资源简介

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期
时 间
A / B / C / D / E / F 段
主 题
电路计算专题
学习目标
1、串联电路计算
2、并联电路计算
（范围极值、替换电阻电源 、电表偏转、方程思想、重构电路）
教学内容


【知识梳理1：阻值范围专题】
若电压表在定值电阻两端，让滑动变阻器阻值变大，看电压表和电流表以及滑动变阻器（有没有超过滑动变阻器允许的最大值）有没有烧坏掉，保证电路安全，然后求出滑动变阻器的最小值，然后把滑动变阻器阻值变小，可以发现在移动过程中，电路总是安全的，所以不需要求最大值，滑动变阻器铭牌上标的值就是其最大值
2、当电压表接在滑动变阻器的两端时，移动滑动变阻器让其阻值变大，发现电压表不安全电流表和和滑动变阻器安全，所以可以通过电压表来求滑动变阻器的最大值。移动滑动变阻器让其阻值变小，发现电流表和滑动变阻器是不安全的，通过这两个元件来求其最小值。
【例题精讲—阻值范围之电压表接在定值电阻两端】
例1：（徐汇区二模）在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
（3）在移动变阻器滑片P的过程中，要求电路及电表均能正常工作，
分别计算滑动变阻器R2在不同情况下允许连入可能范围。
例2：（嘉定区一模）在如图10所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20( 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，
滑动变阻器的取值范围。

【例题精讲一阻值范围之电压表接在滑动变阻器两端】
例1：（松江区一模） 如图所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“10( 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为2伏。求：
（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。
（2）电阻R1的阻值。
（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～3伏量程。在电路安全的条件下，滑动变阻器R2连入电路中电阻变化的范围。
例2：（黄浦区一模） 如图所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安。
求：（1）电源电压。
（2）移动滑动变阻器的滑片p，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率。
（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻
来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。
①应选用 欧的电阻代替电阻R1。
②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围。
【巩固测试—阻值范围】
1、（徐汇区二模）在图12所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
（3）在移动变阻器滑片P的过程中，要求电路及电表均能正常工作，分别计算滑动变阻器R2在不同情况下允许连入电路的可能阻值范围。

2：（黄浦区一模）在如图10所示的电路中，滑动变阻器上标有“50( 1A”字样，电源电压为6伏，且保持不变。闭合电键S，滑动变阻器的滑片P在a点处，电流表的示数为0.1安；滑片P移至滑动变阻器上的c处时，电流表的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）滑片P移至滑动变阻器上的c处时，变阻器两端的电压；
（3）为了保证两个电表在原来量程情况下都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
3．如图4所示的电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表示数为4伏。求：
① 电阻R1的阻值。
② 电路中的最小电流I最小。
③ 在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
【知识梳理2：替换电阻专题】
替换定值电阻：对于可选的定值电阻替换方法是用代入验证法，需要注意的是验证时要验证一切有范围的值电阻的阻值范围的题方法则是欧姆定律要么已知电流求电压范围从而求电阻范围；要么是已知电压求电流范围从而可求出电阻范围；
综上,电流、电压、电阻范围的求解方法是重点，仔细处理量程是关键；
替换滑动变阻器：1、变阻器替换不能尤其是有选择的，直接带入验证就好；
2、替换的电源范围求解难点，不过方法与电阻替换类似还是看要求，把要求当条件用再根据U=U1+U2，已知电流求电阻范围从而可得到电源的范围，若已知电压求电阻范围从而可求出电源范围；
【例题精讲—替换电阻之替换定值电阻】
【例1】 （长宁一模）在图15（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图15（b）所示。
① 求定值电阻R1消耗的电功率P1。
② 求变阻器R2连入电路的阻值。
③ 现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R1，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量。（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）
【例2】(金山区一模）在如图13所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R的阻值为35欧，R2上有“200Ω 1A”的字样。闭合电键S，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数为7.5伏。
求：(1) 电路中的电流及电路消耗的总功率；
(2) 现有三个电阻：10欧、30欧、50欧，请选择其中一个电阻R0替换R1，在电路正常工作的前提下，使变阻器滑片在移动过程中电表达到满刻度的次数要最多（包括更换量程），该电阻是_________欧，
并求出：电压表满刻度时滑动变阻器接入电路的电阻。
(3) 电压表达满刻度时变阻器R2与替换的定值电阻R0之间满足的所有条件。
【例题精讲一替换电阻之替换滑动变阻器】
【例1】（黄埔区一模）在图13所示电路中，电源电压可在3~6伏范围内调节。
①当通过滑动变阻器R2的电流为0.4安时，R2两端的电压为2伏，求变阻器R2连入电路的阻值。
②若要使电路中电流可在0.2~0.6安范围内调节。求所用定值电阻的最大阻值R1最大。
③现有标有“10Ω 2Α”、“20Ω 0.5Α”和“50Ω 1Α”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器。
（b）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
【例2】（松江区一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如图12（b）所示。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R1两端电压的最大变化量( U1。
【巩固测试—替换电阻】
1、（静安二模）在图12所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安。
① 求：电阻R1两端的电压U1。
② 求：变阻器连入电路中的电阻R2。
③ 下表中设想了甲、乙、丙三种方案来替换电阻R1或变阻器R2中的一个。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，需分别达到如图13所示电流表、电压表的示数（可改变电表的量程），且此时电路能正常工作。
( a) 表中能满足要求的方案序号是________________。（本空格不需要写解答过程）
(b) 求：分别达到图13所示的电表示数时，变阻器R2所消耗的电功率P2(。
2、（徐汇二模）在图7所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20( 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②电阻R1消耗的功率P1。
③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作。满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为_________欧。
第二，电流表选择__________量程、电压表选择_________量程；
电压表接到__________处（选填 “ab”、“bc”或“ac”）。
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。
3、(静安区二模）在图12（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”的字样，所用电表规格如图12（b）所示。
① 若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，求电压表的示数U2。
② 若电源电压可变，但该电源电压需满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件。
(a) 应选择：电流表的量程为__________安，电压表的量程为__________伏；
(b) 能满足要求的电源电压的范围为__________伏；
(c) 求在该电源电压范围下，变阻器R2连入电路中所能达到的最大阻值。

【知识梳理3：电表偏转】
A-V表组合：串联电路与并联电路都有可能。组合多样性但解法单性。
A-A表组合：对应于并联电路中，两个电表一般位于干路上和两条支路上自由组合共3种情况。
偏转角度相同对应解题思路：
A和A1表：I=5I1 (R1=4R2)
A和A2表：I=5I2 (R2=4R1)
A1和A2表：I1=5I2 (R2=5R1) 或者 I1=I2 (R1=R2) 或者 I2=5I1 (R1=5R2)
V-A-A型 多为并联电路 注意两个电流表的位置关系已经电压表示数是不变的。
V-V-A型 多为串联电路 注意两个电压表的位置关系以及电流表的量程的确定。
【例题精讲—电表偏转】
题型1：V/A型
例1.、（黄浦区一模）在图9（a）所示的电路中，电源电压保持不变。滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样。闭合电键S，电压表V和电流表A的示数如图8（b）所示。
①求电阻R1的阻值。
②求变阻器R2在安全工作的情况下消耗的电功率范围。
③现将电流表A改为串联在电路中m、n两点之间。闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为 欧。
（本空格不需要写解答过程）

