资源简介

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：初三 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
串并联规律同步
学习目标
1、掌握探究串并联电路规律实验原理和操作；
2、掌握伏安法测电阻原理和基本操作，能掌握本实验数据的处理。
教学内容

上面两幅图是彩灯和黄浦江的夜景，这些用电器都是怎么连接的，它们的电流、电压还电阻都有什么规律呢？
一、探究串、并联电路中电流的规律
【知识梳理】
探究串联电路的电流规律
（1）提出问题：串联电路中各点的电流之间有什么关系？（类比于水流来猜测）
（2）猜想或假设：（说说你这样猜想的依据是什么？ ）
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电流表
②实验电路图:
（4）进行实验：用电流表分别测电路各点电流：I1、I2、I3
温馨提示：
接线时要注意开关必须处于断开的状态；不要出现短路现象；
电流表要跟被测电路串联；
电流表的接线要正确：不得出现反接；
电流表的量程要选准；要进行试触；
读数时要认清量程和分度值；
（5）结论：串联电路中各处电流都相等。表达式：I1=I2=I3
探究并联电路的电流规律
（1）提出问题：并联电路中各点的电流之间有什么关系？
（2）猜想或假设：（说说你这样猜想的依据是什么？ ）
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电流表
②实验电路图:
（4）进行实验：用电流表分别测电路各点电流：I1、I2、I。
（5）结论:并联电路中干路电流等于各支路电流之和。 表达式： I=I1+I2
二、探究串、并联电路中电压的规律
【知识梳理】
1、探究串联电路的电压规律
（1）提出问题：串联电路中各部分电路的电压与总电压有什么关系
（2）猜想或假设：串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和。
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电压表
②实验电路图:
测量L1两端的电压，记为U1,
测量L2两端的电压，记为U2
测量总电压，记为U
（4）进行实验：用电压表分别测出三次电压：U、U1、U2
（5）结论：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2
2、探究并联电路的电压规律
（1）提出问题：各支路电压与干路电压有何关系？
（2）猜想或假设：串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和。
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电压表
②实验电路图:
测量L1两端的电压，记为U1,
测量L2两端的电压，记为U2
测量总电压，记为U
（4）进行实验：用电压表分别测出三次电压：U、U1、U2
（5）结论：并联电路中，各支路两端电压相等，都等于并联总电压（电源电压）。
表达式：U=U1=U2
三、探究串、并联电路中电阻的规律
【知识梳理】
1、探究串并联电路的电阻规律
（1）提出问题：串并联电路中各部分电路的电阻与总电压有什么关系
（2）猜想或假设：
（3）设计实验
结合已有的电阻知识，讨论两个串联导体用一个导体来替代的问题。学生选择实验器材替代原来的两个电阻。
提问：如何得知替代效果没有改变？
（4）理论推导
（5）进行实验
（6）结论：串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和。表达式：R=R1+R2
并联电路中，总电阻的倒数等于各部分电路电阻倒数之和。表达式：
【例题精讲】
例题1．（11年宝山一模）在“探究串联电路中电压规律”的实验中，有多个电阻可供选择，小李把两只电阻R1、R2串联起来接到电源上，如图12所示。

①图13为小李同学依照图12连接的实验电路，其中有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线，补上后要求：电压表测R1两端的电压。_________（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
②正确连接电路后，实验正常进行，通过测得两组实验数据如表二所示：
表二
实验次数
UAB（伏）
UBC（伏）
UAC（伏）
1
4
2
6
2
3
3
6
由此可以得出初步结论：__________________________________________。
③你认为本实验设计有什么不合理或可以改进的地方？若有，请加以说明。
__________________________________________________________________
【答案】
串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和；实验次数还需增加，至少要3次。
【解析】考察串联电路的电压规律，还有要多次实验获得普遍规律，次数至少要3次。
例题2．（11年宝山二模）某小组四位同学通过实验探究并联电路的电阻特性，他们的研究过程如下：
⑴ 猜想和问题：他们在完成“电流表、电压表测电阻”后，接着又将另一电阻R2并接在电阻R1两端，如图13所示，再次闭合电键后，发现电压表示数几乎不变，电流表示数增大一点。据此现象，他们提出：
（i）猜想：R1 R2两个电阻组成的并联电路的等效电阻一定比R1 ⒀ （选填“大”或“小”）。
（ii）问题：两个电阻R1 R2并联在一起后，这段电路的等效电阻与每个导体的电阻之间会存在怎样的定量关系呢？
（2）探究：他们利用图13所示的电路继续实验，先后将两个电阻并接在电路AB两点上，用电流表、电压表测出相应的电流和电压，并计算出对应的电阻。他们将有关的实验数据记录在表一中。
表一
同学
R1 （欧）
R2 （欧）
R （欧）
小王
30
30
15
小李
15
10
6
小张
60
30
20
小徐
30
15
10
①通过交流各自的实验数据，大家初步分析比较表一中的数据后得出：并联电路的等效电阻总比电路中的任何一条支路中的电阻要 。由此他们验证了猜想是 的（选填“正确”或“错误”）。
