资源简介

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：初三 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
简单串并联--同步
学习目标
1、知道串联电路和并联电路连接的特点。了解串并联结构的特点；
2、会画简单的串联、并联的电路图。
3、串并联电路的电流、电压、电阻规律及应用。
4、串并联电路的基础计算。
教学内容

节日小彩灯一个坏了，其它的都不亮，但是家里的灯坏了，家里的其它用电器还可以正常工作，这是为什么呢？
我们一起来探究一下吧！
【串联电路】
知识点1：
1：串联电路：把元件逐个顺次连接起来组成的电路为串联电路。
特 点：1.电路中各个元件按顺次连接；
2.电流没有分支点；
3．开关在任一处的作用一样，开关控制整个电路；
4.一灯不亮（坏了），其它灯也不亮；
5.串联的几个灯泡同时亮，同时熄灭。

知识点2： 串联电路的判定
串联电路是电路连接的一种基本形式．判断某一电路中的用电器是不是串联，要抓住串联电路电路的基本特征．具体方法是：
(1)定义法：分析电路中用电器的连接方法，逐个顺次连接起来的是串联；并列连接在电路两点间的是并联．
(2)电流法：凡是同一股电流依次流经几个用电器，就一定是串联．电流在某点分支，即一股电流(干路电路)分成几股电流(支路电流)，再在某点处汇成一股电流，这几股电流流过的用电器是并联．
(3)开路法：串联的几个用电器中任何一个用电器开路，其他用电器就没有电流通过，并联的几个用电器中任何一个用电器开路，其他用电器仍有电流通过，用电器互不影响．
PS:你还能发现一些更好的方法吗？
知识点3： 串联电路中电流、电压、电阻关系
电流特点：实验表明串联电路中电流处处相等！即I0 = I1 = I2 = I3
电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和：U=U1+U2+U3
电阻特点:串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即
总结：
串联电路各处的电流__________________：I=I1=I2=I3=……In
串联电路两端的总电压等于__________________：U=U1+U2+U3+……Un
串联电路的总电阻等于__________________：R=R1+R2+R3+……Rn。 把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。特例: n个相同的电阻R0串联，则总电阻R=nR0 .
分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成__________________。
U1/U2=R1/R2 U1:U2:U3:…= R1:R2:R3:…
【例题精讲—串联电路】
例1.（民乐学校12月测试卷）家庭照明电路的电压为____________伏，手电筒的小灯泡与电键之间是____________的（选填“串联”或“并联”），10秒内通过小灯泡的电荷量为3库仑，则通过小灯泡的电流为_______________安。
【解析】家庭电路电压为220V。电键控制小灯的亮暗，所以是串联。由I=Q/t=3C/10s=0.3A。
【答案】220；串联；0.3
例2.（九年级期中试卷）自动电压力锅当锅内压强过大或温度过高时，发热器都会停止工作，压强过大时电键S过压自动断开，温度过高时电键S过热自动断开．图中反映了压力锅内部电路的是（　　）

