资源简介

青岛版实验教材三年级上册教材培训纲要
第三单元 富 饶 的 大 海
——两、三位数乘一位数
一、素材解读
1、素材的选取。突显两点：一是大海的富饶，素材的选取以大海为背景，着力体现大海的富饶，物产的丰富。通过本单元的学习也可勾起学生对大海产生无限的向往。二是劳动创造财富，劳动创造快乐。情境所呈现的都是大海边人们劳动的场景，5个信息窗的素材都呈现出劳动的欢乐、丰收的喜悦。
2、本单元的情景串。本单元有5个信息窗。依次是：
出海归来——海水养殖——海产品加工——购买海产品——制作贝壳画
二、单元知识分析
1、知识基础。有三个：一是表内乘法；二是百以内加减法的口算；三是倍数概念的理解。
2、教材的地位。有四点：
整十、整百数乘一位数口算的学习和完成阶段；
一位数笔算乘法的开始和完成阶段；
是今后学习两、三位数乘两位数乘法的基础；
是今后继续学习四则混合运算和解决问题的基础。
3、知识构成。这是一个大单元，共设有5个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：
信息窗1：整十、整百数乘一位数的口算，估算及两、三位数乘一位数不进位笔算
信息窗2：两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法
信息窗3：两、三位数乘一位数连续进位的笔算乘法
信息窗4：学习一个因数中间、末尾有0的笔算乘法
信息窗5：在解决问题的过程中学习连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算
三、单元教材解读
1、信息窗1的解读
（1）情景图的解读。本情境图呈现的是渔民们出海打鱼归来的热闹场面。码头上停泊着许多渔船，渔民们正在卸货并用秤称鱼、虾、蟹等海产品，一辆汽车正在等待外运。大海的富饶可以通过本图直接映射出来。有意思的是，所有这些都是以远处一个孩子的视角来观察，教材的设计意图正是如此：即让孩子感受收获的喜悦，感受大海的富饶，感受人们的劳动场面。
（2）情景图中的信息。由于劳动的场面比较大，所以信息也比较多，感觉乱一些，仔细研究可分为如下几类：
有关船的：有 4排，每排20条。
有关鱼的：普通鱼200千克，每千克卖4元。带鱼312千克，每千克3 元。
有关虾的：2筐，每筐13千克。
有关蟹的：每千克29元。只有理清了这些信息，才能提出问题。
（3）例题的设置与功能。本信息窗设计了3个红点，2个绿点共5个例题。
第一个红点：一共有多少条船？ 算式 20×4 学习整十数乘一位数的口算
第一个绿点：200千克鱼能卖多少钱？ 算式200×4 整百数乘一位数的口算
第二个红点：买6千克螃蟹，200元够吗？ 学习乘数是一位数的估算
第三个红点：2筐虾一共多少千克？ 13×2 两位数乘一位数不进位笔算
第二个绿点：这批带鱼能卖多少钱？ 3×312 三位数乘一位数不进位笔算
（4）教学的策略及注意事项
●大海情结的培养是教学的切入点。教学时不要一开始就出示情景图，可以先让学生谈谈对大海的认识，了解学生对大海的认知情况。然后，可以通过一个短片或其他资料介绍大海的物产、大海的富饶，最后再把信息窗呈现给学生，让学生观察信息窗中的情节、信息窗中的信息。
●要用充分的时间让学生读图。因为本情景图是本册教材信息量最大、视角效果较乱的一个信息窗。学生看到这个情景图可能感觉无处下手，更不知提什么问题。教学时先让学生看整体效果——海港码头渔船归来的情景；再看局部——船、虾、蟹、鱼，只有看懂了图，才能为下面的学习奠定基础。
●要把图中的信息与条件进行组合，使之成为一个学生能够解答的数学问题。
有4排船，每排20条，一共有多少条船？
有20千克鱼，每千克能卖4元，一共能卖多少元钱？
螃蟹每千克29元，买6千克螃蟹，200元钱够吗？
每筐虾重13千克，2筐虾一共重多少千克？
带鱼每千克能卖3元，312千克带鱼能卖多少元钱？
●例题的教学程序：猜想——验证——反思——升华。
●关于第一个红点：整十数乘一位数的口算教学。
