资源简介

(共21张PPT)
一个是第1组的同学，
另一个是第2位同学
第 1列
第 2列
第 3列
第4列
第5列
第 6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
行


行
行
行
行
横排叫做行
竖排叫做列
例1
用数对表示物体的位置
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
（列数，行数）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
（1）王艳同学的位置用数对表示是（ ， ）赵雪同学的位置数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。（2）数对 （ 6 , 4 ）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？

3
4
4
3
说一说
(1)小青的位置是（　 ，　 ）。
小青的位置在第3列第2行
小青
第1列
第2列
第3列
1
2
3
2
说一说
(2)小敏的位置是（　 ，　 ）。
第 2 列
小 敏
第1列
3
小敏的位置在第2列第3行
1
2
3
2
说一说

（1）（1，4）这一点的位置是第 列第 行；
（5，2）这一点的位置是第 列第 行。
（2）张亮的位置是（2,3）李明的位置是（3,2）他们的位置一样吗？
4
5
2
1
第6列
（2,3）
（3,2）
想一想：怎样在方格纸上用数对确定物体的位置？
（列数，行数）
找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０










找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（1,5）










用小黑点来表示位置
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（5,1）










找一找，你在哪里？
１
４
２
３
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５
８
７
９
１０
●
（1,5）
（5,1）
●










0
1
2
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4
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1
2
3
4
5
6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
例2
我用（3,0）表示大门的位置。
熊猫馆在（ ， ）
3
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0
1
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1
2
3
4
5
6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
⑴你能表示其他场馆所在位置吗？
（1，4）
大象馆
猴山
（2，2）
海洋馆
（6，4）
⑵在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
●
●
●
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
例2






⑴用数对表示物体的位置，要先确定（ ），再确定（ ）。
⑵在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是（ ），（ ），然后在列数与行数相交处描点，表示为（ ）。
⑶小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ）来表示，用（ ）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。
列数
行数
第几列
第几行
列数，行数
1，6
5，2
5
2
复 习：
⑷刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
第一行
2
7
复 习：
六年级（5）班的同学进行队列表演，
每组人数相等，小明站在最后一组的最后一
个，用数对表示是（8，6），请问他们班有
多少人参加了队列表演？
8×6＝48（人）
答：有48人参加了队列表演。
(共35张PPT)
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
横排叫做行
竖排叫做列
小丽
列
1
2
3
4
5
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1
2
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4
5
行
列
列
列
列
列
行
行
行
行
横排叫做行
竖排叫做列
1
2
3
4
5
6
1
2
3
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5
（1）王艳同学的位置用数对表示是（ 3， 4）赵雪同学的位置用数对表示是（ 4，3）。看一看有什么不同。（2）数对（6,4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
竖排叫做列
用数对表示物体的位置
什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
数对表示位置的方法：
先表示列，再表示行。
快速找药
中医是我国的四大国粹之一，下面是一个中医药橱。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6
5

4

3

2
1
川贝
黄莲
当归
菊花
杏仁
苦参
阿胶
丹皮
（2，6）
（4，6）
（5，5）
（5，3）
说一说
(1)小青的位置是（　 ，　 ）。
小青的位置在第3列第2行
小青
第1列
第2列
第3列
1
2
3
2
小青的位置也可表示为（3,2）
说一说
(2)小敏的位置是（　 ，　 ）。
第 2 列
2
小 敏
第1列
小敏的位置在第2列第3行
说一说
(2)小敏的位置是（　 ，　 ）。
2
小 敏
小敏的位置在第2列第3行
小敏的位置也可表示为（2,3）
1
2
3
3
说一说
(3)小林的位置是（　 ，　 ）。
4
小林的位置在第4列第3行
第 4 列
小 林
第 1 列
第 2 列
第 3列
说一说
(3)小林的位置是（　 ，　 ）。
4
小林的位置在第4列第3行
第 4 列
小 林
第 1 列
第 2 列
第 3列
1
2
3
小林的位置也可表示为（4,3）
3
说一说

（1）（1，4）这一点的位置是第 列第 行；
（5，2）这一点的位置是第 列第 行。
（2）张亮的位置是（2,3）李明的位置是（3,2）他们的位置一样吗？
4
5
2
1
第6列
（2,3）
（3,2）
想一想：怎样在方格纸上用数对确定物体的位置？
在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是第几列，第几行，然后在列数与行数相交处描点。表示为：
（列数，行数）
找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０










找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（1,5）










用小黑点来表示位置
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（5,1）










找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（1,5）
（5,1）
●










0
1
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4
5
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1
2
3
4
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6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
例2
我用（3,0）表示大门的位置。
熊猫馆在（ ， ）
3
5






0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
⑴你能表示其他场馆所在位置吗？
（1，4）
大象馆
猴山
（2，2）
海洋馆
（6，4）
⑵在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
●
●
●
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
例2