A、 B、 C 、 D、
【解析】由题意可知，当温度过高时，过热开关断开，电热丝不能工作；当锅内压强过大时，过压开关断开，电热丝不能工作；即两个开关不能独立工作，即为串联，结合选项可知A符合题意，BCD均不符合题意。
【答案】A
【例题精讲—串联电路电流规律】
例3.（浦东新区第四教育署九年级12月月考）两导体的电阻R1>R2，当把它们串联后接到电路中时，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2的关系是 ( )
A、 I1>I2 B、 I1＝I2 C、I1【解析】串联电路电流处处相等。
【答案】B
例4.（徐汇中学九年级12月月考）甲、乙是由同种材料制成且长度相等的两导体，若将它们同时以某种方式连入同一电路中，则关于甲、乙的横截面S及通过电流I的大小判断中，可能成立的是（　　）
A、S甲=S乙，I甲＜I乙 B、S甲＜S乙，I甲＞I乙
C、S甲＞S乙，I甲=I乙 D、S甲＞S=，I甲＜I乙
【解析】（1）如果甲、乙两导体串联在电路中，根据串联电路电流的规律可知，无论两导体的电阻大小是否相等，通过两导体的电流相等，故C关系成立；
（2）如果甲、乙两导体并联在电路中，根据并联电路电压的规律可知，无论两导体的电阻大小是否相等，导体两端的电压相等，
根据I=UR可知，如果两导体的电阻相等,通过两导体的I甲=I乙,如果两导体电阻不相等，通过电流大的导体电阻小,在导体的材料、长度相同时,电阻越小横截面积越大，应该是：S甲>S乙，I甲>I乙;或者S甲【答案】C
【知识梳理—串联电路电压规律】
例5.（进才外国语九年级上第一次月考）在图（a）所小的电路中，当电键s闭合后，两个电压表的指针偏转至表盘的同一位置、如图（b）所示。则灯Ll 和L2的阻值之比为（ ）
A、 1:4 B、1:5 C、4：1 D、5：1
【解析】（1）由电路图可知：电灯L1、L2串联,电压表V1测L1两端的电压,电压表V2测电源电压。
（2）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以电压表V2的示数应大于V1的示数；
则电压表V1的量程是0~3V,分度值为0.1V，示数U1=0.9V.
电压表V2的量程是0~15V，分度值为0.5V，示数U=4.5V；
所以L2两端的电压U2=U?U1=4.5V?0.9V=3.6V；
（3）根据串联分压的规律可知，电压之比就等于电阻之比，
故R1/R2=U1/U2=0.9V/3.6V=1/4
【答案】A
例6.（徐汇中学九年级12月月考）如图（a）所示，长度相同、横截面积不同的同种金属棒AB和CD连接在一起后接在电源两端．用电压表测得导体AB和CD两端的电压如图（b）所示，则AB两端的电压为　 　伏，CD两端电压为　 　伏，通过AB的电流　 　通过CD的电流（选填“小于”、“等于”或“大于”）．
【解析】因两电阻串联，故通过两部分导体的电流相等；
由题意可知,对于导体AB和CD的材料相同,长度相同,但是横截面积不同,且SAB图b中，测AB段电压的电压表若选量程为0～15V，则示数为5V；若选量程为0～3V，则示数为1V；
测CD段电压的电压表若选量程为0～15V，则示数为12.5V；若选量程为0～3V，则示数为2.5V；
因为AB段的电压要大于CD段的电压；所以AB两端的电压应为5V，CD两端电压应为2.5V.
【答案】5；2.5；等于；
【知识梳理—串联电路电阻规律】
例7.（进才外国语九年级上第一次月考）阻值为R1=20Ω ，R2=30 Ω的两个电阻，串联在电路中，则这两电阻两端的电压之比U1：U2= ，通过它们的电流之比I1：I2= _，串联的总电阻为 _。
【解析】串联电路电压之比等于电阻之比；串联电路电流处处相等；串联电路总电阻等于各串联电阻之和。
【答案】2:3、1:1、50Ω
例8.（华育阶测）在研究串联电路，引出“总电阻”概念时，所运用的科学研究方法是（　　）
A、控制变量法 B、理想模型法 C、类比法 D、等效替代法
【解析】总电阻的概念运用的科学方法是等效替代，替换前后电路中电流相等。
【答案】D
【知识梳理—串联电路基础计算】
例9.（九年级期中试卷）如图所示的电路中，A、B两端的电压是6V，灯L1的电阻是R1=8Ω，通过的电流是I1=0.2A，
求：（1）通过灯L2的电流；? （2）灯L1两端的电压； （3）灯L2两端的电压： （4）灯L2的电阻。
【解析】(1)由图示电路图可知，两灯泡串联，
串联电路电流处处相等,通过灯L2的电流：I2=I1=0.2A；
(2)由I=UR可知,L1两端电压：
U1=I1R1=0.2A×8Ω=1.6V；
(3)L2两端电压：U2=U?U1=6V?1.6V=4.4V；
(4)由I=UR可知,L2的电阻：
R2=U2I2=4.4V0.2A=22Ω；
【答案】（1）通过灯L2的电流为0.2A；???? （2）灯L1两端的电压为1.6V； （3）灯L2两端的电压为4.4V； （4）灯L2的电阻为22Ω．
【并联电路】
知识点1：并联电路的概念：把电路元件并列接在电路中的两点之间，由此组成的电路叫做并联电路。
知识点2：并联电路电流、电压的特点: 并联电路的总电流等于各支路的电流之和：I0 = I1 + I2 + I3+…
①
②
并联电路的总电压与各支路的电压相等：U=U1=U2=U3

