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2020年高二物理必修学测专题复习讲座
10.静电场
直击考点
序号
测试内容
测试要求
1
电荷　 电荷守恒
A
2
库仑定律
A
3
电场　电场强度　 电场线
A
4
静电的利用与防止
A
5
电势能　 电势　 电势差
A
6
电势差与电场强度的关系
A
7
电容器　电容
A
8
带电粒子在匀强电场中的运动
A
内容概要
1. 电荷　 电荷守恒
(1) 电荷
① 自然界中只存在两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带________电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带________电荷．21·cn·jy·com
② 同种电荷相互________，异种电荷相互________．
③ 电荷的多少叫作________，在国际单位制中，电荷量的单位是________，用字母________表示. www-2-1-cnjy-com
④ 物体带电的三种方式：________起电，________起电，________起电.
(2) 电荷守恒
① 元电荷：e＝________C，所有带电物体的电荷量只能是元电荷e的________倍；
② 电荷守恒定律的内容是：电荷既不能________，也不能________，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量________.
2. 库仑定律
(1) 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们________成正比，跟它们________成反比，作用力的方向在它们的________上．【出处：21教育名师】
(2) 公式：F＝________，静电力常量k＝9.0×109________.
易错提醒：库仑定律中平方反比关系、两个带电小球先接触再分开过程中，由于题目未明确接触之前的电性而导致的两种可能性，是这一部分的易错点．【版权所有：21教育】
3. 电场　电场强度　 电场线
(1) 电场： 电荷周围存在的一种叫________的物质，其基本性质是对其中的电荷有________的作用．
(2) 电场强度
① 定义：放入电场中某点的电荷所受电场力跟它的电荷量的________叫作该点的电场强度，简称场强，数学表达式为 ________，单位是________，符号是________．
② 方向： 电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点受的电场力的方向________，跟负电荷在该点受的电场力的方向________．
③ 电场强度的大小和方向由________来决定，与放入电场的电荷________关．
(3) 电场线
① 画法：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的________都跟该点的________一致；
② 特点：电场线从________电荷或无限远出发终止于无限远或________电荷(不闭合)．电场线在电场中________相交，在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越________；
③ 匀强电场：电场强度的________和________都相同，电场线是距离________的________直线.
4. 静电的利用与防止
(1) 静电利用的实例：________、静电喷涂、________、静电植绒、避雷针等．
(2) 静电防止的方法：及时把静电________．如给空气加湿、地毯中加入________等．科学家________发明了避雷针．
5. 电势能　 电势　 电势差
(1) 电势能
① 因电场对电荷有作用力而产生的________________决定的能量叫作电势能．
② 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处________所做的功．
(2) 电势
① 电场中某点的电势，等于__________由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功．电势用字母φ表示．
② 表达式：φA＝.
③ 单位：________.
④ 高低判断：顺着电场线方向电势越来越________．
6. 电势差与电场强度的关系
(3) 电势差
① 电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与________的比值．
② 定义式：UAB＝.
③ 电势差与电场强度的关系：匀强电场中，U＝Ed或E＝，其中d是指________________．
7. 电容器　电容
(1) 两个________又相隔很近的导体都可以看成一个电容器．
(2) 电容器的电容的定义式：C＝.
(3) 单位：________.
(4) 平行板电容器的电容：平行板电容器的电容大小与极板的________、__________以及______有关．21·世纪*教育网
8. 带电粒子在匀强电场中的运动
(1) 带电粒子以速度v0平行于电场线方向飞入匀强电场时，带电粒子在电场力作用而做________________运动．2-1-c-n-j-y
(2) 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做________________运动．21*cnjy*com
重点分析
1. 电荷　电荷守恒
(1) 元电荷是最小单位的电荷量，不是电荷，所有物体的带电量都是元电荷的整数倍．
(2) 无论哪种方法，都是电荷在物体之间的转移或从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量是不变．
2. 电场　电场强度　 电场线
(1) 电场强度是反映电场本身性质的物理量，与放入其中的电荷的种类、电荷量及受力大小均无关，对公式E＝，不能说成E与F成正比，与q成反比．
(2) 几种典型的电场线
　　　　　　　　
3. 静电的利用与防止
(1) 静电的利用：静电除尘、静电复印、静电喷漆等．
(2) 静电的防止：避雷针、运输汽油的车辆有一条铁链、飞机轮胎使用导电橡胶、地毯中加入铜丝等．
4. 电势差与电场强度的关系
匀强电场中，U＝Ed，其中d是指沿电场方向的距离，当电场两点距离不是沿场强方向时，要作出电场的垂线求出沿场强方向的距离d.