题型2：A/A型
例2、（闸北区一模）在图（甲）所示的电路中，电源电压为24 伏且不变。电阻R1的阻值为48 欧，滑动变阻器R2上标有“100 ( 1 A”字样，闭合电键S，电路正常工作。求：
①　当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表A1的示数。
②　10秒内电流对电阻R1所做的功W1。
③　现用定值电阻Rx来替换电阻R1，要求选择合适的电
表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A　
与A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图11（乙）
所示，且电路能正常工作，求出符合上述要求的定值电阻
的阻值范围。
题型3：V/V/A型
例3、 (奉贤二模)在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值 为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电压表V1的示数为4伏。求：
（1）电流表的示数；
（2）电压表V的示数；
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。

题型4： V/A/A型
例4、(奉贤一模)如图9所示电路中，电流表A1接0~0.6安量程，电流表A接0~3安量程，滑动变阻器R1上标有“20欧，2安”字样。闭合电键S后，移动滑片到某一位置时，电压表V的示数为6伏，电流表A1的示数为0.4安，电流表A的示数为1.0安。求：
（1）电阻R2的电功率；
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下， R1的最小电阻值；
（3）有没有可能移动滑动变阻器的滑片，使电流表A1与A指针偏离零刻度的角度相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值。
【巩固测试—电表偏转】
1．（上海中考）在图10(a)所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求：(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电阻R1的阻值。
(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。
(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图10(b)和(c)所示，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。

2．（上海市调研）在图12所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1为10欧，当电键S断开时，电流表A2的示数为0.6安。求：
滑动变阻器连入电路中的电阻。
闭合电键S后，通过电阻R1的电流以及10秒内电流对电阻R1所做的功。
移动滑动变阻器的滑片P，使电流表A1、A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图13所示，求此时变阻器连入电路中的电阻和电流表A2的示数。

3．(上海市调研卷)在图14所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样。闭合电键S，移动滑片P到R2的最右端时，电流表A2的示数为0.12安。
求：⑴、电源电压。
⑵、通电10秒钟，电流对电阻R2所做的功。
⑶、在改变滑片P位置的过程中，电流表A2指针偏离原刻度的角度和电流表A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，求此时滑动变阻器接入电路的电阻。
【知识梳理4：方程思想】
对于方程思想类的电学计算，注重分析电路的结构以及电流电压、电阻之间的关系，分析列出几个未知物理量之间的关系式，针对几个关系式解析即可，但要注意电路的限流限压,！
【例题精讲—方程思想】
1、（崇明一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器．闭合电键S，移动变阻器的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为6伏和0.15安．
（1）求变阻器连入电路的阻值；
（2）将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的
示数分别为2.0伏和0.35安，求定值电阻的阻值．
【知识梳理:5：重构电路】
针对重构电路的电路计算问题，强调电路在不同情况下的电路结构以致各电学物理量之间的关系发生变化，注意分情况讨论！
【例题精讲—重构电路】
1、（普陀区二模）在图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，电流表A的示数为0.4安。

① 求R1两端的电压U1。
② 求此时R2消耗的电功率P2。
③ 现有一个表盘如图13（b）所示的电压表可接入电路。
当选用 挡量程，并把电压表接入 两点时，在移动滑动变阻器滑片P的过程中电压表指针偏转变化角度最大。求此时滑动变阻器接入电路的阻值范围。

【巩固测试—重构电路】
1、（宝山、嘉定二模）在图13所示的电路中，电阻R1为40欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 3A”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个，电键一个。


(1) 若在AB间接入电源，CD间接入电压表，EF间接入电键。闭合电键后，滑片在某一位置时，电压表示数为2伏。求：①通过电阻R1的电流I1；②滑片在此位置时，10秒内变阻器R2消耗的电功W2。
(2) 请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。要求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。
① 应在AB间接入 ，CD间接入 ，EF间接入 。
② 所选电表所用的测量范围是 ，请计算出所选电表的示数变化范围。
1、（黄埔一模）在图9所示的电路中，电源电压保持6伏不变， R1的阻值为10欧。闭合电键S，电压表的示数如图10所示。
（1）求通过电阻R1的电流。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现有阻值分别为2欧、10欧、50欧、100欧的四个定值电阻，请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R2，要求：电压表选择合适的量程后，闭合电键S，能使电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半。
请判断：所提供的四个定值电阻是否符合要求，若有符合，请具体说明是___________电阻，并指出电压表所选用的量程；若不符合，请说明理由。
2、（嘉定一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为10欧姆定值电阻，R2为滑动变阻器，标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为4.5伏和0.15安．试求：
（1）变阻器R2连入电路的阻值是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数
能否分别达到某一个量程的最大值？如果行的话分别计算出对应的R2值；
如果不行的话通过计算说明理由．
3、（闵行区二模）如图12所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”。
（1）闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入的阻值范围。
（2）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V。移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。求允许替换电源的范围。
4、（浦东新区一模）如图12所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：
①滑动变阻器R2接入电路的阻值；
②此时电流通过R1消耗的电功率P1；
③选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。
第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述理由；
第二，在图12(b)中标出电压表示数最小时指针的位置。
5、（闸北一模）如图9所示电路，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样。
　　①当滑动变阻器R2接入电路的阻值为20欧时，闭合电键S电流表A的示数。
②要求选择合适的电表量程且量程不变，当电键S闭合后，整个电路中的元件都不损坏的前提下，移动滑片，使滑动变阻器R2允许接入电路中的阻值变化量达到最大。（电流表A的表盘如图10（a）所示，电压表V1 和V2的表盘如图10（b）所示）。
a．电流表A选择 安（选填“0~0.6”或“0~3”）
电压表V1选择 伏（选填“0~3”或“0~15”）
电压表V2选择 伏（选填“0~3”或“0~15”）
b．满足要求时，求出滑动变阻器R2接入电路中的阻值范围。
　　
( a) (b)
　　　 图9 　　 图10
6、（嘉定一模）在图13所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图14所示。
求：(1)滑动变阻器连入电路中的电阻。
(2)闭合电键S后，通过电阻Rl的电流。
(3)若用3欧或10欧的R3替代Rl，再在 (选填“AB”、“BC”、“CD”或“ED”)两点之间连接一个 （选填“电压表”或“电流表”），移动滑动变阻器的滑片P，使电表示数变化量最大，且电路元件正常工作。应选R3为 欧,并求出该电表的示数最大变化量。