并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；

知识点3：说明
（1）把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。
求两个并联电阻R1、R2的总电阻R=
特例：n个相同的电阻R0并联，则总电阻R=R0/n 。
（2）分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比，即I1/I2= R2/R1 。
【例题精讲—并联电路】
例10.如图5所示，要使灯L1和L2串联在电路中，应闭合电键__________；如果要使灯L1和L2并联，应闭合电键___________；如果三个电键都闭合，则电路发生____________。
【解析】串联电路电流只有一条回路，可以根据电流法来判断：电流从正极流出到回到负极的过程中不分支，电流经过L1、L2两个灯泡，应该闭合S2，其余断开。要使灯L1、L2并联，电流从正极流出分别经过支路L1和支路L2，所以S1闭合，然后汇合后回到负极，所以S3应该闭合。如果三个电键都闭合，电流从正极除法直接不经过用电器就到了负极，电源会短路。
【答案】S2；S1和S3；短路
例11.（黄浦一模）在图9中的○里填上适当的电表符号，填上后要求电路成为正确的并联电路。
【解析】要使两灯并联,从电源正极流出的电流应分别流入灯泡,下边的“?”中应填入电流表,中间“?”中不能有电流通过,故为电压表,这样电流就分别经过灯泡L1和L2，流过两灯泡中的电流应汇合共同流回负极，上边的“?”中应填入电流表，则见下图：
【答案】
【例题精讲—并联电路电流规律】
例12.（九年级第二次月考）如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，R1=10Ω，甲乙均为电压表时，闭合S1、S2，两电压表示数之比为U甲：U乙=1:3.甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，甲、乙电流表示数I甲、I乙分别为_____A和_____A。
【解析】由图示电路图可知,甲、乙均为电压表,闭合S1、S2时,两电阻串联,甲测R1两端电压，乙测两电阻串联的总电压，
已知U甲:U乙=1:3,则U乙=3U甲，两电阻串联，通过两电阻的电流I相等，
两电阻之比：R1:R2=U1/I:U2/I=U1:U2=U甲:(U乙?U甲)=U甲:3U甲?U甲=1:2,所以R2=2R1=20Ω，
甲、乙均为电流表时,仅闭合S1,两电阻并联,乙测通过R1的电流，甲测干路电流，
两电流表的示数分别为：
I甲=I1+I2=U/R1+U/R2=6V/10Ω+6V/20Ω=0.9A，
I乙=U/R1=6V/10Ω=0.6A.
【答案】0.9，0.6
例13.（徐汇中学九年级12月月考）如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：2
【解析】R1、R2并联，电流表A1测量通过R2的电流，电流表A2测量干路电流，
∵R1、R2并联，
∴U1=U2=U，
∵I=UR，
∴I1:I2=U/R1:U/R2=R2:R1=12Ω:6Ω=2:1，
∵I=I1+I2，
∴I2:I=1:3，
即：电流表A1与A2读数之比为1:3。
【答案】A
例14.（浦东新区第四教育署九年级12月月考）小丽在“探究并联电路电流特点”时，先用电流表测干路电流，电路连接如图12所示，其中有一根导线连接错误，请用×在错误导线上标出，并用笔线代替导线在图中画出正确的连线。（用2B铅笔在右图中相应位置标出错误导线并画出正确连线）为得出并联电路中的电流特点，他还应继续测量 和 的电流，然后归纳得出结论。
【解析】由电路图可知,两灯泡被短路,没有接入电路,可把灯L2左端的接线柱改接到右端,则两灯泡并联,电路图如图所示;为得出并联电路中的电流特点,他还应继续测量L1和L2的电流，然后归纳得出结论。
【答案】
； L1 L2
例15.（华育阶测）如图所示电源两极间的电压不变R1=6Ω、R2=8Ω．当S1闭合时、S2断开且①②都是电流表时，两表的示数之比为　　；当S1、S2都闭合且①②都是电压表时，两表示数之比为　　．
【解析】(1)当S1闭合S2断开,①②都是电流表时,两电阻并联,电流表①测R2支路的电流，电流表②测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,两支路的电流之比：I1:I2=U/R1:U/R2=R2/R1=8Ω:6Ω=4:3
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,两电流表的示数之比：I①:I②=I2:(I1+I2)=3I:(4I+3I)=3:7；
(2)当S1、S2都闭合,①②都是电压表时,两电阻串联,电压表①测电源的电压,电压表②测R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等,且总电阻等于各分电阻之和,两电压表的示数之比：U①:U②=I(R1+R2):IR2=(R1+R2):R2=(6Ω+8Ω):8Ω=7:4
【答案】3：7；7：4．
【知识梳理—并联电路电压规律】
例16.（长宁一模）两个电阻阻值分别为1欧和100欧，这两个电阻串联后的总电阻一定大于____________欧；这两个电阻并联后的总电阻一定小于____________欧（以上两格选填“1”或“100”）。将它们并联后接在电路中，它们两端电压之比U1∶U2=____________。
【解析】电阻串联后相当于增加了电阻的长度，因此串联后的总电阻比较大的电阻大，即1欧和100欧串联后的总电阻一定大于100欧；电阻并联后相当于增加了电阻的横截面积，因此并联后的总电阻比较小电阻小，即1欧和100欧并联后的总电阻一定小于1欧；
由于并联电路两端电压相等,因此1欧和100欧并联后两端电压之比U1:U2=1:1.
【答案】100；1；1:1
【知识梳理—并联电路电阻规律】
例17.（浦东新区第四教育署九年级12月月考）学校照明电路的电压为________伏，教室里电风扇与日光灯之间是________连接的（选填“串联”或“并联”），学校使用的电器越多，电路中的总电流越 （选填“大”或“小”）。
【解析】教室内电路属于家庭电路，所以家庭电路工作的电压都为220V；
日光灯与电风扇之间是可以独立工作，互不影响，所以是并联连接的。
家庭电路的电压为220V是不变的，由P=UI可知，线路的总功率变大，电路中的总电流越大。
【答案】220；并联；大。
例18.（徐汇一模）两电阻并联后总电阻小于其中任意一个电阻，是因为并联的结果相当于使导体（ ）
A. 横截面积减小 B. 横截面积增大 C. 长度减小 D. 长度增大
【解析】导体的电阻取决于导体的长度、材料和横截面积，同种材料的导体越长、横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个电阻都小。
【答案】B
【知识梳理—并联电路基础计算】
例19.（进才外国语九年级上第一次月考）如图甲所示的电路，灯泡L1的电阻为5 Ω，当开关s闭合质，两灯都发光。这时两个电流表A1，A2指针所指的位置都如图乙所示，电压表的示数如图内所示。
