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2019年中方县第一中学高一数学新课改教学质量检测（9月）
（说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟,学生答题时不可使用计算器.）
一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.数列的一个通项公式是 ( )
A. B. C. D.
2.已知，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
4.在等比数列中，，，，则项数为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.已知，则的最小值为（ ）
A. 4 B. 16 C. 8 D. 10
6.在数列中，=1，，则的值为 （ ）
A．99 B．49 C．102 D． 101
7.已知等差数列中，,是函数的两个零点，则的前8项和等于（ ）
A． 4 B． 8 C． 16 D． 20
8.若数列的前项和为,则数列的通项公式是 ( )
A. B. C. D.
9.设是等差数列的前项和,若,则 (??? )
A. B. 1 C. D.
10.一元二次不等式的解集为,则的值是( ??)
-3?????????B.3??????????C.-2?????????D.2
11.已知，，,则 的最小值是（ ）
A.3 B.4 C. D.
12.如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．

二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
13.若数列的通项满足,那么是这个数列的第__________项.
14.不等式 的解集为__________.
15．若，则的最大值为______________.
16.数列满足 ，写出数列的通项公式__________.
三、解答题：（第17题10分,其余各题12分，解答应写出文字、符号 说明，证明过程或演算步骤.）
17.若试比较与的大小.
18.解下列不等式
（1） （2）
19.某工厂生产的某种产品，当年产量在吨至吨之间时，年生产总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示成，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本．
20.已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．
（1）.求数列的通项公式；
（2）.令，求数列的前n项和．
21.设数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
22．设等差数列的前项和为，且.
（1）求的通项公式；
（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题 BADCC DCBAD BA
1.答案：B解析： 2.答案：A解析： 3.答案：D解析： 4.答案：C解析：
5.答案：C解析： 6.答案：D 7.答案：C 8.答案：B解析：
9.答案：A解析：. 10.答案：D解析：
11.答案：B 解析：∵，∴，∴∴，当且仅当，即时，取“=”号，此时.
12.答案：A
二、填空题
13.答案：5解析：由可知, ,令,得.
14.答案： 解析：15.答案： 解析：
16.答案：解析：因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此
三、解答题
17.答案： .解析： ,即,而,则,得,即,所以.
18.答案：（1）. 解集为;(2). 且解集为或.
19..答案：年产量为200吨时，每吨的平均成本最低，最低为10万元．
设每吨的平均成本（万元/t），则，
当且仅当，（t）的每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．
20.答案：
(1).由题意： 化简得，因为数列的公差不为零，
，故数列的通项公式为．
(2).由1知，
故数列的前n项和．
.答案：
(1)由①, ② , 得,
,又当时, ,即,(符合题意)
∴是首项为1,公比为3的等比数列, (2)由(1)得: ∴,③
,④
得: ,
22.【解析】（1）设公差为，则，∴.∴的通项公式为.（2）由，，；得，
当为奇数时，；当为偶数时，，∵，当且仅当时取等号，∴当为奇数时，的最小值为7，当为偶数时，时，的最小值为，∴.

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