1、（奉贤区一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50( 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1(大量程已损坏)的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）在闭合电键时，2分钟内电流通过电阻R1做的电功；
（3）在闭合电键时，电路中的最小电流；
（4）在各电表都能正常使用的前提下，移动滑片能使哪一个电表达到满刻度，此时电路中的总功率是多少？
2、（奉贤一模）如图9所示,电源电压为6伏保持不变,定值电阻R1的阻值为5欧,滑动变阻器R2标有“20Ω1Α”字样,闭合电键S后,电流表示数为0.4安。求:
（1）电阻R1两端的电压；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）现将一个表盘如图9所示的电压表接入电路,要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则电压表应接在 两点之间(选填:“ab或ac”、“ab或bc”或“ac或bc”)；
（4）电压表示数的最大变化量ΔU最大。
3、（松江一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如图12（b）所示。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R1两端电压的最大变化量( U1。
4、（长宁一模）在图15（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图15（b）所示。
① 求定值电阻R1消耗的电功率P1。
② 求变阻器R2连入电路的阻值。
③ 现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R1，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量。（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）
5、（宝山二模）在图12所示的电路中，电源电压为6伏恒定不变。闭合电键S，电流表、电压表的示数分别为0.4安和2伏。
⑴求电阻R1的阻值。
⑵求电阻R2消耗的电功率P2。
⑶选用下列五个定值电阻（R3=10欧、R4=15欧、R5=20欧、R6=30欧、R7=50欧）中的一个替换图12中的电阻R2，是否存在替换上的电阻所消耗的电功率与电阻R2消耗的电功率P2相等的可能？若存在这种可能，请通过计算指出它的阻值，并求出此时通过它的电流I′和加在它两端的电压U′。若不存在这种可能，请说明理由。
6、（崇明二模）在图15所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表A的示数如图16(a)所示．
（1）求电阻R1两端的电压U1；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）现有标有“20Ω 3Α”、“50Ω 2Α”字样的滑动变阻器，请从中选择一个替换R2，并将一个表盘如图16(b)所示的电压表并联在R1或R2两端，要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大。①选择的变阻器是 ，电压表接在 两端；②求电压表示数的最大变化量．
7、（嘉定二模）在如图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2是规格为“20? 2A”和 “50? 1.5A”中的一个。
（1）若电阻R1的阻值15欧，求电键闭合后：
①通过R1的电流I1
②电阻R1消耗的电功率P1。
（2）若在电路中正确串联两个电流表，闭合电键后，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图13（b）、（c）所示。请通过计算判断所用变阻器的规格，并求出R1可能的阻值。
8、（闵行二模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10欧 2安”字样。将电键闭合后，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R1通电10秒所消耗的电能。
（3）再将两个表盘如图12（b）所示的电流表A1、A2正确接入电路，要求通过移动变阻器的滑片，使A1与A2示数的比值最大。请指出两电流表的位置，并算出此比值。
我们通过以上学习电路的计算，理论上能解决电路的相关问题，实际操作及实验又是如何去研究电路中物理量之间的关系呢？以及在实验操作过程中我们又该注意哪些事项和得到的数据该如何去处理？

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期
时 间
A / B / C / D / E / F 段
主 题
电路计算专题
学习目标
1、串联电路计算
2、并联电路计算
（范围极值、替换电阻电源 、电表偏转、方程思想、重构电路）
教学内容


