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48、和差积商的变化规律
　　【和的变化规律】
　　（1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。用字母表达就是
　　如果a+b=c，那么（a+d）+b=c+d；
　　（a-d）+b=c-d。
　　（2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。用字母表达就是
　　如果a+b=c，那么（a+d）+（b-d）=c。
　　【差的变化规律】
　　（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么，它们的差也增加（或减少）同一个数。用字母表达，就是
　　如果a-b=c，那么（a+d）-b=c+d，
　　（a-d）-b=c-d。
　　（a＞d+b）
　　（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。用字母表达，就是
　　如果a-b=c，那么a-（b+d）=c-d（a＞b+d），
　　a-（b-d）=c+d。
　　（3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么，它们的差不变。用字母表达，就是
　　如果a-b=c，那么（a+d）-（b+d）=c，
　　（a-d）-（b-d）=c。
　　【积的变化规律】
　　（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是
　　如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，
　　（a÷n）×b=c÷n。
　　（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。用字母表达，就是
　　如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，
　　或（a÷n）×（b×n）=c。
　　【商或余数的变化规律】
　　（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。用字母表达，就是
　　如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，
　　（a÷n）÷b=q÷n。
　　（2）如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）同样的倍数。用字母表达，就是
　　如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，
　　a÷（b÷n）=q×n。
　　（3）被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，那么它们的商不变。用字母表达，就是
　　如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，
　　（a÷n）÷（b÷n）=q。
　　（4）在有余数的除法中，如果被除数和除数都扩大（或都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不变，但余数却会跟着扩大（或缩小）同样的倍数。
　　这一变化规律用字母表示，就是
　　如果a÷b=q（余r），
　　那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），
　　（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。
　　例如，84÷9=9……3，
　　而（84×2）÷（9×2）=9……6（3×2），
　　（84÷3）÷（9÷3）=9……1（3÷3）。

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