②四位同学对表一中数据进行进一步计算处理得到表一中的每个电阻的倒数值（如表二所示）。
表二
同学
R1 （欧）
R2 （欧）
R （欧）
（欧-1）
（欧-1）
（欧-1）
小华
30
30
15
小红
15
10
6
小蒋
60
30
20
小葛
30
15
10
进一步分析比较表二中每位同学在实验中得到的各电阻倒数之间的大小关系，得到它们间的定量关系是： 、 。
【答案】小； 小； 正确； 并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
【解析】考察并联电路的电阻规律，并联电路相当于增大横截面积，总电阻小于分电阻。
例题3．（11年长宁二模）某小组同学在做“探究串联电路的规律”实验时，按图14所示的电路图正确连接电路。在实验中保持电阻R1（10欧）不变，四次改变电阻Rx，得到的实验数据如下表所示。
①小王同学在分析实验序号1（或2或3或4）中的__________列数据及相关条件时，得出的初步结论是：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。
②小明同学在分析实验序号1（或2或3或4）中的电压表V1示数与电阻R1的比值、电压表V2示数与电阻Rx的比值据及相关条件时，得出初步结论是：____________________。
③为了研究串联电路中的电阻关系，同学们首先进行猜想，大家一致认为“串联电路的总电阻等于各串联电阻之和”。小王同学提出了自己猜想的依据是：根据电阻的大小与哪些因素有关的知识，即电阻越长，电阻越大，推理得出猜想。小华同学提出了自己猜想的依据是：根据已经学过的欧姆定律和上面得出的串联电路电流、电压的特点，推理得出猜想。
（a）你认为________同学猜想的依据是正确的（选填“小王”、“小华”或“小王与小华”）。
（b）为了验证有关电阻关系的猜想，同学们又利用原来的电源连接了如图15所示的电路。他们用电阻R总替换上述实验中的R1和Rx，则应分别采用阻值为__________________欧的电阻作为R总；实验时， 眼睛主要应该观察电路中的___________________________。
④小明同学仔细观察表格中的数据后，又进一步综合分析比较序号1（或2或3或4）中的第2与第4与第5列数据及相关条件，并归纳得出初步结论：_______________________。
【答案】第4、5、6； 在串联电路中，各处的电流都是相等的；
（a）小华；（b）15、20、25、30；电流表的示数；
在串联电路中，各导体两端的电压之比等于各导体的电阻之比。
【解析】考察串联电路的电流、电压、电阻规律，根据欧姆定律得出串联分压时，电压比值与电阻比值的关系。
【巩固测试】
1、（11年闵行二模）小马和小陆两位同学为了验证串联电路的某一规律，用学生电源、电压表、电键、若干阻值不同的电阻、若干导线进行实验。他们按图22（a）电路图连接电路，闭合电键S后，发现V的表盘如图22（b）所示，小马迅速断开电键。他们修正后，分别测量电阻、电源两端的电压，并将三次实验的数据记录在表一中。
⑴根据有关信息，可判断他们是在做验证串联电路中 规律的实验。
⑵开始闭合电键S后，V表的表盘如图22（b）所示的原因是 。
⑶根据表一中的实验数据，可得出的初步结论： 。
⑷他们在实验过程中，改变了3次电源电压，其目的是 。
⑸小马和小陆观察到，R1两端的电压小，R2两端的电压大，于是他们提出了猜想：串联电路中各导体两端的电压与导体的电阻成正比。为了证实猜想，他们进一步进行实验。小马将阻值为20欧姆的R3替换R2再次实验，测得的数据记录在表二中。
请你利用表一、二中的数据和相关条件验证两位同学的猜测，简要说明处理实验数据的方法： 。
【答案】电压； 电压表选了小量程。
串联电路中，电源电压等于各串联导体两端的电压之和； 多测几次，寻找串联电路电压的规律。
计算串联电阻的比值，再计算每次实验的V1和V2示数的比值，比值相等或近似相等，则他们的猜测正确。(表述合理即可)
2．（11年嘉定一模）小徐、小刘和小章三位同学为了探究串联电路的特点，他们各自用电源、电键、若干已知阻值的电阻（2欧、3欧、5欧、10欧、15欧、20欧、25欧和30欧等）、一个电流表、一个电压表（电表面板刻度如图15（a）(b)所示）和若干根导线，按图16所示的电路分别进行实验。实验中先后将电流表串联到电路的A处、B处和C处，分别测出流入电阻R1的电流I1、流出电阻R1（即流入电阻R2）的电流I2和流出电阻R2的电流I3；然后将电压表分别并联到AB、BC、AC处，测出电阻R1两端的电压U1、电阻R2两端的电压U2，以及串联电路两端的总电压U，并将各自测得的数据汇总记录在表一中。
表一
学生
电阻
R1( Ω）
电阻
R2( Ω）
A处电流
I1（A）
B处电流
I2（A）
C处电流
I3（A）
AB间电压
U1（V）
BC间电压
U2（V）
AC间电压
U（V）
小徐
10
10
0.30
0.30
0.30
3.0
3.0
6.0
小刘
5
15
0.20
0.20
0.20
1.0
3.0
4.0
小章
25
5
0.18
0.18
0.18
4.5
0.9
5.5
①分析比较表一中对应的I1、I2和I3的数据，可得到的初步结论是：串联电路中，
___________________________________________________________。
②分析比较表一中对应的U1、U2和U的数据后，小徐和小刘认为小章的测量数据一定有问题，且修改了数据，如表二所示。
表二
学生
电阻
R1( Ω）
电阻
R2( Ω）
A处电流
I1（A）
B处电流
I2（A）
C处电流
I3（A）
AB间电压
U1（V）
BC间电压
U2（V）
AC间电压
U（V）
小徐
10
10
0.30
0.30
0.30
3.0
3.0
6.0
小刘
5
15
0.20
0.20
0.20
1.0
3.0
4.0
小章
25
5
0.18
0.18
0.18
4.5
0.9
5.5
你认为小徐和小刘修改数据的做法______________（选填“正确的”或“错误的”），你认为造成“4.5V+0.9V≠5.5V”的原因可能是：_________________________________。
③为了进一步探究串联电路的电阻特点，接下来他们应该做的是：______________