【知识梳理1：阻值范围专题】
若电压表在定值电阻两端，让滑动变阻器阻值变大，看电压表和电流表以及滑动变阻器（有没有超过滑动变阻器允许的最大值）有没有烧坏掉，保证电路安全，然后求出滑动变阻器的最小值，然后把滑动变阻器阻值变小，可以发现在移动过程中，电路总是安全的，所以不需要求最大值，滑动变阻器铭牌上标的值就是其最大值
2、当电压表接在滑动变阻器的两端时，移动滑动变阻器让其阻值变大，发现电压表不安全电流表和和滑动变阻器安全，所以可以通过电压表来求滑动变阻器的最大值。移动滑动变阻器让其阻值变小，发现电流表和滑动变阻器是不安全的，通过这两个元件来求其最小值。
【例题精讲—阻值范围之电压表接在定值电阻两端】
例1：（徐汇区二模）在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
（3）在移动变阻器滑片P的过程中，要求电路及电表均能正常工作，
分别计算滑动变阻器R2在不同情况下允许连入可能范围。
【解析】（1）由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；根据U=IR求出电阻R1两端的电压；根据串联电路电压特点求出滑动变阻器R2两端的电压，根据P=UI求出滑动变阻器R2消耗的电功率．（2）当电压表量程为0～3V时，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，结果小于0.6A此时电流表正常工作，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最小值，即可得到滑动变阻器接入电路阻值的范围；当电压表量程为0～15V时，求出此时电流中的最大电流，然后根据电流表的不同量程确定电路的最大电流，以及相应滑动变阻器接入电路阻值的范围．
【答案】（1）U 1=I R1 =0.5安×20欧 =10伏
（2）P2=U2 I =（U -U 1）I =（15伏-10伏）×0.5安= 2.5瓦
①当电压表量程为0—3V：I＇最大=U1＇/ R1=3伏/20欧=0.15安
R2最小＝（U-U1＇）/ I＇最大 ＝（15伏-3伏）/0.15安＝80欧
滑动变阻器连入电路的阻值范围是80~100欧。
例2：（嘉定区一模）在如图10所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20( 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，
滑动变阻器的取值范围。
【解析】（1）电阻R1和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R1的电压根据欧姆定律可计算通过电阻R1的电流．（2）当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，滑动变阻器接入电路的为最大电阻．根据串联电路总电阻为各分电阻之和结合欧姆定律可计算电源电压．（3）当滑动变阻器的电阻全连入时，电路中的电流最小；当滑动变阻器连入的电阻减小时，电路中的电流增大；根据电流表的量程可知电路允许通过的最大电流为0.6A，求出此时滑动变阻器连入的电阻值得出滑动变阻器的取值范围．
【答案】 （1）通过电阻R1的电为0.375A．（2）电源电压为9V．（3）滑动变阻器的取值范围应为11～20欧．
【例题精讲一阻值范围之电压表接在滑动变阻器两端】
例1：（松江区一模） 如图所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“10( 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为2伏。求：
（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。
（2）电阻R1的阻值。
（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～3伏量程。在电路安全的条件下，滑动变阻器R2连入电路中电阻变化的范围。
【解析】由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）根据欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值．（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律电阻R1的阻值．（3）当电流表示数最大时，电路电阻最小，滑动变阻器电阻最小，分担的电压最小，电压表不会超过电压表的量程．求出滑动变阻器的最小值；当电压表示数最大时，滑动变阻器的电阻最大，电路电流最小，不会超过电流表的量程，求出滑动变阻器的最大值．
【答案】（1）R2=U2/I =2伏/0.5安=4欧
（2）R1=U1/I=（U－U2）/I =（6伏－2伏）/0.5安=8欧
（3）当I最大＝0.6安时
R2最小=R最小－R1=U/I－R1=6伏/0.6安－8欧=2欧
当U2最大＝3伏时
R2最大=U2最大R1/（U－U2最大）＝3伏×8欧/（6伏－3伏）＝8欧
所以，滑动变阻器连入电路中电阻变化的范围是2欧～8欧
例2：（黄浦区一模） 如图所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安。
求：（1）电源电压。
（2）移动滑动变阻器的滑片p，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率。
（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻
来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。
①应选用 欧的电阻代替电阻R1。
②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围。
【解析】（1）由电路图可知，当滑动变阻器滑片P移至最左端时电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；（2）先根据欧姆定律求出电流表示数为0.2安时R1两端的电压，再根据P=UI求出其消耗的电功率；（3）①先根据题意确定两电表的量程，再分析当三电阻接在电路中时的电流及电压范围，确定选择哪个电阻；②根据电流表和电压表允许通过的最大值，分别利用欧姆定律求得对应的滑动变阻器的阻值，然后确定范围．
【答案】（1）当滑动变阻器滑片p移至最左端时，R2连入电路的阻值为0欧。
U电源 ＝IR1 ＝0.3安×20欧 ＝6伏
（2）U R1＝I′R1 PR1＝I′U R1 ＝0.2安×0.2安×20欧＝0.8瓦
（3）① 6 ②滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是4欧~6欧。
【巩固测试—阻值范围】
1、（徐汇区二模）在图12所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
（3）在移动变阻器滑片P的过程中，要求电路及电表均能正常工作，分别计算滑动变阻器R2在不同情况下允许连入电路的可能阻值范围。
【答案】（1）U 1=I R1 =0.5安×20欧 =10伏
（2）P2=U2 I =（U -U 1）I =（15伏-10伏）×0.5安= 2.5瓦
（3）①当电压表量程为0—3V：I＇最大=U1＇/ R1=3伏/20欧=0.15安 R2最小＝（U-U1＇）/ I＇最大 ＝（15伏-3伏）/0.15安＝80欧滑动变阻器连入电路的阻值范围是80~100欧。
②当电压表量程为0—15V：I＇＇最大＝U1最大/ R1=15伏/20欧＝0.75安
若电流表量程为0—3A：
滑动变阻器连入电路的阻值范围是0~100欧。
若电流表量程为0—0.6A：
U1＇＇＝I＇＇最大R1=0.6安×20欧 ＝12伏
R2最小＇＝（U-U1＇＇）/ I＇＇最大＝3伏/0.6安＝5欧
滑动变阻器连入电路的阻值范围是5~100欧。
2：（黄浦区一模）在如图10所示的电路中，滑动变阻器上标有“50( 1A”字样，电源电压为6伏，且保持不变。闭合电键S，滑动变阻器的滑片P在a点处，电流表的示数为0.1安；滑片P移至滑动变阻器上的c处时，电流表的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）滑片P移至滑动变阻器上的c处时，变阻器两端的电压；
（3）为了保证两个电表在原来量程情况下都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【答案】（1）R1＝（U－U2）/I1（或U1/I1）＝（6伏－5伏）/0.1安＝10欧
（2）Ucb＝U－UR1（或U－IcR1） ＝6伏－0.2安×10欧 ＝4伏
（3）分析电路中最大电流为0.6安，所以电流表能正常工作；
电压表要能正常工作，R1两端的电压必须小于3伏，所以I最大＝U最大/R1＝0.3安
R2最小＝（U－UR1最大）/I最大＝（6伏－3伏）/0.3安＝10欧
变阻器R2的阻值范围是10～50欧
3．如图4所示的电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表示数为4伏。求：
① 电阻R1的阻值。
② 电路中的最小电流I最小。
③ 在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
【答案】① R1 =U1/I1=4伏/1安=4欧
② I最小=U/（R1+R2）=18伏/（4欧+20欧）=0.75安
③ 电路中最大电流I最大=2安 R总=U/ I最大=18伏/2安=9欧
R2 = R总-R1 =9欧-4欧=5欧
R2的阻值范围是5欧—20欧。
【知识梳理2：替换电阻专题】
替换定值电阻：对于可选的定值电阻替换方法是用代入验证法，需要注意的是验证时要验证一切有范围的值电阻的阻值范围的题方法则是欧姆定律要么已知电流求电压范围从而求电阻范围；要么是已知电压求电流范围从而可求出电阻范围；
综上,电流、电压、电阻范围的求解方法是重点，仔细处理量程是关键；
替换滑动变阻器：1、变阻器替换不能尤其是有选择的，直接带入验证就好；
2、替换的电源范围求解难点，不过方法与电阻替换类似还是看要求，把要求当条件用再根据U=U1+U2，已知电流求电阻范围从而可得到电源的范围，若已知电压求电阻范围从而可求出电源范围；
【例题精讲—替换电阻之替换定值电阻】
【例1】 （长宁一模）在图15（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图15（b）所示。
① 求定值电阻R1消耗的电功率P1。
② 求变阻器R2连入电路的阻值。
③ 现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R1，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量。（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）
【解析】本题求的是电压示数变化最大，△U＝U大－U小，把10欧和30欧分别代入分别求出最大电压和最小电压找出△U最大的那个电阻就可以得到答案。需要注意的是在求最大电压和最小电压时电路是正常工作的即不能超出有量程电表或电阻的范围。
【答案】①I＝U1/R1＝2.4伏/20欧＝0.12安
P1＝U1I
＝2.4伏×0.12安＝0.288瓦
②U2＝U－U1＝6伏－2.4伏＝3.6伏
R2＝U2/I
＝3.6伏/0.12安＝30欧
③用阻值为10欧的定值电阻R1(替换R1。
当变阻器R2的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R1(两端的电压最大，即为电源电压6伏。
当变阻器R2的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50欧，电路中的电流I(为最小，电阻R1(两端的电压U1(最小。
I(＝U/（R1(＋R2最大）＝6伏/（10欧＋50欧）＝0.1安
U1(＝I(R1＝0.1安×10欧＝1伏
电压表V示数的最大变化量△U1＝U－U1(＝6伏－1伏＝5伏
【例2】(金山区一模）在如图13所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R的阻值为35欧，R2上有“200Ω 1A”的字样。闭合电键S，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数为7.5伏。
求：(1) 电路中的电流及电路消耗的总功率；
(2) 现有三个电阻：10欧、30欧、50欧，请选择其中一个电阻R0替换R1，在电路正常工作的前提下，使变阻器滑片在移动过程中电表达到满刻度的次数要最多（包括更换量程），该电阻是_________欧，
并求出：电压表满刻度时滑动变阻器接入电路的电阻。
(3) 电压表达满刻度时变阻器R2与替换的定值电阻R0之间满足的所有条件。
【解析】需要注意的地方是它的要求是移动过程中电表达到满刻度的次数要最多（包括更换量程）；电压表有两个量程0-3V与0-15V，电流表也有两个量程0-3A与0-0.6A，但是因为变阻器允许通过的最大电流是1A故所有的分类还有3种； 因为可以在移动的过程中可以换量程所有特别要注意的是选定电流表的量程是电压表的只要不超出最大的15V就可以，而选定电压表时电流表不超出1A就好；最后将电阻分别代入分类讨论每个电表的最大值可不可能达到；
【答案】①U1=U﹣U2=18V﹣7.5V=10.5V
I=I1=U1/R1=10.5V/35欧=0.3A
P=UI=18V×0.3A=5.4W
30Ω
② 当压表选用的量程是0～3V，指针达到满刻度，即U2′=3V，
当R0=30Ω时，电路中电流I== UO/RO=15V/30Ω=0.6A＜1A，
∴电阻R0可能为30Ω．
当压表选用的量程是0～15V，指针达到满刻度，即U2′=15V，
当R0=30Ω时，电路中电流I==UO/RO=3V/30Ω=0.1A＜1A，
∴电阻R0可能为30Ω．
【例题精讲一替换电阻之替换滑动变阻器】
【例1】（黄埔区一模）在图13所示电路中，电源电压可在3~6伏范围内调节。
①当通过滑动变阻器R2的电流为0.4安时，R2两端的电压为2伏，求变阻器R2连入电路的阻值。
②若要使电路中电流可在0.2~0.6安范围内调节。求所用定值电阻的最大阻值R1最大。
③现有标有“10Ω 2Α”、“20Ω 0.5Α”和“50Ω 1Α”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器。
（a）选择标有_____________字样的变阻器。
（b）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。
【解析】（a）当电路中的电流最小时，根据欧姆定律和串联电路电阻的特点求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，然后根据滑动变阻器接入电路的最大阻值和电路中的最大电流确定滑动变阻器的规格；
（b）根据电路中的最大电流和最小电流确定滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器接入电路的阻值最小，据电路电流的变化范围及电源电压，可以得到电路总电阻的变化范围；根据电路总电阻的范围和滑动变阻器的规格，确定选择的滑动变阻器及其接入电路的电阻。
【答案】R2＝U2/I2＝2伏/0.4安＝5欧
②R1最大＝U最大/I最大＝6伏/0.6安＝10欧
③（a）“50Ω 1Α”
（b）R2最大＝R最大－R1最大＝U/I最小－R1最大＝（6伏/0.2安）－10欧＝20欧
∴20欧≥R2'≥0
【例2】（松江区一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如图12（b）所示。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R1两端电压的最大变化量( U1。
【解析】本题不难，只要分别将变阻器代入计算电压最大值就好；
【答案】①I1=0.8安
U1=I1R1=0.8安×10欧=8伏
②U2= U－U1=18伏－8伏= 10伏
I2=0.8安
R2=U2/I2
=10伏/0.8安=12.5欧
③“20Ω 2A”
当R2=20欧时R=R1＋R2=10欧＋20欧=30欧
I1=I=U/R=18伏/30欧＝0.6安
U1=I1R1=0.6安×10欧=6伏
当R2=0欧时U1′= U=18伏
∴(U1= U1′－U1＝18伏－6伏= 12伏
【巩固测试—替换电阻】
1、（静安二模）在图12所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安。
① 求：电阻R1两端的电压U1。
② 求：变阻器连入电路中的电阻R2。
③ 下表中设想了甲、乙、丙三种方案来替换电阻R1或变阻器R2中的一个。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，需分别达到如图13所示电流表、电压表的示数（可改变电表的量程），且此时电路能正常工作。

