资源简介

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级： 初三 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
伏安法测电阻专题
学习目标
1.掌握实验目的、实验器材、实验原理、实验连接方式和操作步骤。
2.掌握5类常见题型及其解题方法。
3.掌握“伏安法测电阻”常规解题思路与步骤，并培养学生综合分析和逻辑推理能力。
教学内容
1.提出问题：同学们，我们目前所学欧姆定律中有U、I、R这三个物理量，电压可用表测量，电流可用电流表测量，那么电阻如何测量呢？是否有电阻表的存在呢？
事实上，在初中阶段我们没有可用于直接测量电阻的仪器。
2.实验的类比
对比密度这节所学内容，密度也没有万能密度计（注：后续浮力章节所学的“密度计”只能测量液体的密度）来直接测量出，但可通过分别测量物质的质量与体积，然后用密度公式求出，那么电阻也可以用同样的思维和方法，即分别测出该电阻两端的电压与通过的电流，然后同欧姆定律的变形公式去求解，称为 “伏安法测电阻”。
一.考情解析
“伏安法测电阻”是中考的重点考查内容，试题难度中等，一般出现在实验题的第25题，分值4～6分。
“伏安法测电阻”是初中物理中的一个重要的基础实验。几乎集中了初中电学的所有重点知识，如串联电路的电流、电压特点；电流表、电压表的使用及读数；电学实验的操作步骤；实验故障；滑动变阻器的使用；欧姆定律；电阻的计算；表格的设计等。考查了学生分析推理能力和综合判断能力。为“测定小灯泡电功率”奠定基础，并且在中考中与“测定小灯泡电功率”两实验交替考察。
二.内容：
1.定义：用电压表和电流表分别测某一导体两端的电压和通过导体的电流，根据欧姆定律的变换公式求得导体电阻的方法。
2.实验原理：
3.测量的物理量：导体两端的电压U、通过导体的电流I
4.实验电路图：
（一）版本Ⅰ（活动卡第一次实验电路图）
通过改变串联干电池节数方式来多次实验。
（二）版本Ⅲ（活动卡第二次实验电路图）

实验步骤：
①根据电路图连接实物
实验注意事项：
a.熟悉伏安法测电阻的实验电路图。
b.连接电路时，滑动变阻器的电阻处于电阻最大的状态，开关应断开。
对于三个基本电路仪器的连接处理：
c.连接完毕，在待测电阻值无法估计时，电流表、电压表都应选大量程或用试触的方法选择量程以免损坏电表。
d.实验中存在误差。为了减小误差，应选择适当的量程并进行多次测量再取平均值。
②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
③算出三次的值，求出平均值。
④整理器材。
(5)数据的记录：多次测量求平均值。
一般是以填表形式出现，而三组数据，基本上是两端加中间，巧用公式：U=Ux+IR滑
（7）滑动变阻器的作用： 改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，多次测量求平均值，以达到减小误差的目的。
（8）改变待测电阻两端电压与通过电流的方法：用滑动变阻器。
（三）实验电路图版本Ⅱ（变式版本）
实际上介于版本Ⅰ与Ⅲ之间，通过改变与其串联的已知电阻来多次实验。
（四）关于各版本的说明
版本Ⅰ是活动卡中第一次出现的实验电路图，但其有两个致命缺陷：
1.正因为是待测电阻，因此不知其阻值大小，万一其值较小，比如1欧，那么接在6伏电源上，势必损坏电流表。
2.频繁改变串联干电池节数来多次试验，操作较繁琐。
正因其由此两个不足，才造就了第三个版本，才成全了滑动变阻器克服这两个缺点对应的作用！而版本Ⅱ纯粹是属于出题多样性的需求衍生出的。
3.注意事项
目前大多数题目是以版本Ⅲ来命题，因此以下是版本Ⅲ实验的常见注意事项。
（1）如果题目中有提到正确连接电路，实验步骤正确，则说明电压表测量的是定值电阻且滑动变阻器在电键闭合前已经处于了最大阻值处。
（2）如果题目中未提到正确连接电路，实验步骤正确，却说了正确的串联了实验器材，然后把电压表并联在了电路中，则说明电压表有可能连错位置了，如果后面再有一些现象暗示的话，比如随着电流表示数的增大，电压表示数越来越小等，不同的现象可以指明电压表的具体位置。
（3）如果题目中有告诉说在滑动变阻器移动的过程中，电压表的示数可以从0到4V（或者随便一个电压值），电压可以从0 开始，则说明电压表并联在滑动变阻器两端了，若题目中有告诉说在滑动变阻器移动的过程中，电压表的示数可以从2V（或者随便一个不为0的电压值）到6V（即最大电压为电源电压），则说明电压表并联在待测电阻两端。
4.解题思路与步骤（针对版本Ⅲ）
通常伏安法测电阻题每段话可以分成3部分内容，即交代实验器材、交代如何连接、细说操作步骤。解题时可按如下图依次确定相关信息。
【例题精讲】
题型一：实验操作类
例1. （2013年闵行一模）小李做了测量未知电阻的实验，所写报告如下，请你仔细阅读并回答问题。
（1）根据小李所测量的数据，算出电阻阻值Rx= __________欧。
（2）你认为这份报告是否完整？如不完整，应该填上的项目是：① __________ ；②__________ 。
（3）从实验步骤看，该实验存在的主要缺陷是：①____________ ______________；②__________ __________ 。
例2（2017年嘉定一模）：在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，连接电路时电键必须处于_____ 状态（选填“断开”或“闭合”）。现有待测电阻Rx、滑动变阻器、电压表、电流表、电键、若干导线和多节干电池，小李按照图17（a）所示的电路正确连接电路，在闭合电键前，他应将滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端，闭合电键后测得Rx两端的电压是4伏，电流表示数如图17（c）所示是 安，计算此时电阻Rx的阻值是 欧。实验时要测量多组数据，以便将计算结果取平均值来减小误差，下列做法可行的是 。
A．按照图17（a）所示的电路，移动滑动变阻器的滑片P的位置；
B．按照图17（b）所示的电路，多更换几个相同的待测电阻Rx；
C．按照图17（b）所示的电路，改变串联干电池的节数；
【巩固练习】
（2016年宝山一模）根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。
⑴ 实验原理_____________。
⑵小张同学依照图16电路图正确连接器材，闭合电键后，两电表示数如图17所示，则记录的数据是Ix=_____安，Ux=_____伏，计算出Rx=_____欧；为了减小误差进行多次测量，因此接下去小张同学要进行的主要操作是：________________________________________。
⑶小姜同学依照图18电路图连接器材，且将滑片移到变阻器一端，闭合电键S后，两电表都有示数；但移动滑片时，两电表示数都不变化。产生这一现象的原因可能是：___________________________________
__________________________________________________________________________________。
【例题精讲】
题型二：三步填表类题型
例1. （2013年静安、青浦一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图14连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20( 2A”字样。
① 在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中 端。（选填“A”或“B”）
② 他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏记录在序号2中。当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安记录在序号3中。
请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
例2：（2013年虹口一模）王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压为3伏且保持不变，所有器材均完好。他移动滑动变阻器的滑片到最大阻值处，闭合电键，观察到电压表示数如图16所示，且电流表指针偏离零刻度线的角度与电压表相同。然后他移动变阻器的滑片至中点，观察到电压表的示数变小为0.6伏。接着他继续移动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.28安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【巩固练习】
1. （2014年虹口一模）26．小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。
① 他将电源、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图14（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到电流表示数变大、电压表示数变小。他经过思考，发现在电路连接中存在问题，他的问题是 。
② 他重新正确连接电路，闭合电键时，观察到电压表的示数如图14（c）所示。当他移动变阻器滑片到某个位置时，记录电压表、电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.26安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）

