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高考物理一轮复习
课堂内容 专题-原子结构，原子核
§基础达标§一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式1．原子的核式结构 (1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子． (2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来． (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 2．光谱 (1)光谱 用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)光谱分类 有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫作线状谱． 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫作连续谱． (3)氢原子光谱的实验规律 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数． 3．玻尔理论 (1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4．氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级 能级图如图所示 (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素1．原子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电． (2)基本关系 ①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝核外电子数． ②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数． (3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数． 2．天然放射现象 (1)天然放射现象 元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． (2)放射性和放射性元素 物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素． (3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线． (4)放射性同位素的应用与防护 ①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同． ②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等． ③防护：防止放射性对人体组织的伤害． 3．原子核的衰变 (1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)分类 α衰变：X→Y＋He. β衰变：X→Y＋e. (3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理状态、化学状态无关．三、核力、结合能、质量亏损1．核力 (1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． (2)特点 ①核力是强相互作用的一种表现． ②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内． ③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用． 2．结合能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时至少要吸收的能量，叫作原子核的结合能，亦称核能． 3．比结合能 (1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能． (2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定． 4．质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.四、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程1．重核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程． (2)典型的裂变反应方程：U＋n→Kr＋Ba＋3n.(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应不断进行下去的过程． (4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量． (5)裂变的应用：原子弹、核反应堆． (6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层． 2．轻核聚变 (1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应． (2)典型的聚变反应方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV[小题快练]1．判断题 (1)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上．( √ ) (2)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为En＝hν.( × ) (3)氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个原子核了．( × ) (4)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，同时遵循电荷数守恒．( √ ) (5)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．( × ) 2．物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是( A ) A．天然放射现象说明原子核内部是有复杂结构的 B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的 D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的 3．(多选)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为： X＋Y→He＋H＋4.9 MeV和H＋H→He＋X＋17.6 MeV.下列表述正确的有( AD ) A．X是中子 B．Y的质子数是3，中子数是6 C．两个核反应都没有质量亏损 D．氘和氚的核反应是核聚变反应 4. 如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( B ) A．原子A可能辐射出3种频率的光子 B．原子B可能辐射出3种频率的光子 C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4§考点探究§考点一　氢原子能级的跃迁1．定态间的跃迁——满足能级差 (1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸收能量．hν＝En大－En小 (2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量．hν＝En大－En小 2．电离 电离态与电离能 电离态：n＝∞，E＝0 基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离能．n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV 如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能． 1.如图所示为氢原子的能级示意图，大量氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.29 eV的金属钠，下列说法中正确的是(　　) A．这些氢原子能发出两种不同频率的光子 B．从n＝3跃迁到n＝2所发出光子的波长最短 C．金属钠发出的光电子的最大初动能为9.80 eV D．