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人教版（2019）高一物理必修第一册教案
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、教学目标
（一）知识与技能
1．知道匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系。
2．理解v-t图像中图线与坐标轴所围的面积对应物体在这段时间内运动位移
3．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算．
（二）过程与方法
1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2．感悟一些数学方法的应用特点。
（三）情感态度与价值观
1．经历微元法推导公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感。
2．通过解答问题的过程，培养对于问题分析的逻辑能力还有应用数学工具的能力．
二、教学重点
1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。
三、教学难点
1．微元法推导位移时间关系
2．选用适当的匀变速直线运动公式解决实际问题。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
新课导入：
匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动的很有意义。
对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。
我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。
新课讲解：
（1）匀速直线运动的位移
我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，讨论位移与时间的关系。我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，则有时刻原点的位置坐标与质点在一段时间间隔内的位移相同，得出位移公式，请大家根据速度—时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度—时间图象
学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度—时间图象，如图所示：
问：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻和时间轴围成的矩形面积。
当速度为正值和为负值时，它们的位移有什么不同？
位移表示位移方向与规定的正方向相同，位移表示位移方向与规定的正方向相反。
对于匀变速直线运动，它的位移与它的图象，是不是也有类似的方法呢？
（2）匀变速直线运动的位移与时间的关系
思考与讨论：
（课件投影） 在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度。如下表：
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度
0.38
0.63
0.88
1.11
1.38
1.62
能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0带位置5的位移？
学生讨论后回答。
当我们在上面的讨论中不是取0.1s时，而是取的更小些。比如0.06s，同样用这个方法计算，误差会更小些，若取0.04s、0.02s……误差会怎样？
交流与讨论
（课件投影）请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”。
分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元前263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积，他著有《九章算术》，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造。他用这种方法计算了圆内接正192边行的周长，得到了圆周率的近似值（=3.14）后来有计算了圆内接正3072边行的周长，又得到了圆周率的近似值（=3.1416），用正多边形逐渐增加的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多。
学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体现里面的“微分”思想方法
下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度—时间图象。
一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象如图所示（见书41页）。
请同学们思考这个物体的速度—时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况，我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积。请大家讨论
将学生分组后各个进行“分割”操作。
请大家对比不同组所做的分割，当他们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小，这说明什么？
当然，我们上面的做法是粗糙的，为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。从v-t图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移。
可以想象如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形面积之和就能准确的代表物体的位移。这些小矩形合在一起组成一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动的物体在0-t这段时间内的位移。

教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积。
这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用与匀减速直线运动。
在公式中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题。注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题。
