资源简介

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
阿基米德原理同步
学习目标
1.理解浮力的定义及其产生的原因
2.掌握阿基米德原理及其应用
教学内容
为什么那么大块的冰川不会沉底？ 轮船如何在海洋中行驶？

为什么生汤圆在水中是沉的，熟汤圆在水中是浮的?
知识点精讲与练习。
一、浮力及阿基米德原理
【知识梳理】
1定义：浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）对物体向上的托力叫做浮力。
2.方向：竖直向上。
3.浮力产生的原因：浸在液体（或气体）里的物体受到的压力差就是液体（或气体）对物体的浮力。
假设浸没物体的边长是a的立方体，立方体的各个侧面受到液体的压力相互抵消，但其上下底面所受到压力大小不同 。
上表面受到液体对其向下压力的大小为：
下表面受到液体对其向上压力的大小为：
两者之差就是浮力大小：
当物体处于漂浮状态时，浮力等于液体对物体向上的压力，即。
4.阿基米德原理
阿基米德原理
内 容
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力
公式表示
F浮 = G排 =ρ液V排g
适用范围
对浸没或部分浸在液体（气体）中的物体都适用
原理应用时注意点
①浮力的大小决定于液体或气体的密度，或，和浸入其中的物体密度无关；
②浮力的大小还决定于物体排开液体或气体的体积V排，和物体浸没在液体或气体中的深度无关。但未浸没时，由于，而S不变，所以V排与h成正比，即未浸没时，浮力大小跟深度有关。
③浮力的大小与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
公式计算时注意点
①公式符号中写明脚标，以免和，和发生混淆；
②物体浸没时，，部分浸入时，；
③单位要统一（：kg/m3，g：N/kg，：m3）
【例题精讲】
例1.一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N．
【答案】5N 25N
【解析】根据浮力等于上下表面压力差，下底的压力就等于浮力与上表面压力之和。
例2.金属块重10N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为8N，此时金属块受到的是________ N．浮力的方向为________.
【答案】2；竖直向上
【解析】物体受到的浮力等于重力与弹簧测力计示数之差，浮力方向竖直向上．
例3.如图所示，在盛水容器中，有4个体积完全相同的物体：A是一浮于水面的正方体木块；B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块；C是悬浮在水中的空心钢球；D是圆台形石蜡块，它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合，试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况．
【答案】FB=FC＞FA＞FD=0
【解析】虽然A、B、C、D四个物体，它们的形状不同，组成的物体种类不同，有的是实心的、有的是空心的，浸入水中的深度也不同，但这些不同条件跟浮力的大小均无关，所以无需加以考虑．浮力的大小只跟液体的密度与排开液体的体积有关．因为它们是浸在同一种液体中，所以浮力的大小由V排而定，但D物体与容器底紧密结合，故浮力为零.
例4.（宝山一模）某长方体悬挂在弹簧测力计下，静止在空气中测力计的示数为10牛；若该立方体一半浸在水中测力计的示数变为5.1牛（如图所示），则此时长方体所受水的浮力为_____牛，浮力的方向为________；若撤去弹簧秤的拉力，将该长方体放入水中，当它静止时上下表面所受水施加的压力差为_____牛。
【答案】．4.9；竖直向上；9.8。
【解析】 称重法：F浮=G物-F拉=10N-5.1N=4.9N,一条直线上力的合成，浮力与拉力都向上，合力与重力做平衡，故大小为9.8N
例5．（普陀一模）烧杯中装有一定量的水，水位如图（a）所示，用细绳将物体拴住浸没在水中，水位如图（b）所示，此时细绳所受拉力为12N，将物体缓慢向上提，当水位如图（c）所示时（其中C处是AB的中点），细绳所受拉力为17N，此时物体所受浮力为 牛，物体所受重力为 牛，比较图（a）和（b），烧杯底部受到水的压力差为 牛。
【答案】5； 22；10
【解析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F拉=G-F浮，将物体缓慢提出，当水位如图C所示时（其中C处是AB的中点），排开水的体积减半，浮力减半，可得F拉′=G-1/2F浮，联立方程组可求物体的重力G和物体浸没时受浮力大小；（2）比较图A和B，烧杯底部受到水的压力差等于物体排开水的重力，结合阿基米德原理F浮=G排解答．
【巩固测试】
1.（虹口一模）将一个铁球的一半浸入水中时，排开水的重力为0.8牛，此时铁球受到浮力的大小为________牛；将它全部浸没时，受到浮力的大小为_________牛，当它浸没在水中的深度增大时，受到浮力的大小将_________（选填 “变小”、“不变”或“变大”）。
【答案】（10）0.8； （11）1.6； （12）不变。
2. 质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力．（填大于、小于、等于）
【答案】等于、小于
3.一个重力为8牛的实心金属块，挂在弹簧测力计下，将其一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为5牛，此时金属块所受的浮力为___________牛；若把金属块全部浸入水中时，金属块所受的浮力与重力的合力为___________牛，继续增加金属块在水中所处的深度，受到的浮力将_____________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】3；2；不变
4. 边长5cm的正方体，浸没在水中，下表面距水面15cm处，求出该物体受到的浮力．
【答案】1.225N?
5. 体积为2×10(4米3的金属球，一半浸在水中时，求：
① 金属球排开水的体积V排。
② 金属球受到的浮力F浮。
【答案】V排＝1/V物＝1/2×2×10-4米3＝1×10-4米3
F浮＝ρ水V排g
＝1.0×103千克/米3×1×10-4米3×9.8牛/千克
＝0.98牛
二、物体的浮沉条件
【知识梳理】
1. 物体的浮沉条件
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的几种情况
项目
上浮
下沉
悬浮
漂浮
图例
条件
结果
浮体（漂浮静止）
沉底（静止）
浮体（浸没在液体内的任意位置都静止）
浮体（静止）
应用
潜水艇、气球、飞艇
轮船、舰艇、密度计
说明：
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
② 一个物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2/3ρ
分析：F浮 = G 则：ρ液V排g =ρ物Vg
ρ物=（ V排／V）·ρ液= 2/3 ρ液
③ 悬浮与漂浮的比较
相同：F浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ物<ρ液；V排④ 判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或 比 较ρ液与ρ物 。
⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸没在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：ρ物= G ρ/（G-F）
【例题精讲】
例1．（浦东新区一模）某木块漂浮在水面上时排开水的体积为1×10-3米3，该木块受到的浮力大小 牛，方向竖直向 ，木块的重力为 牛。
【答案】 9.8上 9.8
【解析】本题考查浮力基础内容阿基米德原理。根据阿基米德原理F浮=ρ液g V排 =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10-3米3 =9.8牛，浮力方向竖直向上。木块漂浮在水面上，G物=F浮=9.8牛
例2. 将一木块分别浮在甲、乙两种不同的液体中，木块均有一部分露出液面，如果甲液体的密度大于乙液体的密度，则（??? ）
A. 木块在甲液体中受到的浮力大 B. 木块在乙液体中受到的浮力大
C. 木块在甲液体中露出液面的体积较大 D. 木块在乙液体中露出液面的体积较大
【答案】C
【解析】同一块木块漂浮在不同液体中，受到的浮力是相同的，等于物体的重力，所以当液体的密度越大的时候，排开液体的体积就越小，答案就能选出。所以在这类题目中，需要几个公式灵活应用
例3. （闵行二模）甲、乙两个质量相同的实心物体漂浮在水面上，已知ρ甲 ＜ρ乙。甲、乙所受的浮力分别为F甲、F乙，排开液体的体积分别为V甲、V乙，则
A．F甲＝F乙，V甲＞V乙 B．F甲＜F乙，V甲＜V乙
C．F甲＝F乙，V甲＝V乙 D．F甲＞F乙，V甲＞V乙
【答案】C
【解析】通过题目可知两物体均漂浮在水面上，且两物体质量相等，则根据物体的沉浮条件分析可知此时浮力等于物体的重力，则有F甲＝F乙，V甲＝V乙 。此题需要学生特别注意读题，两物体是均漂浮在水面上，根据阿基米德原理物体排开液体的体积与物体的密度“无关”。
例4．（青浦区一模）如图所示，质量均为1千克的物体A、B漂浮在水中， A物体所受的浮力为__________牛．若A、B两物体底部所受的压强分别为pA、pB，压力分别为FA、FB，则pA_______pB，FA________FB（后两格均选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【答案】9.8；小于；等于
【解析】（1）由图可知，物体A漂浮在水中，所以F浮A=GA=mAg=1kg×9.8N/kg=9.8N；
（2）由图可知，A物体底部所处深度小于B物体底部所处深度，水的密度一定，根据p=ρgh可知，pA＜pB；
物体A、B漂浮在水中，且质量相等，则重力相等，其所受重力与浮力是一对平衡力，大小相等，根据浮力产生的原因可知，A、B两物体底部所受的压力等于浮力，所以，FA等于FB；