⒈（9，8）这个已经涂好了，你能接着涂一涂吗？
（9，8） （6，11）（12，11 （5，10）（13，10 （6，10）（12，10）（7，10）（11，10）（6，9）（12，9） （4，6）（14，6） （4，5）（14，5） （5，4）（13，4） （6，3）（12，3） （7，2）（11，2） （8，1）（9，1） （10，1）
（9，8）
（6，11）
（12，11）
（5，10）
⒈（9，8）这个已经涂好了，你能接着涂一涂吗？
（9，8） （6，11）（12，11 （5，10）（13，10 （6，10）（12，10）（7，10）（11，10）（6，9）（12，9） （4，6）（14，6） （4，5）（14，5） （5，4）（13，4） （6，3）（12，3） （7，2）（11，2） （8，1）（9，1） （10，1）
（9，8）
（6，11）
（12，11）
（5，10）
（13，10）
4.⑴照样子写出图中字母的位置。A（5，8）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ）。
2
5
5
2
8
5
⑵描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）
B
C
D
E
●
●
●
●
⑴先写出三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移5个单位后的图形。
⑵写出所得图形顶点的位置，说说你发现了什么？
A（1，1）
B（ ， ）
C（ ， ）
2 3
4 1
●
●
●
●
●
●
A（1,6）
B（4，6）
C（2，8）
A（6,1）
B（9，1）
C（7，3）
物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
.
王玲家
．
赵华家
图书馆所在的位置可以用（4,3）表示。它在学校以东400m，再往北300m处。
举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。
⑴用数对表示物体的位置，要先确定（ ），再确定（ ）。
⑵在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是（ ），（ ），然后在列数与行数相交处描点，表示为（ ）。
⑶小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ）来表示，用（ ）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。
列数
行数
第几列
第几行
列数，行数
1，6
5，2
5
2
复 习：
⑷刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
第一行
2
7
复 习：
六年级（5）班的同学进行队列表演，
每组人数相等，小明站在最后一组的最后一
个，用数对表示是（8，6），请问他们班有
多少人参加了队列表演？
8×6＝48（人）
答：有48人参加了队列表演。
《位置》教学设计
教学目标
1.知识与技能：让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的。
2.过程与方法：使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
3.情感、态度与价值观：渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。
教学重点: 经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。
教学难点 :灵活运用数对知识解决实际问题。
教学方法: 直观演示法与自主探索、小组合作的方法。
教学准备 :多媒体
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、创设情境，激趣导入
课件出示主题图，播放动画。
怎样才能既准确又简明地表示张亮同学的位置呢？这节课我们就一起来进一步学习 “确定位置”。（板书：确定位置）
二、探索新知
1、课件出示例1的内容。
　　（1）学生读题，了解已知信息。
　　教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。
　　（2）问：已知张亮同学是第二列、第三行的同学，你能指出谁是张亮同学吗？
　　学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数的行数来确定张亮的位置，教师给予肯定。
2、认识数对，学会用数对确定具体情境中的位置。
（1）提出问题（看来用第几列、第几行描述一个人的位置真好，让我们有了一个统一的说法。）
大家觉得用这种方法表示一个人的位置，简炼吗？
师：能不能把这种方法再简化一下？
（2）创造、交流
同学们可了不起，在这么短的时间内，创造出了这么多种不同的表示方法。
这一种是哪个小组创造的？说说你们是怎么想的？
师；不错，既然每个小组都不约而同地保留下了这两个数，说明——？这两个数很重要！
真好！那这里的2和3各表示什么意思呢？
生：……
说得太棒了，数学规则需要统一，想不想知道数学上统一使用的方法，请看先写4，接着打上逗号，然后写3，最后打上括号，因为它们是一个整体。大家知道吗？像这样，用列数和行数组成的一对数，叫做——数对。
书：（2，3）
（4）如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵强同学的位置吗？看一看有什么不同？
启发学生思考，引导学生用数对表示位置。
3、游戏中概括提升
我发现咱们班同学学得特别快，下面咱们玩个游戏好吗？
（1）师出生对
我说数对，请符合要求的同学快速地站起来。看谁反应最快！
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）
奇怪，怎么就正好站起来这么一排呢？
（2）生出生对
如果让你来出数对，你能让一排同学站起来吗？谁来试试？
生：……
师：也不错！有没有谁能说出点不一样的？
生：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
师：发现什么了？能说说为什么吗？
生：……
师：也就是说，数对中的第二个数相同，他们就都在同一行。
（3）师再出
不过，老师还有个本领：只说一个数对，就可能让一排同学都站起来，你们信不信？要不咱试试？
示（4，x）可能是哪些同学？
师：你的数对是？奇怪，我上面写（4，1）了吗？那你为什么站起来？
生：（第一个数是4，表示第4列，第二个数是求知数，所以第4列的每一个同学都有可能）能不能确定，到底是谁？如果x等于3呢，表示的一定是谁？其他同学坐下去，看来，要想确定某一个人的位置，只知道列数行不行？还得知道？（用数对表示位置一定要用到两个数）
师：（xx）又可能是哪些同学？（全班同学都站起来了）。
师：全班同学都有可能吗？x、x表示两个相同的数，你的数对是（？，？），符合吗？不符合的同学请坐下。当x=1、2、3、4、5时，看来（xx）能不能表示全班同学？只能表示什么？只能表示列数、行数相同同学的位置。
三、做一做，巩固确定位置的方法。
　　1、出示情景。组织学生观察情景，思考教师的提问。
　　2、引导学生利用在例题中学到的确定位置的方法来回答问题。
　　3、组织学生用一组数字来表示它们的位置。学生思考后可交流讨论，最后全班汇报。
四、反馈练习。
　　完成教材第19 页的做一做。
五、课堂小结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
(共12张PPT)
位置
位置（1）
一、情境引入
二、探索新知
竖排叫做列。
横排叫做行。
张亮同学，你有什么问题？
一、情境引入
是第2列、第3行的同学。
二、探索新知
第1列
第2列
第4列
第5列
第6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第3列
一、情境引入
（2，3）
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
二、探索新知