2. （2014年徐汇一模）小佳同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，实验器材齐全且完好，电源电压保持不变。小佳正确串联实验器材，并将变阻器的滑片放置于一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图3所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数始终不变。经思考，小佳重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，发现两电表指针所指的刻度仍与图3所示一致。移动变阻器的滑片，当滑片位于中点位置时，电流表的示数为0.20安。继续移动变阻器的滑片到另一端时，电流表的示数为0.58安。请根据小佳同学实验过程中观察到的现象填写实验表格（注意：请填写在答题纸上的表格中，电阻计算精确到0.1欧）。
【例题精讲】
题型三：实验故障类
例1. （2015年宝山一模）小李同学用电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）等完好器材，测定电阻RX的值。他按图17的电路图连接电路，并将变阻器的滑片放置于一端，然后闭合电键，发现无论怎样移动滑片P，电流表和电压表示数都为零。接着他将电路中的电压表先后并联到滑动变阻器两端b、c上，观察电压表的示数变为9伏、电流表示数仍为零。
经思考，小李排除故障，再次按图17电路图正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键，他在将滑片P从滑动变阻器一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数从0.30安增大到0.9安；当滑片P在中点附近某个位置时，电压表、电流表的示数如图18（a）、（b）所示，请根据小李同学实验过程中观察到的现象填写实验表格（注意：请填写在答题纸上的表格中，电阻计算精确到0.1欧）。

例2：（2012年黄浦一模）25．某小组同学在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，用若干节干电池作电源，所用滑动变阻器上标有“10Ω 2A”字样。
（1）他们连接的电路中还有一根导线尚未连接，如图15（a）所示。请用笔画线代替导线补上，补上后的电路能够测未知电阻RX。

（2）实验开始，他们闭合电键，发现无论是按补上导线后的图15（a）还是按图15（b）的操作，甚至改变滑动变阻器的滑片位置，所看到的现象均为电流表有示数，电压表无示数。经过讨论他们一致认为可能是电压表发生了故障。于是决定在不使用电压表的情况下继续实验，并且分别测出了电路中最小电流I1和最大电流I2。接着改变干电池的节数，又重复做了两次实验。请在虚线方框内画出他们重新设计的实验电路图。
（3）他们设计的实验数据表格如下，请你完善表格中的栏目并简单叙述设计此栏目的理由：
。
（4）根据他们测出的物理量写出计算未知电阻的表达式：RX＝ 。
【巩固练习】
（2012普陀一模）小明做“用电压表、电流表测电阻”的实验，实验器材如图13所示，请完成下列要求。
①小明连接的电路如图13所示，图中尚有一根导线未连接，要求：滑片P向右移动时，电压表示数变大，请用笔画线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
②小明正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键S，电流表的示数为0.3安。然后在移动滑片P的过程中，发现电压表示数始终为3伏，产生这种现象的可能原因是 ___________________________ 。
③小明调整了出现故障的器材后，按正确的步骤操作。当滑片移到中点时，电压表、电流表示数如图14(a)和(b)所示。则RX的阻值是_____ 欧；刚闭合电键时，滑动变阻器接入电路的阻值是 _____ 欧。
【例题精讲】
题型四：缺表设计类
例1. （2014年杨浦区一模）小明同学做“电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，所用电源电压保持不变。
① 请你帮他设计一个记录实验数据的表格并画在方框中。
② 小明正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图21所示。接着移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零。经过思考，小明重新实验，他正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键后，发现电压表的示数为1伏。
本实验所用的电源电压为 伏，滑动变阻器的最大阻值为 欧。待测电阻Rx的阻值为 欧（上面的空格需写出计算过程）。根据实验目的，小明接下来要进行的操作是：
（并写出操作的目的）。
例2. （2013年闸北区一模）某同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源、待测电阻R1、电流表、电压表、滑动变阻器R2、电键及导线若干，所有元件均完好，该同学实验操作步骤正确。
①　按图15连接电路时，应将电键　 。
②　闭合电键前，滑动变阻器的滑片应移至　 （选填“a”或“b”）处；
③　他在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为2.0伏～6.0伏，当移动滑动变阻器滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别如图16所示，则待测电阻R1阻值的平均值为　 欧（保留一位小数）。
④　完成上述实验后，该同学还想测量另一段电炉丝的电阻Rx的阻值，可是在连接电路时，发现电源、电压表和滑动变阻器都已损坏。经过思考，他利用刚才已测得的定值电阻R1及原来剩下的器材，再向老师要了一个电源（电源电压未知且保持不变）和一个电键S1，重新设计电路进行实验。
把设计的电路图画在答题纸相应框内（测量过程中，电路元件接线不能更改）。
简要叙述操作要点：　 　 　 　 。
【巩固练习】
1.（2014年闸北区一模）如图15所示电路为“用电流表、电压表测电阻”的实验电路，请填写空格处的内容。
①实验目的：伏安法测电阻，要求　　 　　，求电阻的平均值。
②　　 　　：R=。
③若某次实验时，滑动变阻器和电流表出现了故障不能使用，为了测出电阻Rx的阻值，该同学选添了一个阻值已知的定值电阻R0，进行实验。
a．请根据上述条件设计实验电路图（画在方框内）
b．利用测得的数据，写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝　　 　　（简要说明式中物理量的含义）