_______________________________________________________________。
【答案】电流处处相等； 错误的；
小章使用的电压表的量程是0～15伏，其对应的最小分度值是0.5伏，而测量总电压时指针指在靠近（但不在）5.5伏处，因此根据目前读数规则，小章将电压表显示的值读作“5.5伏”；
断开串联电阻R1和R2，从固定电阻（2欧、3欧、5欧、10欧、15欧、20欧、25欧和30欧等）中选一个电阻R接入电路，替代串联电阻R1和R2，要求在电源电压保持不变的条件下电路中的电流与原来电路的电流相同，记录这个等效电阻的阻值，并分析这个等效阻值与原来串联电阻R1和R2的大小关系。（或：利用欧姆定律及串联电路中电流、电压的规律，推导串联电路中的电阻的规律。）
3、（11年奉贤一模）16、某小组同学在探究“并联电路的电流规律”实验时，用到的器材有：不同阻值的定值电阻器R1、R2和R3（阻值如图6所示）、三个电流表A、A1和A2、电源（电压恒定）、电键S和若干导线。请仔细观察图6中的实验操作和数据记录，然后归纳得出初步结论。
(l)分析比较图6(A)、(B)或6(A)、(C)可知：_ ___：
(2)分析比较图6(B)和(C)可知：_____ __。
【答案】（1）并联一个电阻后，总电流增大了；
（2）并联电路干路中的电流等于各条支路中电流之和，并且支路中的电流与支路的电阻大小成反比。
伏安法测电阻
【知识梳理】
1、什么是伏安法
用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。
2、具体实验：
1)实验目的：用伏安法测量电阻阻值
2）原理：欧姆定律I=U/R
3)实验器材：电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻、导线
4)电路图：

5) 步骤：①根据电路图连接实物。
连接实物时，必须注意：开关应断开

② 检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
实验次序
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
③算出三次Rx的值，求出平均值。
④整理器材
3、注意事项
讨论：本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。
【例题精讲】
例题1 （11年宝山一模）在实验时经常需要测取多组数据，在以下三个实验中：（1）探究通过导体的电流与电压的关系；（2）用电流表、电压表测电阻；（3）探究液体内部的压强与哪些因素有关。其中测取多组数据目的相同的实验有_______________________（选填序号），它们多次测量的目的是_______________________________________________________________。
【答案】⑴和⑶；探究规律的普遍性。
【解析】测定实验多次实验的目的是为了减小误差，探究实验多次实验的目的是获得规律的普遍性。
例题2．（11年黄埔一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，
（1）连接电路时，电键应处于 （31） 状态，使用电流表时，必须使电流从它的 （32） 接线柱流入。
（2）小明同学在实验时连接的电路如图16所示，图中还有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上，补上后要求：闭合电键S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表示数变大。 （33） （用2B铅笔在答题纸的相应位置连线)
（3）该同学在实验时，多次改变滑动变阻器滑片的位置其目的是为了 （34） 。
【答案】（1）断开；正；（2）见下图；（3）达到多次测量的要求．
【解析】（1）连接电路时，电键应处于断开状态；使用电流表时，电流应从它的正接线柱流入；（2）闭合电键S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表示数变大，则滑动变阻器的阻值应该变小，所以滑动变阻器的下面应接右边的接线柱，如图所示：
该同学在实验时，多次改变滑动变阻器滑片的位置其目的是为了达到多次测量的要求．
例题3．（11年嘉定一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中。电源电压为6V保持不变，所用滑动变
阻器上标有“20Ω 2A”字样。
（1）小明连接的实物电路为图15，其中有一根导线未连接，请用笔线代替导线在图中正确
连接，要求：当滑片向左移时，电压表示数变大。 （用2B 铅笔在答题纸的相应位
置连线）
(2)小明按图15所示电路实验，在某次测量时，滑动变阻器接入电路的阻值恰好为10Ω，
电压表的示数如图16所示，则电阻RX两端的电压为 伏，通过电阻的电流为 安，此时测得电阻RX的阻值为 欧。
【答案】将B与RX的左接线柱相连；4；0.2；20
【解析】注意滑动变阻器的连接
【巩固测试】
1、 小强和小华在“用电流表、电压表测电阻”的实验中分别按照图15 (a)和(b)所示的电路进行。
(1)“用电流表、电压表测电阻”的实验原理是 。
(2)连接电路时，电键S应处于 状态（选填“断开”或“闭合”）。
(3)实验过程中，他们为了减小实验误差，都进行了多次实验，但采取的方法不同，其中图15(a)小强的方法是 。
(4)小华在图15(b)测电阻过程中还发现，滑动变阻器R0的滑片P从右向左移动的过程中，
电流表的示数和电压表的示数都在有规律的发生变化。为了进一步探究导体中的电流与电
压的关系，小华按图15 (b)所示先后做了三次实验，并将实验数据记录在表一中。然后义
用电阻R1替换R接入电路，如图15 (c)所示，重复刚才的实验，并将实验测得的数据记
录在表二中。（已知R①分析比较表一或表二中的电压表V和电流表A示数变化的倍数关系，可得出的初步结论
是： (17) 。
②分析比较实验序号l与4（或2与5或3与6）的电压表V和电流表A的示数及相关条
件，可得出的初步结论是：____( 18) 。
③综合分析比较 ( 19) 中的电压表V和电流表A的示数的比值及相关条件，可得出结论是：不同导体两端电压和通过它的电流的比值是不同的。
