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第39讲　光电效应　波粒二象性(原卷版)
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1.现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法不正确的是(　　)
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
2．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．10－21 J　　　　　　　 B．10－18 J
C．10－15 J D．10－12 J
3．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知(　　)
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A．该金属的极限频率为4.27×1014 Hz B．该金属的极限频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功为0.5 eV
4．(多选)如图所示，用某单色光照射光电管的阴板K会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片，逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m、电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
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A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为 
B．用频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为 
C．阴极K金属的逸出功为W＝
D．阴极K的极限频率是νc＝
/要点一　对光电效应的理解
1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2．光电效应的研究思路
(1)两条线索：
/
(2)两条对应关系：
→→→
→→
(3)三点提醒：
①能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
②光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
③逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
要点二　爱因斯坦的光电效应方程及应用
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
2．四类图像
图像名称
图线形状
读取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
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①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
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①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
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①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
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①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
要点三　对波粒二象性的理解
1．对光的波动性和粒子性的进一步理解
光的波动性
光的粒子性
实验基础
干涉和衍射
光电效应、康普顿效应
表现
①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
②大量的光子在传播时，表现出光的波动性
①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质
②少量或个别光子容易显示出光的粒子性
说明
①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
②光的波动性不同于宏观观念的波
①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的
②光子不同于宏观观念的粒子
2.波动性和粒子性的对立与统一
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。
(3)光子说并未否定波动说，E＝hν＝中，ν和λ就是波的概念。
(4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。
3．物质波
(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
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要点一　对光电效应的理解
例1．(2019·山东泰安检测)如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则 (　　)
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A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
针对训练1．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子
B．康普顿效应说明光具有波动性
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应
要点二　爱因斯坦的光电效应方程及应用
例2．(2018·高考全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
针对训练2．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．10－21 J　　　　　　　　 B．10－18 J
C．10－15 J D．10－12 J
要点三　对波粒二象性的理解
例3．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫做光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应
针对训练3．关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是 (　　)
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
要点四 光电效应的图象问题
例4.(2019·黑龙江齐齐哈尔一模)用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图所示，U0为遏止电压。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为(　　)
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A．ν＋ B．ν－
C. D．ν
针对训练4．(2019·南平市检测)用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是 (　　)
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A．普朗克常量为h＝
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
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一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1．现用某一光电管进行光电效应实验，当用频率为ν的光照射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电流就越大
B．减小入射光的强度，光电流消失
C．用频率小于ν的光照射，光电效应现象消失
D．用频率为2ν的光照射，光电子的最大初动能变大
2．某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料(　　)
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材料
钠
铜
铂
极限波长(nm)
541
268
196
A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子
C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子
3.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
4.如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图象，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
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A．Ek1>Ek2
B．单色光1的频率比单色光2的频率高
C．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大
D．单色光1和单色光2的频率之差为
5.(2019·河南中原名校联考)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是 (　　)
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6．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的 (　　)
A．波长　　B．频率 C．能量 D．动量
7.(2019·河南新乡模拟)如图甲所示，用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如图乙所示，已知普朗克常量为h，光电子带电荷量为e.下列说法中正确的是 (　　)
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A. 入射光越强，光电子的能量越高
B．光电子的最大初动能为hν0
C．该金属的逸出功为hν0—eU0
D．用频率为的光照射该金属时不可能发生光电效应
8.在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是 (　　)
A．遏止电压　　　　　　　 B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能 D．逸出功
9．(2019·西藏拉萨中学六次月考)关于光电效应的规律，下面说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，入射光的频率越高，产生的光电子最大初动能也就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同的金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同
10.美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性．下图是某次试验中得到的两种金属的遏止电压Uc与入射光须率ν关系图象，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用ν0频率的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是 (　　)
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A．W甲E乙 B．W甲>W乙，E甲C．W甲>W乙，E甲>E乙 D．W甲二、不定项选择题(每小题5分，共35分)
11.(2019·哈尔滨六中二次模拟)某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的 (　　)