猜想——既先把20×4猜想出得数。
验证——既验证20×4猜想结果80是不是正确。学生可以用以下几种方法去验证：一是用小棒摆一摆来验证，像课本上一样；二是可以用加法来验证，既用20+20+20+20=80；三是可以利用计数器用加法来验证，既在计数器上每次拨20，拨4次既得80。
反思与升华——既对猜想与验证的结果及过程进行反思。“经过研究我们验证了20×4的计算结果80是正确的，请小朋友再思考一下，为什么20×4得80？”结合课本上的小棒图，引导学生说出课本上一段抽象的总结语，既“2个十乘4等于8个十，是80”，这其实是由表内乘法到整十数乘法的迁移。
教学中要注意的几个问题：一是列式的理由，即为什么列式20×4，要引导学生结合情景从加法过渡到乘法，这是探究验证多样性的基础，“一共有多少条船，就是把4个20相加，4个20是多少列式为20×4”。二是我们要帮助学生升华（或抽象）什么，学生以原来的知识基础，二四得八是知道的，这是解决20×4的知识知识基础，可以借助于它进行猜想探究的学习活动，只不过这里的学习要升华为二（个十）乘四得八（个十），可以结合课本上提供的小棒情景图来帮助学生理解。“二四得八，这里的二实质上表示2个十，所以八就是8个十，既80”。
●关于第二个红点估算的学习。
猜想——既让学生猜想一下“买6千克螃蟹，200元钱够吗”这一问题的答案是“够”还是“不够”。
验证——既对以上猜想的结果进行验证。在个人独立思考与小组合作探究的基础上组织全班的交流活动。除课本上的方法外，还可能有下面的方法：20元钱乘6是120元钱，30元钱乘6是180元钱，不可能超过180元钱。
反思与升华——既反思验证的过程，抽象与升华验证的方法。一是升华为数学认识，学生汇报的验证过程，可能只用语言来描述，教师要从学生的语言描述中用数学算式来抽象，既29≈30，30×6=180，180＜200，所以钱够了。这其实是站在数学的高度对学习活动进行抽象与升华，同时也是一个估算方法的学习过程。二是可以结合人民币演示帮助学生进一步理解问题的答案，如可以以30元钱为一份，6份才是180元钱，所以200元钱够了。
●第三个红点是本节教材的重点例题。主要学习两位数乘一位数的不进位笔算。教材设计了估算、口算、笔算，教学时要搞清它们间的关系。
猜想——既猜想或估计一下13×2的得数是多少。学生可以估算一下算式的精确结果，也可以估算一下算式的结果范围。教学时可以让学生简单地表述一下思维的过程。
验证——既验证以上的估算结果对不对。一是用加法进行验证，既13+13=26；二是用计数器进行验证，既一旦学生明白了13×2与加法算式13+13的关系，就可以利用计数器完成两次13连加的拨珠验证；三是利用木块或小棒进行验证，既课本上的方法。
反思与升华——这里所说的升华既用竖式进行抽象与概括，教学程序为：首先从学生以上的探究验证活动中抽取出数学的实质，既用算式进行概括，10×2=20，3×2=6，20+6=26。然后让学生完成“能不能用竖式把这样的计算过程表示出来”这一任务，这其实是一个大的探究活动。接下来汇报交流大家的意见，估计学生可能有以下的几种意见：
然后引导学生对这几种意见进行对比、反思，既让学生对自己的算式进行解释。可以结合前面的学具操作进行。在学生对竖式计算没有清晰的认识之前，其实这几种方法都是正确的，因为它们才能动态地呈现了前面学具操作或口算的过程。最后引导学生进行抽象与概括，既用常规的竖式计算方式进行抽象。
●关于自主练习
第1题：让学生算后要让学生说一说发现了什么？这里一是体现表内乘法——整十乘法——整百乘法的迁移；二是渗透积的变化规律。
第5题：首先要让学生会看图表，知道图表数据的意义，其次再让学生独立填写。而后引导学生通过对图表的分析，让学生发现数量间的关系，这里渗透了时间、速度、路程三者间的关系。
