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第五章 放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述
5.2 晶体管的高频等效模型
5.4 单管共射放大电路的频率响应
5.5 多级放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述
频率响应是放大电路的一项重要特性，它是用来衡量一个放大电路对不同输入信号频率的适应程度。
放大电路频率响应就是指电压放大倍数与频率的关系，即：
幅频特性
相频特性
由于电压放大倍数是矢量，故包含两个内容：电压放大倍数的模
与频率的关系，称为幅频特性;电压放大倍数的相位与频率的关系，
称为相频特性
一、频率响应的基本概念
1、幅频特性和相频特性
典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性
2、下限频率、上限频率和通频带
下限频率
上限频率
因放大电路对不同频率成分信号的增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅度频率失真，简称幅频失真。放大电路对不同频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产生失真，称为相位频率失真，简称相频失真。
(动画5-1)
3、频率失真
幅频失真和相频失真都是线性失真。
产生频率失真的原因是:
1.放大电路中存在电抗性元件，例如
耦合电容、旁路电容、分布电容、变压
器、分布电感等;
2.三极管的?(?)是频率的函数。
在研究频率特性时，三极管的低频小信号模型不再适用，而要采用高频小信号模型。
幅频特性偏离中频值的现象称为幅度频率失真;
相频特性偏离中频值的现象称为相位频率失真。
二、波特（Bode）图
1、坐标轴的选取
横坐标（f）：用对数刻度，故每十倍频率在坐标轴上的长度是相等的，称十倍频程
纵坐标：
幅频特性：
相频特性：
目的：
(1)横坐标可以容纳很宽的频率范围
(2)对幅频特性,多项的乘除可以变为各项对数的加减
2、波特图画法举例
（1）RC 低通电路
电压传输系数的幅频特性和相频特性


式中
的
模
和
相角
分别为

最大误差 -3dB
0分贝水平线
斜率为 -20dB/十倍频程 的直线
幅频响应：
相频响应
可见：当频率较低时，│Au │ ≈1，输出与输入电压之间的相位差=0。随着频率的提高， │Au │下降，相位差增大，且输出电压是滞后于输入电压的，最大滞后90o。
其中fH是一个重要的频率点，称为上限截止频率。
　幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标,fH称为上限截止频率。当 时，幅频特性将以十倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。在 处的误差最大，有－3dB。
当 时，相频特性将滞后45°，并具有 -45?/dec的斜率。在0.1 和10 处与实际的相频特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是分析放大电路频率响应的重要手段。
（2）RC 高通电路
电压传输系数的幅频特性和相频特性
RC高通电路的波特图
最大误差 -3dB
斜率为 20dB/十倍频程 的直线
幅频响应：
可见：当频率较高时，│Au │ ≈1，输出与输入电压之间的相位差=0。随着频率的降低， │Au │下降，相位差增大，且输出电压是超前于输入电压的，最大超前90o。
其中，fL是一个重要的频率点，称为下限截止频率。
相频响应
结论:
1、电路的截止频率决定于电容所在回路的时间常数
2、当信号频率等于下限频率或上限频率时，放大电路的增益下降3dB，且产生+45O或-45O相移。
3、在近似分析中,可用折线化的近似波特图描述放大电路的频率特性。
画波特图的步骤：
（3）画出对数幅频特性和相频特性
比较RC低通和高通电路的波特图
画复杂电路或系统的波特图，关键在于一些基本因子
（1）常数因子
（2）
因子
（3）一阶极点因子
（4）一阶零点因子
例1、
解、
例2、
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
例2、
例3：某放大电路在低频段的输入电路如图。画出它的对数幅频特性和相频特性。
解：
5.2 晶体管的高频等效模型
一、混合π型高频小信号模型
二、电流放大系数β的频率响应
一、混合π型高频小信号模型
rbb' ---基区的体电阻，b'是假想的基区内的一个点。
（1）物理模型
高频混合π型小信号模型电路
（2）混合?型等效电路
跨导
特点：（1）体现了三极管的电容效应
rb’c很大，可以忽略。rce很大，也可以忽略。
(3)简化的混合?型等效电路
在π型小信号模型中，因存在Cb’c,对求解不便，可通过单向化处理加以变换。可以用输入侧的C?’和输出侧的C?’’两个电容去分别代替Cb’c ，但要求变换前后应保证相关电流不变。
单向化
低频时，忽略电容，混合?模型与h参数模型等效
所以
(4) 混合π模型的主要参数
二、电流放大系数β的频率响应
根据β定义：
将c、e短路。
其中：
?的幅频响应
-20dB/十倍频程
-20dB/十倍频程
?的相频响应