求：（1)开关团合时，A1，A2的示数分别为 A、 A
（2）通过灯L1的电流和灯L2两端的电压分别为多大？
【解析】(1)根据电路图可知，两灯泡并列连接，因此两灯泡并联；
根据电路图可知,电流表A1测量通过L1的电流,电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；
根据图乙和丙可知,两电流表的指针相同,而并联电路中,干路电流大于支路电流,因此乙图为电流表A1的表盘，量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；
根据图丙可知,电流表A2的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为2A；
(2))由I=UR可知,灯L1两端电压：U1=I1R1=0.4A×5Ω=2V；
因为并联电路两端电压相等,因此灯L2两端的电压等于灯L1两端的电压，即2V；
【答案】① 0.4、2 ② 2V
例20.（徐汇中学九年级12月月考）在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示．求：
（1）电源电压U．
（2）变阻器连入电路的阻值R2．
【解析】(1)由电路图图a可知：R1、R2并联,且电流表A串联在干路上、电流表A1与电阻R1串联在支路上。
所以电流表A的示数比电流表A1的示数要大，而两电流表的指针位置相同，则它们的量程不同，A的量程是3A，它的示数I总=1.5A,电流表A1的量程是0.6A,它的示数I1=0.3A;则电源电压U═U1=I1×R1=0.3A×20Ω=6V.?
(2)由并联电路的特点知流过滑动变阻器的电流I2=I总?I1=1.5A?0.3A=1.2A，
滑动变阻器接入电路的电阻R2=U2I2=6V1.2A=5Ω；
【答案】（1）6V（2）5欧
例21.（黄浦一模）在图11（a）所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合电键S，电流表A的示数如图11（b）所示。
求：通过电阻R2的电流I2。
【解析】已知：U=6V,R1=10Ω,闭合电键S,电流表A的示数如图(b)所示。
求：I2。通过电阻R1的电流：I1=UR1=6V10Ω=0.6A；
∵并联电路中干路电流大于各支路电流,且通过电阻R1的电流为0.6A，
∴电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=2A，
则I2=I?I1=2A?0.6A=1.4A
【答案】通过电阻R2的电流为1.4A
1、某同学通过比较电路中不同位置电流表的读数来研究串联电路的电流特点，他所接的电路图如图3（a）所示。闭合电键S后，两个电流表指针偏转情况如图3（b）所示，则对于两个电流表示数大小判断正确的是（ ）
A．电流表A1的示数小于A2的示数 B．电流表A1的示数等于A2的示数
C．电流表A1的示数大于A2的示数 D．无法判断
2、（长宁一模）下列情况中，属于串联的是（ ）
A．教室里的各盏电灯 B．马路上的各盏电灯
C．手电筒中的干电池组 D．家里的电脑和电冰箱
3、（长宁一模）在图2所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，两只电流表的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则电流表A1与A2的示数之比和电流表A2所用量程分别为（ ）
A．1∶1；可能为0.6安 B．1∶1；一定为3安
C．1∶5；可能为0.6安 D．1∶5；一定为3安
4、如图2（a）所示的电路中，当闭合电键S后，两个电压表指针偏转均如图2（b）所示，则电阻R1和R2阻值之比是（ ）
A.4:1 B.5:1 C.1:4 D.1:5
5、（嘉定一模）现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2，为了比较它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图3所示的四种电路，其中不可行的是图 （　　 ）
6、（宝山一模）在图2所示的四个电路中，电源电压相同且不变，电阻R的阻值均相等，闭合电键S，电流表示数最大的是（ ）
7、（虹口一模）甲、乙两根铜导线串联，已知甲两端的电压比乙小，关于甲、乙的横截面积S及长度l的判断，不可能成立的是（ ）
A．S甲＞S乙，l甲＞l乙 B．S甲＜S乙，l甲＞l乙
C．S甲＞S乙，l甲＜l乙 D．S甲＜S乙，l甲＜l乙
8、在图10所示的电路中，根据标出的电流方向，从电池组、电流表、电压表三个元件符号中选出两个元件符号，并分别填进电路的空缺处，填进后要求灯泡L1和L2串联。
9、一节新干电池的电压为 （1） 伏，我国照明电路的电压为 （2） 伏，家用电器与控制它的电键之间是 （3） 连接的（选填“并联”或“串联”）。
10、（闵行一模）将两个阻值之比为3:1的电阻R1、R2，按不同连接方式接入电源电压相同的电路中。若将R1、R2按图4（甲）所示方式连接，电键闭合后，电压表V1与电压表V2的示数之比是 (13) ；若将R1，R2按图4（乙）所示方式连接，电键闭合后，电流表A1和电流表A2的示数之比是 (14) ；图4（甲）中的电压表V1与图4（乙）中的电压表V的示数之比是 （15） 。
11、（金山一模）在探究并联电路的特点时，小明同学分别按如图14（a）连接电路时，电键应该是 （6） 的。图（b）中电阻R是替代图（a）中并联电阻R1和R2的电阻，则接入电阻R时电路应满足：在 （7） 保持不变时，电流表A3的示数与电流表 （8） 的示数相同。
12、（静安一模）在图9所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R2为15欧。
① 求电流表A2的示数I2。
② 闭合电键S时，有某个电流表的示数变化了0.6安，求此时通过电阻R1的电流I1及R1的电阻。
13、（宝山一模）某一电路要求保持1安的恒定电流。现有一只灯丝电阻为10欧的小灯，正常工作电流为0.6安，请设计一个电路能使小灯正常工作，要求：
⑴ 画出电路图；
⑵ 计算出需要连入电路的另一电阻的大小R2 。
14、在图10所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S后，电路中的电流为0.2安。求：①电阻R1两端的电压。②电阻R2的阻值。
15、如图16（a）所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样，当滑片在b端时，电流为0.2安，电压表示数为2伏， 求：①电源电压；
②移动滑片，当滑片在某位置时，电压表的示数如图16（b）所示，求R2连入电路的电阻。
【答案】
1、B 2、C 3、D 4、A 5、A 6、C 7、B
8、
9、1.5；220；串联 10、4:1；1:3；1:1 11、断开；电源电压；A1
12、①I2=U2/R2=U/R2=6伏/15欧=0.4安
② I1= 0.6安 R1= U1/I1= U/I1=6伏/0.6安=10欧
13、（1）

