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2020年高二物理必修学测专题复习讲座
02.自由落体运动
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测试内容
测试要求
1
自由落体运动
A
2
伽利略对自由落体运动的研究
A
内容概要
（1）概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动
（2）实质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度。
（3）规律：vt= gt ； h= ；vt2= 2gh 。
科学研究过程：（1）对现象的一般观察（2）提出假设（3）运用逻辑得出推论（4）通过实验对推论进行检验（5）对假说进行修正和推广21教育网
伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来。
重点分析
1. 自由落体运动是一种理想化的运动，初速度为零，加速度恒定，a＝g＝9.8m/s2，粗略计算时g可取10m/s2，位移可用h表示，h＝1/2gt2 中的位移起点总是由静止开始出发的点．www.21-cn-jy.com
2. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例．求解自由落体运动的问题只需一个已知的物理量就行了．
3. 自由落体加速度叫重力加速度．重力加速度是由于地球的引力产生的，因此，它的方向总是竖直向下．其大小在地球上不同地方略有不同，在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大．www-2-1-cnjy-com
4. 以某一速度竖直上抛的运动可看做是自由落体的逆运动，在空中相同两点间，竖直上抛运动与自由落体运动是对称的、等时的．2-1-c-n-j-y
5. 伽利略的科学研究方法
对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→得出结论．
典例分析
【例1】 　(2018届镇江学业水平模拟)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是(已知声音在空气中传播速度为340m/s)(　　)
25m B. 50m C. 110m D. 150m
【解析：】 ，代入数据，可解得结果与C最接近。
【答案】 c
【例2】 　(2018届南通学业水平模拟)木星的卫星“爱奥”上有一火山，岩石竖直喷出后上升的高度可达100km.已知“爱奥”周围没有空气，重力加速度为1.8m/s2，则岩石喷出时的最大速度为(　　)
A. 300m/s B. 600m/s C. 3.3×103m/s D. 3.6×104m/s21*cnjy*com
解析：：由表达式 ，可解得初速度为600m/s，答案B正确。
【例3】 　小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知下列判断错误的是(　　)【出处：21教育名师】
A. 小球能弹起的最大高度为1.25m
B. 小球能弹起的最大高度为0.45m
C. 小球第一次反弹后瞬时速度的大小为3m/s
D. 小球下落的最大速度为5m/s
【解析：】由面积代表位移可知，负半轴的三角形面积代表弹起的最大高度，故大小为0.45m。所以本题答案应选择A。21教育名师原创作品
【答案】 A
真题再现
1. (2012年江苏省普通高中学业水平测试)在科学发展的历程中，首先把实验和逻辑推理和谐地结合起来，对自由落体运动进行正确研究的科学家是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A. 伽利略 B. 牛顿 C. 开普勒 D. 亚里士多德
答案：A
2. (2011年江苏省普通高中学业水平测试)下列物体的运动中，可视为自由落体运动的是(　　)
A. 苹果成熟后自由掉落 B. 纸片释放后向下飘落
C. 降落伞从高空缓缓降落 D. 皮球下抛后竖直下落
解析：：自由落体运动需要满足两个条件：1.初速度为0；2.只受重力。可看做自由落体运动的只有选项A。
答案：A
3. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)竖直放置的玻璃管内有一根羽毛和一枚铜钱．现将玻璃管迅速翻转180°，如图所示，在玻璃管内是真空和非真空两种情形下，可以观察到羽毛和铜钱(　　)
A. 都同时落到底部
B. 都不同时落到底部
C. 只有真空情形下，才同时落到底部
D. 只有非真空情形下，才同时落到底部
答案：C
4. (2014年江苏省普通高中学业水平测试)伽利略在研究落体运动时，提出了“把轻重不同的两个物体连在一起下落，与单独一个物体下落比较，是快了还是慢了”的问题，证明(　　)
A. 自由落体运动的快慢与物体的质量无关
B. 自由落体运动是匀加速直线运动
C. 自由落体运动的速度与时间成正比
D. 自由落体运动的速度与位移成正比
答案：A
5. (2012年江苏省普通高中学业水平测试)在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是(　　)21世纪教育网版权所有
　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　 　D
解析：：在真空中，羽毛和苹果下落情况相同。而且相邻相等时间内位移之比应为1：3：5。答案：C
过关训练
1.(2016年江苏省普通高中学业水平测试)苹果从树上由静止开始自由下落，能反映其运动的vt图象是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A B C 　 D