物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现。方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定正方向相反时，矢量取负值。一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正
在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动方向相反。
进一步加深对公式的理解，用图象法看面积的大小。把面积分割成两块，一块是矩形，一块是三角形，两者之和即为正个过程的位移。适用与匀加速（匀减速）直线运动。
教师画匀加速直线运动，学生自己画图体验匀减速直线运动。
（3）匀变速直线运动的位移与速度的关系
发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动。如图如果枪弹的加速度大小是5×105 m/s2，枪筒长0.64 m，枪弹射出枪口的速度是多大？
学生思考得出：由x=at2求出t。再由v=at求出速度。
同学们回答得很好，我们今天可以学习一个新的公式，利用它直接就可求解此问题了。
上两节学习了匀变速直线运动速度—时间关系与位移—时间关系，把两式中的t消去，可得出什么表达式？
学生运用两个公式推导，v=v0+att=①
x=v0t+at2 ②
把①式代入②式得：
x===v2-v02=2ax
注意：
1．在v-t关系、xt关系、xv关系式中，除t外，所有物理量皆为矢量，在解题时要确定一个正方向，常选初速度的方向为正方向，其余矢量依据其与v0方向的相同或相反，分别代入“+”“-”号，如果某个量是待求的，可先假定为“+”，最后根据结果的“+”“-”确定实际方向。
2．末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。
小结1：匀变速直线运动问题的解题思路
（1）首先是选择研究对象。分析题意，判断运动性质。是匀速运动还是匀变速运动，加速度方向、位移方向如何等。
（2）建立直角坐标系，通常取v0方向为坐标正方向。并根据题意画草图。
（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程。要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”。为了使解法简便，应尽量避免引入中间变量。
（4）统一单位，求解方程（或方程组）。
（5）验证结果，并注意对结果进行有关讨论，验证结果时，可以另辟思路，运用其他解法。
以上各点，弄清运动性质是关键。
小结2：匀变速直线运动问题解题的注意点
注意物理量的矢量性：对运动过程中a．v、x赋值时，应注意它们的正、负号。
（1）匀减速运动：①匀减速运动的位移、速度大小，可以看成反向的匀加速运动来求得；②求匀减速运动的位移，应注意先求出物体到停止运动的时间。
（2）用平均速度解匀变速运动问题：如果问题给出一段位移及对应的时间，就可求出该段的平均速度。因为有关平均速度的方程中，时间t都是一次函数，用平均速度解题一般要方便些。
（3）应用v-t图象作为解题辅助工具
从匀变速直线运动的v-t图象可以得出，物体在任一时刻的速度大小、速度方向、位移大小，可以比较两个物体在同一时刻的速度大小、位移大小。无论选择题、非选择题，v-t图象都可以直观地提供解题的有用信息。
小结3：解题常用的方法
（1）应用平均速度。匀变速运动的平均速度=，在时间t内的位移x=t，相当于把一个变速运动转化为一个匀速运动。
（2）利用时间等分、位移等分的比例关系。对物体运动的时间和位移进行合理的分割，应用匀变速直线运动及初速度为零的匀变速运动的特殊关系，是研究匀变速运动的重要方法，比用常规方法简捷得多。
（3）巧选参考系。物体的运动都是相对一定的参考系而言的。研究地面上物体的运动，常以地面为参考系，有时为了研究的方便，也可以巧妙地选用其他物体作参考系，从而简化求解过程。
（4）逆向转换。即逆着原来的运动过程考虑，如火车进站刹车滑行；逆看车行方向考虑时就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动。
（5）充分利用v-t图象。利用图象斜率、截距、图线与t轴间面积所对应的物理意义，结合几何关系，提取出形象的思维信息，从而帮助解题。
四、追及相遇问题
现实生活中经常会发生追及（如警察抓匪徒）、相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向或同向运动时）的问题。我们现在就利用物理学知识探究警察能否抓住匪徒、两车能否相遇或避免相撞。
讨论交流：
1．解追及、相遇问题的思路
（1）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图。
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键。
（4）联立方程求解，并对结果进行简单分析。
2．分析追及、相遇问题时应注意的问题
（1）分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。
（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动。
（3）仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
3．解决追及相遇问题的方法
大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v-t图象进行分析。
板书设计
一、匀变速直线运动的位移与时间关系
二、匀变速直线运动的位移与速度关系
v2－v02 = 2 a x
三、匀变速直线运动的平均速度
v平＝（v0＋v）/2
新人教版高一物理教案
匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【教学设计】
立足学生的实际情况,设计图像和公式两部分教学内容。
由图像中对匀速直线运动的速度随时间变化的研究展开这节内容的教学, 在对实验进行回顾和总结的基础上, 由匀速直线运动的研究过渡到匀变速直线的研究,遵循由简到难的原则,进而得出匀变速直线运动的定义和分类。对匀变速直线运动的v-t图象进行深入研究，通过引导学生认真分析，精心挖掘，逐步对v-t图象中加速度、速度的特点进行一一总结，使学生对匀变速直线运动有了全面、直观的掌握，效果良好。
对匀变速直线运动的数学表达式进行了推导，运用数学中的一次函数和利用加速度定义式两个角度进行的推导，希望能达到预期的效果。
【知识与技能】
知道匀速直线运动的位移与时间的关系.了解位移公式的推导,掌握位移公式.
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
理解速度—时间图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移.