【巩固测试】
1. 把体积相同的木块和铁块置于水中，木块浮在水面，铁块沉入水底，这时它们受到的浮力（??? ）
A. F木＞F铁　　 　B、F木= F铁???? ? C. F木＜F铁 D. 不能确定
【答案】C
2.如图所示，有一长方体木块分别如图甲、乙两种不同方式浮在水面上，比较两种方式中木块所受浮力的大小是（??? ）
A. 甲小于乙????? B. 甲等于乙??
C. 甲大于乙? D. 不能确定
【答案】B
3.如图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面；把它放入另一种液体中，它却沉入底部．则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（ ）
A．在水中受到的浮力较大 B．在液体中受到的浮力较大
C．受到的浮力一样大 D．无法比较浮力大小
【答案】A
4.有一体积为0.1m3的冰块漂浮在水面上，则该冰块（ ）(冰=0.9×103kg／m3，水=0.9×103kg／m3，g取10N／kg)
A．总重力是1×103N B．浸入液面以下的体积是0.08m3
C．水上部分体积占总体积的1／9 D．受到的浮力是900N
【答案】D
5. 质量相同的铜、铁、铝实心金属球（ρ铝<ρ铁<ρ铜<ρ水银），投入足够深的水银中，静止时，三个金属球受到的浮力（ ）
A. 铝球最大 B. 铁球最大
C. 铜球最大 D. 一样大
【答案】D
三、浮力的应用
【知识梳理】
轮船：
①漂浮原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体，必须把它做成空心，使它能够排开更多的水，从而产生更大的浮力。
②轮船的排水量：轮船的大小通常用排水量来表示，它是指船满载时排开的水的质量，单位为吨；由排水量ｍ可计算出排开水的体积V排= m /ρ水；排开水的重力G排 = mg ，轮船的排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量 ｍ排 =ｍ船 +ｍ货
③根据漂浮条件可知，船满载后受到的水的浮力（即船受到的最大浮力）为：F浮 = G排 = G船 + G货 (轮船和货物的总重)
2.潜水艇（潜在液体中潜水艇体积V不变）：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3.气球和飞艇：
气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体（氢气、氦气或热空气）。
为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4. 密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。

【例题精讲】
例1.（闵行区一模）某邮轮满载时的排水量为1万吨，则满载时所受的浮力为 牛。游客们登上邮轮后，邮轮所受的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。该邮轮上有几条“吃水线”，如图所示。若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是线 （选填“a”或“c”）。
【答案】9.8×107 ； 变大 ；a
【解析】本题考察浮力知识点的应用。分析可知当物体处于漂浮状态时浮力的大小等于重力大小，根据公式F=mg即可计算出浮力大小；根据沉浮条件可以判断浮力大小始终没变，但海水的密度大于淡水则排开水的体积变大。
例2.一轮船满载时，船和货物总重105N，则船在海洋航行所受浮力是 N，轮船的排水量是 （g取10N/kg）。同一艘轮船从海洋驶进河里，受到的重力大小 ，受到的浮力 ，排开水的体积 （填“不变”、“变大”或“变小”），轮船要 些（填“下沉”或“浮起”）。
【答案】105 ；104kg ；不变；不变；变大；下沉
【解析】因为轮船漂浮，根据二力平衡条件可知，船在航行时所受浮力等于船和货物总重105 N。由G =mg可求轮船的排水量。当轮船从海里驶入河里时，轮船的质量不变，它受到的重力也不变。因轮船是漂浮状态的，所以受到的浮力和是重力一对平衡力，浮力等于重力，所以它受到的浮力也不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，浮力的大小不变，河水的密度比海水的密度小，所以在河里时排开水的体积比在海里时排开水的体积大，轮船要下沉些。
例3. 我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器，最大下潜深度可达7000多米。“蛟龙号”继续下潜过程中，所受浮力将 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】不变，
【解析】本题考查的是对阿基米德院里的理解，根据排开体积不变，可知浮力不变。
例4.如图所示，甲、乙、丙是将相同的密度计分别放人三种不同液体中的情形，由图可知：
(1) 密度计在三种液体中受到的浮力相比较：F甲 F乙 F丙。 (选填“>”、“＝”或“<”)
(2) 三种液体的密度相比较：最大的是 ；最小的是 。
【答案】（1）＝ ，＝
（2）乙，丙
【解析】密度计漂浮在液面时，根据二力平衡条件可知，所受浮力等于物体重力，因为是同一支密度计，重力不变，所以在三种液体中受到的浮力相等。根据阿基米德原理，所受浮力等于排开的液体受到的重力，则排开的液体受到的重力也相等，根据G液＝ρ液gV排可知：排开液体的体积越小，液体的密度越大。
例5.将同一密度计放入甲、乙两种不同的液体中，静止后如图甲、乙所示，则 （ ）
A.甲液体中密度计受到的浮力大 B.乙液体的密度大
C.乙液体中密度计受到的浮力大 D.甲液体的密度大
【答案】D
【解析】甲乙量筒中密度计都处于漂浮状态，浮力都等于自身的重力，同一支密度计重力相同故浮力相等，由于在甲量筒中的密度计排开水的体积小，所以甲量筒中的液体密度大。故本题答案为D
【巩固测试】
1. 质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力．（填大于、小于、等于）
【答案】等于、小于
2. 一艘远洋油轮从上海的黄浦江经吴淞口驶入东海，油轮受到浮力将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），油轮将_________（选填“上浮”或“下沉”）。
【答案】不变 上浮
3.一平底水泥船(截面可近似看作长方形)截面积为10m2，空载时船的吃水深度为10cm，满载时吃水深度为lm。这艘船的自重为 N，最多能装货物的重为 N。
【答案】 9800； 88200
4.浸没在水中的潜水艇能向上浮起，是靠改变________，使艇重__________它受到的浮力。当潜艇露出水面时，随着它露出水面体积的增大，它受到有浮力_______，直到浮力_________艇重，它漂浮在水面上静止
【答案】自身重力 小于 减小 等于
把同一支密度计分别浮在水、煤油和盐水中，静止时密度计浸入液体中的体积是 ( )（ρ煤油<ρ水<ρ盐水）
在水中最大 B.在煤油中最大
C.在盐水中最大 D.一样大
【答案】B
浮力的受力分析与计算
【知识梳理】
浮力的计算方法综合题类不外乎以下几种：
法一：弹簧秤拉力差法：F浮=F1—F2
物体吊在空气中称得示数F1，在物浸在液（气）体中弹簧秤示数为F2
法二：压力差法求浮力：F浮=F向上—F向下
F向上、F向下分别表示浸入液体中的物体下表面、上表面受到的向上、向下的压力
当上表面不受液体向下的压力时，即F向下=0时，如漂浮物，则F浮=F向上—0，即大小等于下表面受到的压力。
法三：漂浮或悬浮条件法：F浮=G物=m物g
法四：用阿基米德原理法求浮力：
F浮=G排=m排液g 或F浮=G排=ρ液gV排
ρ液为排开液体的密度，m排液为排开液体的质量，V排为物体排开液体的体积。
法五：静止的沉底物或线吊着的平衡物体利用二力平衡条件法：
沉底物：F浮=G—N（N为底面支持力）
线上吊着的物体：F浮=G—T（T为向上的拉力）
线下吊着的物体：F浮=G+T（T为向下的拉力）
而实际运算分析中几种方法常综合运用，只需灵活运用分析逐个求解。
【例题精讲】
例1. 如图所示，用手将一普通木块浸没在水中，已知木块上A点距水面0.2米，则A点受到水的压强为 帕。松手后，木块在露出水面前的过程中受到浮力的大小 ________（选填“变小”、“不变”或“变大”）；木块在露出水面后静止时重力与浮力的合力为 牛。
【答案】1960；不变； 0
【解析】根据液体压强公式P=ρgh可算。木块漏出水面前排开液体的体积不变，所以根据浮力公式F=ρgV排可知浮力不变。物体受力平衡时处于静止或者匀速直线运动状态，合外力为0.