【答案】R=U/I； 断开； 改变电池节数
电阻一定时（或同一导体），通过它的电流与它两端的电压成正比；
在电压一定时，导体电阻越大，通过它的电流越小；表一和表二

1．（11年金山一模）在研究串联电路，引出“总电阻”概念时，所运用的科学研究力法是（ ）
A．类比法
B．控制变量法
C．理想模型法
D．等效替代法
2．（12闵行一模）如图3所示的电路中，电源电压不变，电阻R1大于R2。闭合电键后，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2的关系是（ ）。
A I1＞I2 B I1＝I2
C I1＜I2 D I1≠I2
3、（11年奉贤一模）某小组同学在探究“串联电路的电压规律”实验中，
(1)选用的器材有：__ __、电键S、两盏规格不同的小灯泡L1和L2、三个电压表
和若干根导线。
(2)甲同学按如图14所示的电路连接实物。闭合电键S，观察到灯L1比L2亮，他认为通
过灯L1的电流大，你认为甲同学的结论是__ __的（选填“正确”或“错误”），理由
是______ __。
(3)乙同学把三个电压表同时接在A和B；B和C；
A和C两端，测出的数据如右表所示，得出的初步
结沦是：___ ___。
4、（11年嘉定一模）某小组同学在“探究导体中的电流与电压的关系”的实验中，用若干节新干电池做
电源，分别把电阻R1、R2与电流表串联在电路中，记录电流表的示数，实验过程如图10中
A、B、C、D、E、F所示。
(1)比较图10中A与D（或B与E，或C与F）及相关条件，可得出的初步结论是：____
(21) ；
(2)比较图10中A与B与C（或D与E与F）中的电流与电压的倍数关系，可得出的初步
结论是： ( 22) 。

5．（11年金山一模）在探究串联电路电流特点实验中，某小组同学用四节新的干电池串联作为电源，每次
都用两个电阻（阻值已知）连成串联电路，并用电流表测出通过它们的电流大小，如图6
中(a)、(b)、(c)所示。
(l)分析图6中(a)或(b)或(c)，从现象及相关条件可知： (22) 。
(2)分析图6中(a)和(b)和c)，从现象及相关条件可知： (23) 。
6．（11年长宁一模）小于同学做“探究并联电路的电阻特点”实验，他利用两节干电池作为电源，在电路中分别接八若干个阻值不同的电阻进行实验，其研究过程如图6 (a)、(b)、(c)所示。请仔细观察和比较图中的装置、操作和电流表的示数，然后归纳得出初步结论。
①比较图6 (a)和(b)两图可知：_ 。
②比较图6 (a)和(c)两图可知：_ 。
答案：1、D 2、B 3、（1）电源； （2）错误；串联电路中各处的电流都是相等的； （3）串联电路总电压等于各串联电阻两端电压之和。
4、当导体两端的电压相同时，通过不同导体的电流不同；同一导体，通过导体的电流与它两端的电压成正比。
5、（1）串联电路中电流处处相等；
（2）电路中一个导体的电阻不变时，串联的导体电阻越大，电路中的电流越小
6．①在并联电路中，一个电阻小变，另一个电阻变小，总电阻变小；
②在并联电路巾，一个电阻不变，另-—个电阻变大，总电阻变大。
1．（2012卢湾一模）在物理学习的过程中，经常会用到一些科学研究方法。下列事例中运用相同科学研究方法的是 （ ）
（1）用水流比作电流。 （2）探究导体中电流与电压的关系。
（3）探究物质质量与体积的关系。 （4）用总电阻替代两个串联的电阻。
A．（1）与（3） B．（2）与（4）
C．（2）与（3） D．（1）与（4）
2.（12年奉贤一模）图9所示，某小组同学在“探究并联电路中导体对电流的阻碍规律”实验中，用2节电池作为电源，甲同学先将电阻R1和R2并联，然后用R代替图9（a）中并联电阻R1和R2，如图9（b）；乙同学将电阻R1和R3并联，如图9（c）所示。请仔细观察图中的操作和现象，分析归纳出初步结论。
（1）比较图9（a）和（b）两图中电流表的示数及相关条件，归纳得出的初步结论是：
；
（2）比较图9（a）和（c）两图中电流表的示数及相关条件，归纳得出的初步结论是：
。
3．（12年奉贤一模）小明和小华同学在“研究串联电路特点”的实验中，用电压为9V的电源、电阻RA=10Ω、标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器和若干电表等连成如图16所示的电路进行实验。实验中小华同学将滑动变阻器的滑片P从B端向左移，分别放在变阻器的B端、中间（10Ω）和距A端四分之一处，电流表、电压表的示数记录在表一中。
表一
实验次数
V1示数（V）
V2示数（V）
A1示数（A）
A2示数（A）
1
3
6
0.3
0.3
2
4.5
4.5
0.45
0.45
3
6
3
0.6
0.6
（1）分析比较表中电流表A1 与A2的数据，可得到的初步结论是：串联电路中，
。
（2）分析比较表中电压表V1、V2和电源电压的数据，可得到的初步结论是：
。
（3）分析比较RA、R滑的阻值和电源电压与电流表A1示数比值的关系，可归纳出的结论是：
。
（4）进一步分析比较电压表V1 、V2与电阻RA、R滑的阻值数据，可归纳出的结论是：
。
（5）在分析归纳出上述结论后，小明同学为了实验的完整性，换用电阻RB=5Ω继续实验，实验时也将变阻器的滑片P分别放在B端、中间（10Ω）和距A端四分之一处，电流表、电压表的示数记录在表二中。
小组成员小华分析了小明的测量数据后，认为小明的数据有问题，于是他直接修改了数据，如表二所示。小明认为小华这样的做法是错误的，理由是 。
4、（12年虹口一模）在探究串联电路中电压规律的实验中，小红同学将电阻R1、R2串联后接到电源上，如图11（a）所示。
① 小红依照图11（a）所示的电路连接图11（b）中的元件，其中有一根导线尚未连接，请以笔画线代替导线补上。__________（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）。
实验
序号
UAB（伏）
UBC（伏）
UAC（伏）
1
3.5
2.5
6
2
2
4
6
3
1
5
6
② 连接好电路后，闭合电键S，发现电压表的指针偏转如图12所示，这时他应立刻________电键，并换接电压表的__________量程。
③ 小红更换电阻并多次实验，将实验数据记录在右表中，分析表中数据可以得出初步结论：________。
