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动能和动能定理
[基础知识填充]
1．动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能．
(2)公式：Ek＝mv2.
(3)单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
(4)矢标性：动能是标量，只有正值．
(5)动能是状态量，因为v是瞬时速度．
2．动能定理
内容
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化
表达式
W＝ΔEk＝mv－mv
对定理的理解
W>0，物体的动能增加
W<0，物体的动能减少
W＝0，物体的动能不变
适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用
[学考真题对练]
1．(2017·广东学业水平考试)篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最终静止的过程，下列说法正确的是(　　)
A．机械能不守恒 B．重力一直做正功
C．重力势能时刻在减少 D．重力一直做负功
A　[篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最终静止的过程，机械能不守恒，篮球向下运动时，重力做正功，重力势能减少，向上运动时，重力做负功，重力势能增大，A正确．]
2．(2015·广东学业水平考试)如图所示，悬挂在天花板上的摆球在空气中摆动，摆幅越来越小．摆球在摆动过程中(　　)
A．机械能守恒
B．动能全部转化为重力势能
C．重力势能保持不变
D．机械能逐渐减少
D　[摆幅越来越小说明受到空气阻力的作用．]
3．(2015·广东学业水平考试1月)赛道上的赛车做加速运动，速度为v和速度为2v时赛车动能之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．1∶3
C　[由动能公式E＝mv2可知动能大小与速度的平方成正比，故C项正确．]
4．(2015·广东学业水平考试1月)距离水平地面3 m高处以2 m/s的速度抛出一个小球．若不计空气阻力，则小球落到水平地面时的速度大小为(g取10 m/s2)(　　)
A．0 m/s B．5.6 m/s
C．8 m/s D．32 m/s
C　[根据动能定理有mgh＝mv－mv，可求得末速度vt＝8 m/s.]
5．(2015·广东学业水平考试1月)一质量为2 kg的物体在外力作用下，由静止开始做直线运动，到达某点时速度为2 m/s，在此过程中外力对物体做的功是(　　)
A．2 J B．4 J
C．8 J D．16 J
B　[外力做功等于物体动能的变化量，W＝mv2＝×2 kg×(2 m/s)2＝4 J．]
6．(2013·广东学业水平考试)如图所示，将滑块置于固定的粗糙斜面上，释放后沿斜面加速下滑，在下滑过程中(　　)
A．重力对滑块做负功
B．摩擦力对滑块做负功
C．合外力对滑块不做功
D．斜面对滑块的支持力做正功
B　[重力与位移夹角小于90°，重力做正功，A错误．摩擦力与位移方向相反，做负功，B正确．滑块加速下滑，合外力对滑块做正功，C错误．支持力与位移方向垂直，不做功，D错误．]
　
1.对动能的理解
动能是一个状态量，它与物体的运动状态相对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于或等于零，不会出现负值．
2．应用动能定理解题的一般步骤
(1)确定研究对象及运动过程．
(2)在全过程中对研究对象进行受力分析．
(3)写出研究过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)再求代数和．如果研究过程中物体受力情况有变化，就要分别写出各力在各个阶段做的功再求代数和．
(4)确定初、末状态并写出初、末状态的动能．
(5)利用动能定理列方程求解．
[最新模拟快练]
1．(2019·河源学测模拟)以下关于物体的动能的叙述中，正确的是(　　)
A．速度不变、运动物体的质量发生变化，它的动能不一定变化
B．质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能不一定会变化
C．速度减半，质量增大到原来的4倍，物体的动能是原来的2倍
D．质量减半，速度增大到原来的2倍，物体的动能是原来的2倍
答案：D
2．(2018·吴川学考模拟)做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了ΔE1，速度从v增大到2v，动能增加了ΔE2，则(　　)
A.＝1 B.＝
C.＝ D.＝
答案：B
3．(2018·肇庆学考模拟)小华在1 s内将质量为1 kg的静止物体匀加速向上提起2 m，则此过程中(取g＝10 m/s2)(　　)
A．物体克服重力做功－10 J
B．合力对物体做功10 J
C．该人对物体做功8 J
D．该人对物体做功28 J
答案：D
4.(2019·江门学测模拟)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)
A．木块所受的合力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零
C．重力和摩擦力做功的代数和为零
D．重力和摩擦力的合力为零
答案：C
5．(2018·清远学考模拟)质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t＝0时质点的速度为零．在图中t1、t2、t3和t4各时刻，质点动能最大的时刻是(　　)
A．t1 B．t2
C．t3 D．t4
答案：B
6.(2019·茂名学测模拟)如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动，离开弹簧后，经过B点的动能为Ek，该过程中，弹簧对物块做的功为W，则物块克服摩擦力做的功Wf为(　　)
A．Wf＝Ek B．Wf＝Ek＋W
C．Wf＋Ek＝W D．Wf＝W－Ek
D　[由动能定理有W－Wf＝Ek－0，则Wf＝W－Ek.]
7．(2018·惠州学考模拟) 一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(　　)
A．Δv＝0 B．Δv＝6 m/s
C．W＝0 D．W＝10.8 J
答案：C
8．(2018·雷州学考模拟)(多选)如图所示，某小孩从滑梯上滑下，其中在BC段是匀速直线运动，忽略空气阻力．对于这段匀速运动过程的受力，下列说法正确的有(　　)
A．小孩只受到重力与支持力的作用
B．小孩只受到重力与摩擦力的作用
C．小孩受到重力、支持力和摩擦力的作用
D．小孩受到的合外力做功为零
答案：CD

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