资源简介

圆的周长
【教学目标】
认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值。
初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
【教学重难点】
【知识梳理】
圆周长定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率、用字母π表示。π是一个无限不循环小数，π=3.141592653......，一般取近似值3.14.
圆周长公式：
半圆的周长：
正方形中最大的圆的直径等于正方形的边长；长方形中最大的圆的直径等于长方形的宽。
类型一：圆周长公式的应用
圆的周长公式是 或 。
画一个直径为3厘米的圆，并求出它的周长。
（1）要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米。
画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是 厘米，周长是 厘米。
一只挂钟的分针长12厘米，1小时分针尖端走了 厘米。
练习1、（1）圆规两脚间的距离是3cm，那么圆的周长时 cm。
如果画一个周长15.7厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是 厘米。
用一个根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是 厘米。
一只钟的时针长10厘米，那么一天时针的针尖走了 厘米。
类型二：半圆的周长。
例1、（1）一个半圆的半径为2cm，则这个半圆的周长为（　　）cm
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．3.14
（2）把一张周长是25.12dm的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（　　）dm．
A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．10.56
（3）计算下面图形的周长．

练习1、（1）一张半圆形纸片，半径是2cm，周长是（　　）cm．
A．12.56 B．6.28 C．10.28
（2）把周长18.84厘米的圆形纸片剪成两个半圆，半圆形纸片的周长（　　）厘米．
A．9.42厘米 B．24.84厘米 C．15.42厘米
（3）从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了　 　m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了　 　m．
我发现：这两条路线的长度　 　．
（4）求下列图形的周长．

类型三：圆周长的综合应用。
例1、（1）一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（　　）米
A．π B．4π C．6π D．12π
（2）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，（　　）
A．等于圆的周长 B．大于圆的周长 C．小于圆的周长 D．无法比较
（3）用2019厘米长的铁丝先围成一个圆，再用这根铁丝围成了一个正方形，圆和正方形周长相比，（　　）
A．一样长 B．圆的周长更长 C．正方形的周长更长
（4）小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（　　）
A．8倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍
圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．　 　。
儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米？
通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？
小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约多少米？
公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
一．选择题（共5小题）
1．一个半圆的半径是r，它的周长是（　　）
A．πr B．πr+r C．πr+2r
2．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（　　）
A．4厘米 B．12.56厘米 C．无法确定
3．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面周长是（　　）厘米．
A．31.4 B．62.8 C．50
4．一个半圆的半径为r，它的周长为（　　）
A．2πr× B．πr+r C．πr+2r
5．小丽用圆规画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间应量取的距离是（　　）cm．
A．15.7 B．5 C．2.5
二．填空题（共5小题）
6．画一个周长12.56dm的圆，圆规两脚间的距离是　 　dm．
7．如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是　 　厘米（结果保留π）．
已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤、先将半圆工件作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面向右平移30米，已知半圆工件的直径为4米，则圆心O所经过的路线的长
为 米．（π取3.14）
9．一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是　 　厘米．
10．一根铁丝刚好能围成一个直径是4厘米的圆，若把它围成一个正方形，正方形的边长是　 　厘米．
三．判断题（共5小题）
11．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．　 　．（判断对错）
12．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．　 　（判断对错）
13．半圆的周长就是用圆的周长除以2．　 　（判断对错）
14．两圆的周长相等，则这两个圆的半径也相等．　 　．（判断对错）
15．半圆形的周长就是半径相同的圆周长的一半．　 　．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
16．根据下面的条件，求各圆的周长．（单位：厘米）
（1）r＝3
（2）d＝1.5．
五．解答题（共5小题）
17．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？
花坛的周长是62.8米，你能求出这个圆形花坛的直径吗？
一个圆形花池的周长是50.24米，它的半径是多少米？
20．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？
砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
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一．选择题（共5小题）
1．半径为r的半圆，它的周长是（　　）
A．πr B．πr+r C．（π+2）r D．2πr+r
2．把一个周长为12.56厘米的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（　　）厘米．
A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12
3．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（　　）分米．
A．3.14 B．4.14 C．5.14
4．一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（　　）
A．πr+r B．πr C．πr+2r
5．圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（　　）正方形的周长．
A．大于 B．等于 C．小于
二．填空题（共5小题）
6．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是　 　厘米．
7．画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚间的距离是　 　厘米．
8．一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的周长是　 　厘米．
9．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是　 　厘米．
10．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5dm．如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是　 　 dm．
三．判断题（共5小题）
11．半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．　 　（判断对错）
12．圆的周长是和它半径相同的半圆的周长的2倍．　 　（判断对错）．
13．半径不相等的两个圆，周长一定不相等．　 　．（判断对错）
14．求半圆形的周长就是求圆周长的一半．　 　．（判断对错）
15．一个圆的周长是直径的3.14倍．　 　．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
16．计算阴影部分的周长．
五．解答题（共5小题）
17．有一个时钟，分针长8cm，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？
18．如图，AB＝BC＝CD＝8厘米，∠ABC和∠BCD都是直角，一枚直径为4厘米的圆形游戏币从点A出发，沿A→B→C→D路径无滑动的滚动到点D．游戏币在滚动过程中圆心O经过的路径长为多少厘米？（π取3.14）
19．求出如图的周长（单位：厘米）

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