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课件84张PPT。小学数学五年级上册教材解读解读内容：共九个单元，解读前四个单元，从第一单元开始。目录 一、方向与位置√教材内容体系分析√ 单元重难点及教学策略√教学思想方法渗透点√ 习题处理建议延迟符一、教材内容体系分析信息窗1：
用数对确定位置 信息窗2：
根据方向和距离确定位置二、 重难点及教学策略1、用数对确定位置教学重点：学会用数对表示物体位置的方法。 ?
教学难点：在方格纸上用“数对”表示位置，理解用数对表示位置的规则。二、 重难点及教学策略2、根据方向和距离确定位置
教学重点：能够准确地表述平面图上物体的位置，并能够解决生活中简单的问题。
教学难点：对以南北为主要方位的表述物体位置方法的理解和认知。1、素材的选取有利于激发学生的学习兴趣。
军营在小学生心里往往充满了神秘感，他们渴望了解军营里的一些事情。所以这样的选材更能激发学生的学习兴趣。
2、选取大量的生活实例，帮助学生了解所学内容在生活中的广泛应用。
3、从实际情境出发，提升学生的已有经验。
学生在之前的学习和生活中，已经能够用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。教材在编排上不但充分利用而且及时提升了学生的这些已有经验。这样降低了难度，能够帮助学生理解用数对确定位置的方法。
本单元教材编写特点 单元学情分析 学生在学习本单元之前，已经初步掌握了在具体的情境中，用行或列来表述物体的位置，如上体育课时，教师经常用行或者列来对学生发出指令，再如在超市购物对售货员进行询问时，售货员也都用行或列来进行解释。另外从年龄特征和认知能力上看，五年级学生应该能够比较容易地对行和列做出判断，只要他们在课堂上能够积极思考，并创造性地进行学习就能够较好地掌握本单元的知识。教学中教师也要注意因势利导，引导学生自主探究，在交流中发现，在发现中提升，逐步培养学生的探究意识和创新精神。结合实例，引导学生经历由具体——抽象的概括过程。抽象具体 这一课是本单元的第一个信息窗，它在这个单元中起到了承上启下的作用。它主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置。学生在以前的学习生活中初步感知了用类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置的方法，并获得了简单地用自然数表示位置的经验。学习了数对之后，又为下节课的用方向和距离来表示位置提供了研究基础。
本课教材呈现了均应队列活动的情景图，并把其内容数学化，利用平面点子图的方式引导学生认知数对，并用抽象的数对来表示位置，进一步发展了他们的空间观念，提高了他们的抽象思维能力。本课的学习也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础，教学的关键是要让学生认识行、列的含义，并弄清确定行列的规则。 单元起始课的重要作用窗1建议混乱的行列位置叙述先列后行的位置叙述（1）在解决问题中激活已有知识经验。提出问题后，放手学生自主解答，在交流中回顾熟悉已学表示位置关系的方法：“第几行第几个，第几排第几个”，为下一环节做好铺垫。结合实例，引导学生经历由具体——抽象、个别——一般的抽象概括过程。结合实例，引导学生经历由具体——抽象、个别——一般的抽象概括过程。个别一般（2）要让学生充分体会用行和列表示位置的必要性。 当学生们回答五花八门的时候，老师要抓住契机小结：“这么多表示方法是不是很乱？对于同学们所说的排，在数学上，我们通常管竖排叫列，横排叫行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数”。 窗1建议混乱的行列位置叙述先列后行的位置叙述结合实例，引导学生经历由具体——抽象、个别——一般的抽象概括过程。（3）充分放手学生经历符号表示意义的过程。 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。窗1建议逐步抽象，掌握方法?
