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知 识 点 四
一、运算定律
（1）加法：交换律，a+b=b+a,?
结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
减法：a-(b+c)=a-b-c?,? a-b-c=a-c-b,?????
a-(b-c)=a-b+c?,??????(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.?
（3）乘法（与加法类似）：交换律，a×b=b×a,?
结合律，（a×b）×c=a×(b×c),?????
分配律，（a+b）xc=ac+bc,?
(a-b)×c=ac-bc.?
?（4）除法运算性质（与减法类似）：a÷(b×c)=a÷b÷c,??
a÷b÷c=a÷c÷b,? a÷（b÷c)=a÷b×c,??
? (a+b)÷c=a÷c+b÷c, ?(a-b)÷c=a÷c-b÷c.?
?△前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，
①加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。
（运用加法交换律和结合律）。??
②减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
?例2：?195-（95+24）=195-95-24=100-24=76???（运用减法性质）
?例3：?150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.?????(同上)?



特殊数字之间相乘
（注意：拆数或转化时，数的大小不能改变。正确处理好每一步的衔接）?
（1）?△ 25×4=100 ?125×8=1000? 25×8=200?? 125×4=500?
4×3.78×0.25? 125×246×0.8? (2.5＋12.5)×40?




（2）利用乘除把数拆分后，再利用乘法交换律或结合律进行简算：?
25×32 125×0.72? 1.25×8.8




（3）利用加减把数凑整后，再利用乘法分配律进行简算：
34×9.9 57×101? 7.8×1.1?




利用加减把整数拆分成（分母+几）或（分母-几）后，再利用乘法分配律进行简算：
34× ×11? ×46?

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