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大数的认识
1、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。
2、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
如：把98765000四舍五入保留到万位，约是 9877万
把998000四舍五入保留到万位，约是 100万
3、表示物体个数的数字是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
4、算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
5、一个数四舍五入保留到万位约是1万，这个数最大是10000+4999=14999
这个数最小是10000 - 5000=5000
一个数四舍五入保留到亿位约是1亿，这个数最大是10000 0000+49999999=149999999
这个数最小是10000 0000 - 50000000=50000000





公顷和平方千米
1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。
边长为100米的正方形，面积是1公顷；
“公顷”→ 测量菜地、果园、广场、体育馆占地面积 ；
边长为1000米的正方形，面积是1平方千米
“平方千米”→ 测量城市土地面积。
2、面积单位换算。
（1）进率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
（2）进率10000： 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米
（3）进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米



角的度量
1、??经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
2、??两点间所有连线中，线段最短。。
3、??从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。 角通常用符号“∠”来表示。
4、??角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
5、??量角器就是度量角的工具。把半圆平均分成180份（或把一个圆平均分成360份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
6、?锐角：锐角小于90°。 （? 锐角＜90°）????
直角：直角等于90°。???? （直角=90°）??
钝角：钝角大于90°而小于180°。（90°＜钝角＜180°）
平角： 平角等于180°。???? （平角=180°）????????
周角：周角等于360°。????? （周角=360°）?
1周角=2平角=4直角
7、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
8、三角板可以拼出的度数有：15°，30°，45°,60°,75°,90°,105°,120°，135°,150°
9、从一点引出8条射线，所组成的图中有7+6+5+4+3+2+1个角。
10、




三位数乘两位数
因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如： A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（ 510 ）。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 则积就缩小m×n倍。
⑤一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍， 如果m＞n则积扩大（m÷n）倍。
如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。?
例如：A×B=50，如果A扩大了15倍，B缩小5倍，则积扩大3倍。
3、 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量?

速度：每小时，每分钟，每秒钟所走的路程。单位有千米/时，米/分，米/秒。


平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形具有易变形的特点。
平行四边形内可以画无数条高。这些高不一定相等。
6、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一个梯形内可以画无数条高，所有高都相等。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或等腰梯形。
两个完全一样的梯形（或三角形）可以拼成一个平行四边形。
7、平行线间的距离处处相等。
8、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
10、四边形内角和360度。



三位数除以两位数
被除数=除数×商+余数 除数=（被除数- 余数）÷商
1、被除数的前两位只比除数小一点，可以直接商9
2、被除数的前两位是除数的一半，可以直接商5
除数和商的积大于被除数，商试大了 余数大于或等于除数，商试小了
除数是两位数的除法：
从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的前两位数，如果它比除数小，再看前三位
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商
求出每一位商，余下的数就必须必除数小
被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
如：160÷20=（160÷5）÷（20÷5）
除数不变，被除数乘以或除以几（0除外），商业乘以或除以几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。（变化相反）
被除数和除数的末尾去掉相同个数的0，商不变，去掉几个0，余数的末尾就补上几个0。
一个数除以两个数的积，等于这个数分别除以这两个数。
如：144÷（2×8）= 144÷2÷8
被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。


烙饼问题
1、用一个平底锅每次最多可以烙两张饼，如果烙一面需要2分钟，那么烙3张饼（两面都要烙）至少需要（ ）分钟。
2、奶奶每条早晨要煎5个鸡蛋 ，每次最多能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面用2分钟，最少需要（ ）分钟。
3、复印四张不同的身份证，正反两面都要复印，复印时，每次最多放两张身份证，最少需要复印（ ）次。如果每次印需要一分钟，需要（ ）分钟。
4、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（ ）分钟。
5、甲、乙、丙三人过河，船上每次最多能坐两人，每人过河后再返回共需4分钟（往、返各需2分钟）。三人过河至少需要（ ）分钟。
6、一只平底锅中每次做多放3张饼，两面都要烙，每面需要两分钟，要烙12张饼需要（ ）分钟。
*当锅中每次只能放两张饼时，烙饼所需最短的时间 =烙饼张数×烙每面饼所需的时间







































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