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2019 年秋重庆巴蜀初一数学 第三单元测试卷

(本卷共四大题 时间：120 分钟 满分：150 分)


一、选择题(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在题后对应的括号内.

1.若(m-2)x|m-1|-2m=1 是关于 x 的一元一次方程,则 m＝（ ）

A.±2 B.0 C.2 D.0 或 2

2.如果 2(x+3)的值与 3(1-x)的值互为相反数,那么 x 等于（ ） A.9 B.8 C.-9 D.-8

3.(2019·渝北区)方程 6x-3=4x+7 的解是（ ）

A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=5

4.下列说法中，错误的是（ ）

A.若 mx=my，则 mx-my=0 B.若 mx=my，则 x=y

C.若 mx=my，则 mx+my=2my D.若 x=y，则 mx=my

5.下列各题正确的是（ ） A.由 7x=4x-3 移项得 7x-4x=3
B.由去分母得 2(2x-1)=1+3(x-3)
C.由 2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号得 4x-2-3x-9=1
D.由 2(x+1)=x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=5
6.对于非零的两个实数 a，b，规定 a?b=b-，若 2?(x+1)=1，则 x 的值为（ ）
A. B. C. D.-
7.方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值是（ ）
A.0 B.1 C.-2 D.-
8.(2019·綦江区)某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比
计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务 为 x 个，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.

9.在一次革命传统教育活动中，有 n 位师生乘坐 m 辆客车.若每辆客车乘 60 人，则还有 10 人不能上车，若每
辆客车乘 62 人，则最后一辆车空了 8 个座位.在下列四个方程①60m+10=62m-8；②60m+10=62m+8；③；

④中，正确的有（ ）



A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

10.在如图的 2019 年 5 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个

相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④73，其 中不可能的是（ ）


A.①② B.②④ C.②③ D. ②

③④



11.某种商品的进价为 18 元，标价为 x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的 8 折销售，可保证利润达到

20%，则标价为（ ）

A.26 元 B.27 元 C.28 元 D.29 元

12.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的 56%， 第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了 a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了

12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了 23%.则 a 的值为 （ ） A.8 B.6 C.3 D.2
二、填空题(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将答案填在横线上.
13.如果 │5 ? a│ +(b+3)2=0，那么代数式 (1-2b)的值为 .
14.已知5 是关于 x 的方程 3x-2a=7 的解，则 a 的值为 .
15.(2019·沙坪坝区) 若的值比的值大 1，则 x 的值为
16.元旦到了，商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠价格购买了一件运动服，节省 30 元，那么妈妈购买 这件衣服实际花费了 元.
17.七年级(2)班有 46 人报名参加文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多 10 人，两社

都参加的有 20 人，则参加书画社的有 人.

18.(2019·南岸区)某商店为促进销售，将 A，B，C 三种糖果以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配 成本价为 5 元的包装袋，甲方式每袋含 A 糖果 1 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 3 千克，乙方式每袋含 A 糖果 3 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 1 千克，已知每千克 C 糖果比每千克 A 糖果成本价高 2.5 元，甲种方式(含包装 袋)每袋成本为 55 元，现甲、乙两种方式分别在成本价(含包装袋)基础上提价 20%和 35%进行销售，两种方式 销售完毕后利润率达到 30%，则甲、乙两种方式的销量之比为 5∶11 .
三、解答题(本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
画出必要的图形.
19.解方程:






20.当 x 等于多少时， 的值与的值互为相反数？







21.若关于 x 的方程和有相同的解，求 m 的值.
22.某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母.1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每

天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？























23.(2019·南关区)本学期我们学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： 解方程：
解：去分母，得 3(20x-3)-5(10x+4)=15.①

去括号，得 60x-9-50x+20=15.② 移项，得 60x-50x=15+9-20.③ 合并同类项，得 10x=4.④ 系数化为 1，得 x=0.4.⑤
所以 x=0.4 是原方程的解.


(1)上述小亮的解题过程从第 (填序号)步开始出现错误，错误的原因是 . (2)请写出此题正确的解答过程.



















24.整理一批图书，若由一个人独做需要 80 个小时完成，假设每人的工作效率相同.

