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第1讲　电场和磁场的基本性质
网络构建
1.电场
2.磁场
备考策略
1.三个物理量的判断方法
判断场强强弱
①根据电场线或等势面的疏密判断
②根据公式E＝k和场强叠加原理判断
判断电势的高低
①根据电场线的方向判断
②由UAB＝和UAB＝φA－φB判断
③根据电场力做功(或电势能)判断
判断电势能大小
①根据Ep＝qφ判断
②根据ΔEp＝－W电，由电场力做功判断
2.用准“两个定则”
(1)对电流的磁场用安培定则。
(2)对安培力和洛伦兹力用左手定则。
　电场的基本性质
　库仑定律的应用及库仑力的合成
【典例1】 (2019·浙江宁海模拟)如图1所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)
图1
A.a、b的电荷同号，k＝
B.a、b的电荷异号，k＝
C.a、b的电荷同号，k＝
D.a、b的电荷异号，k＝
解析　如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知＝＝，又由库仑定律得＝·，联立解得k＝||＝，B错误，D正确。
答案　D
　根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化
【典例2】 (2018·天津理综，3)如图2所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　)
图2
A.vMC.φM<φN，EpM解析　由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN<φM，EpMvN。综上所述，选项D正确。
答案　D
电场线、等势面及E＝的应用
【典例3】 (2019·浙江瑞安新高考适应性考试)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、
17 V、26 V。下列说法正确的是(　　)
图3
A.电场强度的大小为2.5 V/cm
B.坐标原点处的电势为1 V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
解析　如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确。
答案　ABD
　电场中的图象问题
【典例4】 (2019·浙江东阳中学高三月考)(多选)
图4
在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图4所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)
A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1
C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3
解析　由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式E＝k可知，＝＝，＝＝，故选项A正确，B错误；电场力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以＝，＝，故选项C正确，D错误。
答案　AC
　与平行板电容器有关的电场问题
【典例5】 (2019·浙江乐清选考模拟)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图5所示。下列说法正确的是(　　)
图5
A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
解析　实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a板带电，由静电感应，在b板上感应出与a板电性相反的电荷，故选项A正确；实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积S变小，由C＝，可知电容C变小，由C＝可知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，选项B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr变大，由C＝，可知电容C变大，由C＝可知，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小，选项C错误；实验中，只增加极板带电量，电容C不变，由C＝，可知静电计指针的张角变大，故选项D错误。
答案　A
1.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图6所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
图6
A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向
解析　M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向，所以E1＝，方向沿y轴正向，因为H与G关于x轴对称，所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2＝E1＝，方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时，它在H点产生的场强E3＝，方向沿y轴正向，则H处的场强为EH＝－＝，方向沿y轴负向，B正确。
答案　B
2.(2019·金丽衢十二校高三第一次联考)将一原来不带电的半径为R的金属球放入电荷量为＋Q小球的电场中，由于金属球对电场的影响，最终所形成的电场线分布如图7所示。设两球球心间的距离为3R，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则(　　)
图7
A.金属球将带负电
B.金属球和小球间的库仑力为引力，其大小为F＝k
C.检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D.将一电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功
解析　电荷在金属球表面移动，但金属球仍呈电中性，故选项A错误；两带电小球不能看成点电荷，库仑定律不适用，故选项B错误；由于a点电势高于b点电势，故检验电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误；将一电子从a点移到b点的过程中，电子的电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。
答案　D
3.(2019·浙江余杭模拟) (多选)一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图8所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线段，则下列说法正确的是(　　)
图8
A.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2＞φ1＞0
B.在x的正半轴，电场方向都沿x轴正方向
C.粒子在0～x1段受到的电场力方向沿x轴正方向，做加速运动
D.x2～x3段的电场是匀强电场
解析　由Ep＝qφ，q＞0且不变知φ与Ep同号且成正比，可得到φ－x图象如图所示，由于粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，说明电场线沿x轴。根据电场方向由电势高处指向电势低处，在0～x1段电场方向为＋x方向，粒子在该段受到的电场力方向沿＋x方向，做加速运动，x1～x3段电场方向沿－x方向，粒子做减速运动，选项A、C正确，B错误；又x2～x3段电势随距离x的变化是线性的，说明该处电场是恒定的，为匀强电场，选项D正确。
答案　ACD
　磁场的基本性质
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　磁场的叠加及安培力的计算问题
