资源简介

青岛版实验教材三年级上册教材培训纲要
第三单元 走 进 新 农 村
——位 置 与 变 换
一、素材解读
1、素材的选取。本单元两个情景素材的选取，以具有时代特征、较为典型的农村小城镇为背景，呈现了一幅新型的、美丽的农村景象，展示了改革开放以后富裕起来的新农村形象，从中折射出开放、发展、富裕与充满活力的时代特征。
2、本单元的情景串。本单元有2个信息窗，依次是：
参观凤凰村——参观加工厂
二、单元知识分析
1、知识基础。
一年级上册第六单元学习的“有趣的游戏——图形与位置”（上、下、前、后、左、右的认识）
一年级下册第三单元学习的“农夫与牧童——方位与图形”（生活中的东、南、西、北）
二年级上册学习的第六单元“小桥流水人家——方向与位置”（地图上的东、南、西、北）
二年级下册学习的第五单元“热闹的民俗节——对称”
2、教材的地位与作用。有两点：
方位知识的进一步认识与学习，至此，八个方位已全部学完，今后不再学习方位的知识。
“空间与图形”领域中“图形与变换”内容的进一步认识与学习。（除对称外，平移与旋转是图形变换的另外两种形式）
3、知识构成。共设有2个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：
信息窗1：认识除东南西北以外的四个方向，既东南、西南、西北、东北。
信息窗2：认识平移和旋转。
三、单元教材解读
(一)信息窗1的解读
1、情景图的解读。情景图呈现给我们的是一幅新型的农村景象：远处的大山与各类建筑构成了传统农村的结构布局，纵横交错的道路把各类建筑联结在了一起，如果再仔细观察，大山上的索道以及农村的小楼房等，预示着凤凰村又具有现代城市的特征。整个画面的设计具有时代的特征，同时又便于引发儿童学习的欲望，学习的兴趣。
2、情景图中的信息。情景图中的信息有三类，一是各类建筑，从情景图中可以看出有凤凰村村口、加工厂、风景区、亭子等；二是道路；三是村庄的图例。从村口两个人的表情可以自然地引入到课题中的学习中来。
3、例题的设置。本信息窗设计了1个红点，1个绿点共2个例题。
红点：从村口到风景区怎么走？
绿点：从文化中心到饮料加工厂怎么走？
4、教学的策略及注意事项：
●学生学习的难点与困惑：探究图中的方位，改变了学生原有的认知结构，这是学生学习的困惑。
在日常生活中，如果让学生来表述八个方位，多数学生通过学习以后可能困难不大，但如果来表述图中的八个方位，对大多数学生来说就是一件不太容易的事情，原因在哪儿呢？在生活中来表述八个方位，学生处在一个自己熟悉的情景之中，在表述时有一个可以借鉴与参考的模型，这个模型就是自己天天看到的听到的而且是再熟悉不过的太阳的日出日落。图中方位的表述，由于脱离了这个模型，学生在表述时必须有一个思考的转换，既把整个图形转化成生活中的景象，简单地说就是要把整个图转化成生活中的上北下南左西右东的形式，再简单地说就是转化成自己面向南方阅读图的形式，因而这是难点。也就是说，表述图中的方位，改变了学生原来已有的认知结构，学生必须重新构筑一个新的认知结构来完成面前的任务，这对学生来说是一个具大的挑战。
●教学模式：创设情景，提出问题——指导探究，建立模型——解释应用，拓展延伸。
创设情景，提出问题——通过阅读情景图，引导学生提出问题。除课本上的问题以外，还可以提出其它的几个问题。
指导探究，建立模型——指通过进行室内外的探究以后，学生能够建立起辨认图上东南、西南、西北、东北几个方向的表象模型。
解释应用，拓展延伸——指利用以上探究中获得的知识解释刚上课时提出的几个问题，并在此基础上进行巩固练习。
●例题教学的具体阐释：在没有一定的表象基础的前提下让学生来完成教材中的问题是不可能的。在教师的引导下学生先进行室外的探究，积累了一定的表象以后，然后回到室内进行图中方位的探究。这里所说的图不是指教材中的图，而是学生在室外观察探究的各类景物图。就是说，先让学生去观察现实生活中熟悉的景物，然后再把这个景物以图的形式呈现出来让学生进行辨认，这样设计，由浅入深，学生的思维状态始终没有脱离原来的认知结构，新的探究学习任务始终与已有知识相联系，这遵循学生的认知规律，符合儿童的心理特征与年龄特征。有了以上的探究活动的经验，让学生再回到教材中的情景图中，探究教材中的问题，既探究自己原来不熟悉的情景，用语言来描述不熟悉情景中的方位。当然可以想象，在探究这个不熟悉情景中的方位时，肯定会有困难，但是因为有以上探究活动的经历，相信学生能在教师的指导上顺利完成预期的学习目标，因为当学生碰到困难时，可以把在以上学习中积累的经验借鉴过来，既把不熟悉的情景转化成熟悉的情景，想象自己处在一个熟悉的情景中。回头来看我们的教学设计，如果没有以上在自己熟悉情景中的探究活动经历，学生在探究教材中的情景方位时就不可能有这样的经验。