5．（12年黄浦一模）某同学通过比较电路中不同位置电流表的读数来研究串联电路的电流特点，他所接的电路图如图3（a）所示。闭合电键S后，两个电流表指针偏转情况如图3（b）所示，则对于两个电流表示数大小判断正确的是……………………………………………………（ ）
A．电流表A1的示数小于A2的示数 B．电流表A1的示数等于A2的示数
C．电流表A1的示数大于A2的示数 D．无法判断
6．（16年嘉定一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”实验时，选用了如图13所示器材，电源用两节新干电池。(1)他连接电路时电键应 。(2) 小明想把滑片向左移时，电流表示数变大，请您帮他用笔画线代替导线，将图13的实物连接成实验电路（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线） 。
(3)某次实验中，移动滑动变阻器的滑片P，测得电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图14，则电压表的示数为 V，待测电阻R的阻值约为 　 欧姆。
答案：1、C 2、当一个电阻对电流的阻碍作用与两个并联电阻对电流的阻碍作用相同时，这个电阻可以等效替代那两个电阻电压相同时，一个电阻所并联的另一电阻越大，它们对电流的阻碍作用越大
3、各处电流都相等；在串联电路中，总电压等于各串联导体两端的电压之和；在串联电路中，总电阻等于各串联导体的电阻之和；在串联电路中，各串联导体两端的电压之比等于电阻之比；要尊重实验事实，不能随意修改数据。
4、①略。②断开；0～15伏。③串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。
5、B
6、断开 ；滑动变阻器的左下接线柱连接待测电阻右接线柱。1.8 ；9
下一节的内容是电功和电功率，需要知道电功和电功率的计算公式，以及额定功率、额定电压的定义。想一想如果利用电流表和电压表是否能测定一个小灯泡的电功率？
辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：初三 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
串并联规律同步
学习目标
1、掌握探究串并联电路规律实验原理和操作；
2、掌握伏安法测电阻原理和基本操作，能掌握本实验数据的处理。
教学内容

上面两幅图是彩灯和黄浦江的夜景，这些用电器都是怎么连接的，它们的电流、电压还电阻都有什么规律呢？
一、探究串、并联电路中电流的规律
【知识梳理】
探究串联电路的电流规律
（1）提出问题：串联电路中各点的电流之间有什么关系？（类比于水流来猜测）
（2）猜想或假设：（说说你这样猜想的依据是什么？ ）
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电流表
②实验电路图:
（4）进行实验：用电流表分别测电路各点电流：I1、I2、I3
温馨提示：
接线时要注意开关必须处于断开的状态；不要出现短路现象；
电流表要跟被测电路串联；
电流表的接线要正确：不得出现反接；
电流表的量程要选准；要进行试触；
读数时要认清量程和分度值；
（5）结论：串联电路中各处电流都相等。表达式：I1=I2=I3
探究并联电路的电流规律
（1）提出问题：并联电路中各点的电流之间有什么关系？
（2）猜想或假设：（说说你这样猜想的依据是什么？ ）
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电流表
②实验电路图:
（4）进行实验：用电流表分别测电路各点电流：I1、I2、I。
（5）结论:并联电路中干路电流等于各支路电流之和。 表达式： I=I1+I2
二、探究串、并联电路中电压的规律
【知识梳理】
1、探究串联电路的电压规律
（1）提出问题：串联电路中各部分电路的电压与总电压有什么关系
（2）猜想或假设：串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和。
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电压表
②实验电路图:
测量L1两端的电压，记为U1,
测量L2两端的电压，记为U2
测量总电压，记为U
（4）进行实验：用电压表分别测出三次电压：U、U1、U2
（5）结论：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2
2、探究并联电路的电压规律
（1）提出问题：各支路电压与干路电压有何关系？
（2）猜想或假设：串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和。
（3）设计实验
①实验器材:电源，导线、电阻、电键、电压表
②实验电路图:
测量L1两端的电压，记为U1,
测量L2两端的电压，记为U2
测量总电压，记为U
（4）进行实验：用电压表分别测出三次电压：U、U1、U2
（5）结论：并联电路中，各支路两端电压相等，都等于并联总电压（电源电压）。
表达式：U=U1=U2
三、探究串、并联电路中电阻的规律
【知识梳理】
1、探究串并联电路的电阻规律
（1）提出问题：串并联电路中各部分电路的电阻与总电压有什么关系
（2）猜想或假设：
（3）设计实验
结合已有的电阻知识，讨论两个串联导体用一个导体来替代的问题。学生选择实验器材替代原来的两个电阻。
提问：如何得知替代效果没有改变？
（4）理论推导
（5）进行实验
（6）结论：串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和。表达式：R=R1+R2
并联电路中，总电阻的倒数等于各部分电路电阻倒数之和。表达式：
【例题精讲】
例题1．（11年宝山一模）在“探究串联电路中电压规律”的实验中，有多个电阻可供选择，小李把两只电阻R1、R2串联起来接到电源上，如图12所示。

①图13为小李同学依照图12连接的实验电路，其中有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线，补上后要求：电压表测R1两端的电压。_________（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
