资源简介

50、根据和、差、积、商变化规律速算
　　【根据和的变化规律速算】和的变化规律有以下两条。
　　（1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。
　　利用这一规律，可以使计算简便、快速。例如
　　645+203=645+200+3
　　=845＋3
　　=848
　　397＋468=400＋468-3
　　=868-3
　　（2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。
　　利用这一规律，也可以使计算简便、快速。例如
　　657＋309=（657+9）＋（309-9）
　　=666+300
　　=966
　　154＋286=（154—4）+（286＋4）
　　=150＋290
　　=（150-10）＋（290＋10）
　　=140＋300
　　=440
　　【根据差的变化规律速算】差的变化规律有如下三条。
　　（1）如果被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。
　　运用这一规律的速算，如
　　804—355=800—355＋4
　　=445＋4
　　＝449
　　593—264=600—264—7
　　=336—7
　　=329
　　（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
　　运用这一规律的速算，如
　　675—298=675—300＋2
　　=375＋2
　　=377
　　458—209=458—200—9
　　=258—9
　　=249
　　（3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么它们的差不变。
　　运用这一规律的速算，如
　　3520—984=（3520＋16）-（984＋16）
　　=3536—1000
　　=2526
　　803—345=（803—3）-（345—3）
　　=800—342
　　=458
　　【根据积的变化规律速算】积的变化规律有如下两条。
　　（1）如果一个因数扩大（或者缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同样的倍数。
　　运用这一规律的速算，如
　　175×4=（25×7）×4
　　=[（25×7）÷25]×4×25
　　=7×4×25
　　=7×（4×25）
　　=700
　　68×25＝68×100÷4
　　=6800÷4
　　=1700
　　（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
　　运用这一规律速算，如
　　240×25=（240÷4）×（250×4）
　　=60×1000
　　=60000
　　45×14=（45×2）×（14÷2）
　　=90×2
　　=180
　　【根据商的变化规律速算】商的变化规律，有如下三条：
　　（1）如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同样的倍数。
　　运用这一规律速算，如
　　5400÷9=（5400÷100）÷9×100
　　=54÷9×100
　　=6×100
　　=600
　　（2）如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而会缩小，（或者扩大）同样的倍数。
　　运用这一规律速算，如
　　3600÷25＝3600÷（25×4）×4
　　=3600÷100×4
　　=36×4
　　=144
　　（3）被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，它们的商不变。
　　运用这一规律速算，如
　　690000÷23000=（690000÷1000）÷（23000÷1000）
　　=690÷23
　　=30
　　12000÷25=（12000×4）÷（25×4）
　　=48000÷100
　　=480
　　注意：在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不会变化，但余数会跟着扩大（或者缩小）同样的倍数。要使余数不变，所得的余数必须缩小（或者扩大）同样的倍数。

　　

展开更多......

收起↑