1.认识“列”。
2.认识“行”。
3.用列和行来描述位置。
4.说出简洁表示位置的方法，引出数对。结合实例，引导学生经历由具体——抽象、个别——一般的抽象概括过程。用数对表示小强用数对表示其他同学个别一般（4）充分交流，在辨析中提高学生对数对表示位置意义的理解。 先给予学生列跟行的认知定义，再在教室内这一现实情境中进一步加深认识，帮助学生更加深刻的理解和掌握知识点。充分利用课堂座次这一现实情境，丰富了学生的感性认识，为学生创造了一个研究确定位置的丰富情境。
窗1建议用数对表示班里同学设计意图：
让学生自己去解决问题，可以最大限度地提高学生的专注性，有利于学生理解知识、掌握方法，更有利于学生探索求知精神的发展。由情境图到方格图，使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。
实数图形（5）感受数对表示实物位置到表示方格图、点子图位置的重要性。 “从学生的角度看问题”是教学取得实效的关键。学会用数对确定位置是本节课的重点，放手让学生尝试找表示位置的简单记录方法，从无序到有序，从自寻到互学，并通过组织学生进行方法的比较，使他们学会灵活、有序的思考，然后及时引导学生用自己的语言总结用数对表示的简便。同时通过归纳数对中的规律，培养学生的观察、发现、思维和评价能力。窗1建议数形结合思想 教学过程中，教师要以教材为依托，充分利用已学的知识基础，将知识点置于生活中，要敢于放手，让学生提出问题、解决问题，让学生说出知识要点并对知识进行总结。窗2建议三、教学思想方法渗透点 图文并茂，直观易懂。先无序，后有序；
先特殊，后一般，体现数学的简洁美，渗透了数形结合的思想。
四、习题的处理建议3、用方向和距离表示物体位置的时候，要注意以谁为中心。而且在确定物体方位时尽量要以南和北为主要方位。1、先列后行，表示各个目标物的位置。注意要有顺序，不要乱序。 二、分数加减法（二）√教材内容体系分析√ 单元重难点及教学策略√教学思想方法渗透点√ 习题处理建议延迟符一、教材内容体系分析信息窗1：

异分母分数的大小比较 信息窗3：

异分母分数加减混合运算信息窗2：

异分母分数加减法重点：理解通分的意义和 掌握通分的方法。
难点：通分的方法。二、 重难点及教学策略1、 异分母分数的大小比较重点：
学会异分母分数 加减法，并能够利用异分母分数的加减解决一些简单的实际问题。
难点：
在计算异分母分数加减法的过程中迅速通分。二、 重难点及教学策略 2、 异分母分数加减法二、 重难点及教学策略3、异分母分数加减混合运算重点：
运用已有的知识进行异分母分数的加减混合运算。

难点：
整数加减法的运算定律在分数加减法中的应用。 本单元教材在编排上有以下主要特点： 1、选取具有现实性和社会性的素材，激发学生学习的兴趣。
2、教材以社会热点问题―――环保问题为学习素材。
创设了“垃圾处理”“空气质量”“噪音污染”三个轻境，凸显了数学的现实性和现实性，加强了数学知识于生活的联系，有利激发了学生的学习兴趣。
3、在内容的编排上，对传统的知识结构进行了调整。
本单元将通分、约分内容分别整合在同分母分数加减法的单元里进行学习，有利于学生将学到的知识运用到计算中。练习设计形式多样，注重与现实生活的联系。
本单元编写最大亮点：加强学生环保思想的渗透力度。
结合以上教材特点，对本单元教材我们可以采取以下措施：1、借助分数大小比较，使学生理解通分的实质就是统一分数单位。
教材把通分学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中，符合学生的认知规律。
2、留给学生足够的探索空间，引导学生自主学习新知识。
本单元是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的。学生只要掌握了关键知识―――通分，其它内容学习起来就容易多了。因此，应留给学生足够的探索空间，让学生理解道理，掌握方法，学会新知识。
3、加强口算教学，重视计算能力的培养。
能正确计算异分母分数加减法是本单元的重点。因此在教学时，应牢牢抓住这个重点，把精力放在提高学生的计算水平上。而口算是提高计算水平的有效途径单元学情分析和课时分配 单元学情分析：
在本单元知识的学习之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、分数小数的互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母分数加减法的计算方法、分数的基本性质是本单元最直接的知识起点，学生已有的这些知识为新知识的学习做好了准备。
另外，五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力，这也为新知识的学习提供了智力帮助。
单元课时分配：
本单元共用4课时完成教学1.突出信息窗1的教学，尊重学生的知识基础，适当放手。注意问题要有导向性。2.在做中学，鼓励学生通过不同的方式去解决问题，体现数学解题的多样化思路。