另外，如果不进行室外的探究活动，教师可以让学生把自己熟悉的如学校附近的各种景物画下来，课上让学生进行表述，也能达到教学的目标，但要注意学生画下来的景物一定是全体成员都熟悉的，一 定要提前几天让学生去做这个工作，既去熟悉观察景物，把这样的观察画下来，并不断修改自己的作品。
教师也可以把学生熟悉的如学校内景物画下来作为探究的材料。
●探究的策略：以帮助学生建立方位的表象为基础，以抽象图中的方位为目标，尊重学生已有的知识和经验，从学生熟悉的情景材料入手，开展室内外结合的探究活动。
●日常生活的积累必不可少。教师要在学习方位课题之前，布置学生熟悉日常生活中的方位，让学生不断积累方位的感性材料，为课上抽象梳理做好铺垫。
（二）信息窗2的解读
平移、旋转和对称是“空间与变换”部分的重要学习内容。学习这些内容，有利于学生从运动变化的角度加深对平面图形的认识，发展几何直觉，增进对数学的理解；有利于学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索、合理推理等活动本身的独特价值；也有利于增强学生对数学的好奇心，体验“空间与图形”学习的乐趣，不断激发潜在的创造力。逐步形成创新意识。和传统教材相比，平移和旋转显然属于新增加的内容，而对称也不再局限于对“轴对称图形”和“对称轴”的认识，并且对相关知识的理解角度也有一些新的变化。因此，我们有必要对这些部分内容进行一些更深入的分析和思考，以提高教学效益、全面达成教学目标。
1、概念溯源
作为《教学课程标准（实验稿）》规定的内容领域之一，“空间与图形”主要研究实现世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。那么，什么是变换？小学教学中所涉及的基本变换哪些？各种不同变换的教学内涵是什么？它们之间又存在怎样的关系？
（1）变换、保距变换、保角变换
通常几何家学家是按照集合的法则，通过在原图形的点与新图形（称为映象）的点之间建立一种对应关系来描述有关变换的概念的。如果一个平面图形的每一个点只对应于它在此平面内的映象中的一个点，并且映象中的每一个点也只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。能够保持图形的大小和形状不变的变换称为保距变换。在保距变换中，一个图形的映象中的任何两点之间的距离，等于原图形中对应的两点之间的距离，映象总是全等于原图形。保距变换主要有三种：平移变换、旋转变换和轴对称变换。而只改变图形的大小，不改变图形的形状的变换称为保角变换。在保角变换中，原图形中所有角的大小都保持不变。得到一个图形的相似图形的过程上就是保角变换的应用。
（2）平移变换、旋转变换和轴对称变换
平移变换是最简单的的保距变换。如果原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离而达到映象，这样的变换称为平移。对平移来说，原图形中所有的点到它的映象的距离彼此相等。距离和方向是平移的两个要件。
旋转变换是第二种变换。如果原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个角度，这样的变换称为为旋转。对于旋转来说，原图形中所有的点和它们的映象与旋转中心连接而成的角，大小是相等的。旋转中心、旋转角度、旋转方向是旋转的三个要件。
轴对称变换是第三种保距变换。如果在一张纸上画一个图形，把一面平面镜的末端放在纸上，并且在镜子里看到这个图形，那么原图形就被反射了，由反射产生一个图形的映象的过程，也叫轴对称变换。反射由一条反射线所确定，反射线也叫对称轴。反射线是连接图形中的任意一点与该点映象之间的所有线段的垂直平分线。
轴对称图形，也可以用反射来定义。如果一个图形的一部分被某一条直线反射后，得到的映象恰好等同于原图形的其余部分，这个图形即被称为轴对称图形。该直线叫做对称轴。
2、教材解读
（1）情景图的解读。本情景图呈现的是新农村景象的一个侧面——饮料加工厂。为了探究新农村景象的需要，有必要对新农村的某些侧面进行参观、了解与探究，这可以从深层次上对农村进一步了解，从深层次上理解农村变化的根源。
（2）情景图中的信息。情景图中的信息有三类，一是有关人的信息（干什么），工人师傅正在紧张地对产品进行包装，大门外工人师傅正在安装路灯；二是有关产品的信息（生产什么），结合上一个信息窗可知传送带传送的是饮料；三是有关车间工厂及建筑物的信息（有什么），其中静态的有厂房、院墙等，动态的有传送带、换气扇、风扇等。
（3）例题的设置。本信息窗设计了2个红点，共2个例题。
第一个红点：加工厂的大门是怎样运动的？
第二个红点：换气扇是怎样运动的？
3、教学的策略及注意事项：
第一、对教材的理解以及定义的解读
平移与旋转是教材中全新的内容，通过学习《数学课程标准》，我们首先明确：
（1）教学目标
◆感知平移与旋转的现象。
◆能在方格纸上数出平移的格数，并画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。