【例题精讲】
题型五：器材选择类
例1. （2017静安一模）某小组同学做“用电流表、电压表测电阻”实验。
① 该实验的目的是： 。
② 为进行多次实验，三位同学各自设计了三个不同的实验方案，简述如下表所示。
（a）上述三个方案中，能实现“多次实验，减小误差”的方案有 （填序号）；方案Ⅲ与另两个方案相比，优点有： （写出两点即可）。
（b）小明同学根据方案Ⅲ，准备测量阻值约为20欧的电阻，实验所提供的器材齐全完好，其中：电源电压为6伏且保持不变，电流表、电压表规格如图12所示，滑动变阻器有两种规格（分别标有“5欧 3安”和“50欧 1.5安”字样）。
小明对所提供两种规格的滑动变阻器，提出了问题：实验中，两种变阻器是可以随意用一个变阻器，还是其中一个更适合实验？请你根据实验的相关条件，帮助小明解决问题并简要说明理由。
【巩固练习】
（2017普陀一模）学习伏安法测电阻，小张决定自主实验。首先依照图17（a）所示电路图正确连接器材，别和电键后，他观察到电压表电流表分别为6伏和0.58安；为了减小误差进行多次测量，他又从“10Ω1A”“20Ω1A”两个滑动变阻器选择一个连入电路，当滑片置于一端时，电流表示数如图17（b）所示，在滑片向另一端移动过程中，他发现两电流表示数始终不变，思考后他重新连接并进行实验，将正确测得的两组实验数据记录在草稿纸上，如图17（c）所示。
实验过程中出现两电表示数始终不变的原因可能是： 。
小张选用的滑动变阻器的规格是： 。
请根据图17及相关信息，将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
1.（2014年闵行一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压9伏保持不变，所用滑动变阻器上标有“50( 1A”字样。
（1）图13中尚有一根导线未连接，请用笔线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
（2）正确连接电路，闭合电键S，电流表示数如图14（a）所示。接着，他移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数如图14（b）所示，电流表的示数变化了0.06安。继续移动滑片，发现电流表的最大示数为0.34安。请将表格填写完整，并计算出电阻值（计算时，精确到0.1欧）。
2.（2015年长宁一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变。所用电压表 “0~15伏”量程损坏，但“0~3伏”量程完好，所用滑动变阻器上标有“50( 2A”字样。
①小明正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时观察到电压表、电流表的示数分别为1.5伏和0.12安，则所用的电源电压为________伏。
②接着，他移动变阻器的滑片到中点位置，观察到电流表示数为0.20安。
③小明继续减小变阻器接入电路中的电阻，实验中遇到了困难。在利用原有器材的情况下，小明经过思考，对电路进行了调整，然后继续移动滑片到某点时，电流表示数为0.42安，电压表示数如图1所示。
④请帮助小明填写完整实验数据表格。（计算结果精确到0.1欧）
3.（2015年嘉定一模）小林用电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 1A”字样）、电键、导线等器材来测定电阻RX的值。闭合电键S，无论怎么移动变阻器滑片，电压表的示数始终为1.0伏，电流表示数始终为0.10安。产生这种现象的原因可能是 。
接着，小林经过思考、分析后，重新进行正确的实验。若电源电压保持不变，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，他发现电流表的示数最大示数为0.28安。当他把变阻器的滑片移到某一位置，电压表、电流表的示数如图15所示，此时它们的读数分别为 、 。
根据实验过程中记录的数据，则待测电阻的电阻平均值是 欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
4.（2014年普陀一模）小李在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“10( 1A”字样。实验时小李按图15正确连接电路。
① 在闭合电键S前，她应将滑动变阻器的滑片P置于变阻器的 （9） 端（选填“左”或“右”）。闭合电键S后，电压表示数为2.3伏，而电流表出现如图16所示现象，出现这一现象的原因是：
。
② 她找到问题后重新实验，在移动变阻器滑片P的过程中，发现电流表示数变化范围为0.22～0.46安，则电源电压为 伏。
③ 当变阻器滑片P移到某一位置时，观察到电压表示数为3.5伏，电流表示数为0.36安，该位置在滑动变阻器中点位置的 侧（选填“左”或“右”）。
④ 通过实验测得Rx的阻值为 欧（精确到0.1欧）
5.（2017年长宁、金山一模） 小王同学在做“用电流表电压表测电阻”的实验时，实验器材齐全且完好。
①他连接电路，闭合电键，观察到电压表、电流表示数如图17（a）所示，接着他将滑片移到另一端，观察到电压表示数为6伏，电流表示数为0.12安，请根据上述现象判断实验过程中可能存在的问题是 ____
__________________________。（写出其中一个问题即可）
②经过分析后小王调整电路重新实验，且步骤正确。闭合电键，观察到电压表的示数如图17（b）所示。移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.2安。请画出他调整后的实验电路图。（请画在答题卡的方框内）
③请帮小王完成实验数据表格的填写（电阻精确到0.1欧）。
6.（2012年松江一模）小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，器材均完好，所用电源电压为6伏，滑动变阻器上标有“20( 2A”字样。
（1）在图13所示的电路中，有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连接）
（2）小明同学正确连接好电路，闭合电键后，电流表、电压表示数如下表所示。请你根据表中电流表、电压表示数可能出现的几种情况，帮助小明判断故障原因（均选填“待测电阻断路”、“待测电阻短路”、“滑动变阻器断路”或“滑动变阻器短路”）。
（3）经讨论，该小组同学重新连接，并按照正确步骤实验，在滑片P移到中点位置时，电流表A的示数如图14所示，读数是 安，这时候测得的待测电阻的阻值是 欧。
（4）为了减小实验误差，必须多次改变待测电阻两端的电压，可采用的操作方法是
。
7.（2014年静安一模改）小王、小张分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，其中：电源电压相等保持不变，待用滑动变阻器有两种规格（分别标有“10Ω 2A”、“20Ω 2A”的字样），待测电阻Rx规格相同。实验中，两位同学所用的变阻器不同，但他们在连接电路时都将滑片置于变阻器的一端。闭合电键，他们所观察到电流表、电压表的示数均为图1（a）、（b）所示，接着在向变阻器另一端移动滑片的过程中，小王发现电路中两电表的示数均变小，而小张却发现电路中两电表的示数均变大。在思考并解决实验问题后，两位同学均完成实验，而其中一位同学将他所正确测得的两组实验数据记录在草稿纸上，如图2所示。
（1）两位同学实验所用的电源电压为_________伏；小张所用滑动变阻器规格为___________________；
（2）图2所示草稿纸是_______同学记录的，并简要说明你的推断理由。
（3）为完成其中一位同学的记录和处理，请根据图1和图2及相关信息，将下表填写完整。
8.（2013年杨浦区一模）小华做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。
①他连接电路进行实验，闭合电键后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.12安～0.26安，电压表示数相应的变化范围为2.4伏～0伏。
②他通过思考分析，重新实验。当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电压表、电流表的示数分别如图24（a）、（b）所示。
请将下面表格填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
9.（2015杨浦一模）小明同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现只有电源（电压保持不变）、待测电阻Rx、电流表、标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器、两个电键及导线若干。他经过思考，设计了如图21（a）所示电路进行实验。
（1）他按图（a）所示电路连接实验器材，闭合电键S1，发现电流表示数如图21（b），其错误原因可能是 。
（2）他找到问题所在后，按如图22方法进行了三次实验，电路图及闭合电键后对应的电流表的示数分别如图22（a）、（b）、（c）所示（a、b中滑片位于最右端，c中滑片位于最左端）。请根据相关信息计算（需写出计算过程）：
①小明同学所用电源的电压U。
②待测电阻Rx的阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）
10.（2017年虹口一模）小华和小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器两个（甲：“20( 2A”，乙：“50( 2A”）、电键以及导线若干。小华首先选择一个变阻器进行实验，他正确连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如表一中实验序号1所示。小明用另一个变阻器实验，正确连接电路且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如表二中实验序号1所示。
① 若小华选择的变阻器为________，他实验所用电源的电压为______。
② 实验中他们分别移动变阻器的滑片P到某一位置时，观察到电流表示数均如图12所示。他们继续移动滑片P，发现当电压表示数最大时，电流表指针在图12的位置上恰好都偏转了8格。请将他们的实验数据填写在表一、表二的实验序号2中。
③ 小华和小明都只测量了两组数据，不符合实验要求，两位同学讨论后找到了解决问题的办法。请简要说明他们的解决办法，并通过计算求出Rx的阻值（计算电阻时精确到0.1欧）。

