s2
答：C
4. (2018届扬州学业水平模拟)关于速度的描述，下列说法中正确的是( )

A. 京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度
B. 电动自行车限速20km/h，指的是平均速度
C. 子弹射出枪口时的速度为500m/s，指的是平均速度
D. 某运动员百米跑的成绩是10s，则他冲刺时的速度一定为10m/s
解：测试时的最高速是瞬时速度，电动车限速也应是瞬时速度，子弹出枪口速度也是瞬时速度，决定百米赛跑成绩由平均速度决定。
答：A
5. (2018届连云港学业水平模拟)如图所示是某质点做直线运动的x-t图象，由图象可知 ( )
A. 质点一直处于运动状态
B. 图象表示了质点运动的轨迹
C. 质点第5s内速度是2m/s
D. 质点前8s内位移是25m
解：位移时间图象是描述位移随时间变化情况，由图可见，0-2，4-6秒之间是运动的，而2-4，6-8秒时段是静止的。
答：C
6. (2018届盐城学业水平模拟)列车起动时做匀加速直线运动，下列能反映其运动的v-t图象是( )

解：V-T图象反映速度随时间变化情况，匀变速直线运动速度时间图象是一个直线
答：C
7.(2017.4浙江卷.6）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5s,汽车运动的v-t图如图所示。则汽车的加速度大小为（ ）
A．20m/s2 B．6m/s:
C．5m/s2 D．4m/s;
解：人反应时间车前行5米，还余10米，即减速10米停下，把匀减速直线运动，可求得加速度为5m/s2
答： C
8. (2018.4浙江卷模拟5）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2,,则物体运动的加速度为( )
A. B. C. D.
解：通过第一段位移时，中间时刻的瞬时速度为v1＝，通过第二段位移中间时刻的瞬时速度为v2＝，由于v2－v1＝a·，所以a＝，选项A正确．
第n个Δt内的位移，C、D对．由于Δt未知，不能计算a及，A、B错．
答：A
9. (2018届宿迁学业水平模拟)一艘快艇在海面上从静止开始做匀加速直线运动，下表给出了某些时刻快艇的瞬时速度，根据表中的数据求：
时刻(s)
0
1.0
2.0
3.0
4.0
速度(m/s)
0
3.0
6.0
12.0
(1) 快艇运动的加速度a；
(2) 快艇第3s末的速度v；
(3) 快艇4s内的位移x.
解：快艇从静止开始匀加速运动，其速度与时间关系遵从 v＝at，故3秒末速度是9.0m/s；
其加速度是3m/s2;4s内的位移S=at2/2
答：(1) a＝，a＝3m/s2.
(2) v＝at，v＝9m/s.
(3) x＝at2，x＝24m.
10.(2017届宿迁学业水平模拟)一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
(1) 物体的加速度；
(2) 物体在5s内的位移．
解： (1) 利用相邻的相等时间里的位移差公式Δx＝2aT2，知Δx＝4m，T＝1s
a＝＝m/s2＝2m/s2.
(2) 用位移公式可求得
x5＝v0t＋at2＝ m＝27.5m.
答：(1) 2m/s2　 (2) 27.5m
11.(2017届宿迁学业水平模拟)一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：
(1) 第4s末的速度；
(2) 运动后7s内的位移；
(3) 第3s内的位移．
解：(1) 因为v0＝0，所以v＝at，即v∝t
故v4∶v5＝4∶5
所以第4s末的速度
v4＝v5＝×6m/s＝4.8m/s.
(2) 前5s的位移
x5＝vt＝t＝×5s＝15m
由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52
故7s内位移x7＝×x5＝×15m＝29.4m.
(3) x1∶x5＝12∶52＝1∶25
故x1＝x5＝×15m＝0.6m
利用xⅠ∶xⅢ＝1∶5，又由于xⅠ＝x1
所以第3s内的位移xⅢ＝5x1＝5×0.6m＝3m.
答：(1) 4.8m/s　(2) 29.4m　(3) 3m
12. (2018届扬州学业水平模拟)滑雪运动是2022年北京冬季奥运会运动项目之一，受到众多年轻人的喜爱．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s.若重力加速度g＝10m/s2，求运动员：
(1) 下滑过程中的加速度大小；
(2) 到达坡底时的速度大小；
(3) 下滑过程中所受的合力大小．
解：(1) 运动员沿斜坡匀加速运动，初速度为0，由运动学公式
x＝at2得运动员的加速度为
a＝＝ m/s2＝1.8m/s2.
(2) 运动员滑至坡底时的速度为
v＝at＝1.8×10m/s＝18m/s.
(3) 由牛顿第二定律得
F合＝ma＝60×1.8N＝108N.
答：(1) 1.8m/s2,(2) 18m/s, (3)108N
13. (2016届金陵中学模拟)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．试问：
(1) 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
(2) 什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
解：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值. 当汽车的速度还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小. 因此两者速度相等时两车相距最大
答：（1）当v汽＝v自＝at时，所以，t＝＝2s，Δs＝v自t－＝6m.
(2) 汽车追上自行车时，两车位移相等，则
vt′＝ 6t′＝，t′＝4s v′＝at′＝12m/s.
14. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)高速公路上，为防止汽车连续下坡或转弯时刹车失灵发生事故，道路旁常建有斜向上的“缓冲坡”．如图所示，一质量为m的货车冲上缓冲坡做匀减速直线运动，已知其初速度为v0，经过时间t速度减为零．求货车的：
(1) 初动能Ek；
(2) 加速度大小a；
(3) 最大上行距离L.
解：“缓冲坡”是想借助重力的下滑分量阻碍作用使汽车减速，是一个末速度为零的匀减速直线运动过程，适用匀减速直线运动规律，隐藏的条件是末速度为零。
答：
(1) 货车的初动能为Ek＝mv.
(2) 由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at
得货车的加速度为a＝＝－
货车的加速度大小为.
(3) 由匀变速直线运动的规律得汽车上行的距离为L＝t＝.
15. (2014年江苏省普通高中学业水平测试)2014年2月，第22届冬奥会在俄罗斯索契成功举行。在高山滑雪速降比赛中，运动员由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动，2s内的位移为8m.在此过程中：
(1) 求运动员的加速度大小；
(2) 求2s末运动员的速度大小；
(3) 若运动员的质量为50kg，滑道的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，求运动员重力做的功．
解：运动员滑雪要视为初速度为零的匀变速直线运动，因此可求加速度与末速度；再通过下滑位移求下滑高度，最后通过重力功求解。
答：
(1) 匀加速运动，x＝at2
解得a＝4m/s2.
(2) 匀加速运动，v＝at
解得v＝8m/s.
(3) 重力做功W＝mgh
2s内的下滑的高度为h＝xsin30°＝4m
解得W＝2 000J

展开更多......

收起↑