( a) 表中能满足要求的方案序号是________________。（本空格不需要写解答过程）
(b) 求：分别达到图13所示的电表示数时，变阻器R2所消耗的电功率P2(。
【答案】U1=I R1
=0.3安×50欧=15伏
② U 2= U－U1=18伏-15伏=3伏
R2= U2/I
= 3伏/ 0.3安＝10欧
③(a) 乙
(b) 当电流表的示数I(=0.6安时，
P2(= U2( I(=（18伏－0.6安×20欧）×0.6安=3.6瓦。
当电压表的示数U2(=3伏时，
P2(= U2(I(=3伏×（15伏/20欧）=2.25瓦。
2、（徐汇二模）在图7所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20( 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②电阻R1消耗的功率P1。
③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作。满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为_________欧。
第二，电流表选择__________量程、电压表选择_________量程；
电压表接到__________处（选填 “ab”、“bc”或“ac”）。
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。
【答案】① U1＝I1R1
＝0.5安×25欧＝12.5伏
② P1＝U1I1
＝12.5伏×0.5安＝6.25瓦
③
第一，30
第二，0—0.6安；0—3伏
bc
第三，
R2大= U2/ I小＝3伏/0.57安= 5.3欧
R2小= U/ I大－R1’＝20伏/0.6安－30欧= 3.3欧
滑动变阻器接入电路的阻值范围：3.3欧~5.3欧。
3、(静安区二模）在图12（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”的字样，所用电表规格如图12（b）所示。
① 若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，求电压表的示数U2。
② 若电源电压可变，但该电源电压需满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件。
(a) 应选择：电流表的量程为__________安，电压表的量程为__________伏；
(b) 能满足要求的电源电压的范围为__________伏；
(c) 求在该电源电压范围下，变阻器R2连入电路中所能达到的最大阻值。【答案】① U1＝I1R1＝0.1安 × 10欧＝1伏
U2＝U－U1＝3伏－1伏＝2伏
② (a) 0~0.6；0~3
(b) 6－9
(c) U变/R变＝(U- U变)/ R1
滑动变阻器接入电路电阻最大时，U变＝3伏
R变＝3伏×10欧/ (U-3伏)
当U＝6伏时， R变＝10欧
【知识梳理3：电表偏转】
A-V表组合：串联电路与并联电路都有可能。组合多样性但解法单性。
A-A表组合：对应于并联电路中，两个电表一般位于干路上和两条支路上自由组合共3种情况。
偏转角度相同对应解题思路：
A和A1表：I=5I1 (R1=4R2)
A和A2表：I=5I2 (R2=4R1)
A1和A2表：I1=5I2 (R2=5R1) 或者 I1=I2 (R1=R2) 或者 I2=5I1 (R1=5R2)
V-A-A型 多为并联电路 注意两个电流表的位置关系已经电压表示数是不变的。
V-V-A型 多为串联电路 注意两个电压表的位置关系以及电流表的量程的确定。
【例题精讲—电表偏转】
题型1：V/A型
例1.、（黄浦区一模）在图9（a）所示的电路中，电源电压保持不变。滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样。闭合电键S，电压表V和电流表A的示数如图8（b）所示。
①求电阻R1的阻值。
②求变阻器R2在安全工作的情况下消耗的电功率范围。
③现将电流表A改为串联在电路中m、n两点之间。闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为 欧。
（本空格不需要写解答过程）
【解析】电流表接在mn两点时，是测干路电流，此时电流表选择大量程，电压表是0-15V电流表是0-3A量程，那在指针偏转角度相同时，可以用电压表的量程除以电流表的量程，所以总电阻是5欧姆。
【答案】①R1＝U1/I1＝U/I1
＝12伏/0.4安
＝30欧
②P2最大＝U2I2最大＝UI2最大
＝12伏×3安＝36瓦
I2最小＝U2/R2最大＝U/R2最大＝12伏/100欧＝0.12安
P2最小＝U2I2最小＝UI2最大＝12伏×0.12安＝1.44瓦
③5
题型2：A/A型
例2、（闸北区一模）在图（甲）所示的电路中，电源电压为24 伏且不变。电阻R1的阻值为48 欧，滑动变阻器R2上标有“100 ( 1 A”字样，闭合电键S，电路正常工作。求：
①　当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表A1的示数。
②　10秒内电流对电阻R1所做的功W1。
③　现用定值电阻Rx来替换电阻R1，要求选择合适的电
表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A　
与A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图11（乙）
所示，且电路能正常工作，求出符合上述要求的定值电阻
的阻值范围。
【解析】两个电流表一个在干路一个在支路，当指针偏转角度相同时，大量程是小量程的5倍，所以电阻R1和R2的大小关系为1:4，
根据滑动变阻器的范围，即可确定定值电阻的范围。
【答案】①　I2＝U2/R2＝24伏/50欧＝0.48安
②　　I1＝U1/R1＝24伏/48欧＝0.5安
　　　W＝I1U1t＝0.5安×24伏×10秒＝120焦
③ 　I1＝4I2　　R1＝4R1
　　　R2＝U2/I2＝24伏/0.6安＝40欧　 R1＝R2/4　　 R1＝10欧
　　　R2＝100欧 R1＝25欧　　
范围10欧－25欧　
题型3：V/V/A型
例3、 (奉贤二模)在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值 为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电压表V1的示数为4伏。求：
（1）电流表的示数；
（2）电压表V的示数；
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。