一、3类实验电路图汇总
实验知识点汇总
1.(2017年黄浦一模)小华同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验，所用器材齐全且完好。
（1）实验中，需要测量和记录的两个物理量是
（2）在连接电路是，电键应 ，闭合电键前，应使滑动变阻器连入电路的电阻最 。
（3）小华正确连接电路进行实验，当变阻器滑片处于某位置时，电流表的示数如图15所示，为了读出电流表的示数，他应进行的操作是 。
（4）该实验需要进行多次测量，其目的是 。
2.（2016年嘉定一模改）甲、乙两组同学分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，所用的器材齐全并完好，电源电压恒定不变。为了能够获得多组测量数据，其中甲组选择用串联滑动变阻器的方法、而乙组选择用改变串联电池节数的方法。
甲组同学正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，观察到电压表示数如图（a）所示。接着移动滑动变阻器的滑片，发现电压表和电流表示数均变小，其中电流表示数的变化范围为0.20安～0.58安。当滑片移到变阻器中点附近某位置时，电压表、电流表的示数如图（b）、（c）所示。
（1）从实验操作的便捷性和电路的安全性考虑，____________ （选填“甲组”或“乙组”）选择的方案更好。
（2）甲组同学所用的电源电压是_________ 伏，滑动变阻器的最大电阻约为 _______ 欧。
（3）根据实验过程中记录的数据，则待测电阻的电阻平均值是 ____________欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
3（2016年徐汇一模）小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有原件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.56安，电压表示数的变化范围为0伏~5伏；当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别为如图19（a）、（b）所示。
(请在方框内画出该同学的实验电路图。
(请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）（请填到答题卡上的表格中）
4.（2016年杨浦一模）小华同学做“用电流表电压表测电阻实验”，实验器材齐全且完好。
①他连接电路并将变阻器的滑片放置于一端，闭合电键，观察到电流表电压表示数如图22（a）所示，接着他将滑片移动到另一端，观察到电流表示数减小到0.12安，而电压表示数则增大到6伏，由上述现象判断他的实验过程中可能存在的问题是：
（1） 。（2） 。
②他经过分析，重新调整电路进行实验，且步骤正确。闭合电键观察到电压表的示数如图22（b）所示。移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.2安。请帮小华完成实验数据表格的填写（电阻精确到0.1欧） 。（请将数据填在答题卡上的表格中）
5.（2016年闵行一模）小陆做“用电流表、电压表测电阻”实验，器材有电压恒定的电源、待测电阻RX、电压表、电流表、电键及导线若干。为了实现多次测量，他从实验室找来了20欧和10欧的电阻各一个，并设计了如图17（a）所示的电路图进行实验。实验步骤如下：
(1)按图17（a）正确连接器材，并在MN两点之间不接入电器。重新闭合电键S后，电压表示数如图所示为4.5伏。
（2）断开电键，把10欧的电阻接入MN两点之间。重新闭合电键S后，电压表示数如图17（b）所示。
（3）把10欧的电阻换成20欧的电阻，重新实验，电压表示数相比步骤（2)变化了0.8伏。
（4）用一根导线接在MN之间，此时电流表为0.36安。
请根据上述实验过程，填写下表的数据。
6.（2017年闵行一模）小闵同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，选用了若干节新的干电池作为电源，标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器及其它相关器材。他先用导线把待测电阻、滑动变阻器、电流表、电源、电键串联连接，再把电压表并联接入电路中。实验中，小闵根据需要改变了电表量程，但没改变各电表接入的位置。在保证电路安全的情况下小闵移动滑片，他记录下了电压表的最大示数为6伏，最小示数为2.6伏；且观察到电压表的示数从6伏变化到4.5伏时电流表示数的变化量为0.29安。
（1）滑动变阻器上标有的“20欧 1安”字样，其意义是__________________________________。
（2）请判断电压表所接的位置，并简述理由。__________________________
（3）根据以上信息请将实验数据记录表填写完整。
7.（2017年松江一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。他将电源（电压是1.5伏的整数倍）、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中，他移动变阻器的滑片到某端点。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图17（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到两电表的指针向相反方向偏转。他经过思考，求出了滑动变阻器的最大阻值。他重新正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时，观察到电压表的示数如图17（c）所示。当他移动变阻器滑片到中点位置时，记录电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.28安。
① 实验所用滑动变阻器的最大阻值为 ______ 欧
② 请根据上述他重新正确连接电路时的相关信息，将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
8.（2012年上海中考）小陆做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的十数分别如图13（a）、（b）所示。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
9.（2014年上海中考）小陆同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现只有电源（电压大于3伏且保持不变）、待测电阻Rx、电压表（0~15伏量程档损坏）、阻值为10欧的定值电阻R1、阻值为30欧的定值电阻R2、电键及导线若干。他经过思考，进行了三次实验，电路图及闭合电键S后对应的电压表的示数分别如图15（a）、（b）、（c）所示。请根据相关信息计算（需写出计算过程）：
①小路同学所用电。源的电压U。
②待测电阻Rx的阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）
10.（2016年上海中考）小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻R、电流表、电压表（只有0-3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20? 2A”字样）、电键以及导线若干。实验中，小华正确连接电路，且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如图12（a）、（b）所示。
① 通过计算说明实验所用电源的电压。
② 小华移动变阻器的滑片，观察到电表示数变化范围较小。然后他调整了电表的接入位置重新实验：
（a）根据图12中电表的示数等信息判断，在闭合电键时能否使变阻器接入电路中的电阻最大，并简述理由。
（b）根据小华重新实验中所记录的一组数据（见上表），计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。

从2011年的中考考察测小灯电功率，以后每年交替考察伏安法测电阻和测小灯电功率，两者在实验电路连接、操作以及命题模式上有许多相似之处，但还有许多不同之处，你知道测小灯电功率的实验步骤吗？并比较伏安法测电阻与测小灯电功率两实验异同点？
历年实验题第25提或26题
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
伏安法测电阻
测小灯电功率
伏安法测电阻
测小灯电功率
伏安法测电阻
测小灯电功率
？
辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级： 初三 辅导科目：物理
授课日期
时 间
主 题
伏安法测电阻专题
学习目标
1.掌握实验目的、实验器材、实验原理、实验连接方式和操作步骤。
2.掌握5类常见题型及其解题方法。
3.掌握“伏安法测电阻”常规解题思路与步骤，并培养学生综合分析和逻辑推理能力。
教学内容
1.提出问题：同学们，我们目前所学欧姆定律中有U、I、R这三个物理量，电压可用表测量，电流可用电流表测量，那么电阻如何测量呢？是否有电阻表的存在呢？
事实上，在初中阶段我们没有可用于直接测量电阻的仪器。
2.实验的类比
对比密度这节所学内容，密度也没有万能密度计（注：后续浮力章节所学的“密度计”只能测量液体的密度）来直接测量出，但可通过分别测量物质的质量与体积，然后用密度公式求出，那么电阻也可以用同样的思维和方法，即分别测出该电阻两端的电压与通过的电流，然后同欧姆定律的变形公式去求解，称为 “伏安法测电阻”。
一.考情解析
“伏安法测电阻”是中考的重点考查内容，试题难度中等，一般出现在实验题的第25题，分值4～6分。
“伏安法测电阻”是初中物理中的一个重要的基础实验。几乎集中了初中电学的所有重点知识，如串联电路的电流、电压特点；电流表、电压表的使用及读数；电学实验的操作步骤；实验故障；滑动变阻器的使用；欧姆定律；电阻的计算；表格的设计等。考查了学生分析推理能力和综合判断能力。为“测定小灯泡电功率”奠定基础，并且在中考中与“测定小灯泡电功率”两实验交替考察。
二.内容：
1.定义：用电压表和电流表分别测某一导体两端的电压和通过导体的电流，根据欧姆定律的变换公式求得导体电阻的方法。
2.实验原理：
3.测量的物理量：导体两端的电压U、通过导体的电流I
4.实验电路图：
（一）版本Ⅰ（活动卡第一次实验电路图）
通过改变串联干电池节数方式来多次实验。
（二）版本Ⅲ（活动卡第二次实验电路图）

