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电场能的性质的理解
高考真题体验·对方向/
1.(多选)(2019全国Ⅱ·20)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则(　　)
A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小
B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
答案AC
解析
/
本题考查静电场的分布特点及电场力与运动的关系,电场力做功与电势能的关系.带电粒子仅在电场力作用下,粒子的速度大小可能先增大后减小,如:在等量同种电荷形成的电场中带电粒子沿着两电荷连线的中垂线运动时,A正确.因为粒子只在电场力作用下从M点运动到N点,根据动能定理,W电=-ΔEp=EkN-0=EpM-EpN,而EkN≥0,所以EpM≥EpN,C正确.粒子的轨迹与电场线不一定重合,在N点,电场力的方向不一定与粒子轨迹在该点的切线平行,B、D错误.
2.
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(多选)(2019全国Ⅲ·21)如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点.则(　　)
A.a点和b点的电势相等
B.a点和b点的电场强度大小相等
C.a点和b点的电场强度方向相同
D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加
答案BC
解析取无穷远处电势为0,a点距-q近,距q远;b点距q近,距-q远,b点电势大于a点电势,A错误.电势能Ep=qφ,负电荷在电势小处电势能大,即负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能,将负电荷从a点移到b点,电势能减小,D错误.正电荷的电场强度沿半径向外,负电荷的电场强度沿半径向内,E=
????
??
2
,点电荷q在a点的电场强度与点电荷-q在b点的电场强度相同,大小和方向都一样;点电荷q在b点的电场强度与点电荷-q在a点的电场强度相同,大小和方向都一样,则a点的合电场强度与b点的合电场强度相同,B、C正确.
3.
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(多选)(2018全国Ⅰ·21)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是(　　)
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
答案AB
解析从a到d的过程克服电场力做功为6 eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2 V,所以平面c电势为零,故A项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,故B项正确;整个过程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的电势能为-4 eV、-2 eV、0 eV、+2 eV、+4 eV,动能分别为+10 eV、+8 eV、+6 eV、+4 eV、+2 eV,故C项错误;由于电子经过b、d平面时的动能分别为8 eV和4 eV,所以该电子经过b平面时的速率是经过d时的
2
倍,故D项错误.
4.
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(多选)(2018全国Ⅱ·21)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是(　　)
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为
??
1
+
??
2
2
C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为
??
2
????
D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
答案BD
解析设a、b、c、d四点的电势分别为φa、φb、φc、φd,粒子从a点移到b点,其电势能减小,则电场力做正功,电场力与a、b连线平行或成锐角,电场方向不一定与a、b连线平行,同理,电场方向不一定与c、d连线平行,W2=EqL不一定成立,则E=
??
2
????
不一定成立,选项A、C错误;根据电场力公式,有W1=(φa-φb)q,W2=(φc-φd)q,匀强电场中沿直线电势随距离均匀变化,所以φM=
??
??
+
??
??
2
,φN=
??
??
+
??
??
2
,有WMN=(φM-φN)q=
??
1
+
??
2
2
,选项B正确;若W1=W2,则(φa-φb)=(φc-φd),得Uac=Ubd,由于M、N为中点,且为匀强电场,所以UaM=UbN,选项D正确.
5.
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(多选)(2017全国Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是(　　)
A.电场强度的大小为2.5 V/cm
B.坐标原点处的电势为1 V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV
答案ABD
解析
/
如图所示,设ac之间的d点电势与b点相同,则
????
????
=
10-17
17-26
=
7
9
,可得d点的坐标为(3.5 cm,6 cm),过c点作等势线bd的垂线交bd于f点,由几何关系可得cf的长度为3.6 cm,所以电场强度的大小E=
??
??
=
(26-17)V
3.6cm
=2.5 V/cm,故A正确.匀强电场中,相同方向上变化相同的距离电势差相等,故UaO=Ucb,即φa-φO=φc-φb,得坐标原点O处的电势为1 V,B正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在a点的电势能比在b点的电势能高7 eV,C错误;电子从b点运动到c点,电场力做功为W=-eUbc=-e×(-9 V)=9 eV,D正确.
6.
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(多选)(2016全国Ⅰ·20)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知(　　)
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
答案AB
解析
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由于轨迹关于P点对称,根据曲线运动合力方向应指向曲线内侧,在P点合力方向竖直向上,则电场线方向竖直向下,沿电场线方向电势降低,选项A正确;根据Ep=φq可知,油滴在Q点的电势能小于在P点的电势能,选项C错误;油滴所受合力竖直向上,根据动能定理可知,油滴在Q点的动能大于P点,选项B正确;油滴所受合力大小不变,加速度也始终不变,选项D错误.