5. 电容器　电容
电容，用C表示，C＝Q/U，C与Q、U无关；电容越大，储存电荷的本领越大．平行板电容器的电容与极板间距离、极板间正对面积和极板间电介质有关，正对面积越大，电容越大，板间距离越小，电容越大．
6、带电粒子在电场中运动
1、带电粒子的加速
如图1所示初速度为零，质量为m、带电荷量为q的带正电粒子，经过电势差为U的电场加速后，求其到达负极板的速度.可根据qU＝mv2，得v＝ .
图1
2、带电粒子的偏转
质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E的匀强电场，极板间距离为d ，两极板间电势差为U，板长为l.
（1）.运动性质
①沿初速度方向：做速度为v0的匀速直线运动.
②沿电场力方向：做初速度为零，加速度为a＝＝的匀加速直线运动.
（2）.运动规律
①偏转距离：由t＝，a＝，所以y＝at2＝()2.
②偏转角度：因为v⊥ ＝at＝，所以tan θ＝＝.
真题再现
电荷、电荷守恒 库仑定律
1．（2010年江苏省学业水平测试T15）下列对电现象及规律的认识中，正确的是
A．摩擦起电说明了电荷可以创生
B．点电荷间的静电力随它们的距离增大而增大
C．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥
D．自然界中只存在正、负两种电荷
【解析】电荷既不能被创造也不能消灭，所以A不对，根据库仑定律，电荷之间作用力随着距离的增大而减小，所以B不对；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以C不对。
【答案】D
2．（2009年江苏省学业水平测试T17）可视为点电荷的A、B两带点小球固定在真空中，所带电荷量均为+q，若仅将A球所带电量变为－q，则B球所受的库仑力
A．大小和方向均不变 B．大小和方向均改变
C．大小改变、方向不变 D．大小不变、方向改变
【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，力的大小与电荷量和距离有关，与电性无关，所以根据库仑定律D是对的。
【答案】D
3．（2008年江苏省学业水平测试T17）在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间
A．距离变大，库仑力变大 B．距离变大，库仑力变小
C．距离变小，库仑力变大 D．距离变小，库仑力变小
【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，两小球由于排斥而相互远离，所以距离增大，根据库仑定律，他们之间距离增大，所以力减小。
【答案】B
4．（2007年江苏省学业水平测试T16）在真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的，则它们之间的为库仑力将
A．增大为原来的2倍 B．增大为原来的4倍
C．减小为原来的 D．减小为原来的
【解析】根据库仑定律，得D项是对的。
【答案】D
5．（2011年江苏省学业水平测试T17）如右图所示，绝
缘细线悬挂着的两小球带同种电荷，将它们相互靠近，
观察到两小于向两侧偏离的角度增大，由此可以推断
A．同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越大
B．同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越小
C．同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越大
D．同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越小
【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，两小球由于排斥而相互远离，所以距离减小，根据库仑定律，他们之间距离力增大。【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】C
电场、电场强度、电场线
6．（2010年江苏省学业水平测试T16）如图所示，一带正电的粒子处于电厂中，图中能正确表示该粒子所受静电力的是【来源：21cnj*y.co*m】
A． B． C． D．
【解析】电场线的切线方向为场强方向，也是正电荷受力方向。
【答案】B
7．（2009年江苏省学业水平测试T18）某电场的电场线如图所示，质子在A、B两点受到电场力的大小分别为FA和FB，则它们的关系是
A．FA＝FB B．FA＞FB
C．FA＜FB D．无法比较
【解析】电场线的疏密表示场强的大小，根据F=Eq，所以应该是B正确。
【答案】B
8．（2008年江苏省学业水平测试T18）一个正点电荷的电场线分布如图所示，、是电场中的两点，和分别表示、两点电场强度的大小，关于和的大小关系，下列说法正确的是
A． B．
C． D．无法比较和的大小
【解析】电场线的疏密表示场强的大小，A处电场线密集，所以场强大。