②正确连接电路后，实验正常进行，通过测得两组实验数据如表二所示：
表二
实验次数
UAB（伏）
UBC（伏）
UAC（伏）
1
4
2
6
2
3
3
6
由此可以得出初步结论：__________________________________________。
③你认为本实验设计有什么不合理或可以改进的地方？若有，请加以说明。
__________________________________________________________________
例题2．（11年宝山二模）某小组四位同学通过实验探究并联电路的电阻特性，他们的研究过程如下：
⑴ 猜想和问题：他们在完成“电流表、电压表测电阻”后，接着又将另一电阻R2并接在电阻R1两端，如图13所示，再次闭合电键后，发现电压表示数几乎不变，电流表示数增大一点。据此现象，他们提出：
（i）猜想：R1 R2两个电阻组成的并联电路的等效电阻一定比R1 ⒀ （选填“大”或“小”）。
（ii）问题：两个电阻R1 R2并联在一起后，这段电路的等效电阻与每个导体的电阻之间会存在怎样的定量关系呢？
（2）探究：他们利用图13所示的电路继续实验，先后将两个电阻并接在电路AB两点上，用电流表、电压表测出相应的电流和电压，并计算出对应的电阻。他们将有关的实验数据记录在表一中。
表一
同学
R1 （欧）
R2 （欧）
R （欧）
小王
30
30
15
小李
15
10
6
小张
60
30
20
小徐
30
15
10
①通过交流各自的实验数据，大家初步分析比较表一中的数据后得出：并联电路的等效电阻总比电路中的任何一条支路中的电阻要 。由此他们验证了猜想是 的（选填“正确”或“错误”）。
②四位同学对表一中数据进行进一步计算处理得到表一中的每个电阻的倒数值（如表二所示）。
表二
同学
R1 （欧）
R2 （欧）
R （欧）
（欧-1）
（欧-1）
（欧-1）
小华
30
30
15
小红
15
10
6
小蒋
60
30
20
小葛
30
15
10
进一步分析比较表二中每位同学在实验中得到的各电阻倒数之间的大小关系，得到它们间的定量关系是： 、 。
例题3．（11年长宁二模）某小组同学在做“探究串联电路的规律”实验时，按图14所示的电路图正确连接电路。在实验中保持电阻R1（10欧）不变，四次改变电阻Rx，得到的实验数据如下表所示。
①小王同学在分析实验序号1（或2或3或4）中的__________列数据及相关条件时，得出的初步结论是：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。
②小明同学在分析实验序号1（或2或3或4）中的电压表V1示数与电阻R1的比值、电压表V2示数与电阻Rx的比值据及相关条件时，得出初步结论是：____________________。
③为了研究串联电路中的电阻关系，同学们首先进行猜想，大家一致认为“串联电路的总电阻等于各串联电阻之和”。小王同学提出了自己猜想的依据是：根据电阻的大小与哪些因素有关的知识，即电阻越长，电阻越大，推理得出猜想。小华同学提出了自己猜想的依据是：根据已经学过的欧姆定律和上面得出的串联电路电流、电压的特点，推理得出猜想。
（a）你认为________同学猜想的依据是正确的（选填“小王”、“小华”或“小王与小华”）。
（b）为了验证有关电阻关系的猜想，同学们又利用原来的电源连接了如图15所示的电路。他们用电阻R总替换上述实验中的R1和Rx，则应分别采用阻值为__________________欧的电阻作为R总；实验时， 眼睛主要应该观察电路中的___________________________。
④小明同学仔细观察表格中的数据后，又进一步综合分析比较序号1（或2或3或4）中的第2与第4与第5列数据及相关条件，并归纳得出初步结论：_______________________。
【巩固测试】
1、（11年闵行二模）小马和小陆两位同学为了验证串联电路的某一规律，用学生电源、电压表、电键、若干阻值不同的电阻、若干导线进行实验。他们按图22（a）电路图连接电路，闭合电键S后，发现V的表盘如图22（b）所示，小马迅速断开电键。他们修正后，分别测量电阻、电源两端的电压，并将三次实验的数据记录在表一中。
⑴根据有关信息，可判断他们是在做验证串联电路中 规律的实验。
⑵开始闭合电键S后，V表的表盘如图22（b）所示的原因是 。
⑶根据表一中的实验数据，可得出的初步结论： 。
⑷他们在实验过程中，改变了3次电源电压，其目的是 。
⑸小马和小陆观察到，R1两端的电压小，R2两端的电压大，于是他们提出了猜想：串联电路中各导体两端的电压与导体的电阻成正比。为了证实猜想，他们进一步进行实验。小马将阻值为20欧姆的R3替换R2再次实验，测得的数据记录在表二中。
请你利用表一、二中的数据和相关条件验证两位同学的猜测，简要说明处理实验数据的方法： 。
2．（11年嘉定一模）小徐、小刘和小章三位同学为了探究串联电路的特点，他们各自用电源、电键、若干已知阻值的电阻（2欧、3欧、5欧、10欧、15欧、20欧、25欧和30欧等）、一个电流表、一个电压表（电表面板刻度如图15（a）(b)所示）和若干根导线，按图16所示的电路分别进行实验。实验中先后将电流表串联到电路的A处、B处和C处，分别测出流入电阻R1的电流I1、流出电阻R1（即流入电阻R2）的电流I2和流出电阻R2的电流I3；然后将电压表分别并联到AB、BC、AC处，测出电阻R1两端的电压U1、电阻R2两端的电压U2，以及串联电路两端的总电压U，并将各自测得的数据汇总记录在表一中。
表一
学生
电阻
R1( Ω）
电阻
R2( Ω）
A处电流
I1（A）
B处电流
I2（A）
C处电流
I3（A）
AB间电压
U1（V）
BC间电压
U2（V）
AC间电压
U（V）
小徐
10
10
0.30
0.30
0.30
3.0
3.0
6.0
小刘
5
15
0.20
0.20
0.20
1.0
3.0
4.0
小章
25
5
0.18
0.18
0.18
4.5
0.9
5.5
①分析比较表一中对应的I1、I2和I3的数据，可得到的初步结论是：串联电路中，
___________________________________________________________。
②分析比较表一中对应的U1、U2和U的数据后，小徐和小刘认为小章的测量数据一定有问题，且修改了数据，如表二所示。