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用“速度线”与“力线”分析曲线运动
带电粒子仅受电场力,其运动轨迹与电场线、等势线一般不重合.轨迹曲线的本质为运动与力的关系.分析时要综合应用牛顿运动定律、功和能,做定性分析,或简单的计算.
若粒子还受重力作用,可以此为基础拓展分析.
(1)两线法入手
在运动的初始位置,画出“速度线”(轨迹的有向切线)与“力线”(电场线的切线或等势面的有向垂线),从“两线”的夹角情况分析运动与力的关系.
若夹角为锐角,则加速运动、电场力做正功.
若夹角为钝角,则减速运动、电场力做负功.
(2)必要的讨论
电荷的正负、电场强度的方向或各等势面电势的高低、运动轨迹的方向是题意中相互制约的三个方面.
若已知其中两个,可分析判定第三个方面.
若有两个未知或三个都未知,则要分别讨论各种情况.对某些物理量,在讨论的各种情况中会有“归一”的结果.
(3)分析临界性拐点
若轨迹在某点与等势面相切或与电场线垂直,则该点为运动的转折性拐点,如图中b点.拐点两侧有不同的运动特点(多过程现象).
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典题演练提能·刷高分/
1.
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如图,匀强电场中的点A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点.已知G、F、B、D点的电势分别为5 V、1 V、2 V、4 V,则A点的电势为(　　)
A.0 B.1 V
C.2 V D.3 V
答案A
解析UDG=φD-φG=4 V-5 V=-1 V,UAF=φA-φF=φA-1 V,在匀强电场中,因为DG平行于AF,故UDG=UAF,解得φA=0,A正确.
2.
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(多选)(2019山东临沂模拟)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示,坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O'、A、B、C四点相对应,相邻两点间距相等.一个带正电的粒子从O'点由静止释放,运动到A点的动能为Ek,仅考虑电场力作用,则(　　)
A.从O'点到C点,电势先升高后降低
B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动
C.粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量
D.粒子运动到C点时动能小于3Ek
答案CD
解析由题图知,从O'点到C点,沿电场线方向,电势逐渐降低,选项A错误;由静止释放的粒子所受电场力与速度方向一致,所以粒子一直做加速直线运动,在O~x1段电场强度逐渐变大,粒子所受电场力逐渐变大,做加速度增大的变加速直线运动,选项B错误;E-x图象中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差,AB段的电势差大于BC段的电势差,故电场力做功WAB>WBC,由电场力做功与电势能变化的关系得,粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量,选项C正确;由E-x图象中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差,UOA=
1
2
E0x1,UAC<
1
2
E0·2x1,得2UOA>UAC,由动能定理qU=ΔEk,得qUOA=Ek-0,qUAC=
??
k
??
-Ek,知粒子运动到C点时动能小于3Ek,选项D正确.
3.
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(2019陕西西安高三质检)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场线的方向如图中箭头所示,M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点,OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是(　　)
A.O点电势与Q点电势相等
B.M、O间的电势差小于O、N间的电势差
C.将一负电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加
D.在Q点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
答案C
解析由题图中电场线的方向可知φM>φO>φN,再作出此电场中过O点的等势线,可知φO>φQ,选项A错误;且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度,故UMO>UON,选项B错误;因
??
??
??
>0,负电荷从M点到Q点电场力做负功,电势能增加,选项C正确;正电荷在Q点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向,选项D错误.
4.
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(多选)如图所示,ABC是处于竖直平面内的光滑、绝缘斜劈,∠C=30°、∠B=60°,D为AC中点;质量为m带正电的小滑块沿AB面由A点静止释放,滑到斜面底端B点时速度为v0,若空间加一与ABC平面平行的匀强电场,滑块仍由静止释放,沿AB面滑下,滑到斜面底端B点时速度为
2
v0,若在同样的匀强电场中滑块由静止沿AC面滑下,滑到斜面底端C点时速度为
3
v0,则下列说法正确的是(　　)
A.电场方向由A指向C
B.B点电势与D点电势相等
C.滑块滑到D点时机械能增加了
1
2
??
??
0
2
D.小滑块沿AB面、AC面滑下过程中电势能变化值之比为2∶3
答案BC
解析无电场时由A到B有mgh=
1
2
??
??
0
2
①
有电场时由A到B有mgh+WE=
1
2
m(
2
v0)2②
有电场时由A到C有mgh+WE'=
1
2
m(
3
v0)2③
由①②③可得WE=
1
2
??