例2.一金属块挂在弹簧秤下，放在空气中称时示数F1为29.4牛，把它浸没在水中称时，读数为F2=19.6牛；若把此金属块浸没在液体中，弹簧秤示数F3为9.8牛：
求：（1）金属块受到水的浮力F浮1；
金属块的体积V物和密度ρ物；
液体密度ρ液；
若浸没在液体中时，剪断拉线，金属块沉底时底的支持力N多大？
【答案】（1）F浮1=9.8N;（2）V物=1×10-3m3,ρ物=3×103kg／m3；（3）ρ液=2×103kg／m3；（4）N=9.8N
【解析】（1）水中浮力用拉力差F浮1=F1—F2
（2）利用求得的水中浮力求排开水的体积：V排=F浮／ρ水g=F1—F2/ρ水g，浸没时V物=V排水= F1—F2/ρ水g ，再用金属块G物=ρ金gV物 ，所以ρ金=G/gV物=F1ρ水/F1—F2
（3）浸没在液体中时，F浮2=F1—F3，又F浮2=ρ液gV排液 且V排液=V物代入求ρ液= F1—F3/ gV物=（ F1—F3）ρ水/ F1—F2
（4）若物体沉底时据沉底条件：F浮2+N=G 求得N=G—F浮2=F1—（F2—F3）=F3
例3.一边长为10cm的正方体，质量是7.9kg，用弹簧测力计吊入水中，上表面距水面1m，求（1）这个物体在水中受到水的浮力；（2）弹簧测力计的示数。
【答案】（1）F浮=9.8N;（2）F拉=67.62N
【解析】求这个物体受到的浮力可以用压力差法，也可以用原理法；第2问可用平衡法，正方体在重力、浮力、拉力三个力的作用下平衡。
【巩固测试】
1.用线系住一个石块，提住线将石块放到水中。在石块从接触水面到全浸入水中的过程中，线的拉力将______ (填变化情况)；石块浸没水中后，继续往下放石块，在石块未接触容器底之前，线的拉力将 (填变化情况)。
【答案】变小；不变
2.潜水艇在海水里匀速竖直上浮过程中（未露出海面），下面说法确的是（??? ）
A. 浮力变大，重力小于浮力 B. 浮力不变，重力小于浮力
C. 浮力不变，重力等于浮力 D. 浮力和重力同时变小，但浮力和重力始终相等
【答案】C
3.体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）
【答案】45；40
五、浮力的实验
【知识梳理】
称重法验证阿基米德原理
实验过程如下图所示
由受力分析法可得F浮=G物-F拉
对溢水杯满足G溢=G排
由实验可得满足F浮=G排，则验证了阿基米德原理。
排水法验证阿基米德原理
实验目的：定量研究浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体所受重力之间的关系；
实验器材：弹簧测力计、量筒、物体、细线和水；
实验步骤：（1）在弹簧测力计下端用细线悬挂一物体，记下示数F1，即物体所受重力。?
在量筒中盛适量水，记下水面示数V1。?
将物体浸没在水中，记下水面示数V2及弹簧测力计示数F2。?
物体所受的浮力表达式F浮=F1-F2，(V2-V1)表示物体排开液体的体积，如果用ρ水表示水的密度，那么G排的表达式为G排=ρ水g(V2-V1),比较两式的关系。
两个实验的应用
称重法应用——探究弹簧测力计的示数与哪些因素有关，根据受力分析可知弹簧测力计的示数与物体的重力和物体受到的浮力有关。
排水法应用——探究浮力的影响因素，根据阿基米德原理可知物体受到的浮力与物体排开液体的体积和液体的密度有关。
【例题精讲】
例1.为了研究“在水中会下沉的金属块是否受到浮力”，某小组同学利用实心合金块、弹簧测力计、小烧杯和装满水的溢杯等器材进行实验。他们先用细线将合金块悬挂在测力计下，然后将合金块浸入在水中不同的深度。当合金块分别在空气中和水中不同的深度处保持静止时，测力计的示数和小烧杯中的水量如图（a）、（b）、（c）和（d）所示。
① 分析、比较图（a）、（b）或（a）、（c）或（a）、（d）中测力计示数的变化情况及相关条件，可得出初步结论：_________________________ ________________________________。
② 进一步分析、比较图（a）、（b）、（c）和（d）中测力计示数和小烧杯中水量的变化情况及相关条件，可得出初步结论：__________________ ________________________________。
【答案】当物体浸在液体中时，物体收到浮力作用
当液体的密度一定时，物体所受的浮力与物体排开液体的体积有关，排开液体的体积越大受到的浮力越大，排开液体的体积不变时，物体受到的浮力不变
【解析】本题考查浮力的影响因素，采用控制变量法研究浮力与排开液体之间的关系。
例2．（浦东新区一模）液体密度计常用来测定啤酒、牛奶等液体的密度，从而判定其中的含水量。如图所示是将一支密度计放入牛奶中的情景。请仔细观察图中密度计上所标的刻度线及刻度值，回答下列问题。
（1）该密度计的测量范围是 克/厘米3。若测得某品牌牛奶的密度越小，说明其中的含水量越 （选填“低”或“高”）。
（2）一般测量工具上的刻度是均匀的，但密度计却不均匀，观察其相邻刻度线之间的间距随刻度值大小的变化可发现： 。
【答案】 0.8~1.2；高；密度计上刻度值越大，相邻刻度线之间的间距越小
【解析】本题考查浮力的应用，密度计漂浮在待测液面上，F浮=G物。①从密度计上面可以直接读出测量范围：0.8~1.2克/厘米3，我们知道牛奶中大部分是水，水越多，牛奶的密度约接近水的密度，因此，测得奶制品密度越小，含水量就越高。②观察刻度值和相邻刻度线之间的间距可以发现，随着刻度值越来越大，但相邻的刻度线的间距越来越小。
例3. 某小组同学探究物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数大小与哪些因素有关。如图2所示，实验时，他们采用三个体积相同的不同物体，分别用弹簧测力计测出它们在空气中的重力G，然后把三个物体分别浸没在水中，记录下此时测力计的示数F拉，如表一所示。接着，他们继续用酒精和盐水重做实验，并把实验数据记录在表二、表三中。（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一（水） 表二（酒精） 表三（盐水）
实验
序号
G
（牛）
F拉
（牛）
实验
序号
G
（牛）
F拉
（牛）
实验
序号
G
（牛）
F拉
（牛）
1
2.0
1.0
4
2.0
1.2
7
2.0
0.8
2
4.0
3.0
5
4.0
3.2
8
4.0
2.8
3
5.0
4.0
6
5.0
4.2
9
5.0
3.8
（1）分析比较实验序号1与2与3（或4与5与6或7与8与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论：_____________________________________________________________。
（2）分析比较实验序号________________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：同一物体，浸没在不同液体中时，液体密度越大，浸没在液体中对弹簧秤的示数越小。
（4）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：
__________________________________________________________________________。
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：
__________________________________________________________________________。
【答案】（1）体积相同的不同物体，浸没在同种液体中，弹簧测力计示数随着物体重力的增大而增大。
（2）1与4与7（或2与5与8或3与6与9）
（3）（a） 体积相同的不同物体浸没在同种液体中，物体受到的重力与弹簧测力计的示数差值相等。
（b）体积相同的不同物体浸没在不同种液体中，液体密度越大，物体受到的重力与弹簧测力计的示数差值越大。
【解析】本题考查弹簧测力计的示数受哪些因素的影响，通过数据分析和实验题目的答题格式得出相应的结论。
【巩固测试】
1.为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材．实验步骤如下：
（1）按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为______N.