表二
学生
电阻
R1( Ω）
电阻
R2( Ω）
A处电流
I1（A）
B处电流
I2（A）
C处电流
I3（A）
AB间电压
U1（V）
BC间电压
U2（V）
AC间电压
U（V）
小徐
10
10
0.30
0.30
0.30
3.0
3.0
6.0
小刘
5
15
0.20
0.20
0.20
1.0
3.0
4.0
小章
25
5
0.18
0.18
0.18
4.5
0.9
5.5
你认为小徐和小刘修改数据的做法______________（选填“正确的”或“错误的”），你认为造成“4.5V+0.9V≠5.5V”的原因可能是：_________________________________。
③为了进一步探究串联电路的电阻特点，接下来他们应该做的是：______________
_______________________________________________________________。
3、（11年奉贤一模）16、某小组同学在探究“并联电路的电流规律”实验时，用到的器材有：不同阻值的定值电阻器R1、R2和R3（阻值如图6所示）、三个电流表A、A1和A2、电源（电压恒定）、电键S和若干导线。请仔细观察图6中的实验操作和数据记录，然后归纳得出初步结论。
(l)分析比较图6(A)、(B)或6(A)、(C)可知：_ ___：
(2)分析比较图6(B)和(C)可知：_____ __。
伏安法测电阻
【知识梳理】
1、什么是伏安法
用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。
2、具体实验：
1)实验目的：用伏安法测量电阻阻值
2）原理：欧姆定律I=U/R
3)实验器材：电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻、导线
4)电路图：

5) 步骤：①根据电路图连接实物。
连接实物时，必须注意：开关应断开

② 检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
实验次序
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
③算出三次Rx的值，求出平均值。
④整理器材
3、注意事项
讨论：本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。
【例题精讲】
例题1 （11年宝山一模）在实验时经常需要测取多组数据，在以下三个实验中：（1）探究通过导体的电流与电压的关系；（2）用电流表、电压表测电阻；（3）探究液体内部的压强与哪些因素有关。其中测取多组数据目的相同的实验有_______________________（选填序号），它们多次测量的目的是_______________________________________________________________。
例题2．（11年黄埔一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，
（1）连接电路时，电键应处于 （31） 状态，使用电流表时，必须使电流从它的 （32） 接线柱流入。
（2）小明同学在实验时连接的电路如图16所示，图中还有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上，补上后要求：闭合电键S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表示数变大。 （33） （用2B铅笔在答题纸的相应位置连线)
（3）该同学在实验时，多次改变滑动变阻器滑片的位置其目的是为了 （34） 。
例题3．（11年嘉定一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中。电源电压为6V保持不变，所用滑动变
阻器上标有“20Ω 2A”字样。
（1）小明连接的实物电路为图15，其中有一根导线未连接，请用笔线代替导线在图中正确
连接，要求：当滑片向左移时，电压表示数变大。 （用2B 铅笔在答题纸的相应位
置连线）
(2)小明按图15所示电路实验，在某次测量时，滑动变阻器接入电路的阻值恰好为10Ω，
电压表的示数如图16所示，则电阻RX两端的电压为 伏，通过电阻的电流为 安，此时测得电阻RX的阻值为 欧。
【巩固测试】
1、 小强和小华在“用电流表、电压表测电阻”的实验中分别按照图15 (a)和(b)所示的电路进行。
(1)“用电流表、电压表测电阻”的实验原理是 。
(2)连接电路时，电键S应处于 状态（选填“断开”或“闭合”）。
(3)实验过程中，他们为了减小实验误差，都进行了多次实验，但采取的方法不同，其中图15(a)小强的方法是 。
(4)小华在图15(b)测电阻过程中还发现，滑动变阻器R0的滑片P从右向左移动的过程中，
电流表的示数和电压表的示数都在有规律的发生变化。为了进一步探究导体中的电流与电
压的关系，小华按图15 (b)所示先后做了三次实验，并将实验数据记录在表一中。然后义
用电阻R1替换R接入电路，如图15 (c)所示，重复刚才的实验，并将实验测得的数据记
录在表二中。（已知R①分析比较表一或表二中的电压表V和电流表A示数变化的倍数关系，可得出的初步结论
是： 。
②分析比较实验序号l与4（或2与5或3与6）的电压表V和电流表A的示数及相关条
件，可得出的初步结论是：___) 。
③综合分析比较 中的电压表V和电流表A的示数的比值及相关条件，可得出结论是：不同导体两端电压和通过它的电流的比值是不同的。

1．（11年金山一模）在研究串联电路，引出“总电阻”概念时，所运用的科学研究力法是（ ）
A．类比法
B．控制变量法
C．理想模型法
D．等效替代法
2．（12闵行一模）如图3所示的电路中，电源电压不变，电阻R1大于R2。闭合电键后，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2的关系是（ ）。
A I1＞I2 B I1＝I2
C I1＜I2 D I1≠I2
3、（11年奉贤一模）某小组同学在探究“串联电路的电压规律”实验中，
(1)选用的器材有：__ __、电键S、两盏规格不同的小灯泡L1和L2、三个电压表
和若干根导线。