3.适时引领学生回头看，注重学习方法的提升，为窗2的教学积累经验。
单元起始课的重要作用 本课是本单元的第一个信息窗，它在本单元中有着桥梁的作用。因为学习的基础是学生之前掌握的同分母分数大小比较及分数的基本性质等知识，这节课学习的正好是异分母分数的比较大小，从而引入通分的概念，学习了通分，也为信息窗2异分母分数加减法的学习奠定了基础。因而在复习引入时要对这部分知识进行简单的整理和复习，为新课的学习做好铺垫。新课的学习中既要充分利用信息窗的数学功能，还要用好其教育功能，即在教学的过程中培养学生的环保意识。出示信息窗以后要引导学生提出要解决的问题，并由学生主动去解决提出来的问题，方法不作要求，鼓励学生从不同的角度和方向去探究。在学生汇报时，教师要引导学生学会对比，找到最为方便的方法，从而提出“通分”的概念。至于教材中提供的关于通分的习题就可以完全放手，让学生独立完成，但在总结时要提一下，用两个或几个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。窗1建议 一、创设情境，提供素材师：很多城市为了保护环境，把垃圾进行了分类处理，一起来看看吧。课件出示。（见图2）（一）提出问题预设1: 生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？预设2: 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？预设3：生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多【设计意图】 提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力。通过提出问题，可以锻炼孩子们的思维，展开对新知识的探索。通过学生自主提出问题涉及到比较分数大小的问题：一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而可以引出一个新问题，即怎样比较异分母分数的大小，使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，能够在原有知识的基础上激发学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。窗1建议（二）观察、类比
师：要解决这些问题，我们要怎么做呢？
预设：比较两个分数的大小。
师：以前学过的分数比较大小都是什么样子的呢？
预设：同分母分数和同分子分数的。
【设计意图】
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。因此，充分利用教材设计的生活素材，能够激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，感受学习数学的乐趣。窗1建议二、合作交流，探索新知
（一）比较异分母分数大小
预设1：借助画图来比较。
预设2：将分数化成小数。
预设3：化成同分母分数比较。
预设4：化成同分子分数比较。
【设计意图】
通过小组合作探索，能够开发学生强烈的发现意识、研究意识、探索意识，体现学生在学习中的主体意识，学生在课堂教学中将会有自己的发挥余地，改变以往部分学生被动学习的状况，人人参与到学习中，使课堂教学充满了生命力。在集体交流的过程中，关注学生原有的知识基础，关注学生的思维积极碰撞，学生能够体验到异分母分数大小比较策略的多样性，培养了学生的数感，渗透了转化的思想。转化思想窗1建议（二）对比沟通，揭示通分
教师提炼板书：异分母——(转化)同分母，大小不变。
师：我们把这个过程叫做通分。你能说说什么是通分？
学生交流后，教师结合学生的回答，揭示通分的概念：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
（三）巩固应用，优化通分方法
1.自主尝试。
2.展示交流。
3.随机巩固。
4.总结方法。
【设计意图】
通过异分母分数的大小比较引出通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中进行总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，从而能够使学生真正的明白通分的意义。在公分母选择的过程中，让学生经历一个自我优化的过程，在充分体验的基础上，让学生及时的梳理通分的方法，可以更好地帮助学生积累数学活动经验。窗1建议三、巩固应用，拓展提升
【设计意图】
练习设计由浅入深，能够体现层次性。在比较大小的过程中，鼓励学生采用自己喜欢的方法比较大小。在解决实际问题的过程中，将会让学生深切体会到数学与生活的密切联系。
四、全课总结，回顾整理
师：这节课咱们学习了异分母分数的大小比较，回顾一下这节课学的内容，你认为什么是通分？
预设：异分母分数转化成大小相等的同分母分数的过程叫做通分。