◆了解可以用形来描述某些现象，感受数学与日常生活的紧密联系。
◆欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转在方格纸上设计图案。
旋转现象比较直观，用语言表述也比较简明，即旋转是指物体绕固定点作摆动（新时代出版社《简明数学词典》）。但平移概念的表述，对于小学三年级的学生而言，反而显得复杂。于是，我们把平移解读成具有以下两个特征的数学现象：
A：平移时，平移物体各点相应的始终点的连线是平行的。
B：平移时，平移物体的各点的移动距离是相等的。
（2）总的策略
如此复杂的数学概念，怎样让三年级的儿童弄清楚呢？实践证明，解决的策略是混而不错，即能用儿童的语言描述明白而不出现科学性的错误，就达到目的了，也就是让儿童学属于自己的数学。
第二、如何构建平移、旋转的概念
策略1．初步感知平移、旋转——注意感知材料的典型性，用分类的方法进行平移与旋转的初步感知。
教育心理学告诉我们：引导儿童学习概念时要尽量突出概念的本质属性，尽量排除非本质属性的干扰，如：平移要有轮子，汽车的所有部分的运动都是平移，旋转就是划圈等等，这不仅影响了学生对概念的理解，也与数学教育要培养严谨的思维习惯的要求相背离。因此，在引导学生首次感知概念时，应力求感知对象的典型性。
如果以火车与直升飞机的运动来引入材料就不具有典型性。因为学生在回答“它们是怎样运动的”时可能会众说纷纭，不知如何引导下去：火车是直着向前走的；车轮带动着车走；火车是靠燃烧原料推动走的等等。
教材呈现的材料具有较强的典型性：大门、传送带、升降机、换气扇、汽车轮子、吊扇等。教师可以从分类的角度观察后引入：它们的运动都相同吗?你们能把它们分分类吗?学生可以从“平平地直走”和“固定地转动”方面来思考与回答，很快投入到对平移与旋转这两个概念的感知之中……
策略2．平移与旋转的定义——用动作的准确性弥补语言表达的不足。
对于平移、旋转的概念，要求三年级的儿童构建严谨的数学语言表述是不可能的事情，但让学生构建准确的概念又是很必要的。如何解决这个矛盾？措施是：用动作的准确性弥补语言表达的不足。
如果教师只是讲结论，而且很难用准确的语言表述。在初步感知平移与旋转现象后，教师做结论：不管升降机的上下运动，还是大门、传送带的左右运动，大门、传送带、升降机都是整体朝着一定的方向移动．像这样的运动叫平移。换气扇、汽车轮子、吊扇转动的时候．位置没有移动，始终绕着一个固定的点转动，像这样的运动称为旋转。
可以用用动作的准确性弥补语言表达的不足。利用投影仪用升降机图画纸片代替升降机在方格纸上做歪歪斜斜的向上运动：升降机是这样运动的吗? 不是这样运动的，那你们说它是怎样运动的?随后教师请学生上讲台给大家演示升降机的运动。 接着教师又引导学生观察其它物品的运动，并要求学生用手势表示。
策略3．平移距离——按先点后体的程序来教学平移距离。
依皮亚杰、布鲁纳的观点：小学阶段，学生基本上处于具体运算阶段，他们的思维能力是与直观想象拴在一起的，儿童常常先通过行为来认识他的客观世界，然后渐渐地用图的方法，相对地不再依赖于行为了．最后进入符号语言阶段，不仅离开了动作，而且离开了对图的依赖。因此，为了帮助学生确立数与图形等概念和理解其性质，搭建适当的脚手架是很有必要的。
从建构主义观看，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只要去数某个点移动的格数，因此，要注意将问题情境化，童趣化。
以教材59页第2题为例：初步观察学生可能认为图钉只向上移动了2个格，这其中存在的主要问题是由于学生的观察仍停留在整个物体的认知水平，导致把平移距离误解为两物体间的间隔距离。教学时可以按下面的程序进行教学：初步感知——指导探究——抽象总结。初步感知——指整体观察图的移动，得到初步认识（正确的或错误的）。指导探究——除让学生来表述自己的认识以外，还要指导学生用动作来刻画认识，如可以选择图形中的点来移动，通过数每个点的移动来抽象整个图形的移动。这符合学生的认识规律。如果要认识一个复杂的事物，可以先把这个事物分解成几个侧面，通过对几个不同侧面的研究来达到对整体的完善理解。抽象总结——引导学生得到“数一个物体移动的距离，可以选择其中的一个点，看这个点移动了几个格”的结论。
策略四：旋转——要让学生充分感知旋转的几个要点。
要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系。主要要让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度。
要让学生自己动手操作，感知确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质。

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