实验步骤：
①根据电路图连接实物
实验注意事项：
a.熟悉伏安法测电阻的实验电路图。
b.连接电路时，滑动变阻器的电阻处于电阻最大的状态，开关应断开。
对于三个基本电路仪器的连接处理：
c.连接完毕，在待测电阻值无法估计时，电流表、电压表都应选大量程或用试触的方法选择量程以免损坏电表。
d.实验中存在误差。为了减小误差，应选择适当的量程并进行多次测量再取平均值。
②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
③算出三次的值，求出平均值。
④整理器材。
(5)数据的记录：多次测量求平均值。
一般是以填表形式出现，而三组数据，基本上是两端加中间，巧用公式：U=Ux+IR滑
（7）滑动变阻器的作用： 改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，多次测量求平均值，以达到减小误差的目的。
（8）改变待测电阻两端电压的方法：用滑动变阻器或改变电池节数。
（三）实验电路图版本Ⅱ（变式版本）
实际上介于版本Ⅰ与Ⅲ之间，通过改变与其串联的已知电阻来多次实验。
（四）关于各版本的说明
版本一是活动卡中第一次出现的实验电路图，但其有两个致命缺陷：
1.正因为是待测电阻，因此不知其阻值大小，万一其值较小，比如1欧，那么接在6伏电源上，势必损坏电流表。
2.频繁改变串联干电池节数来多次试验，操作较繁琐。
正因其由此两个不足，才造就了第三个版本，才成全了滑动变阻器克服这两个缺点对应的作用！而版本二纯粹是属于出题多样性的需求衍生出的。
3.注意事项
目前大多数题目是以版本Ⅲ来命题，因此以下是版本Ⅲ实验的常见注意事项。
（1）如果题目中有提到正确连接电路，实验步骤正确，则说明电压表测量的是定值电阻且滑动变阻器在电键闭合前已经处于了最大阻值处。
（2）如果题目中未提到正确连接电路，实验步骤正确，却说了正确的串联了实验器材，然后把电压表并联在了电路中，则说明电压表有可能连错位置了，如果后面再有一些现象暗示的话，比如随着电流表示数的增大，电压表示数越来越小等，不同的现象可以指明电压表的具体位置。
（3）如果题目中有告诉说在滑动变阻器移动的过程中，电压表的示数可以从0到4V（或者随便一个电压值），电压可以从0 开始，则说明电压表并联在滑动变阻器两端了，若题目中有告诉说在滑动变阻器移动的过程中，电压表的示数可以从2V（或者随便一个不为0的电压值）到6V（即最大电压为电源电压），则说明电压表并联在待测电阻两端。
4.解题思路与步骤（针对版本Ⅲ）
通常伏安法测电阻题每段话可以分成两部分内容，即交代实验器材、交代如何连接、细说操作步骤。解题时可按如下图依次确定相关信息。
【例题精讲】
题型一：实验操作类
例1. （2013年闵行一模）小李做了测量未知电阻的实验，所写报告如下，请你仔细阅读并回答问题。
⑴根据小李所测量的数据，算出电阻阻值Rx= __________欧。
⑵你认为这份报告是否完整？如不完整，应该填上的项目是：① __________ ；②__________ 。
⑶从实验步骤看，该实验存在的主要缺陷是：①____________ ______________；②__________ __________ 。
答案：⑴3。 ⑵实验器材；实验原理。
⑶步骤(2)中没有将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处；实验中只测了一次数据，可能误差比较大。
例2（2017年嘉定一模）：在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，连接电路时电键必须处于_____ 状态（选填“断开”或“闭合”）。现有待测电阻Rx、滑动变阻器、电压表、电流表、电键、若干导线和多节干电池，小李按照图17（a）所示的电路正确连接电路，在闭合电键前，他应将滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端，闭合电键后测得Rx两端的电压是4伏，电流表示数如图17（c）所示是 安，计算此时电阻Rx的阻值是 欧。实验时要测量多组数据，以便将计算结果取平均值来减小误差，下列做法可行的是 。
A．按照图17（a）所示的电路，移动滑动变阻器的滑片P的位置；
B．按照图17（b）所示的电路，多更换几个相同的待测电阻Rx；
C．按照图17（b）所示的电路，改变串联干电池的节数；
答案：（9）断开 （10）B；（11） 0.2A；（12）20欧；（13）A、C?
【巩固练习】
（2016年宝山一模）根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。
⑴ 实验原理_____________。
⑵小张同学依照图16电路图正确连接器材，闭合电键后，两电表示数如图17所示，则记录的数据是Ix=_____安，Ux=_____伏，计算出Rx=_____欧；为了减小误差进行多次测量，因此接下去小张同学要进行的主要操作是：________________________________________。
⑶小姜同学依照图18电路图连接器材，且将滑片移到变阻器一端，闭合电键S后，两电表都有示数；但移动滑片时，两电表示数都不变化。产生这一现象的原因可能是：___________________________________
__________________________________________________________________________________。
答案：⑼ R＝； ⑽ 0.5； ⑾ 5； ⑿ 10；
⒀ 增减串联电池的节数，改变加在导体两端的电压。
⒁ 第一种可能是：滑动变阻器金属棒两端的接线柱同时连入电路；第二种可能是：滑动变阻器电阻线圈两接线柱同时连入电路。
【例题精讲】
题型二：三步填表类题型
例1. （2013年静安、青浦一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图14连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20( 2A”字样。
① 在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中 端。（选填“A”或“B”）
② 他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏记录在序号2中。当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安记录在序号3中。
请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）。
答案：（10）B
（11）
例2：（2013年虹口一模）王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压为3伏且保持不变，所有器材均完好。他移动滑动变阻器的滑片到最大阻值处，闭合电键，观察到电压表示数如图16所示，且电流表指针偏离零刻度线的角度与电压表相同。然后他移动变阻器的滑片至中点，观察到电压表的示数变小为0.6伏。接着他继续移动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.28安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案：
【巩固练习】
1. （2014年虹口一模）26．小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。
① 他将电源、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图14（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到电流表示数变大、电压表示数变小。他经过思考，发现在电路连接中存在问题，他的问题是 。
② 他重新正确连接电路，闭合电键时，观察到电压表的示数如图14（c）所示。当他移动变阻器滑片到某个位置时，记录电压表、电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.26安。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）

答案：（9）将电压表并联在了滑动变阻器两端
（10）
2. （2014年徐汇一模）小佳同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，实验器材齐全且完好，电源电压保持不变。小佳正确串联实验器材，并将变阻器的滑片放置于一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图3所示。接着移动变阻器的滑片，观察到电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数始终不变。经思考，小佳重新正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键后，发现两电表指针所指的刻度仍与图3所示一致。移动变阻器的滑片，当滑片位于中点位置时，电流表的示数为0.20安。继续移动变阻器的滑片到另一端时，电流表的示数为0.58安。请根据小佳同学实验过程中观察到的现象填写实验表格（注意：请填写在答题纸上的表格中，电阻计算精确到0.1欧）。
答案：
【例题精讲】
题型三：实验故障类
例1. （2015年宝山一模）小李同学用电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）等完好器材，测定电阻RX的值。他按图17的电路图连接电路，并将变阻器的滑片放置于一端，然后闭合电键，发现无论怎样移动滑片P，电流表和电压表示数都为零。接着他将电路中的电压表先后并联到滑动变阻器两端b、c上，观察电压表的示数变为9伏、电流表示数仍为零。
经思考，小李排除故障，再次按图17电路图正确连接电路，操作步骤正确。闭合电键，他在将滑片P从滑动变阻器一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数从0.30安增大到0.9安；当滑片P在中点附近某个位置时，电压表、电流表的示数如图18（a）、（b）所示，请根据小李同学实验过程中观察到的现象填写实验表格（注意：请填写在答题纸上的表格中，电阻计算精确到0.1欧）。

