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2020年高二物理必修学测专题复习讲座
06.抛体运动
直击考点
序号
测试内容
测试要求
1
曲线运动的概念
A
2
运动的合成与分解
A
3
抛体运动及应用
B
内容概要
曲线运动：
定义：　　　　
常见曲线运动类型　　　 　.分析方法　　
二．运动的合成与分解
1. 做曲线运动的质点在某一点的速度方向为在曲线上该点的　　　　方向，曲线运动的特点是速度的方向　
2. 物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与其速度方向　　　　　　　　　．
3. 合运动与分运动两个最重要的性质是　　　　性和　　　　性，而运动的合成与分解就是对　　　　、　　　　、　　　　这三个物理量的合成与分解，它们都遵循平行四边形定则．
三．抛体运动及应用
1. 物体做平抛运动的条件是　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　．
2. 平抛运动的处理方法是对平抛运动进行分解，平抛运动的物体在水平方向上做　　　　　　　　，在竖直方向上做　　　　　　　　．21世纪教育网版权所有
3. 平抛运动的运动性质是　　　　　　　　　　　　　．
4. 平抛运动的规律：以初速度v0平抛的物体，经t时间后，水平速度vx＝　　　　，竖直速度vy＝　　　　；水平位移x＝　　　　，竖直位移h＝　　　　．21教育网
5.生活中的拋体运动
重点分析
1. 曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；曲线运动的轨迹一定在速度方向与合力方向的夹角之间且向力的一边弯曲．www.21-cn-jy.com
2. 物体的实际运动一定是合运动，实际运动的速度一定是合速度．
3. 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
合运动的性质的判断：若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动．【来源：21·世纪·教育·网】
4. 由合运动与分运动的等时性，确定平抛运动的运动时间有两种情况：
(1) 高度一定，则平抛时间只由高度决定，用公式t＝求时间，
与初速度大小无关．
(2) 水平距离一定，则平抛时间由初速度决定，用公式t＝求时间．
5. 以抛出点为坐标原点，水平初速度v0，方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，经过时间t，分位移x＝v0t，y＝gt2，合位移s＝，tan α＝，α为合位移与x轴夹角．分速度vx＝v0，vy＝gt，合速度v＝，tan θ＝，θ为合速度v与x轴夹角．【出处：21教育名师】
6. 由于平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的一切规律均适用，特别是一些重要的推论也可以运用．例如在竖直方向上相邻的相等时间内的位移差Δy＝y2－y1＝gT2，从上往下相等时间内的位移比为y1∶y2∶y3∶…＝1∶3∶5∶….21*cnjy*com
【例1】 　(2018届宿迁学业水平模拟)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为(　　)
直线OA 　　　　
B. 曲线OB
C. 曲线OC 　　　
D. 曲线OD
【解析】 孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，合运动为曲线运动，合加速度指向曲线的凹侧，所以D项正确．
【答案】D
【例2】 　(2018届南京学业水平模拟)竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若红蜡块沿玻璃管上升的速度为7cm/s，则玻璃管水平运动的速度约为(　　)
14cm/s B. 12cm/s C. 7.0cm/s D. 3.5 cm/s
【解析】红蜡块的水平速度和竖直速度的关系有＝tan 30°，解得vx＝7 cm/s.
【答案】B
【例4】 　(2015年江苏省普通高中学业水平测试)小伙伴在
河岸做抛石子游戏．如图所示为河的横截面示意图，小亮自
O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子．已知O点离水面
AB的高度为h，O、A两点间的水平距离为x1，水面AB的
宽度为x2，河岸倾角为θ，重力加速度为g.
(1) 若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t；
(2) 为使石子直接落到水面上，求抛出时速度大小的v0的范围；
(3) 若石子质量为m，抛出速度大小为v时恰好在C点垂直撞击河坡，求石子从O到C过程中减少的重力势能ΔEp.
解析：(1) 若石子直接落到水面上，根据平抛运动竖直方向分运动可看做自由落体运动可得
h＝gt2，得t＝.
(2) 抛出时速度的大小范围是
x1≤v0t≤x1＋x2
即x1≤v0≤(x1＋x2).
(3) 由题意可知，石子在C点垂直撞击斜坡，即石子瞬时速度在C点与斜坡垂直，根据几何关系可得
＝tanθ，即t0＝
石子从O点到C点下降的高度为
H＝gt＝
石子从O到C过程中减少的重力势能为
ΔEp＝mgH＝.
答案：(1) 　(2) x1≤v0≤(x1＋x2)　(3) 
真题再现
1. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，河水的流速保持不变，为使小船由O点沿虚线匀速航行，船头的指向应为图中的(　　)2-1-c-n-j-y
A. ①方向
B. ②方向
C. ③方向
D. ④方向
【答案】B
2. (2013年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸．船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则船渡河所用时间为(　　)
A.  B. 
C.  D. 
【答案】A　　
3. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，歼－15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼－15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是(　　)【版权所有：21教育】
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】B
4. (2014年江苏省普通高中学业水平测试)小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别为tA和tB.不计空气阻力，则(　　)
A. vAB. vAtB
C. vA>vB，tAD. vA>vB，tA>tB
【答案】C
5. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)近年来，我省校园足球活动蓬勃开展．在一场比赛中，小明掷界外球给小华，他将足球水平掷出时的照片如图所示．掷出后的足球可视为做平抛运动．
(1) 设掷出点的高度为h，求足球在空中飞行的时间t；
(2) 请提出两条能将球掷得更远的办法；
(3) 已知足球的质量为0.5kg，掷出点的实际高度为1.8m
，为使球恰好落在小华脚下，根据照片估算小明在掷球过
程中需对足球做的功W.(g取10m/s2)
【解析】(1) 由平抛运动的公式h＝gt2得
足球在空中的运动时间为t＝.
(2) ①掷球前助跑，增大初速度；
②换高个子同学，增大掷出点高度．
(3) 由图可估算出小明到小华的距离约为抛出点高度的2.5倍，约4.5m.
足球在空中的运动时间为t＝＝0.6s
足球的初速度约为v0＝＝7.5m/s
抛出时需做的功为W＝mv＝14J.
过关训练
1. (2017届连云港学业水平模拟)如图所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，渡船沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速．下列说法正确的是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A. 往返所用的时间不相等
B. 往返时船头均应垂直河岸航行
C. 往返时船头均应适当向上游偏
D. 从A驶往B，船头应适当向上游偏，返回时船头应适当向下游偏
【答案】C
2.(2017届宿迁中学模拟)一只船在静水中的速度为 3m/s，它要渡过宽为300m的一条河，已知水流速度为 4m/s.下列说法正确的是(　　)21教育名师原创作品
这只船不可能渡过河 B. 这只船的实际航线不可能垂直于河岸
C. 这只船相对于岸的速度一定是 5m/s D. 这只船过河所用的最短时间为 60s
【解析】能否垂直于河岸过河取决于实际的合速度是否垂直于河岸，根据题目中的水流速度和小船在静水中的速度，发现合速度不能垂直于河岸. 渡河的时间可以利用合运动和分运动的等时性来解决．
【答案】B
3. (2017届南通学业水平模拟)如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是(　　)
A. 1m/s
B. 3m/s
C. 5m/s
D.  m/s
【答案】B
4. (2018届徐州学业水平模拟)已知河水自西向东流动，流速的大小为v1，小船在静水中的速度大小为v2，且v2>v1.下面用小箭头表示小船及船头的指向，用虚线表示小船过河的路径，则能正确反映小船在最短时间内渡河的情景图示是(　　)
　　　　A B C D
【答案】B
5. (2018届无锡学业水平模拟)如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v1.若在红蜡块从A点匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀速运动，速度为v2，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的(　　)21*cnjy*com
A. 直线P
B. 曲线Q
C. 曲线R
D. 三条轨迹都有可能
【答案】A
6. (2017届镇江学业水平模拟)如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是(　　)www-2-1-cnjy-com