从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子频率最低 解析：大量氢原子处于n＝3的激发态向较低能级跃迁的过程中向外发出光子数为C＝3种，选项A错误；从n＝3跃迁到n＝2能级差最小，所发出光子的频率最小，波长最长，选项B错误；从n＝3跃迁到n＝1能级差最大，所发出的光子频率最高，选项D错误；从n＝3跃迁到n＝1所发出的光子的能量最大，其值为(－1.51)－(－13.6)＝12.09 eV，则金属钠发出的光电子的最大初动能为12.09 eV－2.29 eV＝9.80 eV，选项C正确． 答案：C 2.根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离 (填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有 条． 解析：量子数越大，轨道半径越大，电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离要近；处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有C＝6条． 答案：近　6考点二　原子核的衰变1．衰变规律及实质 (1)α衰变和β衰变的比较 衰变类型α衰变β衰变衰变方程X→Y＋HeX→　AZ＋1Y＋e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子2H＋2n→Hen→H＋e (2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． (3)衰变次数的确定方法 方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z，由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组． 方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数． 2．三种射线的成分和性质 名称构成符号电荷量质量电离 能力贯穿 本领α射线氦核He＋2 e4 u最强最弱β射线电子e－e u较强较强γ射线光子γ00最弱最强3.半衰期的理解 半衰期的公式：N余＝N原，m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期． 1.U衰变为Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为(　　) A．2、4　　　　　　　　 B．4、2 C．4、6 D．16、6 答案：B 2.已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　) A．1∶4　　　　 B．1∶2 C．2∶1　 D．4∶1 解析：根据半衰期公式m＝m0，经过2T，A剩有的质量为mA＝m0， B剩有的质量为mB＝m0，故mA∶mB＝1∶2，选项B正确． 答案：B考点三　核反应方程及类型 1．核反应的四种类型 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向． (3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒． 1.下列核反应方程中，属于α衰变的是(　　)A.N＋He→O＋H B.U→Th＋He C.H＋H→He＋n D.Th→Pa＋e 答案：B2.(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有(　　) A.H＋H→He＋n是核聚变反应 B.H＋H→He＋n是β衰变 C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应 D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变 答案：AC考点四　质量亏损及核能的计算1．对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2. 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少． (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2. (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2. 2．核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． (3)根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数． 1.(多选)“超导托卡马克”　(俗称“人造太阳”)是我国自行研制的可控热核反应实验装置．设该实验反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4，光速为c.下列说法中正确的是(　　) A．这种装置中发生的核反应方程式是H＋H→He＋n B．该核反应类型为核裂变反应 C．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4 D．核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2 解析：可控热核反应装置中发生的核反应方程式是：H＋H→He＋n，故A正确；这种装置的核反应是核聚变，B错误；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，故C错误；核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，释放的核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故D正确． 答案：AD 2.一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知：原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg，1 u相当于931 MeV) (1)写出核衰变反应方程； (2)算出该核衰变反应中释放出的核能； (3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？ 解析：(1) U→Th＋He (2)质量亏损：Δm＝0.005 9 u ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931 MeV＝5.50 MeV. (3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即EkTh＋Eka＝ΔE 所以钍核获得的动能EkTh＝×ΔE＝×ΔE＝0.09 MeV. 答案：(1) U→Th＋He　(2)5.50 MeV (3)0.09 MeV§随堂练习§ 1．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子 (　　)． A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少[来源:Zxxk.Com] 解析　氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误． 答案　B 2．在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示．该装置中探测器接收到的是(　　)． A．X射线 B．α射线 C．β射线 D．γ射线 解析　放射源发出的只有α、β、γ三种射线，故选项A错误．在α、β、γ三种射线中，只有γ射线能穿透钢板，故选项B、C错误，D正确． 答案　D 3．居室装修中经常用到的花岗岩都不同程度地含有放射性元素(含铀、钍等)，会释放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道疾病．根据有关放射性知识判断下列说法中正确的是(　　)． A．α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4个 B．β射线是发生β衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质量数减少了1个 C．γ射线是发生γ衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了1个 D．在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强、电离能力最弱 解析　α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个，A错；β射线是发生β衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质量数不变，中子数减少了1个，B错；γ射线是伴随着α、β衰变产生的，穿透能力最强，电离能力最弱，C错，D正确． 答案　D 4．