王艳在第3列，第4行。
王艳在第几列，第几行？

三、知识应用
王艳同学的位置用数对表示是（ ，）。
赵雪同学的位置用数对表示是（ ，）。
1.
你能用数对表示出其他几个图案的位置吗？
三、知识应用
2.
三 七
三、知识应用
3.
麦冬在（4，5）的位置。
当归在（3，3）的位置。
五味子在（10，6）的位置。
三 七
四、布置作业
作业：第19页“做一做”。

□
4
10
600Q
7=00
8=00
o五子
654321
根o麦冬o
o桃|o百韶
Q。如明先抓黄芩,黄芩在(6,3
N的位置
瓜
2345
⊙
易品
确定位置了
小冬
2
(共14张PPT)
位置
位置（2）
请你指出第一列。
一、复习旧知
教室座位示意图
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第1行
再指指第一行。
二、探索新知
1
1
教室座位示意图
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1列
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第1行
动物园示意图的第一列，第一行又在哪呢？
0既表示列的开始，
又表示行的开始。
动物园示意图
0
二、探索新知
（3，0）
我用数对（3，0）
表示大门的位置。
你能表示其他场馆
所在的位置吗？
动物园示意图
二、探索新知
动物园示意图
（1，4）
（3，5）
（2，2）
（6，4）
（1，4）
（6，4）
4
4
（3，5）
（3，0）
3
3
二、探索新知
动物园示意图
观察一下，看看你有
什么发现？
动物园示意图
三、知识应用
飞禽馆（1，1）
猩猩馆（0，3）
狮虎山（4，3）
1.
请你在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1）， 猩猩馆（0，3），狮虎山（4，3）。
三、知识应用
照样子写出下图中字母的位置。
A（ 5 ，8 ） B（ ， ）
C（ ， ） D（ ， ）
2.
比较A和C的位置的数对，B和D的位置的数对,看看发现了什么？
2 5
5 2
8 5
3. 描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。

A（5，9） B（ 2，1） C（ 9，6） D（ 1，6） E（ 8，1）
三、知识应用
三、知识应用
通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。
北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°。
四、布置作业
作业：第23页练习五，第7题、第8题。


数学 五年级 上册 教学参考 多媒体资源


笛卡尔坐标系的由来

关于笛卡尔创建坐标系的过程，有一个生动的小故事，据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来，突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数组确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把叫出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点与之对应。同样道理，用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一个有顺序的数组（x，y）来表示。
那么，当笛卡尔创立解析几何时，使用的是哪种坐标系呢？当时，笛卡尔取定一条直线当基线（即现在所说的x轴），再取定一条与基线相交成定角方向的直线（即现在所说的y轴，但当时并没有明确出现y轴，100年后，一个瑞士人（克拉美）才正式引入y轴），他没有要求x轴与y轴互相垂直。所以当初笛卡尔使用的并不是现在我们所用的只限制在第一象限内。“横坐标”和“纵坐标”的名称笛卡尔也没有使用过，“纵坐标”是由莱布尼茨在1694年正式使用的，而“横坐标”到18世纪才由沃尔夫等人引入。至于“坐标”一词，也是莱布尼茨在1692年首次使用的。
可见当初笛卡尔的坐标系并不完善，经过后人不断地改善，才形成了今天的直角坐标系。然而，笛卡尔迈出的最初一步具有决定意义，所以人们仍把后来使用的直角坐标系称为直角坐标系。









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