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抛体运动
【基本概念、规律】
一、平抛运动
1．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
2．规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则
(1)水平方向：做匀速直线运动，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t.
(2)竖直方向：做自由落体运动，速度：vy＝gt，位移：y＝gt2.
(3)合运动
①合速度：v＝，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝＝.
②合位移：x合＝，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝＝.
二、斜抛运动
1．性质
加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．
2．规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)
(1)水平方向：做匀速直线运动，vx＝v0cos θ.
(2)竖直方向：做竖直上抛运动，vy＝v0sin θ－gt.
【重要考点归纳】
考点一　平抛运动的基本规律及应用
1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．
2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．
3．落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．
5．两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示．
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.
6.“化曲为直”思想在抛体运动中的应用
(1)根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上的直线运动，在这两个方向上分别求解．
(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．
考点二　与斜面相关联的平抛运动
1.斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：
方法
内容
斜面
总结
分解速度
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：v＝
/
速度方向与θ有关，分解速度，构建速度三角形
分解速度
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：v＝
/
速度方向与θ有关，分解速度，构建速度三角形
分解位移
水平：x＝v0t
竖直：y＝gt2
合位移：x合＝
/
位移方向与θ有关，分解位移，构建位移三角形
2.与斜面有关的平抛运动问题分为两类：
(1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角；
(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系．
考点三　与圆轨道关联的平抛运动
在竖直半圆内进行平抛时，圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成制约．画出落点相对圆心的位置，利用几何关系和平抛运动规律求解．
平抛运动的临界问题
(1)在解决临界和极值问题时，正确找出临界条件(点)是解题关键．
(2)对于平抛运动，已知平抛点高度，又已知初速度和水平距离时，要进行平抛运动时间的判断，即比较t1＝与t2＝，平抛运动时间取t1、t2的小者．
(3)本题中，两发子弹不可能打到靶上同一点的说明：
若打到靶上同一点，则子弹平抛运动时间相同，
即t＝＝，L＝3 690 m，t＝4.5 s＞＝0.6 s，即子弹0.6 s后就已经打到地上．

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