能推导并掌握位移与速度的关系式
会适当的选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.
【过程与方法】
通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较.
感悟一些数学方法的应用特点.
【情感态度与价值观】
1．养成认真分析问题的好习惯，体会一题多解，要解题严谨。
2．题目有多解，人生道路有多种选择，青年学生要选择正确的人生观。
【教学重点】
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用.
【教学难点】
速度—时间图象与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移.
微元法推导位移时间关系式.
匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活运用.
【教学过程】
一、新课引入
最简单的运动是匀速直线运动，v-t图象是一条平行于时间轴的直线。取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻质点的位置坐标x与质点在o～t这段时间间隔内的位移相同．由位移公式x＝vt，引导学生观察图象可得：对于匀速直线运动，物体的位移 x 在数值上等于v-t 图象中图线与坐标轴所围的矩形面积。
匀变速直线运动的位移与它的v－t图像，是否也有类似的关系？
新课教学
分析书上 “思考与讨论” ，引入微积分思想分析理解（教师与学生互动）确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。
1、先把物体的运动分成5个小段，每段时间间隔相同。在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示．
2、将每小段内物体的运动视为匀速直线运动，以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各段位移可以用矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.
3、时间间隔取得越短，分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近物体在整个过程中的位移。
4、Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能准确地代表物体这段时间内的位移。此时矩形面积之和等于v-t图象中图线与横轴所围梯形的面积。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示
位移公式推导：先让学生写出梯形面积表达式：
S=(OC+AB)OA/2
分请学生析OC，AB，OA各对应什么物理量？并将v = v0 + at
代入，得出：x = v0 + at2/2
注意式中x， v0 ，a要选取统一的正方向。
对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。(一般以υ0的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。
(3)若v0=0,则
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来。
匀变速直线运动的位移与速度的关系：
如果我们所研究的问题不涉及时间，而仍用v=v0+at 和x = v0 + at2/2会显得繁琐。在以上两公式中消去时间t，所得的结果直接用于解题，可使不涉及时间的问题简洁起来。
由：v = v0 + at
x = v0 + at2/2
消去t，得v2 - v02 = 2ax （注意：该式为不独立的导出式）
课堂练习
1.甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　　)
A．甲在乙之前2 m
B．乙在甲之前2 m
C．乙在甲之前4 m
D．甲在乙之前4 m
2.为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4．5m那么这辆轿车的加速度约为（ ）
A． 1m/s B． 2m/s C．3m/s； D．4m/s；
3.一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机突然发现一乘客未上车，就紧急制动，使车做匀减速直线运动，结果汽车从开始启动到停止共用t＝10 s时间，前进了s＝15 m，在此过程中，汽车达到的最大速度是(　　)
A．1.5 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．无法确定
4.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
5.某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身发动机起飞；39m/s。）
人教版高中物理必修第1册教学设计
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
课题
匀变速直线运动的位移与时间的关系
课时
1
学科
物理
年级
高一
学习
目标
1．知识与技能
（1）使学生明确用v-t图象描述位移的方法。
（2）知道匀速直线运动的位移与时间的关系了，解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2；
（3）能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax；
（4）会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。
2．过程与方法
（1）通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法
与此比较；
（2）感悟一些数学方法的应用特点。
3．情感、态度与价值观
（1）通过面积法求位移，使学生学会由感性认识到理性认识的过渡。
（2）2养成认真分析问题的好习惯，体会一题多解，要解题严谨。
重点
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其应用；理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用．
难点
用微分思想分析归纳，从速度—时间图象推导匀变速直线运动的位移公式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律．
引入思考：匀变速直线运动与人类的生活方式的联系。

引入本节课题匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？
讲授新课
一、匀速直线运动的位移
教师提问：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移为x=vt，观察它的v-t图象如图2-3-7，你能发现什么问题？
教师提问：准确的说，这个矩形的面积在数值上等于这个做匀速直线运动物体发生的位移。那么在匀变速直线运动中，位移与它的v-t图象也有类似的关系吗？
二、匀变速速直线运动的位移
1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
如图v – t 图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？
出示图片：粗略地表示位移，分4个小矩形，较精确地表示位移分8个小矩形
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
教师总结：如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示.