(1)若限定 32 小时完成，一个人先做 8 小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？
(2)计划由一部分人先做 4 小时，然后增加 3 人与他们一起做 4 小时，正好完成这项工作的，应该安排多少

人先工作？







25.一个数能否被 99 整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被 99 整除.像这样能够 被 99 整除的数，我们称之为“长久数”.例如 542 718，因为 18+27+54=99，所以 542 718 能够被 99 整除； 又例如 25 146，因为 46+51+2=99，所以 25 146 能够被 99 整除.
(1)若4a5这个三位数是“长久数”，求 a 的值；
(2)在(1)中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为 9 的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是

“长久数”，求这个五位数.









四、解答题(本大题 1 个小题，共 8 分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图 形.

26.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50%；乙种商品每件进价 50 元，售 价 80 元.

(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 . (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2 100 元，购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于 450 元 不优惠
超过 450 元，但不超过 600 元 按售价打九折
超过 600 元 其中 600 元部分八点二折优惠，超过 600 元的部 分打三折优惠


按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，小华在该商场购买乙种商品多少件?




2019 年秋重庆巴蜀初一数学 第三单元测试卷

(本卷共四大题 时间：120 分钟 满分：150 分)


一、选择题(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在题后对应的括号内.

1.若(m-2)x|m-1|-2m=1 是关于 x 的一元一次方程,则 m＝（ B ）

A.±2 B.0 C.2 D.0 或 2

2.如果 2(x+3)的值与 3(1-x)的值互为相反数,那么 x 等于（ A ） A.9 B.8 C.-9 D.-8

3.(2019·渝北区)方程 6x-3=4x+7 的解是（ D ）

A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=5

4.下列说法中，错误的是（ B ）

A.若 mx=my，则 mx-my=0 B.若 mx=my，则 x=y

C.若 mx=my，则 mx+my=2my D.若 x=y，则 mx=my

5.下列各题正确的是（ D ） A.由 7x=4x-3 移项得 7x-4x=3
B.由去分母得 2(2x-1)=1+3(x-3)
C.由 2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号得 4x-2-3x-9=1
D.由 2(x+1)=x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=5
6.对于非零的两个实数 a，b，规定 a?b=b-，若 2?(x+1)=1，则 x 的值为（C ）
A. B. C. D.-
7.方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值是（ D ）
A.0 B.1 C.-2 D.-
8.(2019·綦江区)某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比
计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务 为 x 个，则可列方程为（ C ）
A. B.
C. D.

9.在一次革命传统教育活动中，有 n 位师生乘坐 m 辆客车.若每辆客车乘 60 人，则还有 10 人不能上车，若每
辆客车乘 62 人，则最后一辆车空了 8 个座位.在下列四个方程①60m+10=62m-8；②60m+10=62m+8；③；

④中，正确的有（ A ）



A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

10.在如图的 2019 年 5 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个

相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④73，其 中不可能的是（ B ）


A.①② B.②④ C.②③ D. ②

③④



11.某种商品的进价为 18 元，标价为 x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的 8 折销售，可保证利润达到

20%，则标价为（ B ）

A.26 元 B.27 元 C.28 元 D.29 元

12.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的 56%， 第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了 a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了

12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了 23%.则 a 的值为 （ D ） A.8 B.6 C.3 D.2
二、填空题(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将答案填在横线上.
13.如果 │5 ? a│ +(b+3)2=0，那么代数式 (1-2b)的值为 7/5 .
14.已知5 是关于 x 的方程 3x-2a=7 的解，则 a 的值为 4 .
15.(2019·沙坪坝区) 若的值比的值大 1，则 x 的值为
16.元旦到了，商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠价格购买了一件运动服，节省 30 元，那么妈妈购买 这件衣服实际花费了 120 元.
17.七年级(2)班有 46 人报名参加文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多 10 人，两社

都参加的有 20 人，则参加书画社的有 28 人.

18.(2019·南岸区)某商店为促进销售，将 A，B，C 三种糖果以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配 成本价为 5 元的包装袋，甲方式每袋含 A 糖果 1 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 3 千克，乙方式每袋含 A 糖果 3 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 1 千克，已知每千克 C 糖果比每千克 A 糖果成本价高 2.5 元，甲种方式(含包装 袋)每袋成本为 55 元，现甲、乙两种方式分别在成本价(含包装袋)基础上提价 20%和 35%进行销售，两种方式 销售完毕后利润率达到 30%，则甲、乙两种方式的销量之比为 5∶11 .
三、解答题(本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
画出必要的图形.
19.解方程:
解:x=-11.

