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2.2 数轴
一、选择题
1. 下列说法正确的是(　　)
A. 数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B. 数轴上两个不同的点表示同一个有理数
C. 有的有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点
2. 若数轴上的点A到表示-1的点B的距离是6，则点A表示的数为(　　)
A. 6或-6 B. 5 C. -7 D. 5或-7
3. 如图，在数轴上有六个点，且相邻两点间的距离相等，则点C表示的数是(　　)
（第3题图）
-2 B. 0 C. 2 D. 4
4．在-4，0，-1，3中，最大的数是(　　)
A．-4 B．0 C．-1 D．3
5．2014年在进入12月份后又迎来了大幅降温天气，12月5日哈尔滨、沈阳、石家庄、济南的最高气温分别为-12 ℃，-7 ℃，6 ℃，5 ℃，则这四个城市中这天的最高气温最高的是(　　)
A．哈尔滨 B．沈阳 C．石家庄 D．济南
6．下列各组数的大小比较，正确的是(　　)
A．-100>0.01 B．-6>-5 C．->- D．->-
7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 014 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整点个数是(　　)
A. 2 011或2 012 B. 2 012或2 013 C. 2 013或2 014 D. 2 014或2 015
二、填空题
8. 如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′ 表示的数是　　　　.
（第8题图）
9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1.414和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有　　个.
（第9题图）
10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上，文具店在书店的西边30 m处，玩具店在书店的东边90 m处，元元从书店沿街向东走40 m，接着又向东走-70 m，此时元元的位置在　　　　.
11．最小的正整数是____，最大的负整数是_______，最小的自然数是____，绝对值最小的数是____．
12．若a＝-，b＝-，则a，b的大小关系是_______．
13．若|x|＝7，|y|＝4，且x三、解答题
14．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
-(-2)，-|-|，+(-)，-1，|-|，-[-(-3)]．
15.如图，在数轴上有A，B，C三个点，请解答以下问题：
（第15题图）
（1）将点A向右移动3个单位长度，点C向左移动5个单位长度，它们分别表示什么新数?
（2）移动A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法?
16. 张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D. 车站位于张明家东100 m，学校位于张明家西150 m，文化宫位于张明家西400 m.
（1）用数轴表示A，B，C，D的位置（以张明家为原点，向东为正方向）.
（2）某日张明从家中去车站办完事后，又以每分钟50 m的速度步行往文化宫方向走了约8 min，试问：
此时张明大约在什么位置?离文化宫和学校分别约为多少米?
答案
一、1. D 【解析】数轴上一个点只能表示一个有理数，两个不同的点表示两个不同的有理数，任何有理数都能用数轴上的点表示出来，故A，B，C均错误. 故选D.
2. D 【解析】若点A在点B的左边，则点A表示的数是-7；若点A在点B的右边，则点A表示的数是+5. 故选D.
【易错提醒】
（1）要弄清是哪两点间的距离，本题易错认为是点A与原点的距离.
（2）数轴上到某点的距离应分在这点左右两侧两种情况，不能遗漏.
3. C 【解析】由点A表示的数是-2，点E表示的数是6可知，这条数轴的原点是点B，所以点C所表示的数是2. 故选C.
4. D 5. C 6. D
7. D 【解析】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，则被线段AB盖住的整点个数是2 015.（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，则被线段AB盖住的整点个数是2 014.故选D.
二、8. 2 【解析】将点P向右移动3个单位长度得到点P′，从点P向右数3个单位长度得到的点P′表示的数是2.
9. 4 【解析】因为1.414和5.1之间的整数有2，3，4，5，共4个，所以A，B两点之间表示整数的点共4个.
10. 文具店 【解析】向东走-70 m就是向西走了70 m. 把路看成数轴，设书店所在的地点为原点，向东规定为正，则向西为负. 所以表示玩具店所在地的数是90，表示文具店所在地的数是-30.这样元元行走的路线就如图，则此时元元的位置在文具店.
（第10题答图）
11. 1；-1；0；0 12. a三、14.解：数轴上表示数略，-[-(-3)]＜-1＜+(-)＜-|-|＜|-|＜-(-2)．
15. 解：（1）点A在原点左侧3个单位长度处，表示-3，将点A向右移动3个单位长度后，落在原点处，表示0；点C在原点右侧3个单位长度处，表示+3，将点C向左移动5个单位长度后，落在原点左侧2个单位长度处，表示-2.
（2）有三种移动方法：
①点A不动，将点B向左移动2个单位长度，点C向左移动6个单位长度；
②点B不动，将点A向右移动2个单位长度，点C向左移动4个单位长度；
③点C不动，将点A向右移动6个单位长度，点B向右移动4个单位长度.
16.解：（1）如答图.
（第16题答图）
（2）此时张明在文化宫(D)东100 m，学校(B)西150 m，即图中点E处；离文化宫(D)100 m，离学校(B)
150 m.

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