（2）∵小灯R1与电阻R2并联，
∴I2＝I－I1＝1安－0.6安＝0.4安
U2＝U1＝I1×R1＝0.6安×10欧＝6伏
∴R2＝＝＝15欧
14、①U1＝I1 R1＝0.2安×30欧＝6伏
②U2＝U－U1＝10伏－6伏＝4伏
R2＝＝＝20欧
15、①当滑片在b端时，R2＝50欧，
U2＝IR2＝0.2A×50Ω＝10V
U总＝U1＋U2＝2V＋10V＝12V
②U1＝7.5V
U2＝U总－U1＝12V－7.5V＝4.5V
I= U1/R1=7.5V/10Ω＝0.75A
R2= U2/I=4.5V/0.75A＝6Ω
1、（长宁一模）在探究串联电路的电压规律实验时，电源电压保持不变。已知R1＝R2；R3＝R4，且R1(R3。若闭合电键S后，电压表V1、V2、V3的示数分别为2.0伏、2.5伏和4.5伏，则实验时的电路图应为图3中的（ ）
2、（金山一模）在图3（a）所示的电路中，当电键S闭合后，电流表A1和A2的示数如图3（b）所示，则通过灯L1和L2的电流分别为（ ）

A 1.2安 0.5安。 B 0.5安 1.2安。
C 0.7安 0.5安。 D 0.5安 0.7安。
3、在家庭电路中，与电灯串联连接的是（ ）
A．电脑 B．电键 C．电话 D．电炉
4、（长宁一模）小王家的卫生间有一只换气扇和一盏照明灯，它们的电路连接如图2所示。由图可知（ ）
A．换气扇和照明灯必须同时工作 B．换气扇和照明灯不能同时工作
C．它们工作时两端的电压一定相等 D．它们工作时通过的电流一定相等
5、定值电阻R1=30欧，与另一个定值电阻并联后，要使电路的总电阻小于10欧，现在可供选择的定值电阻有①40欧、②30欧、③10欧、④5欧各一个，那么所选的另一个电阻的阻值大小可以是（ ）
A．①或④ B．②或④ C．③或④ D．②或③
6、（嘉定一模）在图10电路中，请根据标出的电流方向，把电源、电流表和电压表三个元件符号填入电路空缺处，填入后要求：当电键闭合时，灯L1和L2串联，电压表测L1的电压，且都能发光。
7、（静安一模）在图6所示的电路中，请用笔线代替导线在图中连接，使灯L1和灯L2并联，电流表只测量灯L1的电流。
8、（金山一模）长度相等的铜导线甲和乙，甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲导线的电阻 乙导线的电阻。若将它们串联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流；若将它们并联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流。（均选填“小于”、“等于”或“大于”）
9、（长宁一模）如图3所示，为保证驾驶员的安全，轿车上设有安全带提示系统。当驾驶员坐在座椅上时，座椅下的电键S1闭合、电键S2断开，指示灯L亮起；当驾驶员系上安全带时，电键S2闭合，指示灯L熄灭。在图3所示的各电路中，符合上述要求的是（ ）
10、（延安中学月考）图a、b所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A3的示数相等，则电阻R、R1、R2的大小关系有（ ）
11、如图4（a）所示的电蚊拍，具有灭蚊和照明功能，电路设计简化为如图4（b）所示。只有灭蚊网通电起到灭蚊作用时，需要闭合的电键是 。若只有灭蚊网工作时电路中的总电阻为R，灭蚊网与灯同时工作时电路中的总电阻为R’，则R R’（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
12、（浦东一模）小明在研究串联电路的电流特点时，发现灯L1比灯L2亮，便作出“通过L1的电流大于通过L2的电流”的假设，由此推理，在图5中A、B、C三点的电流IA、IB、IC大小关系为 。基于以上假设，若在A点串联一个电流表，闭合电键后，电流表示数 (选填“能”或“不能”)看作通过L1后的电流。若通过实验测量后，比较IA、IB、IC发现 ，则说明小明的假设是错误的。
13、如图13所示电路中，电阻R1的阻值为8欧，当电键S闭合时，通过R1的电流为0.75安；电键S断开时，通过R1的电流为0.25安，求：（1）电源电压U。（2）R2的阻值。

14、（崇明一模）在图8所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置（即阻值为10 Ω）时，电流表的示数为1.1安，电流表的示数为0.6安．试求：
（1）通过的电流；
（2）电源电压．
15、（静安一模）在图8所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
① 求电阻R1两端的电压U1。
② 求此时变阻器R2连入电路中的电阻。
③ 移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化量最大，并求出电流表示数的最大变化量(I。
【答案】
1、D 2、C 3、B 4、C 5、C
6、
7、
8、小于；等于；大于
9、B 10、D
11、S1；大于 12、IA>IB>IC；不能；IA=IB=IC
13、(1)∵I=U/R，
∴电源电压：
U=U1=I1R1=0.75A×8Ω=6V；
(2)电源电压U=6V，
∵I=U/R，
∴电路总电阻：
R=U/I′=6V/0.25A=24Ω，
电阻R2=R?R1=24Ω?8Ω=16Ω；
14、（1） I1＝I— I2 ＝ 1.1安—0.6安＝ 0.5安
（2）U＝U2＝I2R2＝0.6 安× 10欧 ＝6伏
15、① U1=I1R1=0.3安×10欧=3伏
② U2=U－U1=12伏－3伏=9伏
R2= U2/I2= U2/I1=9伏/0.3安=30欧
③Imin=U/（R1+R2）=12伏/（10欧+50欧）=0.2安
Imax=U/R1=12伏/10欧=1.2安
(I= Imax－Imin=1安
五个色环电阻的识别：第一、二、三环分别代表三位有效数的阻值；第四环代表倍率；第五环代表误差。 如果第五条色环为黑色，一般用来表示为绕线电阻器，第五条色环如为白色，一般用来表示为保险丝电阻器。如果电阻体只有中间一条黑色的色环，则代表此电阻为零欧姆电阻。
例：红 红 黑 棕 金
其电阻为 220×10^1=2.2KΩ 误差为±5%
第一色环是百位数，第二色环是十位数，
第三色环是个位数，第四色环是应乘颜色次幂颜色次，
第五色环是误差率。
首先，从电阻的底端，找出代表公差精度的色环，金色的代表5%，银色的代表10%。上例中，最末端色环为金色，故误差率为5%。再从电阻的另一端，找出第一条、第二条色环，读取其相对应的数字，上例中，前三条色环都为红红黑，故其对应数字为红2、红2、黑0，其有效数是220。再读取第四条倍数色环，棕1。所以，我们得到的阻值是220×10^1=2.2KΩ。即阻值在2090-2310之间都是好的电阻。 如果第四条倍数色环为金色，则将有效数乘以0.1。如果第四条倍数色环为银色，则乘以0.01。
那么，没有色环的电阻我们怎么去测得它的电阻呢？
辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：初三 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
简单串并联--同步
学习目标
1、知道串联电路和并联电路连接的特点。了解串并联结构的特点；
2、会画简单的串联、并联的电路图。
3、串并联电路的电流、电压、电阻规律及应用。
4、串并联电路的基础计算。
教学内容