按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为_____cm3.
用公式F浮=ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为______N.
比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会______（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）．
【答案】2.2；20；0.2；下沉．
2.（松江区一模）小华同学为了探究物体浸在水中所受浮力的有关规律。他将甲物体分别按如图（a）、（b）、（c）所示浸在水中；接着他将乙物体浸没在水中如图（d）所示；又将丙物体浸没在水中如图（e）所示。请根据实验现象及相关条件归纳得出结论：
①分析比较图5中（a）、（b）和（c）的实验，可以得出的初步结论是：　　 　；
②分析比较图5中（d）和（e）的实验，可以得出的初步结论是：　　 　　。
【答案】（1）物体浸在水中，排开水的体积越大，所受的浮力越大。（2）物体浸没在水中受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的水所受的重力的大小。
3.某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中弹簧测力计示数的变化情况。如图所示，他们将圆柱体挂在测力计下，逐步增大圆柱体浸入液体的体积V浸，读出相应的测力计示数F，并将数据记录在表一中。然后他们多次改变液体的种类重复进行实验，并将数据记录在表二和表三中。
实验
序号
V浸
（厘米3）
F
（牛）
实验
序号
V浸
（厘米3）
F
（牛）
实验
序号
V浸
（厘米3）
F
（牛）
1
300
9.6
7
240
9.6
13
200
9.6
2
375
9.0
8
400
8.0
14
250
9.0
3
500
8.0
9
480
7.2
15
400
7.2
4
600
7.2
10
560
6.4
16
500
6.0
5
600
7.2
11
600
6.0
17
600
4.8
6
600
4.8
12
600
6.0
18
600
4.8
① 分析比较实验序号1～4或7～11或13～17中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件，可得出的初步结论是：______________。
② 分析比较实验序号4、5或11、12或17、18测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件发现，测力计示数不再发生变化，其原因是____________。试分析实验序号6中测力计示数反而变小的原因：______________。
③ 分析比较实验序号_____________或4、5、11、12、17、18中测力计示数和液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V浸相同时,液体密度越大，测力计示数F越小。
④ 请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据，并归纳得出结论。
（a）分析比较实验序号1、7、13或2、14或3、8或4、5、9、15或11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：____________________________________________。
（b）分析比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：____________________________________________。
【答案】 ① 在同种液体中，（同一）圆柱体浸入的体积V浸越大，测力计示数F越小。
②圆柱体浸入液体的体积V浸不变； 圆柱体受到容器底部向上的支持力，从而使测力计示数F减小。
③ 3、16或8、15。
④（同一）圆柱体浸入不同液体中，当液体密度( 和圆柱体浸入液体体积V浸的乘积相同时，测力计示数F相同。
（同一）圆柱体浸入不同液体中，当液体密度( 和圆柱体浸入液体体积V浸的乘积越大时，测力计示数F越小。
对本次课所学内容进行检测
1．三个质量相等的实心铜球、铁球、铝球（ρ铝<ρ铁<ρ铜），浸没在同样的液体中，则下列说法中正确的是（ ）
A.铜球受到的浮力大 B.铁球受到的浮力大 C.铝球受到的浮力大 D.三球受到的浮力一样大
2．如图所示，A为木块，B为铝片，C为铁球，它们的体积相等，把它们都浸没在水中（ ）
A．由于铁的密度大，所以铁球受的浮力最大
B．由于铝片面积大，水对它向上的压力也大，因此铝片受到的浮力最大
C．由于木块要上浮，所以木块受的浮力最大
D．三个物体所受浮力一样大
3．A、B两物投入同种液体中时，A呈漂浮，B呈悬浮．已知A物体积大于B物体积，A物在液下部分体积等于B物浸入液体的体积，则两物体的重力大小（ ）
A．GA=GB 　 B．GA＞GB　 C．GA＜GB　 　D．无法比较
4．在甲、乙、丙三个完全相同的试管内装入砂粒后，依次将它们直立于酒精、水、盐水三种液体中呈漂浮．若试管浸入液体部分深度都相同，则试管中所装砂粒（ ）
A．三管一样多 　B．甲试管最多　 　C．乙试管最多 D．丙试管最多
5．三个体积相同的铜球，铁球，木球投入水中时静止如图所示．则所受浮力（ ）
A．木球最小 　　B．铁球最小　　C．铜球最小 　　D．一样大
6．用手将一木块浸没在水中0.1米深处。松手后，在木块露出水面过程中（ ）
A、块所受的压强不变，浮力变小 B、木块所受的压强变小，浮力不变
C、块所受的压强重力、浮力都不变 D、木块所受的压强、浮力都变小
7．将重为2.5 N的物块放入盛满水的溢杯中，从杯中溢出0.5 N的水，则物块受到的浮力是（ ）
A.3 N B.2.5 N C.2 N D.0.5 N
8．放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了100 g水，则下列判断中正确的是（ ）
A.水对烧杯底的压强会增大 B.小球的质量不会等于100 g
C.小球的体积一定大于100 cm3 D.小球受到的浮力等于0.98 N
9.浮在水面上的巨轮受到水对它的 作用，这个力的方向是 。浮在液面上的物体叫做浮体，它所受到的浮力跟它的 力大小相等，方向相反。所以浮力的方向是 。
10.一金属块重5N，将其浸没在某种液体中时，测力计示数变为2N，则它所受的浮力为 ，方向 。
11.三个体积相同的立方体a、b、c，分别浮在同种液体的液面上，如图，若它们所受的浮力分别为Fa、Fb、Fc，则这三个力由小到大的顺序是_______________
一物体重6N，浸没在水中时排开的水重为5N，则它所受浮力为　　 。
13.一物体一半浸在水中时，测力计示数为F1，浸没时测力计示数为F2，F2 F1；浸没在酒精中时测力计示数为F3，F3 F2。
14.在学习“浮力”有关知识时，小明分别选用木质的象棋子和小铁块做了两个实验，如图（a）、（b）所示。
（1）分析图（a）可以得到的结论是__________________(1)_________________。
（2）分析图（b）1—4的过程可得的结论是_______________(2)_____________。
15．一质量为0.3千克，体积为0.5分米3的木球漂浮在水面上。
求：（1）该木球受到水的浮力大小F浮；（2）该球露出水面的体积V露。
16.某小组同学研究圆柱体上(或下)表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系。实验时，该小组同学把一个高为0.1米的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中(液体甲的密度大于液体乙的密度)，如图所示，并不断改变它所处的深度。他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示。
表一 液体甲
液面到上表面的距离h(米)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力(牛)
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
下表面受到液体的压力(牛)
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
表二 液体乙
液面到上表面的距离h(米)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力(牛)
0
0.16
0.32
0.48
0.64
1.80
下表面受到液体的压力(牛)
0.80
0.96
1.12
1.28
1.44
1.60
(1)分析比较 数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比。
(2)分析比较表—和表二中的第三列(或第四列、或第五列……)数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。
(3)请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
分析比较表一(或表二)中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
；
分析比较表一和表二中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
。
【答案】1、C 2、D 3、A 4、D 5、A 6、D 7、D 8、D
托力；竖直向上；重；竖直向上 10、3N；竖直向上 11、Fb< Fa
14、（1）与底部紧密接触的柱形物体不受浮力的作用；（2）物体浸没在水中受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的水所受的重力的大小。
15、（1）2.94N （2）0.2分米3
16、（1）表一（或表二）中的第一行与第二行；（2）当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大；（3）（a）圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值；（b）圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大．
我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。
主要是对本次课所学知识点进行巩固练习
1.下列说法中正确的是　　　（　　）
　A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
　B．密度较大的物体在水中受的浮力大
　C．重的物体受的浮力小
　D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
下列关于浮力说法正确的是（　　）A．木块浮在水上，铁块沉在水底，木块受到的浮力一定大B．物体下沉到水底后，浮力就消失C．气球悬浮在空中，所受空气浮力刚好等于气球总重力D．木块浮到水面上，所受重力将减小