【解析】电压表的偏转角度相同，说明两电压表示数之比为1:5或者1:1，根据串联分压特点，电阻与电压成正比，所以两电阻之比为1:4或R2的阻值为0欧姆，若为1:4，其中R1 的阻值是20欧姆，那R2的阻值为80欧姆，根据题意不可能，所以，总电阻为20欧。
【答案】：⑴ I=U1/R1＝4V/20欧=0.2安 （电流表A的示数）
⑵U =U1+U2=4V+10×0.2A=6伏（电压表V的示数）
⑶电路中的总电阻为20欧。
题型4： V/A/A型
例4、(奉贤一模)如图9所示电路中，电流表A1接0~0.6安量程，电流表A接0~3安量程，滑动变阻器R1上标有“20欧，2安”字样。闭合电键S后，移动滑片到某一位置时，电压表V的示数为6伏，电流表A1的示数为0.4安，电流表A的示数为1.0安。求：
（1）电阻R2的电功率；
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下， R1的最小电阻值；
（3）有没有可能移动滑动变阻器的滑片，使电流表A1与A指针偏离零刻度的角度相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值。
【解析】根据两个电流表的位置，可以知道电流是1：5的关系，那么两个支路电流之比是1:4的关系，根据并联电路的特点，那么电阻之比是4：1的关系，因为 R2=6V/0.4A=15欧姆，所以R1=4 R2=60欧姆，不可能。
【答案】（1） P2 =U2I2= 6V×0.4A= 3.6瓦
（2）R1= U1/I1=6V/2A=10欧
（3）不可能
【巩固测试—电表偏转】
1．（上海中考）在图10(a)所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求：(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电阻R1的阻值。
(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。
(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图10(b)和(c)所示，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
【答案】：（1） R2＝U2/I2＝2V/0.2A=10欧姆
（2） R1＝U1/I1＝4V/0.2A=20欧姆
（3） I最大=U最大/ R1=0.3A
（4）若两点表指针偏转角度相同，因为电压表选择0-15V量程，电流表选择0-0.6A量程，所以R2＝25欧姆。

2．（上海市调研）在图12所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1为10欧，当电键S断开时，电流表A2的示数为0.6安。求：
滑动变阻器连入电路中的电阻。
闭合电键S后，通过电阻R1的电流以及10秒内电流对电阻R1所做的功。
移动滑动变阻器的滑片P，使电流表A1、A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图13所示，求此时变阻器连入电路中的电阻和电流表A2的示数。

【答案】（1）R2=U/I=12V/0.6A=20Ω
（2）I1=U1/R1=12V/10Ω=1.2A W1=U1I1t=12V×1.2A×10S=144J
（3）I’=I1’+I2’ I’=5I2’( I1’=4I2’) I2’=0.3A (电流表A1的示数) R2’=U/ I2’=12V/0.3A=40Ω
3．(上海市调研卷)在图14所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样。闭合电键S，移动滑片P到R2的最右端时，电流表A2的示数为0.12安。
求：⑴、电源电压。
⑵、通电10秒钟，电流对电阻R2所做的功。
⑶、在改变滑片P位置的过程中，电流表A2指针偏离原刻度的角度和电流表A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，求此时滑动变阻器接入电路的电阻。
【答案】⑴U2= R2I2=5欧姆×0.12A=6伏
⑵W2=I2U2t= 6V ×0.12A ×10s= 7.2焦
⑶因为电流表A2指针偏离原刻度的角度和电流表A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，那么I2=5 I1，，所以R2’= 18.75欧
【知识梳理4：方程思想】
对于方程思想类的电学计算，注重分析电路的结构以及电流电压、电阻之间的关系，分析列出几个未知物理量之间的关系式，针对几个关系式解析即可，但要注意电路的限流限压,！
【例题精讲—方程思想】
1、（崇明一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器．闭合电键S，移动变阻器的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为6伏和0.15安．
（1）求变阻器连入电路的阻值；
（2）将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的
示数分别为2.0伏和0.35安，求定值电阻的阻值．
【解析】分析电路是串联电路，确定各个电表在某一位置时的示数，列出相关的关系式即可！
【答案】（1）R2＝U2/I＝6伏/0.15安＝40欧
（2）U＝I1R1+U1 U＝I2R1+U2
R1＝20欧
【知识梳理:5：重构电路】
针对重构电路的电路计算问题，强调电路在不同情况下的电路结构以致各电学物理量之间的关系发生变化，注意分情况讨论！
【例题精讲—重构电路】
1、（普陀区二模）在图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，电流表A的示数为0.4安。

① 求R1两端的电压U1。
② 求此时R2消耗的电功率P2。
③ 现有一个表盘如图13（b）所示的电压表可接入电路。
当选用 挡量程，并把电压表接入 两点时，在移动滑动变阻器滑片P的过程中电压表指针偏转变化角度最大。求此时滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【解析】电压表的变化相同，量程越小变化的角度越大，确定选择3V量程，看AB、CD点的两端电压变化范围是否满足量程，确定选择接CD点处
【答案】① U1＝R1 I1
＝10欧×0.4安＝4伏
② P2＝U2 I2＝（U? U1）I1
＝（6伏?4伏）×0.4安＝0.8瓦
③ 3V CD
U2＝0 R2＝0
U2＝3V R1∶R2＝U1∶U2
R2＝（3V/3V）×10欧＝10欧
R2的范围是0欧—10欧。
【巩固测试—重构电路】
1、（宝山、嘉定二模）在图13所示的电路中，电阻R1为40欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 3A”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个，电键一个。