节日小彩灯一个坏了，其它的都不亮，但是家里的灯坏了，家里的其它用电器还可以正常工作，这是为什么呢？
我们一起来探究一下吧！
【串联电路】
知识点1：
1：串联电路：把元件逐个顺次连接起来组成的电路为串联电路。
特 点：1.电路中各个元件按顺次连接；
2.电流没有分支点；
3．开关在任一处的作用一样，开关控制整个电路；
4.一灯不亮（坏了），其它灯也不亮；
5.串联的几个灯泡同时亮，同时熄灭。

知识点2： 串联电路的判定
串联电路是电路连接的一种基本形式．判断某一电路中的用电器是不是串联，要抓住串联电路电路的基本特征．具体方法是：
(1)定义法：分析电路中用电器的连接方法，逐个顺次连接起来的是串联；并列连接在电路两点间的是并联．
(2)电流法：凡是同一股电流依次流经几个用电器，就一定是串联．电流在某点分支，即一股电流(干路电路)分成几股电流(支路电流)，再在某点处汇成一股电流，这几股电流流过的用电器是并联．
(3)开路法：串联的几个用电器中任何一个用电器开路，其他用电器就没有电流通过，并联的几个用电器中任何一个用电器开路，其他用电器仍有电流通过，用电器互不影响．
PS:你还能发现一些更好的方法吗？
知识点3： 串联电路中电流、电压、电阻关系
电流特点：实验表明串联电路中电流处处相等！即I0 = I1 = I2 = I3
电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和：U=U1+U2+U3
电阻特点:串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即
总结：
串联电路各处的电流__________________：I=I1=I2=I3=……In
串联电路两端的总电压等于__________________：U=U1+U2+U3+……Un
串联电路的总电阻等于__________________：R=R1+R2+R3+……Rn。 把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。特例: n个相同的电阻R0串联，则总电阻R=nR0 .
分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成__________________。
U1/U2=R1/R2 U1:U2:U3:…= R1:R2:R3:…
【例题精讲—串联电路】
例1.（民乐学校12月测试卷）家庭照明电路的电压为____________伏，手电筒的小灯泡与电键之间是____________的（选填“串联”或“并联”），10秒内通过小灯泡的电荷量为3库仑，则通过小灯泡的电流为_______________安。
例2.（九年级期中试卷）自动电压力锅当锅内压强过大或温度过高时，发热器都会停止工作，压强过大时电键S过压自动断开，温度过高时电键S过热自动断开．图中反映了压力锅内部电路的是（　　）

A、 B、 C 、 D、
【例题精讲—串联电路电流规律】
例3.（浦东新区第四教育署九年级12月月考）两导体的电阻R1>R2，当把它们串联后接到电路中时，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2的关系是 ( )
A、 I1>I2 B、 I1＝I2 C、I1例4.（徐汇中学九年级12月月考）甲、乙是由同种材料制成且长度相等的两导体，若将它们同时以某种方式连入同一电路中，则关于甲、乙的横截面S及通过电流I的大小判断中，可能成立的是（　　）
A、S甲=S乙，I甲＜I乙 B、S甲＜S乙，I甲＞I乙
C、S甲＞S乙，I甲=I乙 D、S甲＞S=，I甲＜I乙
【知识梳理—串联电路电压规律】
例5.（进才外国语九年级上第一次月考）在图（a）所小的电路中，当电键s闭合后，两个电压表的指针偏转至表盘的同一位置、如图（b）所示。则灯Ll 和L2的阻值之比为（ ）
A、 1:4 B、1:5 C、4：1 D、5：1
例6.（徐汇中学九年级12月月考）如图（a）所示，长度相同、横截面积不同的同种金属棒AB和CD连接在一起后接在电源两端．用电压表测得导体AB和CD两端的电压如图（b）所示，则AB两端的电压为　 　伏，CD两端电压为　 　伏，通过AB的电流　 　通过CD的电流（选填“小于”、“等于”或“大于”）．
【知识梳理—串联电路电阻规律】
例7.（进才外国语九年级上第一次月考）阻值为R1=20Ω ，R2=30 Ω的两个电阻，串联在电路中，则这两电阻两端的电压之比U1：U2= ，通过它们的电流之比I1：I2= _，串联的总电阻为 _。
例8.（华育阶测）在研究串联电路，引出“总电阻”概念时，所运用的科学研究方法是（　　）
A、控制变量法 B、理想模型法 C、类比法 D、等效替代法
【知识梳理—串联电路基础计算】
例9.（九年级期中试卷）如图所示的电路中，A、B两端的电压是6V，灯L1的电阻是R1=8Ω，通过的电流是I1=0.2A，
求：（1）通过灯L2的电流；? （2）灯L1两端的电压； （3）灯L2两端的电压： （4）灯L2的电阻。
【并联电路】
知识点1：并联电路的概念：把电路元件并列接在电路中的两点之间，由此组成的电路叫做并联电路。
知识点2：并联电路电流、电压的特点: 并联电路的总电流等于各支路的电流之和：I0 = I1 + I2 + I3+…
①
②
并联电路的总电压与各支路的电压相等：U=U1=U2=U3

