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第3节　位置变化快慢的描述——速度
1．速度
(1)定义：位移与发生这段位移所用时间之比。
(2)定义式：v＝。
(3)物理意义：表示物体运动的快慢。
(4)单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1，常用单位还有：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)。1 m/s＝3.6 km/h。
(5)速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向就是物体运动的方向，和时间Δt内的位移Δx的方向相同。
2．平均速度和瞬时速度
(1)平均速度
①定义：物体运动的位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值，叫作平均速度。
②公式：v＝。
③物理意义：表示物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略地描述物体运动的快慢。
④平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同。
(2)瞬时速度
①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，在公式v＝中，如果Δt非常小，接近于零，这时的速度称为瞬时速度。
②物理意义：瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向。
③瞬时速度是矢量，其方向与物体那一时刻运动的方向相同。
(3)匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
(4)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(5)平均速率：运动物体经过的路程和所用时间的比值。
3．测量纸带的平均速度和瞬时速度
如图所示为打点计时器打出的一条纸带，根据A、E两点间的距离Δx和时间Δt算出运动的纸带在A、E两点间的平均速度，v＝。用这个速度可以近似地表示纸带经过C点时的瞬时速度，如果Δt再小一些(如选B、D之间)，用平均速度代表C点的瞬时速度会更精确。
4．速度—时间图像
以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系，形象描述物体运动的速度随时间变化的情况。描点作图时，要用一条平滑的曲线来描出这些点，如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。
典型考点一　　　速度
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．由公式v＝可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
答案　CD
解析　速度等于位移与时间的比值，其大小与位移和时间没有直接关系，故A、B错误；速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；做匀速直线运动的物体，速度保持不变，故其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。
典型考点二　　　平均速度和瞬时速度
2．(多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是(　　)
A．当Δt充分小时，平均速度可以表示该时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
答案　ABD
解析　瞬时速度可以看成时间趋于0时的平均速度，故A正确；在匀速直线运动中，由于Δx跟Δt的比值不变，平均速度与瞬时速度相同，故B正确；瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢，不能精确地描述变速运动的快慢，故C错误，D正确。
典型考点三　　　测量纸带的平均速度和瞬时速度
3．在用打点计时器(电源频率为50 Hz)研究物体做初速度为零且速度逐渐增大的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取一个计数点，试根据纸带求解以下问题：
(1)纸带的哪一端与物体相连？
(2)相邻两个计数点间的时间间隔是多少？
(3)BD段对应的平均速度是多大？
(4)打C点时瞬时速度是多大？
答案　(1)左端　(2)0.1 s　(3)1.861 m/s
(4)1.861 m/s
解析　(1)由物体的初速度为零且速度逐渐增大，可判断纸带左端与物体相连。
(2)由交流电源频率为50 Hz知，相邻计时点间的时间间隔T为0.02 s，每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s。
(3)由纸带可知xBD＝(49.60－12.38) cm＝0.3722 m，tBD＝2Δt＝0.2 s。
由平均速度公式得＝＝ m/s＝1.861 m/s。
(4)C点瞬时速度近似等于BD段的平均速度，故vC＝1.861 m/s。
典型考点四　　　速度—时间图像
4. (多选)甲、乙两车在平直公路上同时做直线运动，v-t图像如图所示，则(　　)
A．它们的初速度均为零
B．t1以后甲的速度大于乙的速度
C．t1时刻，甲的速度等于乙的速度
D．0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度
答案　BC
解析　由图像可知，乙的初速度不为零，故A错误；t1以后甲的图像在乙的上边，所以甲的速度大于乙的速度，故B正确；t1时刻，甲的速度等于乙的速度，故C正确；在0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故D错误。

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