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章末检测（二）
（时间：90分钟　满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题）
1.物体在做匀减速直线运动（运动方向不变），下面结论正确的是（　　）
A.加速度越来越小
B.加速度方向总与运动方向相反
C.位移随时间均匀减小
D.速率随时间有可能增大
解析　匀减速直线运动加速度不变，A错误；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B正确；单方向减速的过程中位移越来越大，C错误；单方向匀减速到零之前速率越来越小，D错误。
答案　B
2.在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（　　）
解析　在真空中物体只受重力作用，苹果和羽毛的加速度相同，都是重力加速度，故任意时刻都在同一高度，且是加速，频闪间距不断变大，C正确。
答案　C
3.纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是 （　　）
A.2 m B.4 m
C.8 m D.16 m
解析　由于0－v＝2ax，x＝－，位移x∝v，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确。
答案　C
4.从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3s内的平均速度之比为（　　）
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9
C.1∶2∶3 D.1∶∶
解析　由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确。
答案　A
5.车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第1节车厢的车头旁。当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第1节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身边经过的车厢数（不计车厢间隙）为（　　）
A.3节 B.6节 C.9节 D.12节
解析　以火车为参考系，工作人员相对于火车从静止开始做初速度为0的匀加速直线运动
在前3 s内，有x1＝at①
在前9 s内，有x2＝at②
由①②式可得＝＝＝9
由题意可知，9 s内工作人员看到9节车厢从身边驶过。
答案　C
6.物体A、B的x－t图像如图所示，由图可知（　　）
A.从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C.在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D.5 s内A、B的平均速度相等
解析　x－t图像的斜率的绝对值表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在5 s内的位移为10 m，故C、D错误。
答案　A
7.一辆汽车出厂前需经过多项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C强制产品认证”标识，其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能，在水平平行的两条车道上检测甲、乙两车，在t＝0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度—时间 关系图像如图所示，则（　　）
A.在t＝2 s时，乙车改变运动方向
B.乙车的启动加速度大小是制动加速度的2倍
C.在t＝1 s时乙车追上甲车，在t＝4 s时甲车追上乙车
D.0～6 s内，甲、乙两车相遇两次
答案　BD
8.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则（　　）
A.车从出发到B杆所用时间为9 s
B.车的加速度为15 m/s2
C.经过A杆时速度为5 m/s
D.从出发点到A杆的距离为7.5 m
解析　由于xAB＝t，故vA＝－vB＝5 m/s，物体的加速度a＝＝
m/s2，车从出发到B杆所用时间t′＝＝9 s，从出发点到A杆的距离xA＝＝7.5 m，A、C、D正确，B错误。
答案　ACD
9.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”时的速度为
解析　题图中1、2、3、4、5…间的位移之比为2∶3∶4∶5…，故“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误；由于相邻两点的位移之差为d，符合匀变速直线运动的特点Δx＝aT2，故选项B正确；小球下落的加速度a＝＝，选项C正确；根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度知，v3＝2～4＝，选项D正确。
答案　BCD
10.如图所示是某质点做直线运动的v－t 图像，由图可知这个质点的运动情况是（　　）
A.前5 s做的是匀速运动
B.5～15 s内做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2
C.15～20 s内做匀减速运动，加速度大小为3.2 m/s2
D.质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点
解析　由图像可知前5 s做的是匀速运动，选项A正确；5～15 s 内做匀加速运动，加速度大小为0.8 m/s2，选项B错误；15～20 s内做匀减速运动，加速度大小为3.2 m/s2，选项C正确；质点一直做单方向的直线运动，在20 s末离出发点最远，选项D错误。
答案　AC
二、非选择题（本题共6小题，共60分）
11.（6分）如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。
（1）OD间的距离为　　　　cm。
（2）下图是根据实验数据绘出的x－t2图线（x为各计数点至同一起点的距离），斜率表示　　　　　　　　　，加速度的大小为　　　　m/s2（保留3位有效数字）。
解析　（1）1 cm＋1 mm×2.0＝1.20 cm。
（2）斜率表示加速度的一半，a＝ m/s2＝0.467 m/s2，所以加速度大小a≈0.934 m/s2。
答案　（1）1.20 　（2）加速度的一半 　0.934
12.（8分）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点　　　　和 　　　　之间某时刻开始减速。
（2）计数点5对应的速度大小为　　　　　　　m/s，计数点6对应的速度大小为　　　　　　　m/s。（保留3位有效数字）
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a＝　　　　 m/s2。
解析　（1）由于计数点6之前相邻计数点之间距离之差约为2 cm，而计数点6、7之间的距离比计数点5、6之间的距离多1.27 cm，故可判断物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。
（2）计数点5对应的速度
v5＝＝ m/s＝1.00 m/s。
物块做加速运动时加速度大小
a加＝＝ m/s2＝2.00 m/s2。
v6＝v5＋a加T＝1.20 m/s。
（3）物块做减速运动时的加速度大小为
a＝＝ m/s2＝2.00 m/s2。
答案　（1）6　7（或7　6）　（2）1.00　1.20 　（3）2.00
13.（10分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止落下，如图所示，经过8 s后打开降落伞，运动员做匀减速直线运动，再经过16 s后刚好到达地面，且速度恰好为零，忽略打开降落伞前的空气阻力和打开降落伞的时间。取g＝10 m/s2，求：
（1）打开降落伞时运动员的速度大小；
（2）打开降落伞后运动员的加速度大小。
解析　（1）打开降落伞前，人和伞做自由落体运动
由v＝gt得v＝80 m/s
（2）打开降落伞后，人和伞一起做匀减速直线运动
a2＝＝ m/s2＝5 m/s2
答案　（1）80 m/s　（2）5 m/s2
14.（10分）如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？
解析　设经时间t乙车追上甲车。在这段时间内甲、乙两车位移分别为x甲＝v甲t，x乙＝v乙t＋at2
追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0，
即8t＋2t2＝20t＋80
整理得t2－6t－40＝0
解得t1＝10 s，t2＝－4 s（舍去）
乙车经10 s能追上甲车
答案　10 s
15.（12分）某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车后做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求：
（1）该人刹车的反应时间；
（2）刹车的加速度大小及刹车的时间。
解析　（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移为x1＝12 m，速度为v＝72 km/h＝20 m/s，反应时间为t1＝＝ s＝0.6 s。
（2）开始刹车时，速度v＝20 m/s，刹车过程的位移为x2＝（37－12） m＝25 m，则有v2＝2ax2，
可得刹车时加速度大小为a＝＝ m/s2＝8 m/s2，
根据速度—时间关系知，刹车的时间为
t2＝＝ s＝2.5 s。
答案　（1）0.6 s　（2）8 m/s2　2.5 s
16.（14分）滑雪运动员不借助滑雪仗，以加速度a1由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20 s后的速度为20 m/s，50 s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25 s 后停止。求：
（1）a1和a2的大小；
（2）到达坡底后再经过6 s时的速度大小；
（3）在水平面上滑行的距离。
解析　（1）根据速度公式v＝v0＋at，有v1＝a1t1，
a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
到达坡底的速度v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s，
设速度v2的方向为正方向，则对减速过程有0－v2＝a2t3，
代入数据解得a2＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示与正方向相反。
（2）运动员到达坡底后再经6 s时的速度大小
v＝v2＋a2t4＝50 m/s＋（－2）×6 m/s＝38 m/s。
（3）运动员在水平面上滑行的距离
x＝v2t3＋a2t＝50×25 m＋×（－2）×252 m?＝625 m?。
答案 （1）1 m/s2 2 m/s2 （2）38 m/s （3）625 m

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