师：你认为通分的关键是什么？
预设：找公分母，分数大小不变。
师：如何找公分母？
预设：三种情况：互质关系、倍数关系和翻倍关系。
师：看一看这个过程跟咱们以前学习的什么知识密切相关呢？
预设：最小公倍数。1.引领学生回顾异分母分数通分的探究过程，适时迁移，放手让学生合作探究异分母分数加减法的计算方法。
2.适时引领学生回头看，注重学习方法的提升，为窗3的教学积累经验。
窗2建议1、引领学生回到异分母分数通分和异分母分数加减法的探究过程，适时迁移，放手让学生合作探究。
2、建议让学生自己去总结异分母分数加减混合运算的计算方法。注意问题的导向性。
3、遇到能用简便方法计算的要用简便方法计算。整数加减法的运算律在分数上一样适用。
4、熟练应用加法交换律、加法结合律。
窗3建议三、教学思想方法渗透点指导学习方法，学会主动迁移运用数学思想方法进行自主学习。
放助猜想-验证-归纳结论转化的思想四、习题的处理建议 比较异分母分数的大小时，要先通分。要先找到两个分数的公分母，通常是找两个分母的最小公倍数。 进行异分母分数加减混合运算时，要注意公分母的取值不宜过大。有简便算法的要用简便算法计算。整数加减法的运算律在分数中仍然适用 三、长方体和正方体√教材内容体系分析√ 单元重难点及教学策略√教学思想方法渗透点√ 习题处理建议延迟符一、教材内容体系分析信息窗1：
长方体和正方体的认识相关链接：
求不规则物体的体积信息窗2：（包装盒一）
长方体、正方体表面积的计算
信息窗4：（包装盒三）
长方体和正方体的体积、容积
信息窗3：（包装盒二）
体积和体积单位之间的关系及互化 ；容积和容积单位之间的关系及互化。 重点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。
难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。二、 重难点及教学策略1、长方体和正方体的认识重点：认识长方体和正方体表面积的含义，并能够计算其表面积。
难点：长方体和正方体表面积在日常生活中的特殊应用。二、 重难点及教学策略2、长方体、正方体表面积的计算重点：认识体积的含义及体积单位；建立“容积”的概念，体验容积的大小。
难点：从空间上理解体积单位；通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。二、 重难点及教学策略3、体积和体积单位之间的关系及互化；
容积和容积单位之间的关系及互化重点：掌握长方体和正方体的体积的计算方法；能够利用容积解决一些实际问题。
难点：如何从数小正方体个数的活动中抽象出体积公式；理清体积与容积的联系与区别。二、 重难点及教学策略4、长方体和正方体的体积、容积重点：
不规则物体的体积的计算方法。
难点：
利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。二、 重难点及教学策略 相关链接：求不规则物体的体积1、素材的选取体现了数学与生活的联系。
教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。同时借助现实素材，让学生观察、比较、操作，从直观认识到抽象概括，符合学生的认知规律。
2、教材的编写体现了知识的建构过程。
这一部分内容的编写体现了这样一个过程：从现实的问题入手——把现实问题转化成数学问题——联想已有知识经验解决数学问题——寻找解决问题的办法——归纳结论——解决实际问题。这样的编排，有利于学生在解决问题的过程中获得数学知识，然后用所学知识解决有关现实问题，同时使学生在经历这一过程中，获得了一种解决问题的策略。
3、练习的设计更侧重于解决实际问题。
本单元练习设计注重了与实际生活的联系，如：三峡每个泄洪孔每秒泄洪的体积、蓄水池蓄水的体积、长城砖的体积等，具有很强的现实性。在练习的过程中，不仅巩固应用了知识，而且让学生感受到数学知识就在身边，提高了学生在日常生活中自觉应用数学知识的意识。本单元教材在编排上有以下主要特点：教学注意事项：
1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。
本单元选取了学生身边形形色色的各种包装盒为素材，这些东西在生活中司空见惯，但系统地研究它们的几何特征还是第一次，所以教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，帮助学生来形成长方体、正方体的表象，认识长方体和正方体的特征。
2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教材中不是只提供了一些标准的几何形体让学生进行计算它的表面积和体积，而是提供了大量的跟实际生活紧密联系的素材及练习，教学时要充分利用这些素材，在解决实际问题的过程中巩固数学知识，逐步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3、让学生学会解决问题的方法。