并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；

知识点3：说明
（1）把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。
求两个并联电阻R1、R2的总电阻R=
特例：n个相同的电阻R0并联，则总电阻R=R0/n 。
（2）分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比，即I1/I2= R2/R1 。
【例题精讲—并联电路】
例10.如图5所示，要使灯L1和L2串联在电路中，应闭合电键__________；如果要使灯L1和L2并联，应闭合电键___________；如果三个电键都闭合，则电路发生____________。
例11.（黄浦一模）在图9中的○里填上适当的电表符号，填上后要求电路成为正确的并联电路。
【例题精讲—并联电路电流规律】
例12.（九年级第二次月考）如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，R1=10Ω，甲乙均为电压表时，闭合S1、S2，两电压表示数之比为U甲：U乙=1:3。甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，甲、乙电流表示数I甲、I乙分别为_____A和_____A。
例13.（徐汇中学九年级12月月考）如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：2
例14.（浦东新区第四教育署九年级12月月考）小丽在“探究并联电路电流特点”时，先用电流表测干路电流，电路连接如图12所示，其中有一根导线连接错误，请用×在错误导线上标出，并用笔线代替导线在图中画出正确的连线。（用2B铅笔在右图中相应位置标出错误导线并画出正确连线）为得出并联电路中的电流特点，他还应继续测量 和 的电流，然后归纳得出结论。
例15.（华育阶测）如图所示电源两极间的电压不变R1=6Ω、R2=8Ω．当S1闭合时、S2断开且①②都是电流表时，两表的示数之比为　　；当S1、S2都闭合且①②都是电压表时，两表示数之比为　　．
【知识梳理—并联电路电压规律】
例16.（长宁一模）两个电阻阻值分别为1欧和100欧，这两个电阻串联后的总电阻一定大于____________欧；这两个电阻并联后的总电阻一定小于____________欧（以上两格选填“1”或“100”）。将它们并联后接在电路中，它们两端电压之比U1∶U2=____________。
【知识梳理—并联电路电阻规律】
例17.（浦东新区第四教育署九年级12月月考）学校照明电路的电压为________伏，教室里电风扇与日光灯之间是________连接的（选填“串联”或“并联”），学校使用的电器越多，电路中的总电流越 （选填“大”或“小”）。
例18.（徐汇一模）两电阻并联后总电阻小于其中任意一个电阻，是因为并联的结果相当于使导体（ ）
A. 横截面积减小 B. 横截面积增大 C. 长度减小 D. 长度增大
【知识梳理—并联电路基础计算】
例19.（进才外国语九年级上第一次月考）如图甲所示的电路，灯泡L1的电阻为5 Ω，当开关s闭合质，两灯都发光。这时两个电流表A1，A2指针所指的位置都如图乙所示，电压表的示数如图内所示。
求：（1)开关团合时，A1，A2的示数分别为 A、 A
（2）通过灯L1的电流和灯L2两端的电压分别为多大？
例20.（徐汇中学九年级12月月考）在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示．求：
（1）电源电压U．
（2）变阻器连入电路的阻值R2．
例21.（黄浦一模）在图11（a）所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合电键S，电流表A的示数如图11（b）所示。
求：通过电阻R2的电流I2。
1、某同学通过比较电路中不同位置电流表的读数来研究串联电路的电流特点，他所接的电路图如图3（a）所示。闭合电键S后，两个电流表指针偏转情况如图3（b）所示，则对于两个电流表示数大小判断正确的是（ ）
A．电流表A1的示数小于A2的示数 B．电流表A1的示数等于A2的示数
C．电流表A1的示数大于A2的示数 D．无法判断
2、（长宁一模）下列情况中，属于串联的是（ ）
A．教室里的各盏电灯 B．马路上的各盏电灯
C．手电筒中的干电池组 D．家里的电脑和电冰箱
3、（长宁一模）在图2所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，两只电流表的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则电流表A1与A2的示数之比和电流表A2所用量程分别为（ ）
A．1∶1；可能为0.6安 B．1∶1；一定为3安
C．1∶5；可能为0.6安 D．1∶5；一定为3安
4、如图2（a）所示的电路中，当闭合电键S后，两个电压表指针偏转均如图2（b）所示，则电阻R1和R2阻值之比是（ ）
A.4:1 B.5:1 C.1:4 D.1:5
5、（嘉定一模）现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2，为了比较它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图3所示的四种电路，其中不可行的是图 （　　 ）
6、（宝山一模）在图2所示的四个电路中，电源电压相同且不变，电阻R的阻值均相等，闭合电键S，电流表示数最大的是（ ）
7、（虹口一模）甲、乙两根铜导线串联，已知甲两端的电压比乙小，关于甲、乙的横截面积S及长度l的判断，不可能成立的是（ ）
A．S甲＞S乙，l甲＞l乙 B．S甲＜S乙，l甲＞l乙
C．S甲＞S乙，l甲＜l乙 D．S甲＜S乙，l甲＜l乙
8、在图10所示的电路中，根据标出的电流方向，从电池组、电流表、电压表三个元件符号中选出两个元件符号，并分别填进电路的空缺处，填进后要求灯泡L1和L2串联。
9、一节新干电池的电压为 （1） 伏，我国照明电路的电压为 （2） 伏，家用电器与控制它的电键之间是 （3） 连接的（选填“并联”或“串联”）。
10、（闵行一模）将两个阻值之比为3:1的电阻R1、R2，按不同连接方式接入电源电压相同的电路中。若将R1、R2按图4（甲）所示方式连接，电键闭合后，电压表V1与电压表V2的示数之比是 (13) ；若将R1，R2按图4（乙）所示方式连接，电键闭合后，电流表A1和电流表A2的示数之比是 (14) ；图4（甲）中的电压表V1与图4（乙）中的电压表V的示数之比是 （15） 。
11、（金山一模）在探究并联电路的特点时，小明同学分别按如图14（a）连接电路时，电键应该是 （6） 的。图（b）中电阻R是替代图（a）中并联电阻R1和R2的电阻，则接入电阻R时电路应满足：在 （7） 保持不变时，电流表A3的示数与电流表 （8） 的示数相同。
12、（静安一模）在图9所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R2为15欧。
① 求电流表A2的示数I2。
② 闭合电键S时，有某个电流表的示数变化了0.6安，求此时通过电阻R1的电流I1及R1的电阻。
13、（宝山一模）某一电路要求保持1安的恒定电流。现有一只灯丝电阻为10欧的小灯，正常工作电流为0.6安，请设计一个电路能使小灯正常工作，要求：
⑴ 画出电路图；
⑵ 计算出需要连入电路的另一电阻的大小R2 。
14、在图10所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S后，电路中的电流为0.2安。求：①电阻R1两端的电压。②电阻R2的阻值。
15、如图16（a）所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样，当滑片在b端时，电流为0.2安，电压表示数为2伏， 求：①电源电压；
②移动滑片，当滑片在某位置时，电压表的示数如图16（b）所示，求R2连入电路的电阻。
1、（长宁一模）在探究串联电路的电压规律实验时，电源电压保持不变。已知R1＝R2；R3＝R4，且R1(R3。若闭合电键S后，电压表V1、V2、V3的示数分别为2.0伏、2.5伏和4.5伏，则实验时的电路图应为图3中的（ ）
2、（金山一模）在图3（a）所示的电路中，当电键S闭合后，电流表A1和A2的示数如图3（b）所示，则通过灯L1和L2的电流分别为（ ）