（多选）氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是(　　) A．氢原子的能量增加 B．氢原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析 氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项B、D正确． 答案 BD 5．（多选）氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m1、m2、m3和m4，如果氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是(　　)． A．核反应方程式为H＋H→He＋n B．这是一个裂变反应 C．核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3 D．核反应过程中释放的核能ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2 解析　由氘核和氚核的结合以及电荷数、质量数守恒可知选项A正确；该核反应为聚变反应，选项B错误；核反应过程中的质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3－m4，选项C错误；由爱因斯坦质能方程可知核反应过程中释放的核能ΔE＝Δmc2，可知选项D正确． 答案　AD 6．（多选）在花岗岩、大理石等装饰材料中，都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法中正确的是(　　)． A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核 C.U衰变成Pb要经过6次β衰变和8次α衰变 D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 解析　β射线是电子流，γ射线才是电磁波，选项A错；半衰期的意义只有对大量原子核才成立，选项B错；U衰变成Pb，质量数减少了32，因此发生了＝8次α衰变，α衰变8次则核电荷数要减少16，实际核电荷数减少10，因此发生了16－10＝6次β衰变，C正确；β 衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，D正确． 答案　CD 7．（多选）氦3与氘的核聚变发电不产生温室气体，不产生放射性物质，是一种十分清洁、安全和环保的能源，开发月壤中蕴藏丰富的氦3资源，对人类社会今后的可持续发展具有深远意义．该核反应可表示为He＋H→Li＋X(X表示某种粒子)，若He、H和Li的质量分别为m1、m2、m3，则下列选项正确的是(　　)． A．X为中子 B．这种核反应在月球上可自发进行 C．高速的X粒子可以用来工业探伤 D．该反应释放的核能ΔE<(m1＋m2－m3)c2 解析　由电荷数守恒和质量数守恒可得X为n，A正确；轻核聚变又称热核反应，必须在高温下进行，不能在月球上自发进行，B错误；能够用来工业探伤的是γ射线，并非高速中子流，C错误；由质能方程可知，该反应释放的核能ΔE＝(m1＋m2－m3－mn)c2<(m1＋m2－m3)c2，D正确． 答案　AD 8．（多选）如图所示，在氢原子能级图中，氢原子从各个较高能级跃迁至同一较低能级时，会发出一系列光谱线，形成谱线系，分别称为赖曼线系，巴耳末线系，帕邢线系等．在同一谱线系中，下列说法正确的是(　　)． A．每一跃迁都会释放出一个电子，使原子变为粒子 B．各种跃迁都会释放出不同能量的光子 C．各条谱线具有相同的频率 D．跃迁后原子的能级是相同的 解析　由hν＝Em－En可得，各种不同能级的氢原子从高能级跃迁至低能级，会释放不同能量(不同频率)的光子，A、C错误，B正确；跃迁后原子的能级相同，D正确． 答案　BD 9．以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是(　　)． A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子 B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小 C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减少，原子的能量也减少 D．天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线 解析　原子核发生一次β衰变，该原子核内质子数增加1，原子外层电子数不变，选项A错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光的频率太低，选项B错误；按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，电子的动能减少，但原子的能量增加，选项C错误；天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线，选项D正确． 答案　D10．如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是(　　) A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的 B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应 解析 最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波，hν＝h＝En－Em，对应跃迁中能级差最小的应为n＝4能级到n＝3能级，故A、B错误．由C可知n＝4能级上的氢原子共可辐射出C＝6种不同频率的光，故C错误．根据hν＝E2－E1及发生光电效应的条件hν≥W0可知D正确． 答案 D 11．(1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)． (2)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)． (3)有些核反应过程是吸收能量的．例如，在X＋14 7N―→17 8 O＋11H中，核反应吸收的能量Q＝[(mO＋mH)－(mx＋mN)]c2.在该核反应方程中，X表示什么粒子？X粒子以动能Ek轰击静止的147N核，若Ek＝Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由． 解析　(1)根据黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，可知正确答案为A. (2)根据玻尔理论可知，氢原子中的电子离核越远，氢原子的能量越大，由mv2＝hν＋E1可得v＝ . (3)根据核反应中的质量数守恒及电荷数守恒可知X粒子为He(α粒子)．不能发生，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求． 答案　(1)A　(2)越大　　(3)He　不能发生　因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求． 12．(1)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是________． A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关 B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比 C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比 D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系 E．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系 (2)一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问此衰变后Th核的动能为多少MeV(保留一位有效数字)? 解析　(1)由Ek＝hν－W0知Ek与照射光的强度及照射时间无关，与ν成线性关系，故选项A、D正确，C错误．由Ek＝－W0可知Ek与λ不成反比，故选项B错误．在hν不变的情况下，Ek与W0成线性关系，故选项E正确． (2)据题意知：此α衰变的衰变方程为：U→Th＋He，根据动量守恒定律得：mαvα＝mThvTh，① 式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度的大小，由题设条件知：mαv＋mThv＝Ek，②＝，③ 式中Ek＝4.27 MeV是α粒子与Th核的总动能． 由①②③式得：mThv＝Ek④ 代入数据得，衰变后Th核的动能：mThv＝0.07 MeV.⑤ 答案　(1)ADE　(2)0.07 MeV§课后作业§1．