A B C D
【答案】B
7. (2017届徐州学业水平模拟)如图所示，质量不同的两个小球从同一高度由静止同时释放，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)21cnjy.com
A. 质量大的小球加速度大
B. 质量大的小球先落地
C. 两球下落过程中速度变化一样快
D. 质量大的小球落地前瞬间的速度大
【答案】C
8. (2018届盐城学业水平模拟)如图甲所示，将实心金属球以水平速度v抛出，在空中的运动轨迹如图中的虚线所示，金属球运动到B处速度方向与竖直方向成θ，所受的合力为F，获得的加速度为a.一切阻力均不计，下列画出金属球在B处的合力和加速度方向的图中正确的是(　　)
　　　　　　
A B C D21·世纪*教育网　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【答案】A
9．用小锤击打弹性金属片后，一小球做平抛运动，同时另一小球做自由落体运动。两球运动
的频闪照片如图所示，最上面与最下面小球位置间的实际竖直距离为 1m，照片中反映的实际情况是
A．自由下落小球相邻位置间的位移相等
B．平抛运动小球相邻位置间的位移相等
C．自由下落小球相邻位置间的距离一定大于 0.1m
D．平抛运动小球相邻位置间的水平距离一定大于 0.1m
【答案】C
10. (2018届扬州学业水平模拟)一物体做平抛运动，下列四幅图中能正确反映物体水平速度(甲)和竖直速度(乙)随时间变化关系的是(　　)2·1·c·n·j·y

A B C D
【答案】B
11. (2017届苏州学业水平模拟)如图所示在同一地点的不同高度处以相同方向水平抛出甲、乙两小球，已知两球在空中某处相遇，则甲、乙两球 (　　) 21·cn·jy·com
A. 同时抛出，抛出时乙速度较大
B. 同时抛出，抛出时甲速度较大
C. 甲先抛出，抛出时乙速度较大
D. 甲先抛出，抛出时甲速度较大
【答案】C
12. (2017届无锡学业水平模拟)如图所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v0将小球水平抛出，则小球落到斜面时的速度大小为(　　)
A. v0
B. v0
C. v0
D. 
【答案】C
13. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，某同学在山坡上斜向下扔出一颗石子．忽略空气阻力，则石子抛出后在水平方向和竖直方向的分运动是 (　　 )
A. 均为匀速运动
B. 均为匀加速运动
C. 匀速运动和匀加速运动
D. 匀加速运动和匀速运动
【解析】石子抛出后做抛体运动，水平方向为匀速运动，竖直方向为自由落体运动
【答案】C
14. (2018届扬州学业水平模拟)一轰炸机在海面上方h＝500m高处沿水平直线飞行，以v1＝100 m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2＝20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示．要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：
(1) 炸弹从被投出到落到水面的时间；
(2) 炸弹刚落到水面时的速度大小；
(3) 要能准确击中敌舰，s应为多大？
【解析】
(1) 由h＝gt2，得t＝＝10s.
(2) 炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为
vy＝gt＝100m/s
则炸弹刚落到水面时的速度大小为
v＝200m/s.
(3) 炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为
x1＝v1t＝1 000 m
在这段时间内敌舰前进的位移为x2＝v2t＝200m
所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为
s＝x1－x2＝1 000m－200m＝1 532m.
【答案】
（1）10秒，（2）200m/s. （3）1 532m.

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