(1) 若在AB间接入电源，CD间接入电压表，EF间接入电键。闭合电键后，滑片在某一位置时，电压表示数为2伏。求：①通过电阻R1的电流I1；②滑片在此位置时，10秒内变阻器R2消耗的电功W2。
(2) 请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。要求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。
① 应在AB间接入 ，CD间接入 ，EF间接入 。
② 所选电表所用的测量范围是 ，请计算出所选电表的示数变化范围。
【解析】注意电学考察遵循串压并流，分类讨论：若是电压表则串联，CD接电压表，若是电流表则是并联，角度变化EF接电流表。
【答案】⑴ ∵ R1与R2串联
U1＝U －U2＝6伏－2伏＝4伏
∴ I1＝＝＝0.1安
⑵ I2＝I1＝0.1安
∴W2＝U2 I2 t＝2伏×0.1安×10秒＝2焦
⑶ 电键；电源；电流表；
0～3安
∵ R1与R2并联U2＝U＝6伏
I2min＝＝＝0. 3安
I2max＝3安
∴电流表的示数变化范围是0.3安～3安
1、（黄埔一模）在图9所示的电路中，电源电压保持6伏不变， R1的阻值为10欧。闭合电键S，电压表的示数如图10所示。
（1）求通过电阻R1的电流。
（2）求电阻R2的阻值。
（3）现有阻值分别为2欧、10欧、50欧、100欧的四个定值电阻，请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R2，要求：电压表选择合适的量程后，闭合电键S，能使电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半。
请判断：所提供的四个定值电阻是否符合要求，若有符合，请具体说明是___________电阻，并指出电压表所选用的量程；若不符合，请说明理由。
2、（嘉定一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为10欧姆定值电阻，R2为滑动变阻器，标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为4.5伏和0.15安．试求：
（1）变阻器R2连入电路的阻值是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数
能否分别达到某一个量程的最大值？如果行的话分别计算出对应的R2值；
如果不行的话通过计算说明理由．
3、（闵行区二模）如图12所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”。
（1）闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入的阻值范围。
（2）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V。移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。求允许替换电源的范围。
4、（浦东新区一模）如图12所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：
①滑动变阻器R2接入电路的阻值；
②此时电流通过R1消耗的电功率P1；
③选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。
第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述理由；
第二，在图12(b)中标出电压表示数最小时指针的位置。
5、（闸北一模）如图9所示电路，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样。
　　①当滑动变阻器R2接入电路的阻值为20欧时，闭合电键S电流表A的示数。
②要求选择合适的电表量程且量程不变，当电键S闭合后，整个电路中的元件都不损坏的前提下，移动滑片，使滑动变阻器R2允许接入电路中的阻值变化量达到最大。（电流表A的表盘如图10（a）所示，电压表V1 和V2的表盘如图10（b）所示）。
a．电流表A选择 安（选填“0~0.6”或“0~3”）
电压表V1选择 伏（选填“0~3”或“0~15”）
电压表V2选择 伏（选填“0~3”或“0~15”）
b．满足要求时，求出滑动变阻器R2接入电路中的阻值范围。
　　
( a) (b)
　　　 图9 　　 图10
6、（嘉定一模）在图13所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图14所示。
求：(1)滑动变阻器连入电路中的电阻。
(2)闭合电键S后，通过电阻Rl的电流。
(3)若用3欧或10欧的R3替代Rl，再在 (选填“AB”、“BC”、“CD”或“ED”)两点之间连接一个 （选填“电压表”或“电流表”），移动滑动变阻器的滑片P，使电表示数变化量最大，且电路元件正常工作。应选R3为 欧,并求出该电表的示数最大变化量。
答案：
1. ⑴∵电源电压为6伏， R1与R2串联，且电压表并联在R1两端
∴电压表示数为2伏，即R1两端电压U1为2伏
∴I1＝UI/I1＝2V/10欧姆＝0.2安
⑵∴I2＝I1＝0.2安
∴U2＝U总-U1＝6伏-2伏＝4伏
∴R2＝U2/I2＝4V/20欧姆＝20欧
⑶若电压表量程不换时，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U1′为1伏
∴I1′＝UI/I1＝1V/10欧姆＝0.1安 ∴I2′＝I1′＝0.1安
∴U2′＝U总-U1′＝6伏-1伏＝5伏 ∴R2′＝U2/I2＝5V/0.1A＝50欧
若电压表量程更换时，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U1′为5伏
∴I1′＝UI/R1＝5V/10欧姆＝0.5安 ∴I2′＝I1′＝0.5安
∴U2′＝U总-U1′＝6伏-5伏＝1伏 ∴R2′＝U2/I2＝1V/0.5A＝2欧
因此，在所提供的四个定值电阻中有两个电阻符合要求，它们是2欧和50欧。
2.（1）R2=U2/I2 =4.5V/0.15A=30Ω
（2）U1=I1R1=0.15A×10Ω=1.5V
U=U1+U2=1.5V+4.5V=6V
（3）能（行）
R2标有“50Ω 2A” 电流表0-3A不能满偏
电源电压为6V 电压表0-15V不能满偏
电流表0-0.6A能满偏
R=U/ I =6V/0.6A =10Ω R1=10Ω R2=0Ω
电压表0-3V能满偏
U’1= U -U’2=6V-3V=3V
I’1=U’1/R’1 =3V/10Ω=0.3A
R’2=U’2/I’2 =3V/0.3A =10Ω R’2=10Ω
3、（1）闭合S1、S2，灯L、 R2并联。
① IL=P／UL=3.6瓦／12伏=0.3安
RL= UL／IL=12伏／0.3安 =40欧
②当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1安时，电流表是安全的。
所以滑动变阻器允许连入最小值为R2=U／I2=12伏／1安=12欧
12欧≤R滑≤50欧
（2）断开S1、S2，R1、R2串联。
I最大=0.6安，U最小=I最大R总最小=0.6安×10欧=6伏
U2=3伏时， U= U1+U2=10欧×(3伏/50欧)+3伏=3.6伏，
此时电流表不可能达到满刻度，所以3.6伏舍去。
当I最大=0.6安且U2最大=3伏时， U′最大= U1+U2=0.6安×10欧+3伏=9伏；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应小于9V。 1分
所以 6 伏≤U<9伏
4、① 2分
②U1= U – U2=8伏-6伏=2伏
P1 = U1 I=2伏×0.2安=0.4瓦
③∵滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5安<3安，∴电流表选0~0.6安量程
∵电源电压为8伏<15伏，∴电压表选0~3伏量程
U滑小=2伏 1分
5、①R＝R1＋R2＝10欧＋20欧＝30欧
I＝U/R＝18伏/30欧＝0.6安　　　　　　　　　　　　　
②A选择0～3安　V1选择0～15伏　　　V2选择0～15伏　　
③R2最大值　　　10欧/R2＝3伏/15伏，　　R2最大＝50欧
　R2最小值　　　10欧/R2＝15伏/3伏　　　R2最小＝2欧
R2的阻值范围是 2欧～50欧　　　　　　　　　　　　　
6(1) ∵ R1与R2并联
U2＝U1＝U ＝6伏
∴R2＝＝＝6欧
I1＝＝＝0.2安
（3）AB或CD（两个答案都要写出）
I2min＝＝＝0.3安
I2max＝2安
△I2＝I 2max－I2min＝2安－0.3安＝1.7安
1、（奉贤区一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50( 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1(大量程已损坏)的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）在闭合电键时，2分钟内电流通过电阻R1做的电功；
（3）在闭合电键时，电路中的最小电流；
（4）在各电表都能正常使用的前提下，移动滑片能使哪一个电表达到满刻度，此时电路中的总功率是多少？
2、（奉贤一模）如图9所示,电源电压为6伏保持不变,定值电阻R1的阻值为5欧,滑动变阻器R2标有“20Ω1Α”字样,闭合电键S后,电流表示数为0.4安。求:
（1）电阻R1两端的电压；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）现将一个表盘如图9所示的电压表接入电路,要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则电压表应接在 两点之间(选填:“ab或ac”、“ab或bc”或“ac或bc”)；
（4）电压表示数的最大变化量ΔU最大。
3、（松江一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如图12（b）所示。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R1两端电压的最大变化量( U1。
4、（长宁一模）在图15（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图15（b）所示。
① 求定值电阻R1消耗的电功率P1。
② 求变阻器R2连入电路的阻值。
③ 现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R1，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量。（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）
5、（宝山二模）在图12所示的电路中，电源电压为6伏恒定不变。闭合电键S，电流表、电压表的示数分别为0.4安和2伏。
⑴求电阻R1的阻值。
⑵求电阻R2消耗的电功率P2。
⑶选用下列五个定值电阻（R3=10欧、R4=15欧、R5=20欧、R6=30欧、R7=50欧）中的一个替换图12中的电阻R2，是否存在替换上的电阻所消耗的电功率与电阻R2消耗的电功率P2相等的可能？若存在这种可能，请通过计算指出它的阻值，并求出此时通过它的电流I′和加在它两端的电压U′。若不存在这种可能，请说明理由。
6、（崇明二模）在图15所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表A的示数如图16(a)所示．
（1）求电阻R1两端的电压U1；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）现有标有“20Ω 3Α”、“50Ω 2Α”字样的滑动变阻器，请从中选择一个替换R2，并将一个表盘如图16(b)所示的电压表并联在R1或R2两端，要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大。①选择的变阻器是 ，电压表接在 两端；②求电压表示数的最大变化量．
7、（嘉定二模）在如图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2是规格为“20? 2A”和 “50? 1.5A”中的一个。
（1）若电阻R1的阻值15欧，求电键闭合后：
①通过R1的电流I1
②电阻R1消耗的电功率P1。
（2）若在电路中正确串联两个电流表，闭合电键后，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图13（b）、（c）所示。请通过计算判断所用变阻器的规格，并求出R1可能的阻值。
8、（闵行二模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10欧 2安”字样。将电键闭合后，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R1通电10秒所消耗的电能。
（3）再将两个表盘如图12（b）所示的电流表A1、A2正确接入电路，要求通过移动变阻器的滑片，使A1与A2示数的比值最大。请指出两电流表的位置，并算出此比值。
1、答案：（1）R1=U1/I1 =2V/0.2A=1O欧姆
W1=U1I1t=2V×0.2A×120s=48焦
（3）I最小=U/R最大=6V/(50+10)欧姆=0.1A