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。
由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2
即位移：

将 v ＝ v 0 ＋ at 代入上式，有
2.匀变速速直线运动的位移公式：
（1）位移公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，x是经过时间t后的物体的位移。
（2）位移公式中x、v0、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明。若经计算后x＞0，说明位移方向与初速度同向；若x＜0，表示位移与初速度v0反向。
（3）若初速度v0=0，则，位移与与时间的平方成正比。
（4）若初速度v0的方向规定为正方向，用位移公式计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数。
因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线(一部分)。
注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。
第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。
第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。
解 （1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
＝ 10 m/s×2.4 s ＋1/2×25 m/s 2 ×（2.4 s）2＝ 96 m
（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，
飞机初速度v0 ＝80 m/s，末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有

加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。
再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
＝ v0t ＋1/2×（－v0/t）t2 ＝ 1/2 v0t
＝ 1/2 ×80 m/s×2.5 s ＝ 100 m
飞机起飞时滑行距离为96 m。着舰过程中加速度的大小为32 m/s2 ，滑行距离为100 m。
三、匀变速直线运动速度与位移的关系
展示问题：射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m／s2，枪筒长；x=0.64m，请计算射出枪口时的速度．
让学生讨论后回答解题思路．
位移与时间的关系式：
速度与时间的关系式：v= v0 +at，
将上述两个公式联立求解，消去时间 t 可得到
v2 － v0 2 ＝ 2ax
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
分析?由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此可以应用匀变速直线运动的速度与位移关系式计算动车的加速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维坐标系来处理相关物理量的正负号。
解： 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过 3 000 m 的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0 ＝126 km/h＝ 35 m/s，末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1 ＝ 3000m。
对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有
对后一过程，末速度 v＝0，初速度
vM ＝ 15 m/s。
由 v2 ＝ vM2 ＋ 2ax2 ，有
动车进站的加速度大小为 0.167 m/s2 ，方向与动车运动方向相反；还要行驶 674 m才能停下来。
课堂练习
1.关于物体运动的下述说法中正确的是 （ ）。
A．物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等
B．物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等
C．匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动
D．在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动
2、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2,那么开始刹车后2 s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（ ）
A.1︰4 B. 3︰5
C. 3︰4 D. 5︰9
3.某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 20m/s
4.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为（ ）。
A．5m/s B．2m/s C．3m/s D．1m/s
5.飞机在跑道上滑行,离地起飞时的速度是60 m/s,若飞机滑行时加速度大小为4 m/s2,则飞机从开始滑行至起飞需时间————s,起飞的跑道长至少为————m。
6.一质点沿一直线运动，t＝0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象．由图可知：
(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________.
(2)在时刻t＝________s时，质点距坐标原点最远．
(3)从t＝0到t＝20 s内质点的位移是________；通过的路程是________
在它的v-t图象中，阴影矩形的边长正好是v和t，矩形的面积正好是vt。
学生阅读教材匀变速直线运动位移公式的推导并回答
思考并推导位移与时间的关系式。
学生理解匀变速速直线运动的位移公式：
学生练习
学生分析并计算
学生讨论后回答解题思路．
学生分析解答
学生自主课堂练习
学生自主课堂练习
通过分析匀速直线运动的v-t图象，使学生掌握通过求图象面积来求解位移的方法。
引导学生明白面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。
了解图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律
引导练习学生的逻辑思维能力和计算能力
锻炼学生的计算能力分析能力以及对公式灵活应用能力
巩固记忆本节知识并且熟练运用公式解决问题
板书
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。
2、公式：x ＝ v t
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2、公式 x＝vot+at2/2
3、推论 v2－v02 = 2 a x
4、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2
帮助学生整理课堂笔记，达到熟练记忆知识点

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