3.在下列判断中，正确的是：（　　） A．体积相同的铁块和铝块浸入水中，铝块受到的浮力大
B．质量相同的铁块和铝块浸入水中，铝块受到的浮力大C．同一木块全部浸入水中至其浮在水面上过程中浮力不变
D．同一木块浮在酒精面上比浮在水面上受的浮力小
4.小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体（g取10N/kg）：（ ）
A．漂浮在水面上 B.悬浮在水中 C．沉在溢水杯底部 D.受到1.2N的浮力
5. 将质量相同的甲乙两物体放入同种液体中，甲漂浮，乙悬浮，则（ ）
A.甲的体积大于乙的体积 B.甲的体积小于乙的体积
C.甲受到的浮力大于乙受到的浮力 D.甲受到的浮力小于乙受到的浮力
6. 把一小球放入盛满酒精（）的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g酒精，若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量（ ）
A.大于8g B.等于8g C.小于8g D.无法判断
7.同一个鸡蛋先后放入水和盐水中静止时，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，如图所示．由此可知 （ ）
A．甲杯中的鸡蛋受到的浮力大于重力 B．乙杯中的鸡蛋受到的浮力小于重力
C．甲、乙两杯中鸡蛋受到的浮力大小相等 D．乙杯中的液体是盐水
8. 实验课上，小明通过向水中加盐的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来。下列说法正确的是（ ）
鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变大 B．鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变小
C．鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的浮力变大 D．鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的浮力变小
9.如图所示，弹簧下端固定的物体浸没在水中处于静止状态。设想从某一时刻起地球的引力突然减为原来的一半，则弹簧对物体的弹力（不计弹簧受到的浮力）
不变 B、减为原来的一半 C、变为原来的两倍 D、变为零
体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）
11.三个容器中装着密度不同的液体，把一个小球分别放入其中，静止时如图所示。则小球所受浮力从大到小的顺序为 ，液体密度从大到小的顺序为 。
12.小敏在实验室进行了如图实验（所用弹簧秤的单位是牛），先后用弹簧秤测物块在空气中和在盛满水的溢水杯中的重．
物块受到水的浮力是 N；
物块浸入溢水杯前后，杯底受到水的压强 （选填“变小”、“不变”或“变大”）．
该物体的密度为 kg/m3
13.小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。他把金属块挂在弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置，如图所示。
（1）上述四种情况， 图中金属块所受到的浮力最小。
（2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与 有关。
（3）做 两次实验，是为了探究金属块浸没在液体中时，受到的浮力与深度无关。　
14. 有一金属块，在空气中称得重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL的水从溢水杯中流入量筒，求：（1）金属块的体积；（2）金属块在水中受到的浮力；（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；（4）金属的密度是多少？
15．（青浦区一模）为了研究物体漂浮在水面上时的特点，某小组同学用甲、乙两种材料制成体积不同的若干块物块进行实验，甲材料的密度为ρ甲，乙材料的密度ρ乙，且ρ甲＜ρ乙．如图所示，他们让物块漂浮在水面上，测量并记录了物块的总体积和露出水面的体积，并将实验数据记录在下表中．
材料
实验
物块体积
露出水面体积
材料
实验
物块体积
露出水面体积
序号
（10﹣6米3）
（10﹣6米3）
序号
（10﹣6米3）
（10﹣6米3）
甲
1
10
6
乙
6
8
1.6
2
20
12
7
10
2
3
30
18
8
30
6
4
40
24
9
35
7
5
50
30
10
45
9
①分析比较实验序号_______________或______________数据，可得出的初步结论是：同种材料的物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积与物块的体积成正比．
②分析比较实验序号1与7、3与8的数据，可得出的初步结论是：_______________________________________。
③他们分别分析了“露出水面的体积”和“物体体积”的比例关系，可以得出的进一步结论是：
（a）________________________________________________________________；
（b）________________________________________________________________。
．
【答案】1、D 2、C 3、B 4、C 5、A 6、A 7、B 8、A 9、B
10、45；40； 11、>；>> 12、2N ；不变 ；
丁；液体密度；乙、丙
14、（1）金属球的体积是5×10-5m3； （2）金属球所受浮力0.49N； （3）金属球在水中时弹簧测力计示数为3.31N； （4）金属球的密度是7.8×103kg/m3，它可能是由铁材料制成的
15、①1、2、3、4、5或6、7、8、9、10；②体积相同的不同材料的物块漂浮在水面上，材料密度小的物块，露出水面的体积大；③（a）同种材料的物块漂浮在水面上时，露出水面的体积与物体体积的比例相等；（b）不同材料的物块漂浮在水面上时，露出水面的体积与物体体积的比例不相等，且材料密度大的比例小．
主要对下次课的内容进行预习
大家做过这样的实验吗？把灌满水的杯子杯口用纸片封住，然后把杯子倒置，你会发现水并不会流出来；那大家知道是怎么具有如此神奇的力量的呢？

请同学们预习并思考一下几个问题：
1、我们周围是否存在大气压？
2、生活中哪些例子用到了大气压的知识？
导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
阿基米德原理同步
学习目标
1.理解浮力的定义及其产生的原因
2.掌握阿基米德原理及其应用
教学内容
为什么那么大块的冰川不会沉底？ 轮船如何在海洋中行驶？

为什么生汤圆在水中是沉的，熟汤圆在水中是浮的?
一、浮力及阿基米德原理
【知识梳理】
1定义：浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）对物体向上的托力叫做浮力。
2.方向：竖直向上。
3.浮力产生的原因：浸在液体（或气体）里的物体受到的压力差就是液体（或气体）对物体的浮力。
假设浸没物体的边长是a的立方体，立方体的各个侧面受到液体的压力相互抵消，但其上下底面所受到压力大小不同 。
上表面受到液体对其向下压力的大小为：
下表面受到液体对其向上压力的大小为：
两者之差就是浮力大小：
当物体处于漂浮状态时，浮力等于液体对物体向上的压力，即。
4.阿基米德原理
阿基米德原理
内 容
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力
公式表示
F浮 = G排 =ρ液V排g
适用范围
对浸没或部分浸在液体（气体）中的物体都适用
原理应用时注意点
①浮力的大小决定于液体或气体的密度，或，和浸入其中的物体密度无关；
②浮力的大小还决定于物体排开液体或气体的体积V排，和物体浸没在液体或气体中的深度无关。但未浸没时，由于，而S不变，所以V排与h成正比，即未浸没时，浮力大小跟深度有关。
③浮力的大小与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
公式计算时注意点
①公式符号中写明脚标，以免和，和发生混淆；
②物体浸没时，，部分浸入时，；
③单位要统一（：kg/m3，g：N/kg，：m3）
【例题精讲】
例1.一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N．
例2.金属块重10N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为8N，此时金属块受到的是________ N．浮力的方向为________.
例3.如图所示，在盛水容器中，有4个体积完全相同的物体：A是一浮于水面的正方体木块；B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块；C是悬浮在水中的空心钢球；D是圆台形石蜡块，它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合，试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况．
例4.（宝山一模）某长方体悬挂在弹簧测力计下，静止在空气中测力计的示数为10牛；若该立方体一半浸在水中测力计的示数变为5.1牛（如图所示），则此时长方体所受水的浮力为_____牛，浮力的方向为________；若撤去弹簧秤的拉力，将该长方体放入水中，当它静止时上下表面所受水施加的压力差为_____牛。
例5．（普陀一模）烧杯中装有一定量的水，水位如图（a）所示，用细绳将物体拴住浸没在水中，水位如图（b）所示，此时细绳所受拉力为12N，将物体缓慢向上提，当水位如图（c）所示时（其中C处是AB的中点），细绳所受拉力为17N，此时物体所受浮力为 牛，物体所受重力为 牛，比较图（a）和（b），烧杯底部受到水的压力差为 牛。
【巩固测试】
1.（虹口一模）将一个铁球的一半浸入水中时，排开水的重力为0.8牛，此时铁球受到浮力的大小为________牛；将它全部浸没时，受到浮力的大小为_________牛，当它浸没在水中的深度增大时，受到浮力的大小将_________（选填 “变小”、“不变”或“变大”）。
2. 质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力．（填大于、小于、等于）
3.一个重力为8牛的实心金属块，挂在弹簧测力计下，将其一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为5牛，此时金属块所受的浮力为___________牛；若把金属块全部浸入水中时，金属块所受的浮力与重力的合力为___________牛，继续增加金属块在水中所处的深度，受到的浮力将_____________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
4. 边长5cm的正方体，浸没在水中，下表面距水面15cm处，求出该物体受到的浮力．
?