（4）电压表V1；
此时U2=6伏-3伏=3伏，所以R2=10欧，
I=U/(R1+R2)=6V/20欧姆=0.3A
P=UI=6V×0.3A=1.8W
2、解析：① U1＝I1 R1
＝0.4安×5欧＝2伏
②U2= U-U1=6伏-2伏=4伏
R2＝U2/I2=4伏/0.4安=10欧
③ ab或bc
④I最小＝U/ R最大 =6伏/25欧=0.24安
I最大＝1安 △I最大=0.76安
△U最大=△I最大R1= 0.76安×5欧=3.8伏
3、①I1=0.8安
U1=I1R1=0.8安×10欧=8伏
②U2= U－U1=18伏－8伏= 10伏
I2=0.8安
R2=U2/I2
=10伏/0.8安=12.5欧
③“20Ω 2A”
当R2=20欧时R=R1＋R2=10欧＋20欧=30欧
I1=I=U/R=18伏/30欧＝0.6安
U1=I1R1=0.6安×10欧=6伏
当R2=0欧时U1′= U=18伏
∴(U1= U1′－U1＝18伏－6伏= 12伏
4、⑴∵闭合电键，R1与R2串联，
∴I1＝I2＝I＝0.4安，U1＝U－U2＝6伏－2伏＝4伏；
∴R1＝＝＝10欧
（2）P2＝U2×I2＝2伏×0.4安＝0.8瓦；
（3）P2′＝U2′×I2′＝(6伏－U1′)×I1′＝(6伏－U1′)×＝0.8瓦
∴ U1′＝4伏（即为原电压值），或U1′＝2伏；
∴U2′＝（U－U1′）＝（6伏－2伏）＝4伏，
∴I2′＝I1′＝＝＝0.2安，
R2′＝＝＝20欧。
故选择R5替换R2，R2消耗的电功率与原先R2消耗的电功率相等。
5、（1）U1＝I1 R1＝0.5安×10欧＝5伏
公式、代入、答案各1分
U＝U－U1＝18伏－5伏＝13伏
R2＝U2/ I＝13伏/0.5安＝26欧

（3）“50Ω 2Α”；R2
当R2＝0欧时，U2最小＝0伏
I最小＝U/ R大＝18伏/（10欧＋50欧）＝0.3安
U2最大＝I最小R2＝0.3安×50欧＝15伏
（1）①I1＝U/R1＝6伏/15欧＝0.4安
②P1＝U1I1＝6伏×0.4安＝2.4瓦
（2）当用规格为“20Ω 2A”滑动变阻器时，
I2＝U/R2＝6伏/10欧＝0.6安
当用规格为“50Ω 1.5A”滑动变阻器时，
I2＝U/R2＝6伏/25欧＝0.24安
由图可知：两电流表的示数为别为0.18A或0.9A，0.3A或1.5A，由此可知：电流表一定不会串联在滑动变阻器R2所在支路，故只能一个测R1所在支路电流，一个测干路电流，且选择的滑动变阻器的规格为“20Ω 2A” I2 ＝ 0.6安
电流表组合方式只有以下两种：
当I=0.9A时，I1＝0.3A
R1＝U/I 1 ＝6伏/0.3安＝20欧
当I＝1.5A时，I1＝0.9A
R1＝U/I 1 ＝6伏/0.9安＝6.7欧
8、（1）U1=U=12伏
I1=U1/R1=12伏/20欧=0.6安
（2）W1= U1 I1t=12伏×0.6安×10秒=72焦
（3）电流表A1串联接在干路，电流表A2串联接在R1支路
Imax/I1=（2安+0.6安）/0.6安=13/3
我们通过以上学习电路的计算，理论上能解决电路的相关问题，实际操作及实验又是如何去研究电路中物理量之间的关系呢？以及在实验操作过程中我们又该注意哪些事项和得到的数据该如何去处理？

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