第8题：是利用所学知识解决实际问题。这是一个日常生活中常见的问题：①如果外出7天，至少要准备多少钱？要先看一天需要准备多少。即150+200+50=400元，再算7天要多少钱，即400×7=2800元，因此至少要准备2800元钱，而实际往往需又要多准备一些；②每月攒800元4个月共攒800×4=3200元，因此这笔钱够。对这道题可以进行拓展性练习，如让学生搞个小调查，统计一下自己家或别人周末或假期去旅游的花费等。
第9题：前两个小题方法唯一，学生用口算直接填写即可。后两个小题有多种方法，如：431×2=862，481×2=962；111×6=666，222×3=666，333×2=666。
2、信息窗2的解读
（1）情景图的解读。本情境图是由4幅小图组成的，图中呈现的是渔民在海水养殖场的劳作场面。有种植海带的、有放养螃蟹的、有运送虾饲料的、有放养扇贝的。情景图的立意有两个：一是体现生产生活中处处用到数学；二是让学生认识劳动创造幸福，劳动创造财富。
（2）情景图中的信息。图中以对话的形式呈现信息，简单、明了、非常清楚。海带：3条绳子，每条绳子夹29根海带苗；螃蟹：一笼养8只共112笼；虾饲料：4袋，每袋41千克；扇贝：5个笼子，每笼装125只。
（3）例题的设置与功能。共设计了2个例题。一个红点，一个绿点。
红点：一共夹了多少根海带苗？学习两位数乘一位数进位笔算。
绿点：3笼能装多少只扇贝？学习三位数乘一位数进位笔算。
（4）教学的策略。
●情景图——问题——算式。教学时先让学生看懂图，然后根据图中的信息提出相关的问题，再根据问题列出算式。体现计算教学与问题解决的有机结合，不要一开始就直奔计算。
●要帮助学生梳理数学语言。一是帮助学生把情景图中的信息与提出的数学问题进行组合，提出一个能够解答的完整的数学问题。二是帮助学生梳理计算的算理，没有对计算算理完整而经常的叙述，学生就不可能真正建立起计算的表象。
●例题计算探究教学的程序：猜想（估算）——验证——反思——升华。
●关于第一个红点29×3的教学。
第一步：估算。这一步的作用有四个：一是估算作为一种策略；二是前面所学估算的应用；三是前一个信息窗整十数乘一位数的应用；四是与下面的精算计算作对比。教学时要把学生口述的估算过程用数学算式进行抽象，既29≈30，30×3=90，所以29×3的积要比90小一些。
第二步：验证。教学时可以在以上估算的基础上首先让学生利用手中的材料进行验证，学生可以用小棒摆一摆来验证，既每次摆2捆整十根小棒和9根小棒，摆3次，然后求和是多少，从中可以看出，整十数有2×3=6捆，既60根小棒，3个9根相加得27，两次计算的结果为87。教学如果缺少了这下一步，下面的利用竖式计算就难以进行。然后组织学生之间的汇报交流活动。从学生之间的探究活动到汇报交流活动教师要把握的目标是：只要学生能够利用学具材料把29×3的得数验证出来就行。
第三步：反思与升华。首先让学生完成另一个大的探究活动，既让学生“把以上的操作探究活动用竖式表示出来”，估计学生可能有以下的几种方案：
汇报交流时让学生陈述自己的想法与列式的理由，在此基础上对对每一个竖式进行剖析，如竖式一虽然正确，但可以调整一下算的顺序，既从低位算起；竖式二可以把60中的0去掉……然后引导学生进行抽象与升华：你认为应该怎样列竖式计算？最后引导学生把原来知识结构中有用的东西抽取出来，既竖式的书写方法、从低位算起，重点引导学生搞清楚6为什么要写在十位上的道理。教学中可以从第三个竖式作为切入点，27中的2可以作为进位先记下来，然后再与下一步的6相加。学生因为有加法竖式的进位基础与前面乘法学习的基础（与一位数相乘只用一次计算），相信学生能够在教师的引导下实现竖式的再升华。
●关于绿点的教学。
猜想——既让学生估算一下125×3的得数范围。（在300与600之间）
验证——可以为学生提供方格纸进行验证，既利用材料把125×3的精确得数算出来。材料为：整张的10×10方格，10×2方格，5×1方格。


反思（解释）与升华——一是让学生结合前面的方格纸操作用竖式进行抽象，二是把教材中的电脑提示既用竖式计算要注意的事项揭示出来。教学时不能简单的一问了知，要将其内涵挖掘出来，使这一句话变成一段结论、一个法则、一片回忆。
●关于自主练习。
