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八年级数学第1-2章综合检测题
、选择题(每题3分,共30分)
1.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是
日日口日
2.已知三角形的三边分别为n,4,7,则n的范围是
A.2B.2C.33.已知在△ABC中,AB=AC,点D为BC边上一点,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度
数为
A.36°
B.45°
C.36°或45
4.有下列命题:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2
3一个角的余角一定小于这个角的补角;④如果∠1和∠3互余,∠2与∠3的余角互补,那么∠1和
2互补.其中真命题有
()
个
2个
C.3个
D.4个
5.如图所示,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,若BD是△ABC的角平分线,则∠BDC的度数为()
B.70
6.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3,则直角三角形的面积为
()
7.如图所示,已知在四边形ABCD中,AB=2√3,CD=2,∠A=∠C=90°,∠B-60,则AD的长为()
A
√3
8.如图所示,在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE<120°),若点P与点M分别
是线段BE和AD的中点,则△CPM是
钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.非等腰三角形
(第8题
(第10题)
9.如图所示,已知在△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分
割成两个三角形,使其中有一个是边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画
B.3条
C.4条
D.5条
0.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一把锐角为45°的直角三角
尺ADE按如图所示的方式放置使三角尺斜边的两个端点分别与点A,D重合,连结BE,EC有下
列判断:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC④EC=√5DE.其中正确的有
2个
C.3个
D.4个
二、填空题(每题4分,共24分)
1.在锐角三角形ABC中,三条高线交于点H,若∠BHC=110°,则∠BAC=
12.在三角形中,当一个内角a是另一个内角的两倍时我们称此三角形为“特征三角形”其中a称为
特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为
13.要在一段高5m、长13m的台阶上铺上地毯,如果台阶的剖面图如图所示,那么地毯的长度至少需要
D
(第13题
(第14题
(第15题)
14.如图所示,已知在△ABC中,/A=60°,BO,BO2是∠ABC的三等分线,CO1,CO2是∠ACB的三等
分线,则∠BOC
15.如图所示,一架长为2.5m的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子的底端距离墙底端0.7m.如果梯子
顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将向左滑动」
16.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O.将
C沿EF(点E在BC上,点F在AC上)折叠,若点C与点O恰好重合,则∠OEC为
三、解答题(共66分)
17.(6分)如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,延长CO交AB于点D,若
∠ACD=30°,求∠DOB的度数
(第17题)
18.(8分)利用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
如图所示,已知∠1,∠2和线段a求作△ABC,使AB=a,∠CAB=2∠1,∠ABC=∠2

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