??
0
2
　WE'=m
??
0
2
又WE=qUAB,WE'=qUAC,则UAB=
1
2
UAC.则D点与B点电势相等,B正确;电场线应与BD垂直,而AC不与BD垂直,A错误;因D为AC的中点,则滑到D点电场力做功为到C点的一半,为
1
2
??
??
0
2
,C正确;小滑块沿AB面、AC面下滑过程中电势能变化值之比为1∶2,D错误.
5.
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(多选)如图所示,一带电小球固定在光滑水平面上的O点,虚线a、b、c、d是带电小球激发电场的四条等距离的等势线.一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度v0运动,结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹.1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点.由此可以判定(　　)
A.固定小球与小滑块带异种电荷
B.在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变
C.在整个过程中小滑块的电势能先增大后减小
D.小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中,电场力做功的大小关系是W34=W45
答案BC
解析由题图看出滑块的轨迹向右弯曲,可以知道滑块受到了斥力作用,则知小球与小滑块电性一定相同,故A错误.在整个运动过程中小滑块只发生了动能和电势能的转化,根据能量守恒可知B正确;由图可知,小滑块运动过程中电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,C正确;根据等势线的疏密结合U=Ed可知,4、5间电势差与3、4间电势差关系是U45电场中的图象问题　
高考真题体验·对方向/
　(多选)(2017全国Ⅰ·20)
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在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wa b、Wb c和Wc d.下列选项正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3
答案AC
解析由题图知,ra∶rb∶rc∶rd=1∶2∶3∶6,电场强度E=k
??
??
2
,故Ea∶Eb=4∶1,A项正确.Ec∶Ed=4∶1,故B项错误.根据Uab=φa-φb,由题图知,Uab∶Ubc∶Ucd=3∶1∶1,由做功Wab=qUab,故Wab∶Wbc=3∶1,C正确.Wbc∶Wcd=1∶1,D项错误.
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电场问题中常见的“三类”图象
(1)电场中粒子运动的v-t图象
当带电粒子只在电场力作用下运动时,如果给出了粒子运动的速度图象,则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向,加速度大小变化情况,进而可将粒子运动中经历的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来.
(2)电场中的E-x图象
在给定了电场的E-x图象后,可以由图线确定电场强度的变化情况、电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差.在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.
(3)电场中的φ-x图象
在电场的φ-x图象中,图线各点切线的斜率为各点处电场强度的大小.φ-x图象中,除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况,还可以从图线的斜率上了解各点电场强度的大小及方向.当φ-x图象与粒子运动相结合时,可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等.
典题演练提能·刷高分/
1.如图甲所示,在光滑绝缘的水平面上固定两个等量的正点电荷,M、O、N为两点电荷连线上的点,其中O为连线中点,且MO=ON.在M点由静止释放一个电荷量为q的正试探电荷,结果该试探电荷在MN间做来回往复运动,在一个周期内的v-t图象如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)
/
A.M和N两点的电场强度和电势完全相同
B.试探电荷在O点所受电场力最大,运动的速度也最大
C.试探电荷在t2时刻到达O点,t4时刻到达N点
D.试探电荷从M经O到N的过程中,电势能先减小后增大
答案D
解析M、N两点关于O点对称,电势相同,电场强度大小相等、方向相反,A项错误;从M点到O点,试探电荷做加速度逐渐减小的加速运动,从O点到N点做加速度逐渐增大的减速运动,O点电场强度为零,所受电场力为零,加速度为零,速度最大,B项错误;试探电荷在t1时刻到达O点,t2时刻到达N点,t3时刻返回到O点,t4时刻返回到M点,完成一个周期的运动,C项错误;从M点到O点的过程中,电场力对试探电荷做正功,电势能减小,从O点到N点的过程中,电场力做负功,电势能增加,D项正确.
2.如图甲所示,有一绝缘的竖直圆环,圆环上均匀分布着正电荷.一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一质量为m=10 g的带正电的小球,小球所带电荷量q=3.0×10-4 C.让小球从C点由静止释放,其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示,且已知小球运动到B点时,速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线).下列说法正确的是(　　)
/
A.由C到A的过程中,小球的电势能先减小后增大
B.在O点右侧杆上,B点电场强度最大,电场强度大小为E=1.0 V/m
C.沿着C到A的方向,电势先降低后升高
D.C、B两点间的电势差UCB=1.5 V
答案D
解析由题图乙可知,小球在B点的加速度最大,故所受的电场力最大,加速度由电场力产生,故B点的电场强度最大,a=
Δ??