A 1.2安 0.5安。 B 0.5安 1.2安。
C 0.7安 0.5安。 D 0.5安 0.7安。
3、在家庭电路中，与电灯串联连接的是（ ）
A．电脑 B．电键 C．电话 D．电炉
4、（长宁一模）小王家的卫生间有一只换气扇和一盏照明灯，它们的电路连接如图2所示。由图可知（ ）
A．换气扇和照明灯必须同时工作 B．换气扇和照明灯不能同时工作
C．它们工作时两端的电压一定相等 D．它们工作时通过的电流一定相等
5、定值电阻R1=30欧，与另一个定值电阻并联后，要使电路的总电阻小于10欧，现在可供选择的定值电阻有①40欧、②30欧、③10欧、④5欧各一个，那么所选的另一个电阻的阻值大小可以是（ ）
A．①或④ B．②或④ C．③或④ D．②或③
6、（嘉定一模）在图10电路中，请根据标出的电流方向，把电源、电流表和电压表三个元件符号填入电路空缺处，填入后要求：当电键闭合时，灯L1和L2串联，电压表测L1的电压，且都能发光。
7、（静安一模）在图6所示的电路中，请用笔线代替导线在图中连接，使灯L1和灯L2并联，电流表只测量灯L1的电流。
8、（金山一模）长度相等的铜导线甲和乙，甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲导线的电阻 乙导线的电阻。若将它们串联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流；若将它们并联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流。（均选填“小于”、“等于”或“大于”）
9、（长宁一模）如图3所示，为保证驾驶员的安全，轿车上设有安全带提示系统。当驾驶员坐在座椅上时，座椅下的电键S1闭合、电键S2断开，指示灯L亮起；当驾驶员系上安全带时，电键S2闭合，指示灯L熄灭。在图3所示的各电路中，符合上述要求的是（ ）
10、（延安中学月考）图a、b所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A3的示数相等，则电阻R、R1、R2的大小关系有（ ）
11、如图4（a）所示的电蚊拍，具有灭蚊和照明功能，电路设计简化为如图4（b）所示。只有灭蚊网通电起到灭蚊作用时，需要闭合的电键是 。若只有灭蚊网工作时电路中的总电阻为R，灭蚊网与灯同时工作时电路中的总电阻为R’，则R R’（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
12、（浦东一模）小明在研究串联电路的电流特点时，发现灯L1比灯L2亮，便作出“通过L1的电流大于通过L2的电流”的假设，由此推理，在图5中A、B、C三点的电流IA、IB、IC大小关系为 。基于以上假设，若在A点串联一个电流表，闭合电键后，电流表示数 (选填“能”或“不能”)看作通过L1后的电流。若通过实验测量后，比较IA、IB、IC发现 ，则说明小明的假设是错误的。
13、如图13所示电路中，电阻R1的阻值为8欧，当电键S闭合时，通过R1的电流为0.75安；电键S断开时，通过R1的电流为0.25安，求：（1）电源电压U。（2）R2的阻值。

14、（崇明一模）在图8所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置（即阻值为10 Ω）时，电流表的示数为1.1安，电流表的示数为0.6安．试求：
（1）通过的电流；
（2）电源电压．
15、（静安一模）在图8所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
① 求电阻R1两端的电压U1。
② 求此时变阻器R2连入电路中的电阻。
③ 移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化量最大，并求出电流表示数的最大变化量(I。
五个色环电阻的识别：第一、二、三环分别代表三位有效数的阻值；第四环代表倍率；第五环代表误差。 如果第五条色环为黑色，一般用来表示为绕线电阻器，第五条色环如为白色，一般用来表示为保险丝电阻器。如果电阻体只有中间一条黑色的色环，则代表此电阻为零欧姆电阻。
例：红 红 黑 棕 金
其电阻为 220×10^1=2.2KΩ 误差为±5%
第一色环是百位数，第二色环是十位数，
第三色环是个位数，第四色环是应乘颜色次幂颜色次，
第五色环是误差率。
首先，从电阻的底端，找出代表公差精度的色环，金色的代表5%，银色的代表10%。上例中，最末端色环为金色，故误差率为5%。再从电阻的另一端，找出第一条、第二条色环，读取其相对应的数字，上例中，前三条色环都为红红黑，故其对应数字为红2、红2、黑0，其有效数是220。再读取第四条倍数色环，棕1。所以，我们得到的阻值是220×10^1=2.2KΩ。即阻值在2090-2310之间都是好的电阻。 如果第四条倍数色环为金色，则将有效数乘以0.1。如果第四条倍数色环为银色，则乘以0.01。
那么，没有色环的电阻我们怎么去测得它的电阻呢？

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