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共点力的平衡
[基础知识填充]
1．共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于一点，这几个力叫共点力．
2．平衡状态：一个物体如果保持静止或匀速直线运动状态，则该物体处于平衡状态．
3．平衡条件：物体所受合外力为零．其数学表达式为：F合＝0或Fx合＝0；Fy合＝0.(其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力)
4．平衡条件的推论
(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向．
(2)物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力(表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭的三角形)．
[学考真题对练]
1．(2019·广东学业水平考试)下列正在运动的物体，处于平衡状态的是(　　)
A．沿直线匀速飞行的飞机
B．沿斜坡减速行驶的汽车
C．从车站加速开出的列车
D．匀速率行驶在拱桥上的汽车
答案：A
2．(2017·广东学业水平考试)物体处于平衡状态时，该物体(　　)
A．一定静止
B．一定做匀速直线运动
C．受到的合外力等于零
D．可能做匀速圆周运动
C　[物体处于平衡状态时，该物体受到的合外力等于零，可能静止也可能做匀速直线运动，不可能做匀速圆周运动，C正确．]
3.(2017·广东学业水平考试)如图所示，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则关于小球的受力情况，下列分析正确的是(　　)
A．小球只受重力、绳的拉力作用
B．小球受到重力、绳的拉力和斜面的弹力作用
C．小球只受重力、斜面的弹力作用
D．小球只受绳的拉力、斜面的弹力作用
B　[小球处于静止状态，小球受到重力、绳的拉力和斜面的弹力作用，B正确．]
4．(2017·广东学业水平考试)(多选)如图所示，篮球放在固定光滑斜面上，被一垂直斜面的挡板挡住．下列说法正确的有(　　)
A．篮球对挡板的压力大于篮球的重力
B．篮球对挡板的压力小于篮球的重力
C．篮球对斜面的压力大于篮球的重力
D．篮球对斜面的压力小于篮球的重力
BD　[对篮球受力分析，受重力、斜面的支持力和挡板的弹力，将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，即可知B、D正确．]
5．(2017·广东学业水平考试)(多选)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端悬挂在天花板上，弹簧原长为L，另一端悬挂质量为m的物体(弹簧处于弹性限度内)，重力加速度为g.当物体静止时，下列说法正确的有(　　)
A．物体对弹簧的拉力大小等于mg
B．弹簧的伸长量等于
C．弹簧的长度等于＋L
D．物体受到的合外力不为零
答案：ABC
(2016·广东学业水平考试)一个物体在几个共点力的作用下处于平衡状态，则(　　)
A．物体一定静止
B．物体一定做匀速直线运动
C．物体可能做匀速圆周运动
D．物体所受的合外力为零
D　[平衡状态是加速度为零的状态，可能是匀速直线运动状态，也可能是相对地面静止的状态．]
6．(2018·广东学业水平考试)物体放置在水平面上，用大小相等的力F，按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上，则物体对水平面压力最大的是(　　)
A　　　　 B　　　　 C　　　　　D
C　[A图将拉力沿着水平和竖直方向正交分解，设拉力与水平方向夹角为θ，则压力为：N＝mg－Fsin θ；B图压力等于重力，即N＝mg；C图压力为：N＝mg＋Fsin θ.D图压力为：N＝mg－F.故C图压力最大，故选C.]
7．(2018·广东学业水平考试)如图所示，一个重50 N的物体置于水平面上．当用一个F＝20 N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为 (　　)
A．0
B．30 N，方向竖直向下
C．30 N，方向竖直向上
D．70 N，方向竖直向上
A　[物体还保持静止状态，所以合力为0.]
　
处理平衡问题的思路
(1)确定研究对象．
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．
(3)根据平衡条件列方程．
(4)求解方程，必要时进行讨论．
[最新模拟快练]
1．(2018·从化学考模拟)如图，篮球放在光滑水平地面上与竖直墙面相靠，且处于静止状态，则篮球的受力情况是(　　)
A．受重力、水平面的支持力和墙面的弹力
B．受重力、水平面的支持力和墙面的静摩擦力
C．受重力、水平面的支持力和水平面的静摩擦力
D．受重力和水平面的支持力
答案：D
2．(2018·佛山学考模拟)运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑，他所受的摩擦力分别为F1和F2，那么(　　)
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1>F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
答案：C
3.(2019·江门学测模拟)如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则(　　)
A．绳AO所受的拉力大小为mgsin θ
B．绳AO所受的拉力大小为
C．绳BO所受的拉力大小为mgtan θ
D．绳BO所受的拉力大小为
A　[AO与BO的拉力的合力与重力等大反向，作平行四边形，则FAO＝mgsin θ，FBO＝mgcos θ，A正确．]
4.(2019·韶关学测模拟)如图所示，物体A通过绕过定滑轮的细绳拉住物体B，使物体B静止在斜面上．则斜面对物体B的摩擦力(　　)
A．大小一定不为零
B．大小可能为零
C．方向一定沿斜面向上
D．方向一定沿斜面向下
B　[假设斜面的倾角为θ，若mAg＝mBgsin θ，则斜面对物体B的摩擦力为零；若mAg>mBgsin θ，物体B有上滑的趋势，则斜面对物体B的摩擦力沿斜面向下；若mAg5.(2019·东莞学测模拟)如图所示，将重为G的小球，用细线悬挂于O点，用水平力F拉细线中某点，当小球处于静止状态时，上段细线与竖直方向的夹角为θ，则F大小为(　　)
A．G B．Gtan θ
C. D.
答案：B
6．(2018·清远学考模拟)下列哪组力作用在物体上时，有可能使物体处于平衡状态(　　)
A．3 N,4 N,8 N B．3 N,5 N,1 N
C．1 N,7 N,9 N D．7 N,9 N,6 N
答案：D
7．(2018·江门学考模拟)如图所示，水平地面上斜放着一块木板，在木板上放一木块处于静止状态．现使木板的倾角缓慢减小，则木块所受弹力N和摩擦力f的变化情况是(　　)
A．N增大，f减小 B．N减小，f增大
C．N减小，f减小 D．N增大，f增大
答案：A
8．(2019·阳江学测模拟)用如图所示的四种方法悬挂同一个相框，绳中所受拉力最小的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
答案：B

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