教学时，要遵照教材的编写意图，让学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程，体会和掌握解决问题的途径和方法。
4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。
利用旧知识通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。在教学正方体的特征时，要先引导学生回忆长方形和正方形的关系，在教学体积单位的认识时，要先引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知。
单元教学目标：
１、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。会测量某些不规则物体的体积。
3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。
4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
单元学情分析：
在第一学段，学生已经直观地认识了长方体和正方体，并在以后的学习和生活中也经常接触长方体和正方体的实物或几何体，如：粉笔盒、牙膏盒、食品盒、饮料桶等。这些学习和生活的经历为学生认识长方体、正方体积累了丰富的感性认识，因此学生已经具备了深入探索、学习长方体和正方体有关知识的基础。
本单元课时数：9课时。
1、方体世界——长方体和正方体的认识 1课时
2、包装盒（一） 1课时
3、包装盒（二） 2课时
4、包装盒（三） 2课时
5、相关链接——求不规则物体的体积 1课时
6、回顾整理 2课时
单元起始课的重要作用 本课内容是本单元学习的基础，之前我们直观地认识了长方体、正方体，这节课我们系统的来了解长方体和正方体。研究它们的一些特性，研究它们的包含关系。只有学好这节课，打好基础才能更好地研究后续的表面积、体积、容积等问题。所以这节课的学习是非常关键的。本课内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学，通过学习让学生进一步认识它们的特征。 本课信息窗提供了生活中学生熟悉的长方体和正方体实物图片，教学时，可通过学生的观察和比较，让学生提出数学问题，以此来引导学生去研究长方体和正方体的特征。本课是学生第一次研究立体图形，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别，然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征以及它们二者的联系。现实情境 发现问题 提出问题 分类研究 归纳推理 得出结论 窗1建议一、创设情境，导入新课
（一）课件展示图形（见图）
引导学生说出每个图形的名称。
师：同学们，能够准确的辨认出长方体和正方体，你还想了解正方体、长方体的那些知识呢？
（二）魔术引入
1.演示：把六个长方形围成一个长方体，再把一个长方体展开后成为六个长方形。
2.思考：长方体与上面展示的平面图形相比有什么不同之处。
3.引导讨论：是不是任意拿来6个长方形都能围成一个长方体。
4.在争议中引入新课。
【设计意图】
本环节，通过旧知引入新知，一方面通过“问题的产生”帮助学生获得一种积极的心理体验，从而产生学习的愿望；另一方面通过立体图形、平面图形间的两相比较让学生感受立体图形最重要的特征——立体图形占有一定的空间，也为第三个信息窗“长方体与正方体的体积”的学习奠定基础，并在情境创设中渗透分类现实情境 发现问题 提出问题 分类研究 归纳推理 得出结论 窗1建议二、自主合作，探究新知
（一）探究长方体的特征
1.操作实验，感知面、棱、顶点。
每个学生拿出自己准备的长方体物品。
师：老师忘记找长方体物品了，所以就带来了一个土豆，现在要把它变成长方体。
①（切一刀）出现了面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。（板书：面）
②（平面朝下，垂直向下再切一刀）两个面相交的线叫做长方体的棱。（板书：棱）
③（将某一平面朝下，垂直两平面再切一刀）三条棱相交于一点，这个点叫做长方体的顶点。（板书：顶点）
指名学生摸一摸顶点，告诉大家自己的感觉。（尖尖的）
说明面、棱、顶点时点击课件。
【设计意图】 通过切土豆做出长方体的直观操作，化抽象为形象。让学生通过摸一摸、看一看等方式初步感受长方体的外部特征，并渗透后继研究的方向。
现实情境 发现问题 提出问题 分类研究 归纳推理 得出结论 窗1建议2.探究面的特征。
师：请同学们拿出准备好的长方体，按照一定的顺序摸一摸长方体的每个面，数一数一共有几个，看一看每个面是什么形状，把自己的发现说给同桌听。
学生交流。
预设：学生按相对的面再次一组一组的摸长方体的每个面。
