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三年级上册数学一课一练-数学好玩 2.搭配中的学问
一、单选题
1.数一数如图中有（　　）条线段．
A.?1条??????????????????????????????????????B.?4条??????????????????????????????????????C.?9条??????????????????????????????????????D.?10条
2.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（　　）种不同的购票次序．
A.?24????????????????????????????????????????B.?48????????????????????????????????????????C.?72????????????????????????????????????????D.?120
3.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（　　）种不同方法．
A.?12?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?34?????????????????????????????????????????D.?36
4.一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（??? ）次就能打开锁。
A.?5?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?100
二、判断题
5.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（??? ）
6.用 组成的最大三位数是682．
7.从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。
三、填空题
8.一只西瓜竖直切9刀，最多可切________?块．
9.妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。
10.要从5名女生和3名男生中各选出一名选手参加乒乓球男女混合双打，共有________种不同的选法．
11.学校开展体育比赛活动，六年级，8个班进行小小足球赛，体育老师把他们平均分成2个小组进行单循环比赛．
（1）每个班在小组内赛了________场．
（2）每个小组一共进行了________场比赛．
四、解答题
12.
13.2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。
（1）第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有________支球队，两个小组一共进行________场比赛。
（2）中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一小组需要赛几场?请画出示意图。
（3）第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。
把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H，补全八强比赛的示意图；
（4）一共要比赛________轮，就可以决出冠军和亚军来。
（5）第二阶段一共要赛________场，可以决出冠军亚军来。
（6）如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛________场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要________天。
五、综合题
14.??
（1）用0，2，3，6可以组成________个没有重复数字的两位数。
（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，有________个不同的结果。
六、应用题
15.40把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：
5×4÷2=20÷2=10（条）；
答：图中一共有10条线段．
故选：D．
【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：分三步进行：
第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；
第二步确定B：
因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．
B车有2+3=5种选择；
第三步确定C：
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．
比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，
那么C车也有2+2+1+1=6种方法．
所以三个车缴费的方法就有
4×5×6=120种方法．
故选：C．
【分析】分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解 .
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据分析可得，
1+1=2，
1+2=3，
2+3=5，
3+5=8，
5+8=13，
13+8=21，
13+21=34；
答：他走上去可能有34种不同方法．
故选：C．
【分析】走一阶有1种方法，走2阶有2种方法，走3阶有3种方法，4走阶有5种方法，…然后可得出规律：从走3阶开始，每次是前面两阶的和，据此解答．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：10×10=100，最多试100次就能打开锁.故答案为：D
【分析】因为只记得3个，还有2个数字不知道，因此需要把这两个数字都试完，每个数字都有10个数字可以选择，共10×10=100种情况，因此需要把这100种情况都试完才能保证打开锁.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一共有2×3=6种搭配方法。 故答案为：正确。 【分析】一件上衣有3种搭配裤子的方法，那么2件上衣就有2×3=6种搭配方法。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 用 组成的最大三位数是862，原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，要求用三张不同的数字卡片组成最大的三位数，将这三个数字按从大到小的顺序排列即可。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数：50、52、57、20、25、27、70、72、75，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，4个数中除0之外，其他三个数都可以先放在十位上，十位上有3种不同情况；当十位数字确定后，个位数字也有3种不同的情况，一共可以组成3×3=9个两位数，据此判断.
三、填空题
8.【答案】46
【解析】【解答】解：当切1刀时，块数为：1+1=2（块）；当切2刀时，块数为：1+1+2=4（块）；当切3刀时，块数为：1+1+2+3=7（块）；…当切n刀时，块数：1+（1+2+3…+n）．则切9刀时，块数为：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=46（块）．故答案为：46．【分析】由题意可知：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；当切4刀时，块数为1+1+2+3+4=11块；当切5刀时，块数为1+1+2+3+4+5=16块；…继而可得出切n刀时所得的块数，进一步代入求得答案即可．
9.【答案】 12
【解析】【解答】3×4=12（种） 故答案为：12。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。
10.【答案】15
【解析】【解答】5×3=15(种)故答案为：15【分析】因为有3名男生，那么1名女生会有3种不同的组合；共有5名女生，就会有5个3种不同的选择，因此用乘法计算即可.
11.【答案】（1）3.
（2）6.
【解析】【解答】解：（1）1.8÷2=4（个）4-1=3（场）（2）4×3÷2=6（场）故答案为：3，6。【分析】1。用8除以2求出每个小组的班数是4个班，每个班与其他3个班进行比赛时都要赛3场，据此解答即可；因为每个小组有4个班，每个班与其他班进行比赛时都要赛3场，用4乘3计算比赛场次时有一半重复的，所以再除以2即可。
四、解答题
12.【答案】
【解析】
13.【答案】（1）6 ；30（2）15（3）（4）三（5）两（6）66；22
【解析】【分析】本题直接根据排列组合的方法进行解答即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）9（2）6
【解析】【解答】解：（1）用0，2，3，6可以组成9个没有重复数字的两位数；（2）从0，2，3，6中任选2个数求和，有6个不同的结果。 故答案为：（1）9；（2）6。 【分析】（1）0，2，3，6可以组成没有重复数字的两位数有：20、30、60、32、62、13、63、26、36，一共9个； （2）从0，2，3，6中任选2个数求和，0+2=2，0+3=3，0+6=6，2+3=5，2+6=8，3+6=7，一共有6中不同的结果。
六、应用题
15.【答案】解：39+38+37+…+1 =（39+1）×39÷2=40×39÷2=780（次）答：至少要试780次
【解析】【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了39次都没有打开，第40把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的．同理，开第二把锁时，最多就需要38次，以此类推…第39把锁最多需要试1次，第40把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了．所以最多需要（39+38+37+…+1）次．

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