A．是紫外线 B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13 J D．光子数约为每秒3.8×1016个
12.(2019·辽宁鞍山一中模拟)按如图的方式连接电路，当用紫光照射阴极K时，电路中的微安表有示数．则下列正确的叙述是(　　)
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A. 如果仅将紫光的光强减弱一些，则微安表可能没有示数
B．仅将滑动变阻器的触头向右滑动一些，则微安表的示数一定增大
C．仅将滑动变阻器的触头向左滑动一些，则微安表的示数可能不变
D．仅将电源的正负极对调，则微安表仍可能有示数
13.(2019·四川双流中学高三模拟)利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为2.25 eV.用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50 eV，电流表的示数为I.已知普朗克常量约为6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
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A．金属钾发生光电效应的截止频率约为5.5×1014 Hz
B．若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00 eV
C．若入射光频率加倍，电流表的示数变为2I
D．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为5.25 V
14．(2019·湖北黄冈中学模拟)如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接．用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是(　　)
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A．a光的频率一定大于b光的频率
B．电源正极可能与c接线柱连接
C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f
15. (2019·河北保定模拟)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是(　　)
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A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
16．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是(　　)
A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关
B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与照射光的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
17.(2019·陕西师大附中检测)用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是 (　　)
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A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小
B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的
18.（15分）(2019·北京西城一模)可利用如图1所示的电路研究光电效应中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受到光照时能够发射电子，K与A之间的电压大小可以调整，电源的正负极也可以对调。
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(1)①电源按图1所示的方式连接，且将滑动变阻器中的滑片置于中央位置附近。试判断：光电管中从K发射出的电子由K向A的运动是加速运动还是减速运动？
②现有一电子从K极板逸出，初动能忽略不计，已知电子的电荷量为e，电子经电压U加速后到达A极板，求电子到达A极板时的动能Ek。
(2)在图1装置中，通过改变电源的正、负极，以及移动变阻器的滑片，可以获得电流表示数与电压表示数U之间的关系如图2所示，图中Uc叫遏止电压。实验表明，对于一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。请写出光电效应方程，并对“一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的”做出解释。
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(3)美国物理学家密立根为了检验爱因斯坦光电效应方程的正确性，设计实验并测量了某金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν，根据他的方法获得的实验数据绘制成如图3所示的图线。已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，求普朗克常量h。(将运算结果保留一位有效数字)
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第39讲　光电效应　波粒二象性(解析版)
1.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律.
2.会利用光电效应方程计算逸出功、极限频率、最大初动能等物理量.
3.知道光的波粒二象性，知道物质波的概念．
1.现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法不正确的是(　　)
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
【答案】B
【解析】产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法D正确．
2．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．10－21 J　 B．10－18 J C．10－15 J D．10－12 J
【答案】B
【解析】光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18 J，B项正确．
3．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知(　　)
A．该金属的极限频率为4.27×1014 Hz B．该金属的极限频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功为0.5 eV
【答案】AC
【解析】由光电效应方程Ek＝hν－W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即νc＝4.27×1014 Hz，A正确，B错误；由Ek＝hν－W0可知，该图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功W0＝hνc＝ eV≈1.8 eV，D错误．
4．(多选)如图所示，用某单色光照射光电管的阴板K会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片，逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m、电荷量为e，下列说法正确的是(　　)
A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为 
B．用频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为 
C．阴极K金属的逸出功为W＝
D．阴极K的极限频率是νc＝
【答案】ACD
【解析】在阳极A和阴极K之间加上反向电压，逃逸出的光电子在反向电场中做减速运动，根据动能定理可得－eU＝0－mvm2，解得光电子的最大初速度为vmax＝ ，所以用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为 ，用频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为，故A正确，B错误；根据光电效应方程可得hν1＝eU1＋W，hν2＝eU2＋W，联立可得W＝，h＝，阴极K金属的极限频率νc＝＝，C、D正确．
要点一　对光电效应的理解
1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2．光电效应的研究思路
(1)两条线索：
(2)两条对应关系：
→→→
→→
(3)三点提醒：
①能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
②光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
③逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
要点二　爱因斯坦的光电效应方程及应用
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
2．四类图像
图像名称
图线形状
读取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
要点三　对波粒二象性的理解
1．对光的波动性和粒子性的进一步理解
光的波动性
光的粒子性
实验基础
干涉和衍射
光电效应、康普顿效应
表现
①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
②大量的光子在传播时，表现出光的波动性
①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质
②少量或个别光子容易显示出光的粒子性
说明
①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
②光的波动性不同于宏观观念的波
①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的
②光子不同于宏观观念的粒子
2.波动性和粒子性的对立与统一
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。
(3)光子说并未否定波动说，E＝hν＝中，ν和λ就是波的概念。
(4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。
3．物质波
(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
要点一　对光电效应的理解
例1．(2019·山东泰安检测)如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则 (　　)
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
【答案】D
【解析】光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确．
针对训练1．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子
B．康普顿效应说明光具有波动性
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应
【答案】：D
【解析】：光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错误；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言(逸出功一样)，入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，康普顿效应说明光具有粒子性，B错误，D正确．
要点二　爱因斯坦的光电效应方程及应用
例2．(2018·高考全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
【答案】B
【解析】设单色光的最低频率为v0，由Ek＝hv－W0知Ek＝hv1－W0,0＝hv0－W0，又知v1＝，整理得v0＝－，代入数据解得v0≈8×1014 Hz.