Δ??
=
0.3
5
m/s2=0.06 m/s2,a=
????
??
,解得E=
????
??
=
0.01×0.06
3.0×1
0
-4
V/m=2 V/m,故B错误;从C到A小球的动能一直增大,说明电场力一直做正功,故电势能一直减小,电势一直减小,故A、C错误;由C到B电场力做功为WCB=
1
2
??
??
??
2
-0,CB间电势差UCB=
??
????
??
=
??
??
??
2
2??
=
0.01×(0.3
)
2
2×3.0×1
0
-4
V=1.5 V,故D正确.
3.
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(多选)如图所示,P、Q为两个等量的异种电荷,以靠近电荷P的O点为原点,沿两电荷的连线建立x轴,沿直线向右为x轴正方向,一带正电的粒子从O点由静止开始仅在电场力作用下运动到A点,已知A点与O点关于P、Q两电荷连线的中点对称,粒子的重力忽略不计.在从O点到A点的运动过程中,下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间的变化、粒子的动能和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是(　　)
/
答案CD
解析
/
等量异种电荷的电场线如图所示.根据沿着电场线方向电势逐渐降低,电场强度E=
Δ??
Δ??
,由图可知E先减小后增大,所以φ-x图象切线的斜率先减小后增大,故A错误.沿两点电荷连线从O到A,电场强度先变小后变大,一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点的过程中,电场力一直做正功,粒子的速度一直在增大.电场力先变小后变大,则加速度先变小后变大.v-t图象切线的斜率先变小后变大,故C、D可能.粒子的动能Ek=qEx,电场强度先变小后变大,则Ek-x切线的斜率先变小后变大,则B图不可能,故B错误.故选CD.
4.(2019湖南长沙雅礼中学月考)电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,x轴上各点电势随x的变化关系如图所示.则(　　)
/
A.Q1带负电,Q2带正电
B.G点处电场强度的方向沿x轴正方向
C.将带负电的试探电荷自G点静止释放,仅在电场力作用下一定不能到D点
D.将带负电的试探电荷从D点沿x轴正方向移到J点,电场力先做负功后做正功
答案C
解析由图知无穷远处的电势为0,B点的电势为零,由于沿着电场线电势降低,所以O点的电荷Q1带正电,C点电荷Q2带负电,选项A错误;由图可知,从D点到G点电势升高,由沿着电场线电势降低可知,G点的电场强度方向为沿x轴负方向,选项B错误;负电的试探电荷在G点所受电场力方向沿x轴正方向,所以在电场力作用下沿x轴正方向做加速运动一直到H点,由于H点的右边电场强度方向沿x轴正方
向,负试探电荷过H点后做减速运动,由于G、J点关于H点对称,则电场分布关于H点对称,负试探电荷将在G点和J点之间往复运动.所以负试探电荷一定不能达到D点,选项C正确;D点到J点之间,电势先高升后降低,所以电场强度方向先沿x轴负方向,后沿x轴正方向,将一负试探电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功,选项D错误.
5.
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(多选)a、c、d、b依次为x轴上的四个点,a与b、c与d均以原点O对称.a、b两点固定着两个电荷量相等的点电荷,如图所示的Ex-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度变化情况(以x轴正方向为电场强度的正方向).下列判断正确的是(　　)
A.c、d两点的电场强度相同
B.c、d两点的电势相同
C.正的试探电荷从c移到d电场力做负功
D.负的试探电荷在c处的电势能较d处大
答案ACD
解析x轴正方向电场强度为正,根据图象可知O点的电场强度为负,故b点放置的是正电荷,a点放置的是负电荷.根据电场强度的对称性可知,A正确;x轴上电场线由b指向a,沿着电场线电势降低,B错误;正的试探电荷从c到d,电场力做负功,C正确;负电荷在电势低处电势能大,D正确.
6.(多选)一电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x1段是曲线,x1~x2段是平行于x轴的直线,x2~x3段是倾斜直线,下列说法正确的是(　　)
/
A.从O到x1电势逐渐降低
B.x2处的电势比x3处高
C.x1~x2段电场强度为零
D.x2~x3段的电场强度减小
答案AC
解析从O到x1电子的电势能逐渐增加,则电势逐渐降低,选项A正确;电子在x2处的电势能较x3处的电势能大,则x2处的电势比x3处低,选项B错误;Ep-x图线的斜率反映电场强度的大小,则由图象可知,x1~x2段直线的斜率为零,则电场强度为零,选项C正确;x2~x3段的斜率不变,则电场强度不变,选项D错误.故选AC.