教师带领学生用手掌比划长方体的相对面，引导学生再次巩固：长方体有3组相对的面，长方体相对的两个面完全相同。
师：关于长方体的“面”你还有哪些发现？（尽可能地让学生自主发现）
师：是不是长方体所有的面都必须是长方形？长方体至少有几个面是长方形？（如果学生没有这方面的发现，教师在这里提示学生去思考该问题）
【设计意图】
本环节中教师引导学生有序地观察物体、思考问题，进而有条理地表述,培养学生有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。现实情境 发现问题 提出问题 分类研究 归纳推理 得出结论 窗1建议3.探究棱的特征。
（1）小组探究。
师：刚才同学们通过自己的探索得出了长方体“面”的特征，那长方体的“棱”有什么特征呢?
学生探究，教师参与活动。
（2）班内交流。
师：谁来交流一下，棱有哪些特征？
数量：12条棱。（教师在巡回观察中关注学生数的顺序和方法：长方体模型不动，互相平行的棱一组一组地数，每四条一组）
特点：相对的棱长度相等。（重点让学生说说自己是怎样发现“长度相等”。方法可能有：量一量、画一画、比一比等）
4.探究顶点的特征。
师：请同学们拿出长方体实物，摸一摸长方体的顶点，数一数共有几个顶点？
学生操作交流。 窗1建议5.认识长、宽、高。
（1）课件演示。（见图3）
师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，
分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。
拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。
（2）尝试练习。
师：将自己的长方体摆放在桌面上，指出它的长、宽、高。再换一个方向摆放长方体，指出它的长、宽、高。
（3）拓展训练。6.探究长方体透视图的画法。
师：请同学们观察讲台上的长方体，你能看到几个面？
教师向位置不同的同学提问，得到最多能看到长方体三个面的答案。
课件演示：长方体的立体图，教师说明一般正对我们的面是什么面就画成什么面，其他两个面邀根据透视画成平行四边形。【设计意图】
通过动手操作，自主探索、合作交流的过程，积累活动经验，提高实践能力。画透视图的教学为今后解决图形问题起到铺垫作用。 窗1建议（二）探究正方体的特征
1.课件演示长方体渐渐变成正方体。
师：观察长方体长、宽、高的变化，你发现了什么？
学生交流后，教师指出：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（也叫立方体）。
师：想一想生活中哪些物体的形状是正方体？
让学生结合手中的实物向大家介绍，然后出示正方体的直观图
2.自主探究正方体特征。
师：正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特点呢？请你用探究长方体特征的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，在小组中交流自己的发现。并把得出的最终结论填写到学习单中。 学生汇报交流，多指定几个学生说。师：正方体有6个面，都是完全相同的正方形；它有12条棱，每条棱的长度相等；它还有8个顶点。 窗1建议3.比较长方体和正方体的异同。师：让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察结果。学生汇报交流长方体和正方体的异同点。师：你能用简单的集合图概括长方体、正方体间的关系吗？
讨论交流：长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。
由此，我们可以得出结论： 正方体是一种特殊的长方体。

共同点：
都有6个面、12条棱、8个顶点。不同点：
长方体的每个面都是长方形（特殊情况下有相对的两个面是正方形），相对的面完全相同，正方体的6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱长度都相等。 窗1建议三、巧设练习，巩固提高
四、归纳梳理，拓展延伸
这节课你都学会了哪些知识？积累了哪些好的学习方法？你还存在着哪些疑惑？

【设计意图】
通过对学习过程的回顾，可以加深对知识的理解并获得解决问题的经验。逐步培养学生的反思意识和习惯，并养成其认真的学习态度。该环节的设置也让学生进一步感受数学学习的魅力，激发学习数学的兴趣，坚定其学好数学的信心。1.要让学生准备学具，通过体验认识特征及分类。
2.注重数学思想方法的提升。
2.注重数学思想方法的提升。
窗2建议窗3建议1.引领学生研究的全过程。