【方法规律】　应用光电效应方程时的注意事项
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率大于这个截止频率时才能发生光电效应。
(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hνc＝h＝W0。
(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)。
针对训练2．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．10－21 J　 B．10－18 J C．10－15 J D．10－12 J
【答案】B
【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为E＝≈2×10－18 J，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，故选B.
要点三　对波粒二象性的理解
例3．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫做光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应
【答案】BD
【解析]　光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错误；用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率，B正确；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言(逸出功一样)，入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普 顿效应，D正确。
针对训练3．关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是 (　　)
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】ABC
【解析】据ν＝可知光的波长越短则频率越大，据E＝hν可知光能量越大，A正确；波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，B正确；光电效应现象说明光具有粒子性，C正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，D错误．
要点四 光电效应的图象问题
例4.(2019·黑龙江齐齐哈尔一模)用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图所示，U0为遏止电压。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为(　　)
A．ν＋ B．ν－ C. D．ν
【答案】　B
【解析】　光电管加遏止电压时，电场力对电子做负功，根据动能定理可知－eU0＝0－Ek，解得Ek＝eU0。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，又W0＝hν0，解得ν0＝ν－，B正确。
针对训练4．(2019·南平市检测)用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是 (　　)
A．普朗克常量为h＝
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
【答案】　B
【解析】　由hν＝W0＋Ek，变形得Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，故A错误；断开电键S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误．
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1．现用某一光电管进行光电效应实验，当用频率为ν的光照射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电流就越大
B．减小入射光的强度，光电流消失
C．用频率小于ν的光照射，光电效应现象消失
D．用频率为2ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】D
【解析】光电流的大小与入射光的时间无关，入射光的强度越大，饱和光电流越大，故A错误；能否发生光电效应与入射光的强度无关，减小入射光的强度，光电流不能消失，故B错误；用频率为ν的光照射时，有光电流产生，用频率小于ν的光照射，光电效应现象不一定消失，还要看入射光的频率是否小于极限频率，故C错误；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，故D正确。
2．某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料(　　)
材料
钠
铜
铂
极限波长(nm)
541
268
196
A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子
C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子
【答案】D
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程可知，只要光源的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的波长有的小于100 nm，小于钠、铜、铂三个的极限波长，都能产生光电子，故D正确，A、B、C错误。
3.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为(　　)
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.