1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核，Al产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( B ) A．15和28　　　　　 B．15和30 C．16和30 D．17和31 解析：根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为2＋13＝15，质量数为4＋27－1＝30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，选项B正确． 2．下列说法正确的是( B ) A．光子只具有能量，不具有动量 B．玻尔认为，氢原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的 C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期 D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损 3．人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法错误的是( C ) A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要放出能量 B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能 C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大 D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度 4．(多选)下列的若干叙述中正确的是( AB ) A．用加温加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核的半衰期 B．对于同种金属产生光电效应时逸出光电子的最大初动能Ek与照射光的频率呈线性关系 C．一块纯净的放射性元素的矿石经过一个半衰期后它的总质量仅剩下一半 D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量也减小了 5．国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是( B ) A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子 B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子 C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子 D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子 解析：根据质量数和核电荷数守恒可得：N＋He→O＋H，选项A错误；Al＋He→P＋n，选项B正确；B＋H→Be＋He，选项C错误；Li＋H→He＋He，选项D错误． 6．(多选)关于轻核聚变和重核裂变，下列说法正确的是( BD ) A．聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积 B．发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能 C．我国已建成生产的秦山和大亚湾核电站，前者是利用核聚变释放核能，后者是利用核裂变释放核能 D．一个质子和两个中子聚变成一个氚核，已知质子质量为1.007 3 u，中子质量为1.008 7 u，氚核质量为3.018 0 u，则该反应中释放的核能约为6.24 MeV(1 u＝931.5 MeV) 解析：由核聚变的条件为需要高温，发生核聚变时不需要达到临界体积，A错误；发生聚变反应时， 要求两核子应能达到较近的距离，故应使原子核有足够大的动能，B正确；目前的核电站均采用核裂变；聚变的应用尚在试验阶段，C错误；该核反应中质量亏损Δm＝1.007 3 u＋2×1.008 7 u－3.018 0 u＝0.006 7 u，则释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.006 7×931.5 MeV＝6.24 MeV，D正确． 7. 如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( C ) A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应 B．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光 C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 解析：氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2 eV，大于锌的逸出功，照射金属锌板一定能产生光电效应现象，故A错误；一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出C＝6种不同频率的光，选项B错误；氢原子从n＝3的能级向基态跃迁时发出的光子的能量最大为Em＝－1.51＋13.6＝12.09 eV，因锌的逸出功是3.34 eV，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为Ekm＝12.09－3.34＝8.75 eV，故C正确；能量10.3 eV不等于任何两个能级的能级差，故D错误． 8．下列说法正确的是( C ) A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 解析：原子核发生衰变时，电荷守恒，但会有质量亏损，遵循的是爱因斯坦的质能方程而非质量守恒规律，故A错误；α射线和β射线分别是带正电的氦核流和带负电的电子流，而γ射线不带电，故B错误；根据玻尔氢原子模型的相关理论，电子轨道和能量都是量子化的，而在“跃迁”过程中要遵循hν＝Em－En，故只能辐射特定频率的光子，故C正确；由光电效应的方程Ek＝hν－W0可知，光电子的动能由入射光频率决定，故D错误． 9．我国自主研发的钍基熔盐堆是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氟化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氟化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环．钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n.己知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则( C ) A．铀233比钍232多一个中子 B．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大 C．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大 D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3 解析：铀233 中含有的中子数为：233－92＝141，钍232中的中子数为：232－90＝142，可知铀233 比钍232少一个中子，A错误；中等大小的核最稳定，比结合能最大，B错误，C正确；由于该核反应的过程中释放核能，所以裂变后的新核的结合能大于原来的结合能，所以铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E2＋E3－E1，D错误． 10．(1)我国科学家因中微子项目研究获得2016年基础物理学突破奖．中微子是一种静止质量很小的不带电粒子，科学家在1953年找到了中微子存在的直接证据：把含氢物质置于预计有很强反中微子流(反中微子用表示)的反应堆内，将会发生如下反应：＋H→n＋e，实验找到了与此反应相符的中子和正电子．若反中微子能量是E0，则反中微子质量m＝ ，该物质波的频率ν＝ .(普朗克常量为h，真空中光速为c) (2)在＋H→n＋e反应过程中， ①若质子认为是静止的，测得正电子动量为p1，中子动量为p2，p1、p2方向相同，求反中微子的动量p. ②若质子质量为m1，中子质量为m2，电子质量为m3，m2＞m1.要实现上述反应，反中微子能量至少是多少？(真空中光速为c) 解析：(1)利用质能方程E＝mc2，得反中微子质量为m＝，利用德布罗意波满足的关系E＝hν得该物质波的频率为ν＝. (2)①由动量守恒定律有p＝p1＋p2. ②由能量守恒，反中微子能量最小时，E＝(m2＋m3－m1)c2. 答案：(1)　　(2)①p＝p1＋p2　②(m2＋m3－m1)c2

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