2.注重对学生概括能力的培养。3.重视数学思想方法的渗透教学。窗4建议1.迁移研究长方体正方体体积和容积的方法，充分放手，自主探究，组织交流，教师把握时机，总结特征，注意理清体积和容积的区别和联系。2.学了本单元的知识后，可以引导学生对本单元知识进行系统整理，沟通知识间的联系，形成系统化的知识结构。 相关链接建议 在新课中先要通过具体实例让学生明确“转化”的思想，在认识“转化”思想的基础上通过实验的方式，让学生解决求西红柿的体积的问题。从现实的问题入手——把现实问题转化成数学问题——联想已有知识经验解决数学问题——寻找解决问题的办法——归纳结论——解决实际问题。
三、教学思想方法渗透点1．在观察、联想、转化、验证等活动中，发展合情推理能力。
2、会独立思考，体会一些数学的基本思想。四、习题的处理建议 求正方体和长方体的体积时都要熟练应用体积公式：V=Sh, V=abh , V=aaa 求正方体和长方体的表面积时，要记住表面积是六个面的总面积。每相对的两个面面积相等。 四、分数乘法√教材内容体系分析√ 单元重难点及教学策略√教学思想方法渗透点√ 习题处理建议延迟符一、教材内容体系分析信息窗1：
分数乘整数相关链接：
倒数信息窗2：
分数乘分数信息窗4：
连续求一个数的几分之几是多少信息窗3：
用分数乘法解决实际问题重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：分数乘法的算理、意义及其在实际问题中的应用。二、 重难点及教学策略1、分数乘整数重点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
难点：分数乘法的算理、意义及其在解决问题中的重要作用。二、 重难点及教学策略2、分数乘分数重点：利用分数乘分数的意义解决“求一个数的几分之几是多少”。的实际问题。
难点：利用线段图分析数量关系。二、 重难点及教学策略3、用分数乘法解决实际问题重点：
能正确计算分数连乘，并解决一些生活实际问题。
难点：
能用分数连乘的方法解决实际问题。二、 重难点及教学策略4、连续求一个数的几分之几是多少重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
难点：
熟练写出一个数的倒数。二、 重难点及教学策略相关链接：倒数 单元教材分析 ：
本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后续学习打下基础。
教材编写特点 ：
1、借助直观图理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。
一个数和分数相乘的意义和计算方法既是本单元教学的重点也是难点。为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”，分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系，教材通过直观图引导学生参与探索过程，帮助理解知识。
2、计算与解决具体问题相结合。
本单元将学生熟悉的一些小工艺作品，如风筝、围巾、泥塑、沙包等作为研究对象，将解决现实问题与学习分数乘法计算相结合，帮助学生理解分数乘法的意义和计算方法，有利于培养学生解决实际问题的意识和能力单元学情分析：
五年级的学生思维已经向抽象方向发展，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还有待进一步提升。在本单元的学习之前，学生已经很熟练地掌握了整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分数的意义和性质也有一定的理解。学生可以依据知识的迁移，应用转化的思想，通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘法的意义和算法。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要组织小组活动，让学生充分探究算法，达到真正理解算理事物目的，提高课堂教学效率。课时安排 ：

1．分数乘整数 1课时
2．分数乘分数 1课时
3. 用分数乘法解决实际问题 1课时
4. 连续求一个数的几分之几是多少 1课时
5. 相关链接 倒数 1课时 单元起始课的重要作用 本课是本单元教学的第一课时，有着承上启下、牵引后续的作用。之前学习的整数乘整数、分数等知识，在这节课都相互融合，而后面要学习的分数乘分数，又是依靠这节课而起。所以怎样把以前的知识和现在的知识联系起来，怎样让学生有兴趣，达到“以生为本”是关键。因而要利用教材提供的情景图创设情境引入新课的学习。本课学习的基础是整数乘法的意义，并且还应用到了分数加法、约分等知识，所以在上新课之前要对这部分知识进行回顾和复习。新课中以老师解决求风筝尾巴用多少布料的问题为突破口，引导学生通过对整数乘法意义的类推来解决问题。如此一来，学生就会根据自己对题意的理解选用不同的方法去解决问题，然后教师要引导学生通过对解决问题的方法进行分析和对比，得出用乘法解决问题最简便的结论，从而让学生认识分数乘整数的意义，并掌握计算的方法。知识相互融合 窗1建议一、创设情境，自主探索