5. 体积为2×10(4米3的金属球，一半浸在水中时，求：
① 金属球排开水的体积V排。
② 金属球受到的浮力F浮。

二、物体的浮沉条件
【知识梳理】
1. 物体的浮沉条件
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的几种情况
项目
上浮
下沉
悬浮
漂浮
图例
条件
结果
浮体（漂浮静止）
沉底（静止）
浮体（浸没在液体内的任意位置都静止）
浮体（静止）
应用
潜水艇、气球、飞艇
轮船、舰艇、密度计
说明：
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
② 一个物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2/3ρ
分析：F浮 = G 则：ρ液V排g =ρ物Vg
ρ物=（ V排／V）·ρ液= 2/3 ρ液
③ 悬浮与漂浮的比较
相同：F浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ物<ρ液；V排④ 判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或 比 较ρ液与ρ物 。
⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸没在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：ρ物= G ρ/（G-F）
【例题精讲】
例1．（浦东新区一模）某木块漂浮在水面上时排开水的体积为1×10-3米3，该木块受到的浮力大小 牛，方向竖直向 ，木块的重力为 牛。
例2. 将一木块分别浮在甲、乙两种不同的液体中，木块均有一部分露出液面，如果甲液体的密度大于乙液体的密度，则（??? ）
A. 木块在甲液体中受到的浮力大 B. 木块在乙液体中受到的浮力大
C. 木块在甲液体中露出液面的体积较大 D. 木块在乙液体中露出液面的体积较大
例3. （闵行二模）甲、乙两个质量相同的实心物体漂浮在水面上，已知ρ甲 ＜ρ乙。甲、乙所受的浮力分别为F甲、F乙，排开液体的体积分别为V甲、V乙，则
A．F甲＝F乙，V甲＞V乙 B．F甲＜F乙，V甲＜V乙
C．F甲＝F乙，V甲＝V乙 D．F甲＞F乙，V甲＞V乙
例4．（青浦区一模）如图所示，质量均为1千克的物体A、B漂浮在水中， A物体所受的浮力为__________牛．若A、B两物体底部所受的压强分别为pA、pB，压力分别为FA、FB，则pA_______pB，FA________FB（后两格均选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【巩固测试】
1. 把体积相同的木块和铁块置于水中，木块浮在水面，铁块沉入水底，这时它们受到的浮力（??? ）
A. F木＞F铁　　 　B、F木= F铁???? ? C. F木＜F铁 D. 不能确定
2.如图所示，有一长方体木块分别如图甲、乙两种不同方式浮在水面上，比较两种方式中木块所受浮力的大小是（??? ）
A. 甲小于乙????? B. 甲等于乙??
C. 甲大于乙? D. 不能确定
3.如图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面；把它放入另一种液体中，它却沉入底部．则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（ ）
A．在水中受到的浮力较大 B．在液体中受到的浮力较大
C．受到的浮力一样大 D．无法比较浮力大小
4.有一体积为0.1m3的冰块漂浮在水面上，则该冰块（ ）(冰=0.9×103kg／m3，水=0.9×103kg／m3，g取10N／kg)
A．总重力是1×103N B．浸入液面以下的体积是0.08m3
C．水上部分体积占总体积的1／9 D．受到的浮力是900N
5. 质量相同的铜、铁、铝实心金属球（ρ铝<ρ铁<ρ铜<ρ水银），投入足够深的水银中，静止时，三个金属球受到的浮力（ ）
A. 铝球最大 B. 铁球最大
C. 铜球最大 D. 一样大
三、浮力的应用
【知识梳理】
轮船：
①漂浮原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体，必须把它做成空心，使它能够排开更多的水，从而产生更大的浮力。
②轮船的排水量：轮船的大小通常用排水量来表示，它是指船满载时排开的水的质量，单位为吨；由排水量ｍ可计算出排开水的体积V排= m /ρ水；排开水的重力G排 = mg ，轮船的排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量 ｍ排 =ｍ船 +ｍ货
③根据漂浮条件可知，船满载后受到的水的浮力（即船受到的最大浮力）为：F浮 = G排 = G船 + G货 (轮船和货物的总重)
2.潜水艇（潜在液体中潜水艇体积V不变）：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3.气球和飞艇：
气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体（氢气、氦气或热空气）。
为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4. 密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。

【例题精讲】
例1.（闵行区一模）某邮轮满载时的排水量为1万吨，则满载时所受的浮力为 牛。游客们登上邮轮后，邮轮所受的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。该邮轮上有几条“吃水线”，如图所示。若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是线 （选填“a”或“c”）。
例2.一轮船满载时，船和货物总重105N，则船在海洋航行所受浮力是 N，轮船的排水量是 （g取10N/kg）。同一艘轮船从海洋驶进河里，受到的重力大小 ，受到的浮力 ，排开水的体积 （填“不变”、“变大”或“变小”），轮船要 些（填“下沉”或“浮起”）。
例3. 我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器，最大下潜深度可达7000多米。“蛟龙号”继续下潜过程中，所受浮力将 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
例4.如图所示，甲、乙、丙是将相同的密度计分别放人三种不同液体中的情形，由图可知：
(1) 密度计在三种液体中受到的浮力相比较：F甲 F乙 F丙。 (选填“>”、“＝”或“<”)
(2) 三种液体的密度相比较：最大的是 ；最小的是 。
例5.将同一密度计放入甲、乙两种不同的液体中，静止后如图甲、乙所示，则 （ ）
A.甲液体中密度计受到的浮力大 B.乙液体的密度大
C.乙液体中密度计受到的浮力大 D.甲液体的密度大
【巩固测试】
1. 质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力．（填大于、小于、等于）
2. 一艘远洋油轮从上海的黄浦江经吴淞口驶入东海，油轮受到浮力将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），油轮将_________（选填“上浮”或“下沉”）。
3.一平底水泥船(截面可近似看作长方形)截面积为10m2，空载时船的吃水深度为10cm，满载时吃水深度为lm。这艘船的自重为 N，最多能装货物的重为 N。
4.浸没在水中的潜水艇能向上浮起，是靠改变________，使艇重__________它受到的浮力。当潜艇露出水面时，随着它露出水面体积的增大，它受到有浮力_______，直到浮力_________艇重，它漂浮在水面上静止
把同一支密度计分别浮在水、煤油和盐水中，静止时密度计浸入液体中的体积是 ( )（ρ煤油<ρ水<ρ盐水）
在水中最大 B.在煤油中最大
C.在盐水中最大 D.一样大
浮力的受力分析与计算
【知识梳理】
浮力的计算方法综合题类不外乎以下几种：
法一：弹簧秤拉力差法：F浮=F1—F2
物体吊在空气中称得示数F1，在物浸在液（气）体中弹簧秤示数为F2
法二：压力差法求浮力：F浮=F向上—F向下
F向上、F向下分别表示浸入液体中的物体下表面、上表面受到的向上、向下的压力
当上表面不受液体向下的压力时，即F向下=0时，如漂浮物，则F浮=F向上—0，即大小等于下表面受到的压力。
法三：漂浮或悬浮条件法：F浮=G物=m物g
法四：用阿基米德原理法求浮力：
F浮=G排=m排液g 或F浮=G排=ρ液gV排
ρ液为排开液体的密度，m排液为排开液体的质量，V排为物体排开液体的体积。
法五：静止的沉底物或线吊着的平衡物体利用二力平衡条件法：
沉底物：F浮=G—N（N为底面支持力）
线上吊着的物体：F浮=G—T（T为向上的拉力）
线下吊着的物体：F浮=G+T（T为向下的拉力）
而实际运算分析中几种方法常综合运用，只需灵活运用分析逐个求解。
【例题精讲】
例1. 如图所示，用手将一普通木块浸没在水中，已知木块上A点距水面0.2米，则A点受到水的压强为 帕。松手后，木块在露出水面前的过程中受到浮力的大小 ________（选填“变小”、“不变”或“变大”）；木块在露出水面后静止时重力与浮力的合力为 牛。
例2.一金属块挂在弹簧秤下，放在空气中称时示数F1为29.4牛，把它浸没在水中称时，读数为F2=19.6牛；若把此金属块浸没在液体中，弹簧秤示数F3为9.8牛：
求：（1）金属块受到水的浮力F浮1；
金属块的体积V物和密度ρ物；
液体密度ρ液；
若浸没在液体中时，剪断拉线，金属块沉底时底的支持力N多大？
例3.一边长为10cm的正方体，质量是7.9kg，用弹簧测力计吊入水中，上表面距水面1m，求（1）这个物体在水中受到水的浮力；（2）弹簧测力计的示数。
【巩固测试】
1.用线系住一个石块，提住线将石块放到水中。在石块从接触水面到全浸入水中的过程中，线的拉力将______ (填变化情况)；石块浸没水中后，继续往下放石块，在石块未接触容器底之前，线的拉力将 (填变化情况)。
2.潜水艇在海水里匀速竖直上浮过程中（未露出海面），下面说法确的是（??? ）
A. 浮力变大，重力小于浮力 B. 浮力不变，重力小于浮力
C. 浮力不变，重力等于浮力 D. 浮力和重力同时变小，但浮力和重力始终相等
3.体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）
五、浮力的实验
【知识梳理】
称重法验证阿基米德原理
实验过程如下图所示
由受力分析法可得F浮=G物-F拉
对溢水杯满足G溢=G排
由实验可得满足F浮=G排，则验证了阿基米德原理。
排水法验证阿基米德原理
实验目的：定量研究浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体所受重力之间的关系；
实验器材：弹簧测力计、量筒、物体、细线和水；
实验步骤：（1）在弹簧测力计下端用细线悬挂一物体，记下示数F1，即物体所受重力。?