答案：
例2：（2012年黄浦一模）25．某小组同学在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，用若干节干电池作电源，所用滑动变阻器上标有“10Ω 2A”字样。
（1）他们连接的电路中还有一根导线尚未连接，如图15（a）所示。请用笔画线代替导线补上，补上后的电路能够测未知电阻RX。

（2）实验开始，他们闭合电键，发现无论是按补上导线后的图15（a）还是按图15（b）的操作，甚至改变滑动变阻器的滑片位置，所看到的现象均为电流表有示数，电压表无示数。经过讨论他们一致认为可能是电压表发生了故障。于是决定在不使用电压表的情况下继续实验，并且分别测出了电路中最小电流I1和最大电流I2。接着改变干电池的节数，又重复做了两次实验。请在虚线方框内画出他们重新设计的实验电路图。
（3）他们设计的实验数据表格如下，请你完善表格中的栏目并简单叙述设计此栏目的理由：
。
（4）根据他们测出的物理量写出计算未知电阻的表达式：RX＝ 。
答案：略；略；RX的平均值（欧）；实现多次测量，求电阻RX的平均值，减小误差；
RX＝〔10 I1/（I2－I1）〕（欧）
【巩固练习】
（2012年普陀一模）小明做“用电压表、电流表测电阻”的实验，实验器材如图13所示，请完成下列要求。
①小明连接的电路如图13所示，图中尚有一根导线未连接，要求：滑片P向右移动时，电压表示数变大，请用笔画线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
②小明正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键S，电流表的示数为0.3安。然后在移动滑片P的过程中，发现电压表示数始终为3伏，产生这种现象的可能原因是 ___________________________ 。
③小明调整了出现故障的器材后，按正确的步骤操作。当滑片移到中点时，电压表、电流表示数如图14(a)和(b)所示。则RX的阻值是_____ 欧；刚闭合电键时，滑动变阻器接入电路的阻值是 _____ 欧。
答案：（1） 线连错不得分。 （2） 滑动变阻器短路。
（3） 10。 （4）10。
【例题精讲】
题型四：缺表设计类
例1. （2014年杨浦区一模）小明同学做“电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，所用电源电压保持不变。
① 请你帮他设计一个记录实验数据的表格并画在方框中。
② 小明正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，两电表的示数如图21所示。接着移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零。经过思考，小明重新实验，他正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键后，发现电压表的示数为1伏。
本实验所用的电源电压为 伏，滑动变阻器的最大阻值为 欧。待测电阻Rx的阻值为 欧（上面的空格需写出计算过程）。根据实验目的，小明接下来要进行的操作是：
（并写出操作的目的）。
答案：
U总=1V＋2V＝3V ； R滑=U滑/I=2V/0.2A=10Ω
Rx= Ux/I=1V/0.2A＝5Ω
改变滑片的位置，多次测量待测电阻的电压和电流，求电阻的平均值，减小误差。
例2. （2013年闸北区一模）某同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源、待测电阻R1、电流表、电压表、滑动变阻器R2、电键及导线若干，所有元件均完好，该同学实验操作步骤正确。
①　按图15连接电路时，应将电键　 。
②　闭合电键前，滑动变阻器的滑片应移至　 （选填“a”或“b”）处；
③　他在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为2.0伏～6.0伏，当移动滑动变阻器滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别如图16所示，则待测电阻R1阻值的平均值为　 欧（保留一位小数）。
④　完成上述实验后，该同学还想测量另一段电炉丝的电阻Rx的阻值，可是在连接电路时，发现电源、电压表和滑动变阻器都已损坏。经过思考，他利用刚才已测得的定值电阻R1及原来剩下的器材，再向老师要了一个电源（电源电压未知且保持不变）和一个电键S1，重新设计电路进行实验。
把设计的电路图画在答题纸相应框内（测量过程中，电路元件接线不能更改）。
简要叙述操作要点：　 　 　 　 。
答案：. (13) 断开； (14) b ； (15) 10.1欧　　（16）略　　　　
(17)二个电阻并联，电流表串联在干路中或二个电阻串联，一个电键并联在待测电阻两端。答案正确均可
【巩固练习】
1.（2014年闸北区一模）如图15所示电路为“用电流表、电压表测电阻”的实验电路，请填写空格处的内容。
①实验目的：伏安法测电阻，要求　　 　　，求电阻的平均值。
②　　 　　：R=。
③若某次实验时，滑动变阻器和电流表出现了故障不能使用，为了测出电阻Rx的阻值，该同学选添了一个阻值已知的定值电阻R0，进行实验。
a．请根据上述条件设计实验电路图（画在方框内）
b．利用测得的数据，写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝　　 　　（简要说明式中物理量的含义）