师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？
师：从图中你发现了哪些数学信息？
师：你能根据这些信息，提出一个数学问题吗？
全班交流，板书学生所提有价值的问题。
预设1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）
预设2：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）
【设计意图】
创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。 窗1建议二、算法交流，分析比较
（一）探索分数乘整数的意义
师：求“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”，你会列式吗？
小结：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
导入课题：分数乘整数（板书）
【设计意图】
分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。 窗1建议（二）探索分数乘整数的计算方法
1.独立计算,感知算法
2.算法交流，分析比较
师：你能交流一下你的算法吗？
学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）
请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问。
【设计意图】
本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥学生的主体性，产生多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。 窗1建议三、沟通优化，促进发展
（一）算法的初步优化
小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，直接相乘的方法简便，易于计算。 师生小结分数乘整数的计算方法。
(二) 探索计算中的简便方法
师：你能独立解决“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”这个问题吗？
课件出示，教师小结：通常先约分再计算，这样比较简单。【设计意图】
放手让学生自主选择解决问题的方法，体现学生的主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。 窗1建议（三）自主解决问题，巩固算法
（四）总结计算方法
师：结合刚才的计算过程，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，分数的分子与整数的乘积作分子，分母不变。计算时，能约分的要先约分再计算。
五、回顾整理，总结提升
师：今天你有什么收获？（引导学生从“学到什么知识、学会了什么方法、学得快乐吗”等方面进行总结。）
教师总结提升：今天我们一起学习了分数乘整数，了解了分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握了分数乘整数的计算方法。老师想告诉你：勤动手，多动脑，你就会收获很多的快乐。
【设计意图】
学生通过动独立思考及同桌之间、小组之间的讨论活动，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。窗2建议 本节课要承接上节课的问题情境，在新课中，可以有学生补充或是由教师提供分数乘分数的问题，然后引导学生理解分数乘分数的意义。窗3建议 本课教学可以采用数形结合的方式帮助学生理解“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。教学中要分别引导学生通过画线段图的方式来分析教材中的实际问题。窗4建议 本节课解决问题分别提供了数量关系线段图、分布计算解答、列综合算式解答等内容，其中找准单位“1”的量，即以哪一个量为标准是关键。相关链接建议1、学习本课内容主要是为后面学习分数除法做准备。
2、老师要让学生明确倒数不是独立存在的，是相互依存的。
3、数1的倒数是1，
4、数0没有倒数。三、教学思想方法渗透点1．在计算中结合图形来解决实际问题，提高协调能力。
2、会独立思考，体会一些数学的基本思想。数形结合四、习题的处理建议解决这道题的时候，一定要看好已知条件，确定了这道题的等量关系：总重量=单个重量乘以总数量 比较大小，先计算每个算式的结果，一定要先看好是加法还是乘法，乘数里如果有0，结果直接就是0.教学感悟转变思想，更新观念。
用心研修，深刻感悟，
挖掘教材，利用教材，
以教材为载体把握数学新课标，构建高效新课堂。谢谢大家！

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