第5题：有趣的动物世界。对于这一题，不要只解决计算问题，更多的是让学生开阔视野，了解一些动物的常识。
第9题：是一道探索题，鼓励学生采取不同的方法和策略解决。可以估算得出正确答案。也可以通过计算，得出如果要用铝合金B做窗子，需151×6＝906（元），而计划用800元钱，钱不够，所以选择铝合金B是不合适的，而换铝合金A、塑钢（A）、塑钢（B），都是可以的。
聪明小屋:难度较大，不仅需学生熟练地掌握计算的方法，而且还要有一定的推理能力，这是为学有余力的学生准备的，对于中下游的学生不作要求。
3、信息窗3的解读
（1）情景图的解读。情景图呈现的是海产品加工厂的工人们在进行海产品加工的情形。操作台上正在加工带鱼，旁边的箱子里是已经加工好的带鱼成品。
（2）情景图中的信息。图中的信息虽比较多，但比较清楚。显性的是工效和工作时间。如：每小时加工59千克带鱼、每个车间加工118箱带鱼、7小时能加工多少千克带鱼？”、“9个车间加工多少箱？”。隐性的是，每箱带鱼质量25千克、有8箱带鱼。
（3）例题的设置与功能。共有3个例题，1个红点，2个绿点。
红点：7小时能加工多少千克带鱼？学习两位数乘一位数连续进位。
绿点：8箱带鱼一共多少千克？巩固两位数乘一位数连续进位。
绿点：9个车间加工带鱼多少箱？学习三位数乘一位数连续进位。
（4）教学的策略。
●关于红点59×7的教学。其教学步骤为：猜想——验证——反思——升华。
猜想——既先把59×7的结果范围界定出来。其实这是一个利用原有知识（整十数乘一位数）解决问题的过程。
验证——可以让学生利用方格纸进行验证。
反思与升华——一是结合方格纸的操作抽象竖式算法，二是在这个过程中结合学具操作重点理解两次进位的道理。最后引导学生说出注意事项，并且与开始的估算照应起来，既精确结果与估算结果的对比，连续进位与一次进位的对比　
4、信息窗4的解读
（1）情景图的解读。教材呈现的是一幅到海产品商店购物的情景，这样，在内容上与前面的三幅情景图形成一个系列，捕捞——加工——销售。
（2）情景图中的信息。图中信息非常简单，给出了鱿鱼丝、虾皮、海参三种海产品每盒的质量与价格。根据这些信息学生可以用来学习因数中间、末尾有0的乘法。
（3）例题的设置与功能。本信息窗设计了3个例题，2个红点，1个绿点。
红点：3盒鱿鱼丝多少千克？ 350×3 学习因数末尾有0的乘法。
红点：买5盒海参需要多少钱？ 406×5 学习因数中间有0的乘法。
绿点：买5盒虾皮需要多少钱？ 105×5 巩固因数中间有0的乘法。
（4）教学的策略及注意事项。
●多样化是每个例题都要落实的。3个例题，每个例题教材都呈现了口算、笔算、有的还有估算。除作为一种策略外，在这里估算与口算是为笔算服务的。具体讲：估算：是界定结果的大致范围，便于与精确结果的对比，可起到验算的作用；口算：是分解了的笔算，在一定程度上帮助学生理解笔算的算理。
常规的笔算方法完全不要教。鉴于前面的学习，这三道题目学生完全有能力做出来，所以笔算的开始阶段教师是不要说话的，学生想怎样做就怎样做。
●红点：3盒鱿鱼丝多少千克？ 350×3
关于简算方法的总结：从形式上来看，是因数350末尾有一个0，积1050末尾也有一个0，所以因数350末尾的0可以先不用去管它。如果简单地这样去教，可能就会有一部分学生理解不了。因为从内涵上来看，350末尾的0先不去管它，是因为把350×3看成了35×3也既35个十乘3得105个十，既1050。如果这个内涵实质学生不清楚，就会产生疑问。所以教学时可以利用原来的已有知识进行综合性的推理：首先提供一组整十数乘一位数算式，让学生进行口算，如60×7，50×9，80×6，60×9，30×5。在口算的基础上说一说计算的算理，如60×7是6个十乘7得42个十，既420等。然后引导学生想到：在用竖式算的时候，可以先把6与7 相乘，既60中的0先不去管它，先暂时计算6×7，最后把0落下来。在此基础上让学生把例题用简单算法写出来。
●买5盒虾皮需要多少钱？