　带电粒子在电场中的运动
命题角度1平行板电容器的动态分析　
高考真题体验·对方向/
　(2016全国Ⅰ·14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器(　　)
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
答案D
解析由C=
??
??
和C=
??
r
??
4π????
可知Q=
??
r
????
4π????
,将云母介质移出后相对介电常数εr减小,电容器两极板间的电压仍保持不变,故极板上的电荷量变小,再由E=
??
??
可知,极板间电场强度不变,选项D正确.
/
电容器动态变化要应用“解析式法”
(1)充电后的平行板电容器,与电池相连
如图甲,两板间电压U不变,变化电容器的d、S、εr,可引起C=
??
r
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4π????
、Q=CU、E=
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??
=
4π????
??
r
??
的相关变化.例如:增大两极板间距离时,d↑→C↓→Q↓(电容器放电)→E↓;增大极板面积时,S↑→C↑→Q↑(电容器充电),E不变.
/
甲　充电后S闭合
/
乙　充电后S断开
(2)充电后的平行板电容器,与电池断开
如图乙,电荷量Q不变,既不充电也不放电.变化电容器的d、S、εr,可引起C=
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r
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4π????
、U=
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、E=
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=
4π????
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r
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的相关变化.例如:增大两极板间距离时,d↑→C↓→U↑,E不变;增大极板面积时,S↑→C↑→U↓→E↓.
典题演练提能·刷高分/
1.如图所示,水平放置的平行板电容器充电后与电源断开,上极板带正电,下极板接地,一带电油滴静止于P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则油滴(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
/
A.仍保持静止,电势能不变
B.仍保持静止,电势能减小
C.将向下运动,电势能增大
D.将向下运动,电势能减小
答案B
解析根据C=
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r
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4π????
、C=
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和E=
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推导得E=
4π????
??
r
??
,知Q、S不变,电容器板间电场强度不变,油滴受力情况不变,仍处于静止状态,由U=Ed分析知,E不变,下极板竖直向下移动一小段距离,即板间距离增大,则两极板间的电势差增大,因此P点的电势升高,因为油滴带负电,那么带电油滴的电势能减小,所以B选项是正确的,A、C、D错误.
2.如图所示,内阻不计的电源与平行板电容器连接,电容器的下极板接地,上极板接一静电计,不计静电计所带的电荷量.P点是两极板间的一点,P点到两极板的距离相等.下列说法正确的是(　　)
/
A.只将平行板电容器的上极板向下移动一小段距离,P点的电势升高
B.只将平行板电容器的上极板向上移动一小段距离,静电计的张角变大
C.只将平行板电容器的上极板向左移动一小段距离,电容器间的电场强度变大
D.只在平行板电容器两极板间插入一厚度稍小于两极板间距离的绝缘陶瓷,电容变小
答案A
解析只将平行板电容器的上极板向下移动一小段距离,两极板间的电场强度变大,P点的电势φ=Ed,电势升高,选项A正确;静电计的电压始终等于电动势,只将平行板电容器的上极板向上移动一小段距离,静电计的张角不变,选项B错误;根据C=
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r
·??
4π????
,只将平行板电容器的上极板向左移动一小段距离,电容器正对面积S变小,电容器的电容变小,但板间电压不变、板间距离不变,电场强度不变,选项C错误;根据C=
??
r
·??
4π????
,只在平行板电容器两极板间插入一厚度稍小于两极板间距离的绝缘陶瓷,εr变大,电容器的电容变大,选项D错误.
3.(多选)(2019山东泰安检测)在如图1所示的两平行金属板间加上如图2所示的电压.第1 s内,一点电荷在两极板间处于静止状态,第2 s末点电荷仍运动且未与极板接触.则第2 s内,点电荷(g取10 m/s2)(　　)
/
A.做匀加速直线运动,加速度大小为10 m/s2
B.做变加速直线运动,平均加速度大小为5 m/s2
C.做变加速直线运动,第2 s末加速度大小为10 m/s2
D.第2 s末速度大小为10 m/s
答案BC
解析由题意知,第1 s内点电荷受重力和电场力作用处于平衡状态,故电场力方向向上,大小与重力相等;第2 s内电压变大,故电场强度变大,电场力变大,第2 s末电场强度增加为第1 s末的2倍,故电场力变为第1 s末的2倍,故合力变为向上,大小为mg,故此时加速度大小为10 m/s2,且第2 s内合力随时间均匀增加,故加速度随时间均匀增加,做变加速直线运动,A错误,C正确;第2 s内平均加速度大小为:

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