【答案】B
9．（2007年江苏省学业水平测试T17）某电场的电场线如图所示，电场中M、N两点的场强大小分别为和，由图可知
A．= B．﹥
C．﹤ D．无法比较和的大小
【解析】电场线的疏密表示场强的大小，N处电场线密集，所以场强大。
【答案】B
10.（2011年江苏省学业水平测试T18）下列各图中，正确描绘两个等量异种点电荷电场线的是
【解析】等量异种电荷相互吸引，并且从正电荷出发，终止于负电荷。
【答案】D
电容器 电容
11．（2007年江苏省学业水平测试T23-2）关于电容器的电容，下列说法中正确的是
A．电容器两极的电势差越大，电容就越大
B．电容器所带电荷量越多，电容就越大
C．电容器所带电荷量为零，电容就为零
D．电容器的电容与两极的电势差及所带电荷量均无关，仅由电容器本身的因素决定
【解析】是电容器的定义式，不是决定式，电容器电容大小由其自身性质决定，与两端电压大小无关。
【答案】D
过关训练
1. (2020届·徐州学测模拟)下列项目中，不是利用静电技术的是(　　)
A. 静电除尘 B. 静电复印
C. 静电植绒 D. 高层建筑上安装避雷针
【解析】静电除尘，静电复印，静电植绒都是静电的利益，避雷针是静电防止。
【答案】D
2. (2020届·徐州学测模拟)两个分别带有电荷量为－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两小球相互接触后再分别放回原处，则两球间库仑力的大小为(　　)
A. F B. F
C. F D. F
【解析】相同小球接触电荷是先中和后均分，所以每个小球所带电荷为2Q,根据库仑定律,所以本题选D。
【答案】D
3. (2020届·无锡学测模拟)如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上一带电的小球，挂在P位置，可观察到此时悬挂小球的丝线偏离竖直方向的角度为θ.则下列判断正确的是(　　)21*cnjy*com
A. 小球可能带负电
B. 小球可能不带电
C. 将丝线悬挂点移到Q，θ角将增大
D. 将丝线悬挂点移到Q，θ角将减小
【解析】同种电荷相互排斥，受力分析可知库仑力，可知本题。
【答案】C
5. (2020届·扬州学测模拟)P点为点电荷＋Q的电场中的某点．若将电荷量为q的试探电荷放在P点，该试探电荷受到的电场力是F.下列说法正确的是(　　)
A. 若将电荷量为2q的试探电荷放在P点，P点的场强大小为
B. 若将电荷量为2q的试探电荷放在P点，P点的场强大小为
C. 若将电荷量为2q的试探电荷放在P点，P点的场强大小为
D. 若将放在P点的试探电荷取走，则P点的场强为零
【解析】同电场强度是由场原电荷决定的，与试探电荷及其受力大小无关。
【答案】A
6. (2020届·南京学测模拟)如图所示的电场线，描绘的可能是(　　)
A. 一个正电荷的电场
B. 一个负电荷的电场
C. 两个负电荷的电场
D. 两个正电荷的电场
【解析】此电场线是两为两同种电荷产生的，根据电场线方向知道此电场线为正电荷。
【答案】D
7. (2020届·扬州学测模拟)某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度分别为EP和EQ.则(　　)21世纪教育网版权所有
A. EP＜EQ，方向不同
B. EP＞EQ，方向相同
C. EP＞EQ，方向不同
D. EP＜EQ，方向相同
【解析】电场线密集处场强较大，可知P处场强更大，电场强度方向为电场线切线方向，可知两处场强方向不同。www.21-cn-jy.com
【答案】C
8. (2019届·扬州中学学测模拟)关于电容器的电容，下列说法不正确的是(　　)
A. 电容描述电容器容纳电荷的本领
B. 平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等有关
C. 在国际单位制中，电容的单位是法拉
D. 电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷
【解析】电容器带电是两个极板都带电，其带电量是其中一个极板带电量的绝对值。
【答案】D
9. 下列说法正确的是(　　)
A. 把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加
B. 把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定减小
C. 把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加
D. 把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加
【解析】同种电荷距离减小，电场力做负功，电势能增加。看电势能增加还是减小，主要方法是研究电场力做什么功。21教育网
【答案】C
10 (2019届·徐州市一中学测模拟)如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为(　　)21cnjy.com