【答案】A
【解析】中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝＝，A正确。
4.如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图象，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
A．Ek1>Ek2 B．单色光1的频率比单色光2的频率高
C．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大 D．单色光1和单色光2的频率之差为
【答案】：D
【解析】：由于Ek1＝e|Uc1|，Ek2＝e|Uc2|，所以Ek15.(2019·河南中原名校联考)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是 (　　)
【答案】B
【解析】根据黑体辐射实验规律，黑体热辐射的强度与波长的关系为：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，则各种频率的辐射强度也都增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，分析图象，只有B项符合黑体辐射实验规律，故B项正确．
6．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的 (　　)
A．波长 B．频率 C．能量 D．动量
【答案】A
【解析】由爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋mv，又由W0＝hν0，可得光电子的最大初动能mv＝hν－hν0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，选项B、C、D错误；又由c＝λν可知光电子频率较小时，波长较大，选项A正确．
7.(2019·河南新乡模拟)如图甲所示，用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如图乙所示，已知普朗克常量为h，光电子带电荷量为e.下列说法中正确的是 (　　)
A. 入射光越强，光电子的能量越高B．光电子的最大初动能为hν0
C．该金属的逸出功为hν0—eU0 D．用频率为的光照射该金属时不可能发生光电效应
【答案】：C
【解析】：根据光电效应的规律可知，入射光的频率越大，则逸出光电子的能量越大，与光强无关，选项A错误；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能为Ekm＝hν0－W逸出功，选项B错误；由图象可知Ekm＝ eU0，则该金属的逸出功为hν0－eU0，选项C正确；频率为的光的能量为hν＝ eU0，当大于金属的逸出功(hν0－eU0)时，同样可发生光电效应，选项D错误；故选C.
8.在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是 (　　)
A．遏止电压　 B．饱和光电流C．光电子的最大初动能 D．逸出功
【答案】B
【解析】同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同．故选项B正确．
9．(2019·西藏拉萨中学六次月考)关于光电效应的规律，下面说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，入射光的频率越高，产生的光电子最大初动能也就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同的金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同
【答案】A
【解析】根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，知入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大，故A正确．光电效应具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔，故B错误．发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，即入射光的波长小于金属的极限波长，故C错误．不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，知同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，光电子的最大初动能不同，故D错误．
10.美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性．下图是某次试验中得到的两种金属的遏止电压Uc与入射光须率ν关系图象，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用ν0频率的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是 (　　)
A．W甲E乙 B．W甲>W乙，E甲C．W甲>W乙，E甲>E乙 D．W甲【答案】A
【解析】根据光电效应方程得： Ekm＝hν－W0＝hν－hν0
又Ekm＝qUc解得：Uc＝ν－ν0
知Uc-ν图线中：当Uc＝0，ν＝ν0；由图象可知，金属甲的极限频率小于金属乙，则金属甲的逸出功小于乙的，即W甲E乙，A正确．
二、不定项选择题(每小题5分，共35分)
11.(2019·哈尔滨六中二次模拟)某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的 (　　)
A．是紫外线 B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13 J D．光子数约为每秒3.8×1016个
【答案】：BD
【解析】：波长的大小大于可见光的波长，属于红外线，故A错误，B正确．光子能量E＝h＝6.63×10－34× J＝1.326×10－19 J，故C错误．每秒钟发出的光子数n＝≈3.8×1016，故D正确．
12.(2019·辽宁鞍山一中模拟)按如图的方式连接电路，当用紫光照射阴极K时，电路中的微安表有示数．则下列正确的叙述是 (　　)
A. 如果仅将紫光的光强减弱一些，则微安表可能没有示数
B．仅将滑动变阻器的触头向右滑动一些，则微安表的示数一定增大
C．仅将滑动变阻器的触头向左滑动一些，则微安表的示数可能不变
D．仅将电源的正负极对调，则微安表仍可能有示数
【答案】CD
【解析】如果仅将紫光的光强减弱一些，则单位时间内逸出的光电子数减小，则微安表示数减小，选项A错误；饱和光电流与入射光的强度有关，仅将滑动变阻器的触头向右滑动，不改变光的强度，则微安表的示数不一定增大；同理仅将滑动变阻器的触头向左滑动一些，则微安表的示数可能不变，故B错误，C正确．将电路中电源的极性反接后，即加上反向电压，若光电子的动能足够大，电路中还有光电流，微安表仍可能有示数，故D正确
13.(2019·四川双流中学高三模拟)利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为2.25 eV.用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50 eV，电流表的示数为I.已知普朗克常量约为6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
A．金属钾发生光电效应的截止频率约为5.5×1014 Hz
B．若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00 eV
C．若入射光频率加倍，电流表的示数变为2I
D．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为5.25 V