教学中要注意的是：一是以解决问题为基础，既先把买5盒虾皮需要多少钱这个结果算出来，在这个基础上进行抽象；二是要利用人民币演示操作，使学生对这个结果确信无疑；三是用数学算式进行概括，既用横式及竖式进行抽象。
●关于自主练习。
第8题：是所学知识的综合应用。图不大但信息量很大，所考查的知识也很多，做题时要引导学生理清信息，如玉米的、红薯的、黄瓜的、胡萝卜的。在独立思考的基础上小组内合作解决教材中的问题。计算时要注意解决问题方法的多样化。
第9题：是 “一个因数末尾有0”乘法的拓展，是一个规律的发现，即：一个因数末尾有0的乘法，可以先用0前面的数乘一位数，再看因数末尾有几个0，就在乘得数的后面添上几个0。对于这个规律不要学生死记，只要学生理解会应用就可以了。本题的训练过程为：计算——发现——再计算。
5、信息窗5的解读
（1）情景图的解读。情景图呈现的是同学们利用贝壳等材料，制作工艺品的情形。有挂在墙上的工艺品、摆在桌子上的工艺品和操作台上正在制作的工艺品。有刺猬、孔雀和贝壳画。
（2）情景图中的信息。信息的呈现通过两个方面来完成：画面呈现图示，对话叙述他们间的关系。有项链与手镯所用珍珠的数量，有大刺猬与小刺猬所用贝壳的数量，有贝壳画所用扇贝壳的数量。
（3）例题的设置与功能。本信息窗设计了3个例题，都是红点。这在以前是很少见的，原因就是这三个例题功能各异，相互之间不存在巩固与拓展。每个例题都具有双重的任务，既有解决问题的教学任务，又有混合运算的教学任务。也就是说本信息窗是寓计算教学于解决问题之中的典型课例。
第一个红点：做8张画需要多少个扇贝壳？ 6×4×8 学习连乘问题。
第二个红点：4条手链一共用多少颗珍珠？（48－23）×4 学习带有小括号的混合运算。
第三个红点：做大刺猬用了多少个贝壳？42×6＋18 学习比几倍多几的乘加混合运算。
（4）教学的策略及注意事项。
●第一个红点：做8张画需要多少个扇贝壳？
一是要为学生提供实物或实物模型，由于学生没有见过类似的贝壳画，如果直入算式，学生肯定在理解上会有困难，因而要首先让学生利用实物或实物模型理解。二是通过实物或实物模型深刻理解问题的意义，如每张画上有四朵花，每朵花有6个小扇贝组成。三是由实物到贝壳画要有一个简单的达成过程，缺少了这个过程，学生的理解可能就会停留在表面，可以在教师的演示下进行，如教师可以利用贝壳再现其中一幅画的形成过程，有了这个过程以后，学生就会明白一个贝壳用6个小扇贝，一幅画用6×4个小扇贝。四是虽然综合算式不作为对全体学生的共同要求，但是一定要有从分步到综合的探究过程。五是分步与综合不是算法的多样化，而是解决问题的不同层次和阶段。
列式作为问题的最为抽象的东西，必须以扎实的理解题意、解决问题的基础作保证。
●在对比中融会贯通。3个例题学完后，将3个综合算式放在一起，从两个方面作一对比：一是式子的结构：如：例1是连乘、例2是有小括号的、例3是乘加。二是运算的顺序：即每个混合运算中应先算什么，再算什么。通过比较，使学生对混合运算的运算顺序有一个更加明确地认识。
●关于自主练习。
第4题：是对乘减应用题的学习，教学时可以运用迁移规律，由乘加应用题加以迁移。
第5题：是一道开放题，也是一道综合题。可以运用估算来解决问题，也可以计算出准确数值再比较，要鼓励学生个性化的思维。
有关回顾整理的说明
（1）教材解读。 在呈现形式上，本“回顾与整理”可以用8个字来形容，那就是：形式新颖、设计独特。以老师对牛牛的 “数学学习评语”为信息载体，通过计算评语的字数实现解决问题策略多样化，同时也复习了本单元学习的口算、估算、笔算和混合运算。
（2）教学策略。
解读评语，我与牛牛比一比。通过阅读老师对牛牛小朋友数学学习的评价，找出牛牛小朋友数学学习上的优点，并将自己的学习情况与牛牛比一比，想一想应该向牛牛小朋友学习什么。老师要借此对学生进行学习兴趣、情感、态度的教育。
以解决评语字数为契机，全面复习本单元的所学内容。教材中呈现了4种策略，要透过每种算法对本单元学习的口算、估算、笔算、混合运算的计算范围、计算方法作全面的回顾与复习。

展开更多......

收起↑