三极管β的幅频特性和相频特性曲线
频率f?称为共射截止频率，是
三极管接成共发射极电路时所
允许的最高工作频率。
当β=1时对应的频率称为特征频率fT，
它是标志三极管频率特性好坏的重要
参数
在选择三极管时，应使管子的特征频率fT比实际工作频率高出3～5倍
特征频率和共射截止频率的关系
特征频率和Cb?e的关系
5.4 单管放大电路的频率响应
为了研究放大电路的频率响应，在画放大电路交流通路时先保留电路中所有的电容，并将三极管用高频小型号模型替代。
1、中频段
2、低频段
3、高频段
4、完整的波特图
幅频响应：
相频响应：
幅频响应
-20dB/十倍频程
20dB/十倍频程
20dB/十倍频程
-20dB/十倍频程
相频响应
-45°/十倍频程
-45°/十倍频程
-45°/十倍频程
-45°/十倍频程
完整的波特图
作图步骤：
（2）画幅频特性
在低频区，从f=fL开始，向左下方画一条斜率等于20dB/十倍频程的直线。
在高频区，从f=fH开始，向右下方画一条斜率等于-20dB/十倍频程的直线。
（3）画相频特性
分析方法：分频段研究法和时间常数法
分别画出高、中、低频段的放大电路的微变等效电路，利用中频段的等效电路，求出电路的中频电压增益。
利用低频段和高频段的等效电路，分别求出电路的下限截止频率和上限截止频率。
截止频率的计算方法是“时间常数法”，即根据信号传递的具体情况，求出每一个起作用的电容所在RC回路的时间常数，进而求出截止频率。
几点结论：
1.放大电路的耦合电容是引起低频响应的主要原因，下限截止频率主要由低频时间常数中较小的一个决定；
2.三极管的结电容和分布电容是引起放大电路高频响应的主要原因，上限截止频率由高频时间常数中较大的一个决定；
3. 放大电路的增益－带宽积
中频电压增益与通频带的乘积
如果电路的信号源和晶体管均确定了，则其GBP为固定值，若增大电路的通频带，则电路的放大倍数会下降。
要使电路的GBP高，应选用rbb?和Cb?c都很小的高频管。
由于
若K增加，C'?也增加，上限截止频率就下降，通频带变窄。增益和带宽是一对矛盾，所以常把增益带宽积作为衡量放大电路性能的一项重要指标。
例1：一个单级阻容耦合共射放大电路的中频电压增益为40dB，通频带是20Hz-20kHz，最大不失真交流输出电压的范围为-3-+3V。
（1）画出电路的对数幅频特性（假设只有两个转折频率）
（2）如果输入信号为ui=20sin（2??103t）mV，输出电压的峰值是多少？输出波形是否会失真？
（3）如果输入信号为ui=50sin（2??20t）mV，重复（2）。
（4）如果输入信号为ui=sin（2??400 ?103t）mV，重复（2）。
解：
（1）
+20dB/dec
-20dB/dec
（2）
（3）
（4）
uo在相位上滞后于ui的
对数幅频特性下降了
放大电路的电压增益=40?26=14dB
波形不失真。
例2：某放大电路对数幅频特性如图，并已知中频段相移为-180o。
（1）写出Au的频率表达式
（2）画出相频特性，写出其表达式。
解：
5.5 多级放大电路的频率响应
一、频率响应的表达式和波特图
画多级放大电路的波特图，只要将各单级放大电路的幅频特
性波特图相叠加，相频特性波特图相叠加即可
二、fL的计算
三、fH的计算
另外，当某级的上限频率比其他各级小得多时（一般在5倍以上），总的上限频率近似等于该级的上限频率。
当某级的下限频率比其他各级大得多时（一般在5倍以上），总的下限频率近似等于该级的下限频率。
对于多级放大电路的上限频率和下限频率
多级放大电路的增益虽然提高了，但其通频带却比任何一级都窄。
例1、放大电路的对数幅频特性如图。
（1）电路由几级阻容耦合电路组成，每级的下限和上限截止频率是多少？
（2）总的电压增益、下限和上限截止频率是多大？
解：由两级阻容耦合放大电路组成
作业:(第四版) P255 5.4 5.6
(第三版) P245 5.4 5.7

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