A. ELsinθ B. ELcosθ
C. EL D. 
【解析】　由电场强度和电势差的关系U＝Ed进行计算，但是要注意到d的物理意义是沿着电场线方向的距离，图中d＝Lcosθ，则U＝ELcosθ.2·1·c·n·j·y
【答案】B
11. 如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子(不计重力)－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将(　　)21教育名师原创作品
A. 沿电场线方向做匀加速直线运动
B. 沿电场线方向做变加速直线运动
C. 沿电场线方向做匀减速直线运动
D. 偏离电场线方向做曲线运动
【解析】　在匀强电场E中，带电粒子所受静电力为恒力．带电粒子受到与运动方向相反的恒定的静电力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此带电粒子－q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动．
【答案】C
12. (2020届·扬州学测模拟)如图所示，a、b是匀强电场中的两点，把质子从a点移到b点的过程中，电场力将做________(填“正”或“负”)功，质子的电势能将________(填“增大”或“减小”)．
(第12题)
【解析】　质子带正电，故所受电场力沿电场方向，电场力做正功，电势能减小．
【答案】正　减小　
13. (2019届·扬州学测模拟)如图所示，a、b是匀强电场中相距0.4 m的两点，把电子从a点移到b点，电子的电势能将________(选填“增大”“减小”或“不变”)，若匀强电场的场强大小为10 V/m，则a、b两点间的电势差为________V.
(第13题)
【解析】　电子从a点移到b点，电场力做负功，电势能增大，由U＝Ed＝10×0.4 V＝4 V.
【答案】增大　4.0　
14. (2019届·镇江学测模拟)如图所示，匀强电场中a、b两点的距离为0.4 m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差为32 V，则匀强电场的场强大小为________V/m，把电量为1×10－10 C的正电荷从a点移到b点电势能将减少________J．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(第14题)
【解析】　由U＝Edcos37°，所以E＝＝V/m＝100 V/m；由W＝qU得W＝1×10－10×32 J＝3.2×10－9 J.
15. (★)在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m、带正电荷q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d.
(1) 粒子在电场中做何种运动？
(2) 计算粒子到达负极板时的速度．
【解析】　(1) 做初速度为0、加速度为a＝，的匀加速直线运动．
(2) 设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2，v＝at，a＝，联立解得v＝
16. (★)如图所示，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，电荷量为q的粒子以速度v0水平射入两极板间，不计粒子的重力．
(1) 若板长为l，板间电压为U，板间距为d，粒子质量为m，电荷量为q，求粒子的加速度和通过电场的时间．
(2) 当粒子离开电场时，粒子水平方向和竖直方向的速度分别为多大？合速度与初速度方向的夹角θ的正切值为多少？
(3) 粒子沿电场方向的偏移量y为多少？
【解析】　(1) 粒子受电场力的作用，其方向和速度方向垂直且竖直向下．粒子在水平方向做匀速直线运动，在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动．a＝＝，t＝
(2) vx＝v0，vy＝at＝ ，tanθ＝＝
(3) y＝at2＝.

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