在量筒中盛适量水，记下水面示数V1。?
将物体浸没在水中，记下水面示数V2及弹簧测力计示数F2。?
物体所受的浮力表达式F浮=F1-F2，(V2-V1)表示物体排开液体的体积，如果用ρ水表示水的密度，那么G排的表达式为G排=ρ水g(V2-V1),比较两式的关系。
两个实验的应用
称重法应用——探究弹簧测力计的示数与哪些因素有关，根据受力分析可知弹簧测力计的示数与物体的重力和物体受到的浮力有关。
排水法应用——探究浮力的影响因素，根据阿基米德原理可知物体受到的浮力与物体排开液体的体积和液体的密度有关。
【例题精讲】
例1.为了研究“在水中会下沉的金属块是否受到浮力”，某小组同学利用实心合金块、弹簧测力计、小烧杯和装满水的溢杯等器材进行实验。他们先用细线将合金块悬挂在测力计下，然后将合金块浸入在水中不同的深度。当合金块分别在空气中和水中不同的深度处保持静止时，测力计的示数和小烧杯中的水量如图（a）、（b）、（c）和（d）所示。
① 分析、比较图（a）、（b）或（a）、（c）或（a）、（d）中测力计示数的变化情况及相关条件，可得出初步结论：_________________________ ________________________________。
② 进一步分析、比较图（a）、（b）、（c）和（d）中测力计示数和小烧杯中水量的变化情况及相关条件，可得出初步结论：__________________ ________________________________。
例2．（浦东新区一模）液体密度计常用来测定啤酒、牛奶等液体的密度，从而判定其中的含水量。如图所示是将一支密度计放入牛奶中的情景。请仔细观察图中密度计上所标的刻度线及刻度值，回答下列问题。
（1）该密度计的测量范围是 克/厘米3。若测得某品牌牛奶的密度越小，说明其中的含水量越 （选填“低”或“高”）。
（2）一般测量工具上的刻度是均匀的，但密度计却不均匀，观察其相邻刻度线之间的间距随刻度值大小的变化可发现： 。
例3. 某小组同学探究物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数大小与哪些因素有关。如图2所示，实验时，他们采用三个体积相同的不同物体，分别用弹簧测力计测出它们在空气中的重力G，然后把三个物体分别浸没在水中，记录下此时测力计的示数F拉，如表一所示。接着，他们继续用酒精和盐水重做实验，并把实验数据记录在表二、表三中。（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一（水） 表二（酒精） 表三（盐水）
实验
序号
G
（牛）
F拉
（牛）
实验
序号
G
（牛）
F拉
（牛）
实验
序号
G
（牛）
F拉
（牛）
1
2.0
1.0
4
2.0
1.2
7
2.0
0.8
2
4.0
3.0
5
4.0
3.2
8
4.0
2.8
3
5.0
4.0
6
5.0
4.2
9
5.0
3.8
（1）分析比较实验序号1与2与3（或4与5与6或7与8与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论：_____________________________________________________________。
（2）分析比较实验序号________________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：同一物体，浸没在不同液体中时，液体密度越大，浸没在液体中对弹簧秤的示数越小。
（4）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：
__________________________________________________________________________。
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：
__________________________________________________________________________。
【巩固测试】
1.为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材．实验步骤如下：
（1）按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为______N.
按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为_____cm3.
用公式F浮=ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为______N.
比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会______（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）．
2.（松江区一模）小华同学为了探究物体浸在水中所受浮力的有关规律。他将甲物体分别按如图（a）、（b）、（c）所示浸在水中；接着他将乙物体浸没在水中如图（d）所示；又将丙物体浸没在水中如图（e）所示。请根据实验现象及相关条件归纳得出结论：
①分析比较图5中（a）、（b）和（c）的实验，可以得出的初步结论是：　　 　；
②分析比较图5中（d）和（e）的实验，可以得出的初步结论是：　　 　　。
3.某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中弹簧测力计示数的变化情况。如图所示，他们将圆柱体挂在测力计下，逐步增大圆柱体浸入液体的体积V浸，读出相应的测力计示数F，并将数据记录在表一中。然后他们多次改变液体的种类重复进行实验，并将数据记录在表二和表三中。
实验
序号
V浸
（厘米3）
F
（牛）
实验
序号
V浸
（厘米3）
F
（牛）
实验
序号
V浸
（厘米3）
F
（牛）
1
300
9.6
7
240
9.6
13
200
9.6
2
375
9.0
8
400
8.0
14
250
9.0
3
500
8.0
9
480
7.2
15
400
7.2
4
600
7.2
10
560
6.4
16
500
6.0
5
600
7.2
11
600
6.0
17
600
4.8
6
600
4.8
12
600
6.0
18
600
4.8
① 分析比较实验序号1～4或7～11或13～17中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件，可得出的初步结论是：______________。
② 分析比较实验序号4、5或11、12或17、18测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件发现，测力计示数不再发生变化，其原因是____________。试分析实验序号6中测力计示数反而变小的原因：______________。
③ 分析比较实验序号_____________或4、5、11、12、17、18中测力计示数和液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V浸相同时,液体密度越大，测力计示数F越小。
④ 请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据，并归纳得出结论。
（a）分析比较实验序号1、7、13或2、14或3、8或4、5、9、15或11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：____________________________________________。
（b）分析比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：____________________________________________。
1．三个质量相等的实心铜球、铁球、铝球（ρ铝<ρ铁<ρ铜），浸没在同样的液体中，则下列说法中正确的是（ ）
A.铜球受到的浮力大 B.铁球受到的浮力大 C.铝球受到的浮力大 D.三球受到的浮力一样大
2．如图所示，A为木块，B为铝片，C为铁球，它们的体积相等，把它们都浸没在水中（ ）
A．由于铁的密度大，所以铁球受的浮力最大
B．由于铝片面积大，水对它向上的压力也大，因此铝片受到的浮力最大
C．由于木块要上浮，所以木块受的浮力最大
D．三个物体所受浮力一样大
3．A、B两物投入同种液体中时，A呈漂浮，B呈悬浮．已知A物体积大于B物体积，A物在液下部分体积等于B物浸入液体的体积，则两物体的重力大小（ ）
A．GA=GB 　 B．GA＞GB　 C．GA＜GB　 　D．无法比较
4．在甲、乙、丙三个完全相同的试管内装入砂粒后，依次将它们直立于酒精、水、盐水三种液体中呈漂浮．若试管浸入液体部分深度都相同，则试管中所装砂粒（ ）
A．三管一样多 　B．甲试管最多　 　C．乙试管最多 D．丙试管最多
5．三个体积相同的铜球，铁球，木球投入水中时静止如图所示．则所受浮力（ ）
A．木球最小 　　B．铁球最小　　C．铜球最小 　　D．一样大
6．用手将一木块浸没在水中0.1米深处。松手后，在木块露出水面过程中（ ）
A、块所受的压强不变，浮力变小 B、木块所受的压强变小，浮力不变
C、块所受的压强重力、浮力都不变 D、木块所受的压强、浮力都变小
7．将重为2.5 N的物块放入盛满水的溢杯中，从杯中溢出0.5 N的水，则物块受到的浮力是（ ）
A.3 N B.2.5 N C.2 N D.0.5 N
8．放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了100 g水，则下列判断中正确的是（ ）
A.水对烧杯底的压强会增大 B.小球的质量不会等于100 g
C.小球的体积一定大于100 cm3 D.小球受到的浮力等于0.98 N
