资源简介

匀变速直线运动的规律　运动图象　追及、相遇问题

多物体系统(匀变速直线运动)及其v-t、x-t、a-t图象　
高考真题体验·对方向/
1.(2019全国Ⅰ·18)
/
如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个
??
4
所用的时间为t1,第四个
??
4
所用的时间为t2.不计空气阻力,则
??
2
??
1
满足(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1<
??
2
??
1
<2 B.2<
??
2
??
1
<3
C.3<
??
2
??
1
<4 D.4<
??
2
??
1
<5
答案C
解析运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为0的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时间之比为1∶(
2
-1)∶(
3
?
2
)∶(
4
?
3
),则
??
2
??
1
=
1
4
-
3
≈3.731,故选C.
2.
/
(多选)(2018全国Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是(　　)
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
答案CD
解析图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,x乙=x1,x甲/
图象问题的分析思路
一看轴:明确图象的种类,如v-t图象、x-t图象、a-t图象.明确物理意义,选用相应规律处理问题.
二看线:分析图线,分析相应物理量的具体变化过程.明确运动分成几个阶段.
三看斜率、截距、交点和面积:对不同的图象,分析斜率、截距、交点或图线与坐标轴所围面积的意义,利用图中数据结合相应物理规律列式,合理分析得出结论.
典题演练提能·刷高分/
1.
/
一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动,其速度v随时间t变化的规律如图所示,在连续两段时间m和n内图线与t轴所围的对应面积均为S,则经过b时刻vb的大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.
(??-??)??
????
B.
????(
??
2
+
??
2
)??
??+??
C.
(
??
2
+
??
2
)??
(??+??)????
D.
(
??
2
+
??
2
)??
????
答案C
解析设b点的速度为vb,m时间段对应初速度为va,加速度为a,
根据x=v0t+
1
2
at2得,
S=vam-
1
2
am2①
S=vbn-
1
2
an2②
vb=va-am③
①②③联立得vb=
(
??
2
+
??
2
)??
(??+??)????
.
故选C.
2.(2019山东省实验中学模拟)甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的公路前进,它们运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是(　　)
/
A.两车在t=40 s时再次并排行驶
B.甲车减速过程的加速度大小为0.5 m/s2
C.两车再次并排行驶之前,t=30 s时两车相距最远
D.两车之间的距离先变大,再减小,最后不变
答案B
解析t=40 s时,甲车的位移为x甲=
20+5
2
×30 m+5×10 m=425 m,乙车的位移为x乙=10×40 m=400 m,甲车在乙车前面,选项A错误;甲车做减速运动的加速度大小为a=
20-5
30
m/s2=0.5 m/s2,选项B正确;由两车对应图线与时间轴所围面积之差变化特点知,两车距离先变大,再减小,最后又变大,选项D错误;两车再次并排行驶之前,两车速度相等时相距最远,两车速度相等时v0-at'=v乙,解得t'=20 s,则在两车再次并排行驶之前,t=20 s时,两车相距最远,选项C错误.
3.
/
两物体同时从同一位置出发,二者的速度随时间变化的关系如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.t=2 s时,两物体相遇
B.相遇前,在t=1 s时两物体间距离最大
C.t=1 s时,两物体相距0.5 m
D.t=3 s时,两物体相距1.5 m
答案D
解析t=2 s时,两物体速度相等,相距最远,A、B错误;v-t图象中图线与t轴所围的面积表示位移,t=1 s时两物体间的距离为1.5 m,C错误;t=3 s时,一直向正方向运动的物体的位移为x1=
1
2
×3×3 m=4.5 m,另一物体的位移x2=
1
2
×4×2 m-
1
2
×1×2 m=3 m,两物体的位移差Δx=x1-x2=1.5 m,D正确.
非匀变速直线运动及其v-t、x-t、a-t图象　
高考真题体验·对方向/
/
(多选)(2018全国Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是(　　)
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案BD
解析假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1~t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确;v-t 图象的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙车的加速度都是先减小后增大,选项D正确.
/
处理非匀变速直线运动问题的两个思路
1.拓宽应用匀变速直线运动的特点及规律.
2.在图象中分析a、v、x的变化特点,充分应用图象斜率、图线与坐标轴所围面积的物理意义,做定性分析,或应用表达式解决半定量计算.
典题演练提能·刷高分/
1.如图所示为从静止开始做直线运动物体的a-t图象,关于物体的运动下列说法正确的是(　　)
/
A.物体在t=6 s时,速度为0
B.物体在t=6 s时,速度为18 m/s
C.物体运动前6 s平均速度为9 m/s
D.物体运动前6 s位移为18 m
答案B
解析物体做加速度减小的加速运动,在t=6 s时加速度为零,速度最大,A错误;a-t图象与t轴所包围的面积表示速度的变化量,即末速度为18 m/s,B正确;若物体从静止开始做匀加速直线运动,末速度为18 m/s,则前6 s内的平均速度为9 m/s,前6 s内的位移为54 m,而物体做变加速运动,其平均速度大于9 m/s,位移大于54 m,故C、D错误.
/
2.(多选)一质点做直线运动的v-t图象如图所示.下列说法正确的是(　　)
A.质点在0~1 s内的位移小于在1~2 s内的位移
B.质点在1~2 s内的加速度越来越小
C.质点在1~2 s内的平均速度大于15 m/s
D.质点在3 s末回到出发点
答案AC
解析在v-t图象中,图象与时间轴所围的面积表示位移,质点在0~1 s内的位移小于在1~2 s内的位移,A正确;图象斜率表示加速度,质点在1~2 s内的加速度越来越大,B错误;质点在0~1 s内的平均速度为15 m/s,质点在1~2 s内的平均速度大于15 m/s,C正确;图象与时间轴所围面积一直为正值,质点一直向正方向运动,D错误.
3.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球,经过2t0时间小球落回抛出点,其速率为v1,已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比.则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是(　　)
/
答案A
解析设小球所受的空气阻力f=kv,上升的高度为h.上升过程中加速度大小a1=
????+????
??
,h=
1
2
a1
??
1
2
,下降过程中的加速度大小a2=
????-????
??
,h=
1
2
a2
??
2
2
,a1>a2,故t1

展开更多......

收起↑