答案：(13) 多次测量； (14)实验原理； 15)略；（16）略
【例题精讲】
题型五：器材选择类
例1. （2017静安一模）某小组同学做“用电流表、电压表测电阻”实验。
① 该实验的目的是： 。
② 为进行多次实验，三位同学各自设计了三个不同的实验方案，简述如下表所示。
（a）上述三个方案中，能实现“多次实验，减小误差”的方案有 （填序号）；方案Ⅲ与另两个方案相比，优点有： （写出两点即可）。
（b）小明同学根据方案Ⅲ，准备测量阻值约为20欧的电阻，实验所提供的器材齐全完好，其中：电源电压为6伏且保持不变，电流表、电压表规格如图12所示，滑动变阻器有两种规格（分别标有“5欧 3安”和“50欧 1.5安”字样）。
小明对所提供两种规格的滑动变阻器，提出了问题：实验中，两种变阻器是可以随意用一个变阻器，还是其中一个更适合实验？请你根据实验的相关条件，帮助小明解决问题并简要说明理由。
答案： （11）会用电流表、电压表测电阻
（12）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
（13）多次实验时，电路不需要重新连接，操作简便；
待测电阻两端的电压及通过的电流，可以在一段范围内连续变化，记录数据简便；
变阻器连入电路处于电阻的最大值，可保护电路元件。
（14）应选择标有“50欧 1.5安”的滑动变阻器。
理由：可使待测电阻两端的电压及通过的电流的变化范围更大，方便读数；电压表的读取取0-3伏，读数更准确。
【巩固练习】
（2017普陀一模）学习伏安法测电阻，小张决定自主实验。首先依照图17（a）所示电路图正确连接器材，别和电键后，他观察到电压表电流表分别为6伏和0.58安；为了减小误差进行多次测量，他又从“10Ω1A”“20Ω1A”两个滑动变阻器选择一个连入电路，当滑片置于一端时，电流表示数如图17（b）所示，在滑片向另一端移动过程中，他发现两电流表示数始终不变，思考后他重新连接并进行实验，将正确测得的两组实验数据记录在草稿纸上，如图17（c）所示。
实验过程中出现两电表示数始终不变的原因可能是： 。
小张选用的滑动变阻器的规格是： 。
请根据图17及相关信息，将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案：（1）滑动变阻器下方两个接线柱接入电路中，使得滑动变阻器始终以最大电阻接入电路
（2）
1.（2014年闵行一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压9伏保持不变，所用滑动变阻器上标有“50( 1A”字样。
（1）图13中尚有一根导线未连接，请用笔线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
（2）正确连接电路，闭合电键S，电流表示数如图14（a）所示。接着，他移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数如图14（b）所示，电流表的示数变化了0.06安。继续移动滑片，发现电流表的最大示数为0.34安。请将表格填写完整，并计算出电阻值（计算时，精确到0.1欧）。
答案：（1）正确连线（只要接在下接线柱就可）。
（2）（说明：正确求出每一步的电阻得1分，共3分，有错扣1分）
2.（2015年长宁一模）小明在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变。所用电压表 “0~15伏”量程损坏，但“0~3伏”量程完好，所用滑动变阻器上标有“50( 2A”字样。
①小明正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时观察到电压表、电流表的示数分别为1.5伏和0.12安，则所用的电源电压为________伏。
②接着，他移动变阻器的滑片到中点位置，观察到电流表示数为0.20安。
③小明继续减小变阻器接入电路中的电阻，实验中遇到了困难。在利用原有器材的情况下，小明经过思考，对电路进行了调整，然后继续移动滑片到某点时，电流表示数为0.42安，电压表示数如图1所示。
④请帮助小明填写完整实验数据表格。（计算结果精确到0.1欧）
答案：7.5；
3.（2015年嘉定一模）小林用电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 1A”字样）、电键、导线等器材来测定电阻RX的值。闭合电键S，无论怎么移动变阻器滑片，电压表的示数始终为1.0伏，电流表示数始终为0.10安。产生这种现象的原因可能是 。
接着，小林经过思考、分析后，重新进行正确的实验。若电源电压保持不变，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，他发现电流表的示数最大示数为0.28安。当他把变阻器的滑片移到某一位置，电压表、电流表的示数如图15所示，此时它们的读数分别为 、 。
根据实验过程中记录的数据，则待测电阻的电阻平均值是 欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案：滑动变阻器下端两个接线柱连接在电路中 1分
2.3V ；0.24A 2分
10.1 1分
4.（普陀年2014一模）小李在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“10( 1A”字样。实验时小李按图15正确连接电路。
① 在闭合电键S前，她应将滑动变阻器的滑片P置于变阻器的 （9） 端（选填“左”或“右”）。闭合电键S后，电压表示数为2.3伏，而电流表出现如图16所示现象，出现这一现象的原因是：
。
② 她找到问题后重新实验，在移动变阻器滑片P的过程中，发现电流表示数变化范围为0.22～0.46安，则电源电压为 伏。
③ 当变阻器滑片P移到某一位置时，观察到电压表示数为3.5伏，电流表示数为0.36安，该位置在滑动变阻器中点位置的 侧（选填“左”或“右”）。
④ 通过实验测得Rx的阻值为 欧（精确到0.1欧）
答案① 右。电流表正、负接线柱接反了。② 4.5。③左。④ 10.0。
5.（2017年长宁、金山一模） 小王同学在做“用电流表电压表测电阻”的实验时，实验器材齐全且完好。
①他连接电路，闭合电键，观察到电压表、电流表示数如图17（a）所示，接着他将滑片移到另一端，观察到电压表示数为6伏，电流表示数为0.12安，请根据上述现象判断实验过程中可能存在的问题是 ____
__________________________。（写出其中一个问题即可）
②经过分析后小王调整电路重新实验，且步骤正确。闭合电键，观察到电压表的示数如图17（b）所示。移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.2安。请画出他调整后的实验电路图。（请画在答题卡的方框内）
③请帮小王完成实验数据表格的填写（电阻精确到0.1欧）。
答案：电压表接在滑动变阻器两端，滑片没有移到阻值最大处（写出其中之一即可）。
6.（2012年松江一模）小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，器材均完好，所用电源电压为6伏，滑动变阻器上标有“20( 2A”字样。
（1）在图13所示的电路中，有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连接）
（2）小明同学正确连接好电路，闭合电键后，电流表、电压表示数如下表所示。请你根据表中电流表、电压表示数可能出现的几种情况，帮助小明判断故障原因（均选填“待测电阻断路”、“待测电阻短路”、“滑动变阻器断路”或“滑动变阻器短路”）。
（3）经讨论，该小组同学重新连接，并按照正确步骤实验，在滑片P移到中点位置时，电流表A的示数如图14所示，读数是 安，这时候测得的待测电阻的阻值是 欧。
（4）为了减小实验误差，必须多次改变待测电阻两端的电压，可采用的操作方法是
。
答案： 26．（13）略
（14）待测电阻短路
（15）待测电阻断路
（16）0.4
（17）5
（18）多次改变滑动变阻器的滑片位置
7.（2014年静安一模改）小王、小张分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，其中：电源电压相等保持不变，待用滑动变阻器有两种规格（分别标有“10Ω 2A”、“20Ω 2A”的字样），待测电阻Rx规格相同。实验中，两位同学所用的变阻器不同，但他们在连接电路时都将滑片置于变阻器的一端。闭合电键，他们所观察到电流表、电压表的示数均为图1（a）、（b）所示，接着在向变阻器另一端移动滑片的过程中，小王发现电路中两电表的示数均变小，而小张却发现电路中两电表的示数均变大。在思考并解决实验问题后，两位同学均完成实验，而其中一位同学将他所正确测得的两组实验数据记录在草稿纸上，如图2所示。
（1）两位同学实验所用的电源电压为_________伏；小张所用滑动变阻器规格为___________________；
（2）图2所示草稿纸是_______同学记录的，并简要说明你的推断理由。
（3）为完成其中一位同学的记录和处理，请根据图1和图2及相关信息，将下表填写完整。
答案：6；20欧；小张，因为根据0.3A和1.6伏算出花边阻值为14欧大于10欧；
8.（2013年杨浦区一模）小华做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。
①他连接电路进行实验，闭合电键后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.12安～0.26安，电压表示数相应的变化范围为2.4伏～0伏。
②他通过思考分析，重新实验。当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电压表、电流表的示数分别如图24（a）、（b）所示。
请将下面表格填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案
9.（2015杨浦一模）小明同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现只有电源（电压保持不变）、待测电阻Rx、电流表、标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器、两个电键及导线若干。他经过思考，设计了如图21（a）所示电路进行实验。
（1）他按图（a）所示电路连接实验器材，闭合电键S1，发现电流表示数如图21（b），其错误原因可能是 。
（2）他找到问题所在后，按如图22方法进行了三次实验，电路图及闭合电键后对应的电流表的示数分别如图22（a）、（b）、（c）所示（a、b中滑片位于最右端，c中滑片位于最左端）。请根据相关信息计算（需写出计算过程）：
①小明同学所用电源的电压U。
②待测电阻Rx的阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案：（1）电流表正负接线柱接反了；
（2）① U＝IR2＝0.4A×20Ω＝8V
② U2＇＝I＇R2＝0.24A×20Ω＝4.8V
UX＝U－U2＇＝8V－4.8V＝3.2V
RX= UX/I＇=3.2V/0.24A＝13.3Ω
UX＇＝U＝8V
RX＇= U/I＇＇=8V/0.58A＝13.8Ω
RX＇= (RX+ RX＇)/2=(13.3Ω+13.8Ω)/2=13.6Ω
10.（2017年虹口一模）小华和小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器两个（甲：“20( 2A”，乙：“50( 2A”）、电键以及导线若干。小华首先选择一个变阻器进行实验，他正确连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如表一中实验序号1所示。小明用另一个变阻器实验，正确连接电路且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如表二中实验序号1所示。
① 若小华选择的变阻器为________，他实验所用电源的电压为______。
② 实验中他们分别移动变阻器的滑片P到某一位置时，观察到电流表示数均如图12所示。他们继续移动滑片P，发现当电压表示数最大时，电流表指针在图12的位置上恰好都偏转了8格。请将他们的实验数据填写在表一、表二的实验序号2中。
③ 小华和小明都只测量了两组数据，不符合实验要求，两位同学讨论后找到了解决问题的办法。请简要说明他们的解决办法，并通过计算求出Rx的阻值（计算电阻时精确到0.1欧）。
答案：