20.当 x 等于多少时， 的值与的值互为相反数？
解：x=7.

21.若关于 x 的方程和有相同的解，求 m 的值.

解：，解得 x=1.
把 x=1 代入，
得
解得m=-


22.某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母.1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每

天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

解：设分配 x 名工人生产螺母，则(22-x)人生产螺钉，由题意，得

2 000x=2×1 200(22-x)， 解得 x=12，
则 22-x=10.

答：应安排生产螺钉和螺母的工人分别为 10 名，12 名.




23.(2019·南关区)本学期我们学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： 解方程：
解：去分母，得 3(20x-3)-5(10x+4)=15.①

去括号，得 60x-9-50x+20=15.② 移项，得 60x-50x=15+9-20.③ 合并同类项，得 10x=4.④ 系数化为 1，得 x=0.4.⑤
所以 x=0.4 是原方程的解.


(1)上述小亮的解题过程从第 ① (填序号)步开始出现错误，错误的原因是 等式左边约分错误 . (2)请写出此题正确的解答过程.
解：去分母，得(20x-3)-(10x+4)=15. 去括号，得 20x-3-10x-4=15. 移项，得 20x-10x=15+3+4. 合并同类项，得 10x=22.
系数化为 1，得 x=2.2.

所以 x=2.2 是原方程的解.



24.整理一批图书，若由一个人独做需要 80 个小时完成，假设每人的工作效率相同.

(1)若限定 32 小时完成，一个人先做 8 小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？
(2)计划由一部分人先做 4 小时，然后增加 3 人与他们一起做 4 小时，正好完成这项工作的，应该安排多少

人先工作？

解：(1)设再需增加 x 人帮忙才能在规定的时间内完成，可得

解得 x=2.
答：再需增加 2 人帮忙才能在规定的时间内完成. (2)设应该安排 x 人先工作，可得

解得 x=6.

答：应该安排 6 人先工作.



25.一个数能否被 99 整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被 99 整除.像这样能够 被 99 整除的数，我们称之为“长久数”.例如 542 718，因为 18+27+54=99，所以 542 718 能够被 99 整除； 又例如 25 146，因为 46+51+2=99，所以 25 146 能够被 99 整除.
(1)若4a5这个三位数是“长久数”，求 a 的值；
(2)在(1)中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为 9 的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是

“长久数”，求这个五位数.


解：(1)因为4a5这个三位数是“长久数”， 所以 4+10a+5=99，

解得 a=9.
(2)设这个五位数为x49 9 ? x 5，
根据题意，得 10(9-x)+5+49+x=99k(k 为正整数)，

所以 144-9x=99k.

因为 x，k 均为正整数，且 144＜198， 所以 k=1，x=5.
答：这个五位数为 54 945.





四、解答题(本大题 1 个小题，共 8 分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图 形.

26.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50%；乙种商品每件进价 50 元，售 价 80 元.

(1)甲种商品每件进价为 40 元，每件乙种商品利润率为 60% . (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2 100 元，购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：


打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于 450 元 不优惠
超过 450 元，但不超过 600 元 按售价打九折
超过 600 元 其中 600 元部分八点二折优惠，超过 600 元的部 分打三折优惠


按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，小华在该商场购买乙种商品多少件?



解：(1)设甲的进价为 x 元/件， 则(60-x)÷x=50%，
解得 x=40. 故甲的进价为 40 元/件. 乙商品的利润率为(80-50)÷50=60%.
(2)设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品(50-x)件， 由题意，得 40x+50(50-x)=2 100，
解得 x=40.

即购进甲种商品 40 件，乙种商品 10 件.


(3)设小华打折前应付款为 y 元，

①打折前购物金额超过 450 元，但不超过 600 元， 由题意，得 0.9y=504，
解得 y=560，

560÷80=7(件).

②打折前购物金额超过 600 元，

600×0.82+(y-600)×0.3=504， 解得 y=640，
640÷80=8(件).

综上可得小华在该商场购买乙种商品 7 件或 8 件.

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