【答案】AD
【解析】设金属的截止频率为νc，由W0＝hνc解得νc≈5.5×1014 Hz，A正确；由光电效应方程Ek＝hν－W0，若入射光的频率加倍，W0不变，所以光电子的最大初动能并不加倍，B错误；若入射光的频率加倍，电流表的示数不一定是原来的2倍，C错误；由Ek＝hν－W0知入射光的能量为hν＝3.75 eV，若入射光的频率加倍，则Ek＝2hν－W0＝5.25 eV，而eUc＝Ek，所以遏止电压Uc＝5.25 V，D正确．
14．(2019·湖北黄冈中学模拟)如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接．用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是(　　)
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．电源正极可能与c接线柱连接
C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f
【答案】ABD
【解析】由于电源的接法不知道，所以有两种情况：(1)c接负极，d接正极．用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率．用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率．(2)c接正极，d接负极．用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光产生的光电子能到达负极d端．用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光产生的光电子不能到达负极d端，所以a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定大于b光的频率，故选项A、B正确；由以上的分析可知，不能判断出用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应，故选项C错误；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f，故选项D正确．
15. (2019·河北保定模拟)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是(　　)
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
【答案】AC
【解析】只调换电源的极性，移动滑片P，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有eU＝mv，那么电压表示数为遏止电压U0的数值，故A项正确；当其他条件不变，P向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I＝得电流表读数变大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不会增大，B项错误；只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C项正确；因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K不需要预热，所以D项错误．
16．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是(　　)
A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关
B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与照射光的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
【答案】AD.
【解析】：发生光电效应，一个电子获得一个光子的能量，Ek＝hν－W0，所以Ek与照射光的强度无关，与光照射的时间无关，A正确，C错误；由Ek＝hν－W0＝h－W0可知Ek与λ并非成反比关系，B错误；由Ek＝hν－W0可知，Ek与照射光的频率成线性关系，D正确．
17.(2019·陕西师大附中检测)用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是 (　　)
A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小
B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的
【答案】CD.
【解析】增大a光的强度，从金属板中打出的光电子数增多，验电器带电荷量增大，指针偏角一定增大，A错误；a光照射到金属板时发生光电效应现象，从金属板中打出电子，金属板带正电，因此，验电器的金属小球带正电，B错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，因此a光的频率大于b光的频率，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，C正确；氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的光子能量，D正确．
18.（15分）(2019·北京西城一模)可利用如图1所示的电路研究光电效应中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受到光照时能够发射电子，K与A之间的电压大小可以调整，电源的正负极也可以对调。
(1)①电源按图1所示的方式连接，且将滑动变阻器中的滑片置于中央位置附近。试判断：光电管中从K发射出的电子由K向A的运动是加速运动还是减速运动？
②现有一电子从K极板逸出，初动能忽略不计，已知电子的电荷量为e，电子经电压U加速后到达A极板，求电子到达A极板时的动能Ek。
(2)在图1装置中，通过改变电源的正、负极，以及移动变阻器的滑片，可以获得电流表示数与电压表示数U之间的关系如图2所示，图中Uc叫遏止电压。实验表明，对于一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。请写出光电效应方程，并对“一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的”做出解释。

(3)美国物理学家密立根为了检验爱因斯坦光电效应方程的正确性，设计实验并测量了某金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν，根据他的方法获得的实验数据绘制成如图3所示的图线。已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，求普朗克常量h。(将运算结果保留一位有效数字)
【答案】　(1)①加速运动　②Ek＝eU(2)Uc＝ ν－　解释见解析(3)6×10－34 J·s
【解析】　(1)①根据电源的正、负极和电路可知A极板的电势高于K极板，则电子做加速运动。
②光电子由初速度为零加速，由动能定理得：Ek＝eU。
(2)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0
遏止电压使具有最大初动能的电子由K极板运动到A极板时动能减为0，
根据动能定理有：Ek＝eUc
联立以上各式得：Uc＝ν－
可见，对于确定的金属来说，一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。
(3)由(2)分析可知，图象的斜率为普朗克常量与元电荷常量之比，由图象求得斜率：
k≈4×10－15 V·s得普朗克常量：h＝ke代入数据得：h≈6×10－34 J·s。

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