答案：B
解析：：自由落体运动的物体运动速度v=gt，图象为B。
2. (2018届盐城学业水平模拟)苹果从枝头落下，不考虑空气阻力，在下落过程中(　　)
A. 速度变大，加速度不变 B. 速度与加速度都不变
C. 速度不变，加速度变大 D. 速度与加速度都变大
答案：A
3. (2017届宿迁学业水平模拟)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中不正确的是(　　)21cnjy.com
A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大
B. 下落1s末，它们的速度相等
C. 各自下落1m时，它们的速度不相等
D. 下落过程中甲的加速度比乙大
答案：D
解析：：自由落体运动的加速度都是g，故本题应选择D。同一时刻，物体的速度、加速度、以及下落1m时的速度都是相等的。【版权所有：21教育】
4. (2018届徐州学业水平模拟)一物体从塔顶做自由落体运动，经过3s落地，取g＝10m/s2，则塔高为(　　)21*cnjy*com
A. 25m B. 30m C. 45m D. 60m
答案：C
5. (2017届扬州学业水平模拟)为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量就可以求出楼房的高度，下列说法正确的是(　　)2·1·c·n·j·y
A. 仅测出石块下落到地面的总时间
B. 仅测出石块落地时的速度
C. 仅测出石块落地前的最后1s内的位移
D. 以上说法都对
答案：D
解析：：由，A可以；由，B可以；联立，2可求出H，C也可以。
6.(2016.4浙江卷.6）宇航员在月球上离月球表面高10m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是（ ）
A．1.0s B．1.4s C．3.5s D．12s
答案：C
7. (2018届无锡学业水平模拟)用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从静止开始自由下落，到被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则(　　)
A. t∝h B. C. t∝h D. t∝h2
答案：由，可知，选择B
8.(2017.4浙江卷.4）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽 出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落—样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
答案：C
9．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象，如图所示，其中正确的是(　　)
解析：：D　[自由落体运动的速度v＝gt，g是常数，故下落速度v与时间t成正比，D正确．]
10．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10 m/s2)(　　)
A．2 m B．2.5 m C．2.9 m D．3.5 m
解析：由匀变速运动规律推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面(第一滴)的距离应为总高度的＝所以离地距离为×8 m＝3.5 m，故D对．21·世纪*教育网
11．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为(　　)21·cn·jy·com
A．100 m/s B．140 m/s C．200 m/s D．1 000 m/s
5．B
12.
图1
如图1所示，是甲、乙两位同学为测量反应时间所做的实验，实验时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺．如果测出木尺下降的高度为11.25 cm，请你计算甲同学的反应时间(g取10 m/s2)．
答案：0.15 s
解析：由h＝gt2得t＝ ＝  s＝0.15 s
13.有一根长9.8 m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6 s将A、B两个小球自由释放．求：(g取9.8 m/s2)
(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？
(2)此时小球A的速度和位移．
解析： (1)连接A、B两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8 m，故hA－hB＝9.8 m，g(t＋0.6)2－gt2＝9.8 m，解得t≈1.37 s.
(2)vA＝g(t＋0.6)≈19.3 m/s，
hA＝g(t＋0.6)2≈19.0 m.
14.如图所示，在天花板下悬挂一长为l的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察者P所经历的时间．
15．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s，甲、乙两球间的距离为25 m，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g取10 m/s2)
解析：设释放甲、乙两球的时间间隔为t0，乙球运动的时间为t＝2 s，则有：x甲＝g(t0＋t)2，x乙＝gt2，由题意知x甲－x乙＝25 m，解得时间间隔t0＝1 s.

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