【典例1】 (2019·浙江平湖选考模拟)(多选)如图9，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则(　　)
图9
A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
解析　由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理，在a点：B0－B1－B2＝B0，在b点：B0－B1＋B2＝B0，联立解得B1＝B0，B2＝B0，选项A、C正确。
答案　AC
【典例2】 (2019·浙江丽水调考)(多选)如图10，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是(　　)
图10
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1
解析　同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对L1受力分析，如图甲所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故选项A错误；对L3受力分析，如图乙所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故选项B正确；设三根导线间两两之间的相互作用力的大小为F，则L1、L2受到的磁场力的合力大小均等于F，L3受到的磁场力的合力大小为F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶，故选项C正确，D错误。
答案　BC
　安培力作用下导体的平衡及运动
【典例3】 (2019·稽阳联谊学校联考)电流方向垂直纸面向里的通电直导线置于粗糙绝缘水平桌面上，开始时桌面上方有竖直向上的磁场，如图11所示。当磁场方向在竖直平面内缓慢逆时针转90°的过程中，通电导线始终沿水平面向右做匀速直线运动，则B的大小变化可能是(　　)
图11
A.一直变大 B.一直变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
解析　可以把支持力与摩擦力合成为一个力，此力方向不变，然后可以用作图法知，选项D正确。
答案　D
分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”
　　　　
1.(2019·稽阳联谊学校联考)有两根长直导线a、b互相平行放置。如图12所示为垂直于导线的截面图。在图示平面内，O点为两根导线连线的中点。P、Q为两导线连线中垂线上关于O点对称等距的两点。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I。研究两直线电流产生的磁场，下列说法中正确的是(　　)
图12
A.O点磁感应强度为零
B.P、Q两点磁感应强度方向相同
C.PO段与OQ段磁感应强度方向相反
D.将一正试探电荷从P沿PQ移到Q点，其受到的洛伦兹力方向始终垂直纸面
解析　如图所示，可知P点磁场方向向下，同理O、Q都向下，所以选项A、C错误，B正确；将一正试探电荷从P沿PQ移到Q点，运动方向与磁场方向一致，不产生洛伦兹力，D错误。
答案　B
2.(2019·浙江新昌选考模拟)(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图13所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是(　　)
图13
A.B1＝B2＜B3
B.B1＝B2＝B3
C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
解析　本题要明确三条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利用对称性进行矢量合成。对于a点，由安培定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此处产生的磁场方向向外；对于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此处产生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此处产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此处产生的磁场方向也向里，则c处合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2。综上可知选项A、C正确。
答案　AC
3.(2019·浙江临平新高考适应性考试)如图14所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里。电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面，处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为(　　)
图14
A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右
C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右
解析　根据安培定则，A电流在C处产生的磁场方向垂直于AC，B电流在C处产生的磁场方向垂直于BC，如图所示。
根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB边平行，合磁感应强度的大小B＝2B0cos 30°＝B0，由公式F＝BIL得，导线C所受安培力大小F＝B0IL，根据左手定则，导线C所受安培力方向水平向左，因导线C位于水平面处于静止状态，由平衡条件知，导线C受到的静摩擦力方向为水平向右。
答案　B
高考物理中的传统文化和技术创新
新考纲的修订除了完善考核目标、调整考试内容外，还增加了对中华民族优秀传统文化的考核。高考试题也要体现育人功能，关注“一点四面”，一点就是要在高考中体现立德树人，四面是指在高考当中体现核心价值、传统文化、依法治国、创新精神四个方向。高考已考过该部分内容，预计2020年高考物理可能还要考查该部分知识，应引起重视。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例1】 (2015·新课标全国Ⅱ)(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是(　　)
A.指南针可以仅具有一个磁极
B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
解析　指南针不可以仅具有一个磁极，故选项A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故选项B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故选项C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会发生偏转，故选项D错误。
答案　BC
【命题分析】　本题以我国古代四大发明中指南针为题材考查考生对磁场的性质、地磁场和通电直导线的磁场的掌握情况。试题通过传统文化元素的引入，实现形象思维与逻辑思维的结合，使抽象的物理概念形象化，有利于促进考生对物理概念的理解。同时还可让考生了解我国是一个文明古国，增强考生的民族自尊心和自豪感，从而激发考生为实现“中国梦”而发奋读书。
【例2】 (2019·4月浙江选考，10)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　)
图15
A.加速过程中质子电势能增加
B.质子所受到的电场力约为2×10－15 N
C.质子加速需要的时间约为8×10－6 s
D.加速器加速的直线长度约为4 m
解析　电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14 N，B错误；质子的加速度a＝≈1.2×1013 m/s2，加速时间t＝≈8×10－7 s，C错误；加速器加速的直线长度x＝≈4 m，故D正确。
答案　D

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