一、三类实验电路图汇总
实验知识点汇总
1.(2017年黄浦一模)小华同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验，所用器材齐全且完好。
（1）实验中，需要测量和记录的两个物理量是
（2）在连接电路是，电键应 ，闭合电键前，应使滑动变阻器连入电路的电阻最 。
（3）小华正确连接电路进行实验，当变阻器滑片处于某位置时，电流表的示数如图15所示，为了读出电流表的示数，他应进行的操作是 。
（4）该实验需要进行多次测量，其目的是 。
答案：（9）待测电阻两端电压和通过的电流 （10）断开 （11）最大 （12）断开电键，将电流表接入小量程 （13）取均值，减小误差
2.（2016年嘉定一模改）甲、乙两组同学分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，所用的器材齐全并完好，电源电压恒定不变。为了能够获得多组测量数据，其中甲组选择用串联滑动变阻器的方法、而乙组选择用改变串联电池节数的方法。
甲组同学正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合电键后，观察到电压表示数如图（a）所示。接着移动滑动变阻器的滑片，发现电压表和电流表示数均变小，其中电流表示数的变化范围为0.20安～0.58安。当滑片移到变阻器中点附近某位置时，电压表、电流表的示数如图（b）、（c）所示。
（1）从实验操作的便捷性和电路的安全性考虑，____________ （选填“甲组”或“乙组”）选择的方案更好。
（2）甲组同学所用的电源电压是_________ 伏，滑动变阻器的最大电阻约为 _______ 欧。
（3）根据实验过程中记录的数据，则待测电阻的电阻平均值是 ____________欧。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案：甲组；6；20；10.0
3（2016年徐汇一模）小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有原件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.56安，电压表示数的变化范围为0伏~5伏；当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别为如图19（a）、（b）所示。
(请在方框内画出该同学的实验电路图。
(请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）（请填到答题卡上的表格中）
4.（2016年杨浦一模）小华同学做“用电流表电压表测电阻实验”，实验器材齐全且完好。
①他连接电路并将变阻器的滑片放置于一端，闭合电键，观察到电流表电压表示数如图22（a）所示，接着他将滑片移动到另一端，观察到电流表示数减小到0.12安，而电压表示数则增大到6伏，由上述现象判断他的实验过程中可能存在的问题是：
（1） 。（2） 。
②他经过分析，重新调整电路进行实验，且步骤正确。闭合电键观察到电压表的示数如图22（b）所示。移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.2安。请帮小华完成实验数据表格的填写（电阻精确到0.1欧） 。（请将数据填在答题卡上的表格中）
答案：
5.（2016年闵行一模）小陆做“用电流表、电压表测电阻”实验，器材有电压恒定的电源、待测电阻RX、电压表、电流表、电键及导线若干。为了实现多次测量，他从实验室找来了20欧和10欧的电阻各一个，并设计了如图17（a）所示的电路图进行实验。实验步骤如下：
(1)按图17（a）正确连接器材，并在MN两点之间不接入电器。重新闭合电键S后，电压表示数如图所示为4.5伏。
（2）断开电键，把10欧的电阻接入MN两点之间。重新闭合电键S后，电压表示数如图17（b）所示。
（3）把10欧的电阻换成20欧的电阻，重新实验，电压表示数相比步骤（2)变化了0.8伏。
（4）用一根导线接在MN之间，此时电流表为0.36安。
请根据上述实验过程，填写下表的数据。
答案：
6.（2017年闵行一模）小闵同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，选用了若干节新的干电池作为电源，标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器及其它相关器材。他先用导线把待测电阻、滑动变阻器、电流表、电源、电键串联连接，再把电压表并联接入电路中。实验中，小闵根据需要改变了电表量程，但没改变各电表接入的位置。在保证电路安全的情况下小闵移动滑片，他记录下了电压表的最大示数为6伏，最小示数为2.6伏；且观察到电压表的示数从6伏变化到4.5伏时电流表示数的变化量为0.29安。
（1）滑动变阻器上标有的“20欧 1安”字样，其意义是__________________________________。
（2）请判断电压表所接的位置，并简述理由。__________________________
（3）根据以上信息请将实验数据记录表填写完整。
答案：、（闵行一模）
（13）接入电路的最大阻值为20欧，允许通过的最大电流是1安。
（14） Rx=△U/△I=(6伏-4.5伏)/0.29安=5.17欧
若电压表并在未知电阻两端，则I=U大/Rx=6伏/5.17欧=1.16安>1安
∴电压表并在滑动变阻器两端
（15）
7.（2017年松江一模）小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，所有元件均完好。他将电源（电压是1.5伏的整数倍）、待测电阻、电流表、滑动变阻器、电键等串联后，将电压表并联在电路中，他移动变阻器的滑片到某端点。刚闭合电键时，观察到电流表、电压表示数如图17（a）、（b）所示。当他移动变阻器的滑片时，观察到两电表的指针向相反方向偏转。他经过思考，求出了滑动变阻器的最大阻值。他重新正确连接电路，实验步骤正确。闭合电键时，观察到电压表的示数如图17（c）所示。当他移动变阻器滑片到中点位置时，记录电流表的示数在下表中。他继续移动滑片，发现电流表示数最大为0.28安。
① 实验所用滑动变阻器的最大阻值为 ______ 欧
② 请根据上述他重新正确连接电路时的相关信息，将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案:
8.（2012年上海中考）小陆做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的十数分别如图13（a）、（b）所示。
请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案：
9.（2014年上海中考）小陆同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现只有电源（电压大于3伏且保持不变）、待测电阻Rx、电压表（0~15伏量程档损坏）、阻值为10欧的定值电阻R1、阻值为30欧的定值电阻R2、电键及导线若干。他经过思考，进行了三次实验，电路图及闭合电键S后对应的电压表的示数分别如图15（a）、（b）、（c）所示。请根据相关信息计算（需写出计算过程）：
①小路同学所用电。源的电压U。
②待测电阻Rx的阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧）
答案：6伏；5.9欧
10.（2016年上海中考）小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻R、电流表、电压表（只有0-3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20? 2A”字样）、电键以及导线若干。实验中，小华正确连接电路，且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如图12（a）、（b）所示。
① 通过计算说明实验所用电源的电压。
② 小华移动变阻器的滑片，观察到电表示数变化范围较小。然后他调整了电表的接入位置重新实验：
（a）根据图12中电表的示数等信息判断，在闭合电键时能否使变阻器接入电路中的电阻最大，并简述理由。
（b）根据小华重新实验中所记录的一组数据（见上表），计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。

答案：
从2011年的中考考察测小灯电功率，以后每年交替考察伏安法测电阻和测小灯电功率，两者在实验电路连接、操作以及命题模式上有许多相似之处，但还有许多不同之处，你知道测小灯电功率的实验步骤吗？并比较伏安法测电阻与测小灯电功率两实验异同点？
历年实验题第25题或26题
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
伏安法测电阻
测小灯电功率
伏安法测电阻
测小灯电功率
伏安法测电阻
测小灯电功率
？

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