(2)甲同学按如图14所示的电路连接实物。闭合电键S，观察到灯L1比L2亮，他认为通
过灯L1的电流大，你认为甲同学的结论是__ __的（选填“正确”或“错误”），理由
是______ __。
(3)乙同学把三个电压表同时接在A和B；B和C；
A和C两端，测出的数据如右表所示，得出的初步
结沦是：___ ___。
4、（11年嘉定一模）某小组同学在“探究导体中的电流与电压的关系”的实验中，用若干节新干电池做
电源，分别把电阻R1、R2与电流表串联在电路中，记录电流表的示数，实验过程如图10中
A、B、C、D、E、F所示。
(1)比较图10中A与D（或B与E，或C与F）及相关条件，可得出的初步结论是：____
(21) ；
(2)比较图10中A与B与C（或D与E与F）中的电流与电压的倍数关系，可得出的初步
结论是： ( 22) 。

5．（11年金山一模）在探究串联电路电流特点实验中，某小组同学用四节新的干电池串联作为电源，每次
都用两个电阻（阻值已知）连成串联电路，并用电流表测出通过它们的电流大小，如图6
中(a)、(b)、(c)所示。
(l)分析图6中(a)或(b)或(c)，从现象及相关条件可知： (22) 。
(2)分析图6中(a)和(b)和c)，从现象及相关条件可知： (23) 。
6．（11年长宁一模）小于同学做“探究并联电路的电阻特点”实验，他利用两节干电池作为电源，在电路中分别接八若干个阻值不同的电阻进行实验，其研究过程如图6 (a)、(b)、(c)所示。请仔细观察和比较图中的装置、操作和电流表的示数，然后归纳得出初步结论。
①比较图6 (a)和(b)两图可知：_ 。
②比较图6 (a)和(c)两图可知：_ 。
1．（2012卢湾一模）在物理学习的过程中，经常会用到一些科学研究方法。下列事例中运用相同科学研究方法的是 （ ）
（1）用水流比作电流。 （2）探究导体中电流与电压的关系。
（3）探究物质质量与体积的关系。 （4）用总电阻替代两个串联的电阻。
A．（1）与（3） B．（2）与（4）
C．（2）与（3） D．（1）与（4）
2.（12年奉贤一模）图9所示，某小组同学在“探究并联电路中导体对电流的阻碍规律”实验中，用2节电池作为电源，甲同学先将电阻R1和R2并联，然后用R代替图9（a）中并联电阻R1和R2，如图9（b）；乙同学将电阻R1和R3并联，如图9（c）所示。请仔细观察图中的操作和现象，分析归纳出初步结论。
（1）比较图9（a）和（b）两图中电流表的示数及相关条件，归纳得出的初步结论是：
；
（2）比较图9（a）和（c）两图中电流表的示数及相关条件，归纳得出的初步结论是：
。
3．（12年奉贤一模）小明和小华同学在“研究串联电路特点”的实验中，用电压为9V的电源、电阻RA=10Ω、标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器和若干电表等连成如图16所示的电路进行实验。实验中小华同学将滑动变阻器的滑片P从B端向左移，分别放在变阻器的B端、中间（10Ω）和距A端四分之一处，电流表、电压表的示数记录在表一中。
表一
实验次数
V1示数（V）
V2示数（V）
A1示数（A）
A2示数（A）
1
3
6
0.3
0.3
2
4.5
4.5
0.45
0.45
3
6
3
0.6
0.6
（1）分析比较表中电流表A1 与A2的数据，可得到的初步结论是：串联电路中，
。
（2）分析比较表中电压表V1、V2和电源电压的数据，可得到的初步结论是：
。
（3）分析比较RA、R滑的阻值和电源电压与电流表A1示数比值的关系，可归纳出的结论是：
。
（4）进一步分析比较电压表V1 、V2与电阻RA、R滑的阻值数据，可归纳出的结论是：
。
（5）在分析归纳出上述结论后，小明同学为了实验的完整性，换用电阻RB=5Ω继续实验，实验时也将变阻器的滑片P分别放在B端、中间（10Ω）和距A端四分之一处，电流表、电压表的示数记录在表二中。
小组成员小华分析了小明的测量数据后，认为小明的数据有问题，于是他直接修改了数据，如表二所示。小明认为小华这样的做法是错误的，理由是 。
4、（12年虹口一模）在探究串联电路中电压规律的实验中，小红同学将电阻R1、R2串联后接到电源上，如图11（a）所示。
① 小红依照图11（a）所示的电路连接图11（b）中的元件，其中有一根导线尚未连接，请以笔画线代替导线补上。__________（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）。
实验
序号
UAB（伏）
UBC（伏）
UAC（伏）
1
3.5
2.5
6
2
2
4
6
3
1
5
6
② 连接好电路后，闭合电键S，发现电压表的指针偏转如图12所示，这时他应立刻________电键，并换接电压表的__________量程。
③ 小红更换电阻并多次实验，将实验数据记录在右表中，分析表中数据可以得出初步结论：________。
5．（12年黄浦一模）某同学通过比较电路中不同位置电流表的读数来研究串联电路的电流特点，他所接的电路图如图3（a）所示。闭合电键S后，两个电流表指针偏转情况如图3（b）所示，则对于两个电流表示数大小判断正确的是……………………………………………………（ ）
A．电流表A1的示数小于A2的示数 B．电流表A1的示数等于A2的示数
C．电流表A1的示数大于A2的示数 D．无法判断
6．（16年嘉定一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”实验时，选用了如图13所示器材，电源用两节新干电池。(1)他连接电路时电键应 。(2) 小明想把滑片向左移时，电流表示数变大，请您帮他用笔画线代替导线，将图13的实物连接成实验电路（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线） 。
(3)某次实验中，移动滑动变阻器的滑片P，测得电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图14，则电压表的示数为 V，待测电阻R的阻值约为 　 欧姆。
下一节的内容是电功和电功率，需要知道电功和电功率的计算公式，以及额定功率、额定电压的定义。想一想如果利用电流表和电压表是否能测定一个小灯泡的电功率？

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