9.浮在水面上的巨轮受到水对它的 作用，这个力的方向是 。浮在液面上的物体叫做浮体，它所受到的浮力跟它的 力大小相等，方向相反。所以浮力的方向是 。
10.一金属块重5N，将其浸没在某种液体中时，测力计示数变为2N，则它所受的浮力为 ，方向 。
11.三个体积相同的立方体a、b、c，分别浮在同种液体的液面上，如图，若它们所受的浮力分别为Fa、Fb、Fc，则这三个力由小到大的顺序是_______________
一物体重6N，浸没在水中时排开的水重为5N，则它所受浮力为　　 。
13.一物体一半浸在水中时，测力计示数为F1，浸没时测力计示数为F2，F2 F1；浸没在酒精中时测力计示数为F3，F3 F2。
14.在学习“浮力”有关知识时，小明分别选用木质的象棋子和小铁块做了两个实验，如图（a）、（b）所示。
（1）分析图（a）可以得到的结论是__________________(1)_________________。
（2）分析图（b）1—4的过程可得的结论是_______________(2)_____________。
15．一质量为0.3千克，体积为0.5分米3的木球漂浮在水面上。
求：（1）该木球受到水的浮力大小F浮；（2）该球露出水面的体积V露。
16.某小组同学研究圆柱体上(或下)表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系。实验时，该小组同学把一个高为0.1米的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中(液体甲的密度大于液体乙的密度)，如图所示，并不断改变它所处的深度。他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示。
表一 液体甲
液面到上表面的距离h(米)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力(牛)
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
下表面受到液体的压力(牛)
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
表二 液体乙
液面到上表面的距离h(米)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力(牛)
0
0.16
0.32
0.48
0.64
1.80
下表面受到液体的压力(牛)
0.80
0.96
1.12
1.28
1.44
1.60
(1)分析比较 数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比。
(2)分析比较表—和表二中的第三列(或第四列、或第五列……)数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。
(3)请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
分析比较表一(或表二)中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
；
分析比较表一和表二中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
。
1.下列说法中正确的是　　　（　　）
　A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
　B．密度较大的物体在水中受的浮力大
　C．重的物体受的浮力小
　D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
下列关于浮力说法正确的是（　　）A．木块浮在水上，铁块沉在水底，木块受到的浮力一定大B．物体下沉到水底后，浮力就消失C．气球悬浮在空中，所受空气浮力刚好等于气球总重力D．木块浮到水面上，所受重力将减小
3.在下列判断中，正确的是：（　　） A．体积相同的铁块和铝块浸入水中，铝块受到的浮力大
B．质量相同的铁块和铝块浸入水中，铝块受到的浮力大C．同一木块全部浸入水中至其浮在水面上过程中浮力不变
D．同一木块浮在酒精面上比浮在水面上受的浮力小
4.小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体（g取10N/kg）：（ ）
A．漂浮在水面上 B.悬浮在水中 C．沉在溢水杯底部 D.受到1.2N的浮力
5. 将质量相同的甲乙两物体放入同种液体中，甲漂浮，乙悬浮，则（ ）
A.甲的体积大于乙的体积 B.甲的体积小于乙的体积
C.甲受到的浮力大于乙受到的浮力 D.甲受到的浮力小于乙受到的浮力
6. 把一小球放入盛满酒精（）的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g酒精，若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量（ ）
A.大于8g B.等于8g C.小于8g D.无法判断
7.同一个鸡蛋先后放入水和盐水中静止时，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，如图所示．由此可知 （ ）
A．甲杯中的鸡蛋受到的浮力大于重力 B．乙杯中的鸡蛋受到的浮力小于重力
C．甲、乙两杯中鸡蛋受到的浮力大小相等 D．乙杯中的液体是盐水
8. 实验课上，小明通过向水中加盐的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来。下列说法正确的是（ ）
鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变大 B．鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变小
C．鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的浮力变大 D．鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的浮力变小
9.如图所示，弹簧下端固定的物体浸没在水中处于静止状态。设想从某一时刻起地球的引力突然减为原来的一半，则弹簧对物体的弹力（不计弹簧受到的浮力）
不变 B、减为原来的一半 C、变为原来的两倍 D、变为零
体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）
11.三个容器中装着密度不同的液体，把一个小球分别放入其中，静止时如图所示。则小球所受浮力从大到小的顺序为 ，液体密度从大到小的顺序为 。
12.小敏在实验室进行了如图实验（所用弹簧秤的单位是牛），先后用弹簧秤测物块在空气中和在盛满水的溢水杯中的重．
物块受到水的浮力是 N；
物块浸入溢水杯前后，杯底受到水的压强 （选填“变小”、“不变”或“变大”）．
该物体的密度为 kg/m3
13.小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。他把金属块挂在弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置，如图所示。
（1）上述四种情况， 图中金属块所受到的浮力最小。
（2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与 有关。
（3）做 两次实验，是为了探究金属块浸没在液体中时，受到的浮力与深度无关。　
14. 有一金属块，在空气中称得重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL的水从溢水杯中流入量筒，求：（1）金属块的体积；（2）金属块在水中受到的浮力；（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；（4）金属的密度是多少？
15．（青浦区一模）为了研究物体漂浮在水面上时的特点，某小组同学用甲、乙两种材料制成体积不同的若干块物块进行实验，甲材料的密度为ρ甲，乙材料的密度ρ乙，且ρ甲＜ρ乙．如图所示，他们让物块漂浮在水面上，测量并记录了物块的总体积和露出水面的体积，并将实验数据记录在下表中．
材料
实验
物块体积
露出水面体积
材料
实验
物块体积
露出水面体积
序号
（10﹣6米3）
（10﹣6米3）
序号
（10﹣6米3）
（10﹣6米3）
甲
1
10
6
乙
6
8
1.6
2
20
12
7
10
2
3
30
18
8
30
6
4
40
24
9
35
7
5
50
30
10
45
9
①分析比较实验序号_______________或______________数据，可得出的初步结论是：同种材料的物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积与物块的体积成正比．
②分析比较实验序号1与7、3与8的数据，可得出的初步结论是：_______________________________________。
③他们分别分析了“露出水面的体积”和“物体体积”的比例关系，可以得出的进一步结论是：
（a）________________________________________________________________；
（b）________________________________________________________________。
．
主要对下次课的内容进行预习
大家做过这样的实验吗？把灌满水的杯子杯口用纸片封住，然后把杯子倒置，你会发现水并不会流出来；那大家知道是怎么具有如此神奇的力量的呢？

请同学们预习并思考一下几个问题：
1、我们周围是否存在大气压？
2、生活中哪些例子用到了大气压的知识？

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